李呈

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)的知識(shí)比較抽象，思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用原理主要是思維的可視化、直觀化，利于學(xué)生掌握和記憶。而組織和培養(yǎng)學(xué)生自己繪制思維導(dǎo)圖，又產(chǎn)生了新一層教育價(jià)值——調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)思維素養(yǎng)。通常，組織學(xué)生自繪思維導(dǎo)圖應(yīng)重視三點(diǎn)：一是避免純美術(shù)思想，二是掌握常用導(dǎo)圖類型，三是重視思維過程。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);自繪;思維導(dǎo)圖;素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2020）33-0048-02

思維導(dǎo)圖在我國(guó)教育教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用時(shí)間還不算太長(zhǎng)，但它優(yōu)質(zhì)的助學(xué)、助教作用很快就得到了教師的廣泛認(rèn)可和積極運(yùn)用。思維導(dǎo)圖的效用原理，簡(jiǎn)單地說，其實(shí)就是思維和知識(shí)體系的可視化、直觀化?；谀X學(xué)科的研究理論，視覺、聽覺、觸覺等感官直觀認(rèn)知、記憶效果要遠(yuǎn)強(qiáng)于純抽象的理解記憶。特別是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來說，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生直觀感性的認(rèn)知習(xí)慣是一對(duì)顯而易見的矛盾，而思維導(dǎo)圖恰恰是解決這對(duì)矛盾的“金鑰匙”。通常來說，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，大多是由教師設(shè)計(jì)、繪制之后展示給學(xué)生。這種運(yùn)用方式的成效也是相當(dāng)明顯的。但在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)，如果教師指導(dǎo)學(xué)生自己去繪制思維導(dǎo)圖，會(huì)產(chǎn)生新一層的教育價(jià)值。

一、自繪思維導(dǎo)圖的價(jià)值

通常，由教師設(shè)計(jì)、繪制并展示給學(xué)生的思維導(dǎo)圖，可起到幾個(gè)效用：一是幫助學(xué)生回顧、整理知識(shí)，使學(xué)生系統(tǒng)、有條理地把握知識(shí);二是從直觀可視的角度引導(dǎo)學(xué)生的思維，使其更快速、有效地理解新知識(shí);三是基于感官記憶原理，使學(xué)生更牢固地記憶知識(shí)——而學(xué)生自繪導(dǎo)圖，同樣能起到以上幾個(gè)效用，而且還有以下幾點(diǎn)“增值”效益：第一，因?yàn)樽岳L過程是由學(xué)生自己進(jìn)行思考、歸納、提煉、創(chuàng)新，比起“吃現(xiàn)成飯”來說，可以對(duì)學(xué)生的多種思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。第二，自繪思維導(dǎo)圖是一個(gè)自主學(xué)習(xí)的過程，因而，通過這個(gè)過程可以訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力、解析能力以及解決實(shí)際問題的能力。第三，視覺、聽覺等感官記憶方式已經(jīng)證明比純抽象的記憶效率要高得多。而學(xué)生自繪思維導(dǎo)圖，圖類、形態(tài)、顏色等都是由自己思考后決定的，繪制過程加視覺直觀，使記憶效果更佳。第四，對(duì)小學(xué)生來說，繪圖具有一定的娛樂性，再加上參與度、開放度、自主性高，對(duì)調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣具有較明顯的作用。

二、自繪思維導(dǎo)圖的策略

（一）避免純美術(shù)思想

組織學(xué)生自繪思維導(dǎo)圖具有一定的趣味性，而趣味性的一個(gè)因素，就是具有美術(shù)方向的審美和創(chuàng)作感。但這也容易產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤的心理傾向，特別是對(duì)小學(xué)生來說，他們往往會(huì)把自繪導(dǎo)圖任務(wù)當(dāng)成一個(gè)美術(shù)創(chuàng)作機(jī)會(huì)。追求把思維導(dǎo)圖畫得美觀一些，確實(shí)是無可厚非的。而且，漂亮的導(dǎo)圖也能夠強(qiáng)化學(xué)生的記憶效果。但是，如果過于重視這種意識(shí)，忽視了思維導(dǎo)圖本質(zhì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)這個(gè)核心，忽視了導(dǎo)學(xué)、強(qiáng)記的效用，就犯了形式主義錯(cuò)誤。如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的除法”時(shí)，讓學(xué)生用思維導(dǎo)圖去歸納“兩個(gè)數(shù)相除，如得不到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況”。有的學(xué)生就出現(xiàn)了這類問題——因?yàn)閮煞N情況（有限小數(shù)和無限小數(shù)）后面的小項(xiàng)不一樣。有限小數(shù)的后面沒有分項(xiàng)內(nèi)容，而無限小數(shù)后面又再分為“無限不循環(huán)”和“無限循環(huán)”兩個(gè)分支。有的學(xué)生畫出圖來感覺不對(duì)稱，就自作主張把無限小數(shù)后面的兩個(gè)并列分支改為合并為一個(gè)小項(xiàng)。這樣一看，表面上的圖形上下對(duì)稱了?？墒?，無限小數(shù)知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系就不對(duì)了。此類問題，學(xué)生在畫樹狀導(dǎo)圖、組織結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖的時(shí)候最常出現(xiàn)。教師一定要特別重視，注重發(fā)現(xiàn)學(xué)生的這種問題并進(jìn)行提示，要求學(xué)生不能為了美觀而改變知識(shí)結(jié)構(gòu)或省略、添加小項(xiàng)。另外一個(gè)也經(jīng)常出現(xiàn)的問題就是小學(xué)生對(duì)色彩的審美傾向比較追求“熱鬧”，不太欣賞色彩的單一、簡(jiǎn)潔美。在畫導(dǎo)圖時(shí)使用顏色比較亂，一個(gè)導(dǎo)圖七八種顏色經(jīng)常出現(xiàn)。顏色對(duì)于導(dǎo)圖的醒目提示作用被弱化，反而使導(dǎo)圖顯得零亂、無序，教師也應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生改變這種習(xí)慣。

（二）掌握導(dǎo)圖的類型

思維導(dǎo)圖有多種類型，分別用于表現(xiàn)不同知識(shí)信息的不同邏輯關(guān)系。比如圓環(huán)形的圈層圖，用于表達(dá)知識(shí)核心與外延的層級(jí);氣泡形的導(dǎo)圖是用來表示一個(gè)核心和多個(gè)平行外延的輻射關(guān)系;樹狀圖常用于表達(dá)一個(gè)主干下多層級(jí)、多分支的復(fù)雜知識(shí)體系;橋型的思維導(dǎo)圖主要是用于對(duì)幾個(gè)并列關(guān)系知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)和簡(jiǎn)明注解;流程圖（組織結(jié)構(gòu)圖）類似于樹狀圖，主要用于梳理多層從屬關(guān)系，但比樹狀圖表述要簡(jiǎn)明些……

在組織學(xué)生自繪導(dǎo)圖的時(shí)候，經(jīng)常遇到學(xué)生采用的導(dǎo)圖類型與知識(shí)的邏輯關(guān)系不對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象。比如前面提到的“小數(shù)除法商的類型”，有的學(xué)生采用結(jié)構(gòu)圖，這是正確的。但有的學(xué)生用了線性的路徑圖，把所有概念點(diǎn)表達(dá)為前后的因果關(guān)系，這顯然就是錯(cuò)誤的。

出現(xiàn)此類問題的原因有兩個(gè)，一是學(xué)生的思維能力還有待進(jìn)一步培養(yǎng)（這也是我們組織學(xué)生自繪導(dǎo)圖的意圖之一），二是教師沒有專門教過學(xué)生思維導(dǎo)圖的類型（潛意識(shí)中認(rèn)為學(xué)生會(huì)“無師自通”）。這就造成大多數(shù)小學(xué)生只會(huì)使用樹狀圖或組織結(jié)構(gòu)圖。對(duì)此，教師應(yīng)專門結(jié)合具體知識(shí)點(diǎn)把幾種常用的思維導(dǎo)圖類型教給學(xué)生。這個(gè)工作做好了，學(xué)生自繪導(dǎo)圖的質(zhì)量才能有保證。

（三）重視思維的過程

有些教師很不喜歡組織學(xué)生自繪導(dǎo)圖，原因是以小學(xué)生的知識(shí)把握能力和思維能力，他們繪制的思維導(dǎo)圖往往會(huì)存在一些問題——比如漏知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)邏輯關(guān)系不正確等。因而，教師習(xí)慣自己繪制，然后讓學(xué)生去照著畫。其實(shí)，我們組織學(xué)生自繪導(dǎo)圖的目的，結(jié)果是一個(gè)目標(biāo)，但還有一個(gè)更重要的目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展。也就是，在學(xué)生自繪的過程中去訓(xùn)練其思維、探究等能力。如果只是照抄教師的導(dǎo)圖，省略了自己思維、歸納的過程，這就失去了教育價(jià)值。因而，既然要培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)，那么就一定要讓學(xué)生親歷過程，讓他們自己獨(dú)立（可以采用小組合作的方法，以解決部分學(xué)生能力不足的問題）歸納、提煉、總結(jié)、設(shè)計(jì)、繪制。不要怕學(xué)生出錯(cuò)——通過最后教師的評(píng)閱、指導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，還能起到深化學(xué)習(xí)的作用。

比如在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了“小數(shù)”（五年級(jí)）的三個(gè)單元后，通常教師會(huì)馬上帶領(lǐng)學(xué)生回顧。這個(gè)時(shí)候，就不要直接給學(xué)生展示一個(gè)小數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)思維導(dǎo)圖，而是在課堂上給學(xué)生時(shí)間，讓他們自己從課本上三個(gè)單元（意義和性質(zhì)、加減、乘除）中歸納、提煉，并獨(dú)立確定圖形并進(jìn)行繪制。由學(xué)生自己思考，既能深化其對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)把握，又能訓(xùn)練其思維和交流能力，一舉多得的效用是教師直接展示知識(shí)系統(tǒng)導(dǎo)圖不能達(dá)到的。

綜上所述，思維導(dǎo)圖基于思維可視化的原理，對(duì)于提升教學(xué)質(zhì)效和實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的作用非常明顯。而教師組織學(xué)生自己繪制思維導(dǎo)圖，又比教師直接提供導(dǎo)圖會(huì)產(chǎn)生新的教育價(jià)值——除了深化學(xué)習(xí)效果之外，還可以起到調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的作用。組織學(xué)生自繪思維導(dǎo)圖，教師可關(guān)注三個(gè)策略要點(diǎn)：一是指導(dǎo)學(xué)生避免純美術(shù)思想，二是教學(xué)生掌握常用的思維導(dǎo)圖類型，三是重視思維的過程性。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁學(xué)新.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖的分析探討[J].教師，2011（14）.

[2]冉紅宇.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用思維導(dǎo)圖的探討分析[J].才智，2017（26）.

（責(zé)編 ?侯 芳）