張如夢 張華美

摘要：針對(duì)股票價(jià)格和漲跌趨勢預(yù)測準(zhǔn)確度問題，構(gòu)建PCA - BP（ Principal Component Analysis-Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合模型。將主成分分析法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合，測試得到在隱層節(jié)點(diǎn)為7時(shí)誤差最小，能100%預(yù)測股票的漲跌。構(gòu)建PCA - BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合模型，綜合模型預(yù)測股票漲跌準(zhǔn)確度為95%，股票價(jià)格誤差相對(duì)減少。最后可知，綜合模型比單個(gè)PCA - BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更有優(yōu)勢，能更好地給投資者切實(shí)可行的建議。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;主成分分析;股票價(jià)格;長短期預(yù)測

中圖分類號(hào)：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）33-0004-04

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

引言

金融市場中的股票價(jià)格變換迅速且高度非線性，如何較短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確的預(yù)測股票價(jià)格和漲跌趨勢，是許多學(xué)者和投資者共同關(guān)心的內(nèi)容之一。影響股票價(jià)格的影響因素眾多，文章通過主成分分析降低輸入變量的維度，進(jìn)而縮短預(yù)測時(shí)間。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確的預(yù)測股票價(jià)格，與前期價(jià)格比較從而判斷股票的漲跌情況。運(yùn)用PCA - BP模型構(gòu)造綜合模型對(duì)比分析股票價(jià)格與漲跌情況，應(yīng)用廣泛[1]。

1 研究現(xiàn)狀

許多學(xué)者運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行研究。韓莉運(yùn)用LM - BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測智聯(lián)招聘股票開盤價(jià)，平均相對(duì)誤差為0.88%，預(yù)測精度較高[2];閆冬運(yùn)用主成分分析和遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和綜合模型對(duì)股票價(jià)格預(yù)測，主成分分析優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在股票短期預(yù)測上具有良好的改進(jìn)作用[3];郭盼盼構(gòu)建GA - BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測股票價(jià)格，預(yù)測收益率，利用模型預(yù)測模擬投資，累計(jì)收益提高50%以上，模型風(fēng)險(xiǎn)小，收益大實(shí)用性強(qiáng)[4];蘭太強(qiáng)基于主成分與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合進(jìn)行股票預(yù)測，構(gòu)建了多樣化的量化選股模型。實(shí)驗(yàn)表明基于主成分與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合能很好地預(yù)測股票下一年同一個(gè)季度的漲跌情況[5];劉慶霞基于主成分分析改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合和訓(xùn)練股票數(shù)據(jù)能得出很好的預(yù)測結(jié)果[6];梁娜將SOM模型、主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合，構(gòu)建股票收盤價(jià)的組合模型，證明主成分與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合效率與精度均高于其他模型[7];楊小平運(yùn)用主成分分析減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)，將主成分作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，最后預(yù)測股票價(jià)格[8];于卓熙運(yùn)用主成分分析與GRNN回歸模型結(jié)合和ARIMA模型三種模型對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測，并得到GRNN模型更優(yōu)于ARIMA模型[9];孫德山利用主成分分析法與DNN、RNN和BP模型結(jié)合，比較三種模型的優(yōu)劣，結(jié)果表明PCA - RNN具有更加良好的效果[10]。

從研究現(xiàn)狀可知，股票預(yù)測研究多傾向于優(yōu)化組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面，通過優(yōu)化模型，可以提高收斂速度，節(jié)約時(shí)間，提高效率。本文采用PCA - BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，通過主成分可以減少輸入維數(shù)，從而提高效率和減少誤差。

2 模型介紹

2.1 主成分分析

主成分分析（ Principal Component Analysis）通過幾個(gè)不相關(guān)的變量用線性組合的方式代替原來大量的變量，并盡可能多的反映原來的變量信息，這幾個(gè)新的不相關(guān)變量稱為主成分。確定主成分的個(gè)數(shù)包括選擇特征值大于1和累積方差貢獻(xiàn)率高于85%兩種方法，本文采用第二種方法選擇主成分的個(gè)數(shù)為3個(gè)。具體步驟如下：

（1）將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換;

3 實(shí)證分析

3.1模型構(gòu)建

根據(jù)股票價(jià)格的特點(diǎn)，噪聲大且重疊信息多共線性強(qiáng)，這里采用主成分分析法，對(duì)輸入變量分類，分成幾個(gè)主成分，再將主成分作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，從而降低變量維數(shù)，消除共線性性質(zhì)，從而提升收斂速度。

3.1.1 PCA - BP模型構(gòu)建

用SPSS對(duì)貴州茅臺(tái)的股票數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性因子分析，共有4379個(gè)數(shù)據(jù)，7個(gè)輸入變量。采用主成分分析法，因子選擇的個(gè)數(shù)采用累計(jì)貢獻(xiàn)率超過85%，選擇3個(gè)因子作為輸入數(shù)據(jù)，采用正交旋轉(zhuǎn)方法最大方差法初步進(jìn)行因子分析。最終結(jié)果顯示如下：KMO為0.797，表示很適合進(jìn)行因子分析;巴特利特球形度值為130925.84，顯著性為0.000<0.05，相關(guān)矩陣不是單位矩陣，可進(jìn)行因子分析。

第一次主成分分析共選用了3個(gè)主成分，累計(jì)方差貢獻(xiàn)是98.214%。進(jìn)行因子分析后的因子載荷見表2：進(jìn)行因子分析，輸出成分得分系數(shù)矩陣，具體數(shù)據(jù)見表2。

由表2的每個(gè)因子在各個(gè)變量上的系數(shù)乘對(duì)應(yīng)各個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換數(shù)值Z變量，就可以得到該因子的得分函數(shù)。

將保存在數(shù)據(jù)集中FAC1，F(xiàn)AC2，F(xiàn)AC3變量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，當(dāng)日收盤價(jià)作為輸出層。將樣本數(shù)據(jù)同時(shí)分成兩個(gè)部分，前2585天（從2001年8月27號(hào)到2019年12月3日）作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后20天（2019年12月4號(hào)到2019年12月31號(hào)）數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)。

本實(shí)驗(yàn)利用Matlab軟件，通過設(shè)置不同節(jié)點(diǎn)數(shù)得出擬合優(yōu)度，并比較平均絕對(duì)誤差，各個(gè)節(jié)點(diǎn)絕對(duì)誤差以及擬合優(yōu)度如表3所示：

誤差越小，方程擬合越好。擬合優(yōu)度越接近1，方程擬合越好。訓(xùn)練時(shí)間越短，效率越高，消耗時(shí)間越短。根據(jù)表3可以得出隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)是7、9、10時(shí)，誤差以及訓(xùn)練時(shí)間以及擬合優(yōu)度都達(dá)到非常好的擬合效果。

3.1.2模型漲落趨勢預(yù)測

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7時(shí)，預(yù)測最后20天的股票數(shù)據(jù)，與當(dāng)前20天的股票數(shù)據(jù)比較大小，后20天股票數(shù)據(jù)減去對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)，若數(shù)據(jù)大于0，說明20天后股票價(jià)格上漲;若數(shù)據(jù)小于0，說明20天后股票價(jià)格下跌，并比較預(yù)測上漲與下跌情況與真實(shí)的上漲和下跌情況，從而檢測模型的可靠性。

根據(jù)表4可知，當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)為7時(shí)，預(yù)測的股票上漲與下跌情況達(dá)到100%正確，與真實(shí)的漲落情況完全一致，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以非常好的預(yù)測股票的漲落情況，為投資者提供更為精準(zhǔn)的投資方案。

同理可以得到節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為9與10時(shí)候的預(yù)測與真實(shí)的漲跌情況。見表5。

根據(jù)表5可知，當(dāng)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9時(shí)，預(yù)測的漲跌情況與真實(shí)值100%一致，說明預(yù)測完全正確;當(dāng)神經(jīng)個(gè)數(shù)為10時(shí)，預(yù)測的漲跌情況與真實(shí)值95%一致，預(yù)測效果也非常良好。因?yàn)樵谶B續(xù)下跌情況下，一天的上漲，幾乎不影響購買者買進(jìn)還是賣出的決定，說明兩種情況下都可以為投資者提供良好的決策。

3.2 綜合模型建模

根據(jù)上述分析可知，節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)9、節(jié)點(diǎn)10均具有非常良好的預(yù)測效果，現(xiàn)為了進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)模型，構(gòu)造綜合模型，從而減小股票預(yù)測值的誤差。綜合模型構(gòu)造采用方差倒數(shù)法分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)是7、9、10的權(quán)數(shù)，計(jì)算公式詳細(xì)見公式（1），計(jì)算得到組合模型的權(quán)數(shù)分別是0.2712、0.5765和0.1523。根據(jù)組合模型得到預(yù)測結(jié)果，股票價(jià)格更加接近真實(shí)值，并且誤差變小，說明組合模型能更好地預(yù)測股票的價(jià)格，為投資者提供精準(zhǔn)投資方案。

根據(jù)表6可以看出，利用綜合模型所預(yù)測的股票價(jià)格與PCA - BP模型在隱層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)為7的比較，綜合模型更接近真實(shí)值，絕對(duì)誤差也最小，并且預(yù)測20天股票的漲跌情況一致率也高達(dá)95%以上。一天數(shù)據(jù)的上漲，在整體是下跌情況下，幾乎不影響投資者的決策，說明綜合模型能更好地預(yù)測股票價(jià)格，為投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)做出巨大貢獻(xiàn)。下面給出真實(shí)值與單個(gè)模型與綜合模型的預(yù)測值的對(duì)比圖。

通過圖2可以看出，綜合模型更加接近真實(shí)值，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合模型能更好地預(yù)測股票的真實(shí)價(jià)格，并能給投資者提供切實(shí)可行的投資建議與方案。

4 總結(jié)

文章通過主成分分析方法減少輸入變量，提高了預(yù)測效率，其次通過比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)誤差數(shù)據(jù)，得出在隱層節(jié)點(diǎn)為7時(shí)，更能準(zhǔn)確地預(yù)測股票價(jià)格和股票漲跌情況。并利用方差倒數(shù)方法，構(gòu)造出PCA - BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合模型，綜合模型與單個(gè)模型相比較，預(yù)測誤差更小，且能準(zhǔn)確的預(yù)測股票的漲跌情況。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】

作者簡介：張如夢（1990-），女，河南周口人，研究生，助教，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析;張華美（1986-），女，河南周口人，研究生，助教，研究方向：金融風(fēng)險(xiǎn)管理。