陳進平 劉元朋 王振 馮憲章 張樹生

摘 要：在新產(chǎn)品開發(fā)階段，如何從設(shè)計師提出的多個可行工程更改方案中優(yōu)選出最優(yōu)方案指導(dǎo)工程實踐，一直是困擾企業(yè)的難題。為解決這一難題，提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法。首先分析工程更改方案優(yōu)選面臨的主要問題;其次建立更改方案優(yōu)選評價指標體系;然后構(gòu)建更改方案優(yōu)選模型，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析求解最優(yōu)更改方案;最后通過實例驗證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：工程更改;更改方案;優(yōu)選;灰色關(guān)聯(lián)

中圖分類號：TP391

文獻標識碼： A

工程更改（engineering change， EC）指在產(chǎn)品全生命周期內(nèi)對已經(jīng)發(fā)布的零件產(chǎn)品、工程圖、軟件等做出的更改， 同時它也是現(xiàn)代制造企業(yè)的一項重要業(yè)務(wù)活動[1-2]。隨著市場需求的瞬息萬變，客戶對產(chǎn)品的外觀、性能要求越來越高，因此市場對產(chǎn)品更改需求量呈幾何級增加;此外，新的加工技術(shù)、新材料的涌現(xiàn)也導(dǎo)致了產(chǎn)品的加工工藝發(fā)生更改。由于上述更改原因的存在，現(xiàn)代制造企業(yè)必須高度重視與企業(yè)自身業(yè)務(wù)相關(guān)的工程更改管理（engineering change management，ECM）工作。

當前工程更改管理領(lǐng)域研究的難點主要集中在工程更改影響分析、評估等方面。文獻[3]將工程更改影響評估分為兩類：零件級工程更改影響評估和產(chǎn)品級工程更改影響評估。對于零件級工程影響評估，學者們基于知識重用理論從更改特征視角評估了更改對工藝成本的影響。對于產(chǎn)品級工程更改影響評估，學者們已經(jīng)從更改傳播理論入手，構(gòu)建了相關(guān)的產(chǎn)品更改傳播分析模型，并開發(fā)了相關(guān)的算法，如基于設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣（design structure matrix，DSM）分析可行更改方案算法、基于深度優(yōu)選搜索可行更改方案算法等，搜索到了相同更改需求下，產(chǎn)品內(nèi)部不同的“更改路徑”（即“更改方案”），來指導(dǎo)工程實踐[1，4-5]。然而，學術(shù)界對于如何從眾多的可行更改方案中優(yōu)選出最佳的工程更改方案來指導(dǎo)工程實踐的研究則比較少見。雖然文獻[5]提及了“采用TOPSIS算法可解決工程更改方案優(yōu)選的問題”，但是該文并未具體闡述TOPSIS算法求解最優(yōu)更改方案的過程及方法。不同的更改方案會對應(yīng)不同的更改成本和影響范圍。選擇低成本且影響范圍小的更改方案，已成為所有制造企業(yè)優(yōu)先追求的目標。然而，由于目前缺少相關(guān)理論方法的指導(dǎo)，導(dǎo)致如何從多個可行更改方案中選擇出綜合最優(yōu)的更改方案依然是工程更改管理研究亟需解決的難題。

為了有效解決工程更改方案優(yōu)選難題，本文受灰色理論[6-11]在機械加工參數(shù)優(yōu)選、生物材料性能參數(shù)優(yōu)化、經(jīng)濟管理等領(lǐng)域方案優(yōu)選中應(yīng)用的啟發(fā)，提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法。

1 更改方案優(yōu)選面臨的主要問題

更改方案優(yōu)選流程如圖1所示，其包含四個流程：（1）輸入多個可行更改方案;（2）選擇更改方案優(yōu)選評價指標和評價標準及原則;（3）通過優(yōu)選模型優(yōu)選最優(yōu)更改方案;（4）輸出最優(yōu)方案。當前制造企業(yè)在工程更改方案優(yōu)選時面臨的兩個關(guān)鍵問題：（1）缺乏相應(yīng)的更改方案優(yōu)劣評價體系;（2）缺乏更改方案優(yōu)選模型。這兩個問題對應(yīng)了本文需要解決的兩個關(guān)鍵技術(shù)，如圖1所示。本文將主要圍繞更改方案優(yōu)選的兩個關(guān)鍵問題開展系統(tǒng)研究，嘗試著從理論上找到一種工程更改方案優(yōu)選方法解決實際工程中面臨的工程更改方案優(yōu)選問題，從而指導(dǎo)工程實踐。為了解決前述提及的兩個關(guān)鍵問題，本文將在第2部分構(gòu)建工程更改方案優(yōu)選評價指標體系，在第3部分引入灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)度構(gòu)建基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選模型。

2 更改方案評價指標體系構(gòu)建

工程更改方案指標體系構(gòu)建主要包括兩個方面的內(nèi)容：（1）確立更改方案評價指標;（2）制訂更改方案優(yōu)劣評判的標準及準則。

2.1 更改方案評價指標

評價指標的選擇要遵循方便量化、便于比較、符合實際的工程應(yīng)用等原則。本文以制造企業(yè)真實的工程更改方案優(yōu)選業(yè)務(wù)活動為背景，并參考文獻[2，5，12-13]選擇“更改成本”、“更改效率”、“更改影響”作為評價更改方案優(yōu)劣的技術(shù)指標，具體指標如下。

2.1.1 更改成本

更改成本是現(xiàn)代制造企業(yè)在處理工程更改業(yè)務(wù)管理活動中重點考核的指標，它也是決定某個更改方案被授權(quán)采用的主要參考依據(jù)。更改成本主要包括：報廢成本、返工成本、轉(zhuǎn)運成本、改進成本、新工具和加工設(shè)備成本、文檔數(shù)據(jù)溝通和管理成本等[14]。借鑒文獻[2]中的更改成本模型來表征實際的更改成本，具體成本計算公式如下：

式中：CT表示在總的更改時間內(nèi)對應(yīng)的總成本;CA表示單位時間內(nèi)由于分析更改活動所產(chǎn)生的成本;T1表示分析時間;T2表示執(zhí)行時間;CF表示單位時間內(nèi)執(zhí)行工程更改的固定成本;CV表示單位時間內(nèi)執(zhí)行工程更改的變化成本;V表示單位時間內(nèi)制造單元的數(shù)量。如果提出更改被執(zhí)行，則更改全部的影響成本由公式（1）決定。如果提出更改不被執(zhí)行，則更改總的影響成本等于CA×T1。

2.1.2 更改效率

如果工程更改方案中發(fā)生更改的零部件及參數(shù)數(shù)量越多，則更改傳播的范圍就越廣，更改風險也會隨之增加。為保證新產(chǎn)品穩(wěn)定性，降低更改成本和開發(fā)風險，設(shè)計師往往傾向選擇更改范圍?。锤牧慵臄?shù)量少、更改參數(shù)的數(shù)量少）的更改方案來指導(dǎo)具體的生產(chǎn)實踐活動。本文采用更改效率來表示某一更改方案中需要更改的零件數(shù)量、參數(shù)數(shù)量關(guān)系。如果某更改方案中所含需要更改的零件數(shù)量和參數(shù)數(shù)量越多，則這種更改方案的更改效率越低，同時也表示該更改方案的選擇價值也越低。具體更改效率E（Pi） 計算公式如下：

式中：Pi為第i種更改方案;mi 表示在更改方案Pi中需要更改的零件數(shù)量;ni表示在更改方案Pi中需要更改的參數(shù)數(shù)量。其中權(quán)重值αi和βi是由技術(shù)人員根據(jù)產(chǎn)品特性及相關(guān)經(jīng)驗來確定。

2.1.3 更改影響

參考文獻[13]將更改影響劃分為兩類：積極影響和消極影響。積極影響將提升產(chǎn)品的功能或性能，充分保證新產(chǎn)品滿足客戶或市場新需求;消極影響將會對新產(chǎn)品的性能產(chǎn)生干擾甚至破壞，不利于新產(chǎn)品的推廣、使用。在相同條件下，如果某更改方案產(chǎn)生的積極影響越大，那么該更改方案越值得優(yōu)先選擇。分別采用R（Pi）與N（Pi）表示更改方案Pi的積極影響和消極影響，具體計算公式如下：

式中：mp 表示更改方案Pi中產(chǎn)生積極影響的產(chǎn)品參數(shù)數(shù)量，R（Paraj）表示對第j個參數(shù)Paraj的積極影響; mn 表示更改方案Pi中產(chǎn)生消極影響的產(chǎn)品參數(shù)數(shù)量;N（Paraj）表示對第j個參數(shù)paraj的消極影響。其中R（Paraj）和N（Paraj）的計算采用質(zhì)量損失函數(shù)來計算。在這里的質(zhì)量損失函數(shù)主要用來描述參數(shù)更改的改動量與經(jīng)濟損失之間的關(guān)系，根據(jù)更改前后的質(zhì)量損失差來計算更改影響值的大小。圖2表示更改影響與質(zhì)量損失之間的關(guān)系。

雖然參數(shù)影響可用質(zhì)量損失函數(shù)來度量，但是不同參數(shù)可能會擁有不同物理量綱。為了公正客觀地評價更改積極影響，本文的取值采用10分制整數(shù)形式來歸一化處理更改的積極影響。R（Paraj）的值域為[0，10]，其中0表示更改路徑Pi 對參數(shù)Paraj沒有積極影響;10表示更改路徑Pi 對參數(shù)Paraj有最大的積極影響。同理，消極影響的取值采用負10分制整數(shù)形式來表征。N（Paraj）的值域為[-10，0]，其中0表示更改方案Pi對參數(shù)Paraj沒有消極影響;-10表示更改方案Pi對參數(shù)Paraj有最大的消極影響。更改方案Pi總的更改影響值記為I（Pi），其計算公式如下：

2.2 更改方案優(yōu)劣評判標準及原則

在產(chǎn)品設(shè)計階段，當產(chǎn)品外部需求發(fā)生變化，工程師會在原有產(chǎn)品基礎(chǔ)上進行設(shè)計更改。當更改其中一個零件，由于產(chǎn)品零部件內(nèi)部參數(shù)之間相互關(guān)系，存在更改傳播，為消除不利影響，需要更改產(chǎn)品內(nèi)的其它零部件，形成的完整更改方案，以滿足外部需求。產(chǎn)品設(shè)計中的更改方案是以產(chǎn)品內(nèi)部零件更改路徑來反映，實際工程中可行更改路徑（方案）往往不止一種。不同的更改路徑，會更改不同的零件，從而需要不同的加工設(shè)備或加工工藝，導(dǎo)致產(chǎn)生不同的影響。如何從眾多可行更改方案選擇一種最優(yōu)方案，成為當前該領(lǐng)域必須解決的問題。要解決更改方案優(yōu)選問題，首先必須建立更改方案優(yōu)劣評判的標準及原則。本文依據(jù)制造企業(yè)實際的生產(chǎn)情況，提出相應(yīng)的更改方案優(yōu)選原則，具體如下。

優(yōu)選原則1：對生產(chǎn)時間要求較松散的制造企業(yè)，優(yōu)先采用更改成本最低的方案。

優(yōu)選原則2：對生產(chǎn)時間及效率有明確要求的制造企業(yè)，優(yōu)先采用更改效率最高的方案。

優(yōu)選原則3：對于交貨時間有要求，但同時要求節(jié)約成本的制造企業(yè)，優(yōu)先采用評價指標綜合最優(yōu)的方案。

優(yōu)選原則1或2的具體實施過程為：將所有更改路徑中的一些已知量分別代入公式（1）或（2）進行計算，并將結(jié)果排序，取值最小的更改方案即為最優(yōu)方案。優(yōu)選原則3的實施目前比較困難，其主要原因在于三個評價指標無統(tǒng)一量綱。為此，本文提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法，以解決從多個更改方案中選擇綜合最優(yōu)方案的問題。下一節(jié)將重點闡述工程更改優(yōu)選模型的構(gòu)建與基于灰色關(guān)聯(lián)分析求解最優(yōu)方案的過程。

3 更改方案優(yōu)選模型構(gòu)建

3.1 建模求解的理論基礎(chǔ)

灰色理論[15，16]是鄧聚龍于20世紀80年代提出的一種數(shù)學理論，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“少數(shù)據(jù)”“貧困信息”不確定信息系統(tǒng)為研究對象，針對“外延明確，內(nèi)涵不明確”的“小樣本，貧信息”問題，開展研究，主要適用于預(yù)測、分類等相關(guān)領(lǐng)域。

在新產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)階段，可以通過設(shè)計更改的方法在原有產(chǎn)品基礎(chǔ)上進行快速設(shè)計，然而對于同一更改業(yè)務(wù)需求，往往產(chǎn)生多個可行更改方案。這就需要建立一個客觀有效的方案選擇評價模型，對所有備選更改方案進行評價，從而得到一種最優(yōu)的更改方案指導(dǎo)工程實踐。由于在新產(chǎn)品設(shè)計階段，設(shè)計師得到的信息往往是“部分完全的”或稱為“貧信息性的”，例如：多個工程更改方案已知屬于“部分信息完全”，但是各個評價指標之間的關(guān)系不是很明確這屬于“貧信息”。更改方案優(yōu)選符合灰色理論研究的范疇，于是本文將灰色理論作為分析、建模、求解最優(yōu)更改方案的理論基礎(chǔ)。

3.2 更改優(yōu)選模型構(gòu)建與灰色關(guān)聯(lián)分析求解

3.2.1 建立方案集和評價指標集

3.2.2 構(gòu)建優(yōu)選評價決策矩陣模型

以所有可行更改方案為行，所有評價指標為列，構(gòu)建方案評價決策矩陣如圖所示。其中矩陣元素aij表示更改方案Pi在評價指標Ej處的值，且1≤i≤ m，1≤j≤ n。

3.2.3 基于灰色關(guān)聯(lián)分析求解最優(yōu)更改方案

（2）數(shù)據(jù)歸一化處理

采用灰色理論進行多目標優(yōu)化求解時，由于目標之間數(shù)據(jù)單位和范圍不同，因此在實際方案比較中難以獲得正確的結(jié)論。為了保證各個評價指標具有等效、同序性，本文采用模糊數(shù)學中的隸屬函數(shù)理論，對決策矩陣中的元素（數(shù)據(jù)）進行無量綱和歸一化處理，將決策矩陣中的元素（數(shù)據(jù)）序列轉(zhuǎn)化為同一數(shù)量級。經(jīng)歸一化處理后的元素大小全部在[0，1]之間，采用從優(yōu)隸屬度表示。aij經(jīng)歸一化后的數(shù)值為a1ij，其計算如公式（8），同理，理想解A0也能采用公式（8）進行數(shù)據(jù)歸一化處理，只是此時i=0。數(shù)據(jù)歸一化后的結(jié)果記為A10={1，1，……，1}。

（3）計算更改方案之間的灰色關(guān)聯(lián)度

更改方案Pi與理想更改方案P0的灰色關(guān)聯(lián)度r0i計算參考文獻[15]中的方法，其計算過程如下：

第一步：列出方案系列在不同指標時的屬性值。全部屬性值都是采用公式（8）進行數(shù)據(jù)歸一化處理后的值。

（4）排序求出最優(yōu)解

根據(jù)第五步分別計算出所有可行更改方案與理想方案之間的灰色關(guān)聯(lián)度，比較其大小，并按從大到小的方式排序，排在前面的更改方案優(yōu)于排在后面的更改方案。排在首位的關(guān)聯(lián)度記為r0k（其關(guān)聯(lián)度值最大），則更改方案Pk 即推薦為綜合最優(yōu)更改方案。

4 應(yīng)用案例

某飛機制造企業(yè)生產(chǎn)的飛機起落架部分結(jié)構(gòu)如圖4所示。起落架作為飛機重要受力部件，其設(shè)計好壞直接影響飛機性能和安全[17]。更改原因及更改需求如下：為了進一步提高飛機降落安全性，擬減少飛機起落架展開所用時間;已知原來飛機起落架正常展開時間為10.5 s，現(xiàn)在要求展開時間為5 s。這將要求飛機設(shè)計人員對原有飛機起落架設(shè)計模型進行分析、選擇綜合最優(yōu)更改路徑（方案），通過設(shè)計更改手段完成新的飛機起落架設(shè)計。設(shè)計人員根據(jù)經(jīng)驗和專業(yè)知識找到了三種可行更改方案滿足更改需求[18]。三種更改方案如表1所示。本案例被選擇作為研究對象，需要解決的問題：以更改成本、更改效率、更改影響為評價指標從三種方案中選擇出綜合最優(yōu)的更改方案，以指導(dǎo)工程實踐。

為驗證本文方法的正確性，作者在Visual Studio 2018軟件MFC開發(fā)環(huán)境下采用C++語言開發(fā)了工程更改方案智能優(yōu)選原型系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括四個功能模塊：輸入備選更改方案模塊、選擇評價標準模塊、構(gòu)建優(yōu)選模型求解最優(yōu)方案模塊、輸出最優(yōu)方案模塊。其中核心功能模塊（構(gòu)建優(yōu)選模型求解最優(yōu)方案模塊）采用本文提出的優(yōu)選方法。圖5顯示了采用原型系統(tǒng)優(yōu)選飛機起落架更改方案的工作界面。界面顯示方案2與理想方案之間的灰色關(guān)聯(lián)度（r02=0.809 5）值最大，并在輸出最優(yōu)方案模塊部分顯示了最優(yōu)方案為方案2。這個結(jié)果與有豐富經(jīng)驗的設(shè)計師人工分析出來的最優(yōu)方案一致，從而驗證了本文方法的正確性、可行性。在相同條件下，分別采用本文方法與人工分析方法進行“優(yōu)選最佳更改方案”的對比試驗。上述兩種方法花費時間分別為28 ms（本文方法）和6 min（人工分析法）?？梢姡谕葪l件下以花費時間為評價指標，本文的方法優(yōu)于人工分析法。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的工程更改方案優(yōu)選方法，并采用開發(fā)的評估原型驗證了該方法的有效性。同時，將本文方法與人工分析方法進行了對比，結(jié)果表明本文方法明顯優(yōu)于人工分析方法，極大地提高了更改方案優(yōu)選效率。此外，引入“灰色理論”中的灰色關(guān)聯(lián)度求解最優(yōu)的工程更改方案，拓展了“灰色理論”在工程更改管理研究領(lǐng)域的應(yīng)用空間。

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（責任編輯：于慧梅）