郭 磊，王傳婷，何 勇，武 強，何 源，季 鋮

（1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京210094；2.火箭軍研究院，北京100096；3.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094；4.北京特種機電技術(shù)研究所，北京100012）

0 引言

隨著人類航天活動的日益頻繁，空間碎片環(huán)境持續(xù)惡化，在軌航天器所受威脅增大。為了保護航天器，常在航天器外一定距離處設(shè)置多層間隔防護裝置，如Whipple防護屏[1]、波紋防護屏[2]等。當(dāng)空間碎片高速撞擊防護板后，會碎裂成許多小顆粒，形成的碎片云對航天器的破壞程度會減弱，從而起到防護和屏蔽作用[3-4]。近年來，世界各國加速空間反衛(wèi)星武器的發(fā)展，大量新型活性材料應(yīng)用于毀傷元，了解其撞擊間隔防護靶板所形成碎片對后效靶板的破壞特性對于空間航天器被動防御技術(shù)研究極為重要。

Zr55Cu30Ni5Al10非晶合金作為一種新型金屬型高強度活性反應(yīng)材料，與金屬/金屬氧化物或者金屬/聚合物等其他多功能活性材料相比，具備較高的密度和強度，通過高速撞擊對目標實現(xiàn)穿甲和放熱雙重毀傷。當(dāng)Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料以高速撞擊目標時，發(fā)生破碎并產(chǎn)生微小的可燃碎片，其燃燒作用的反應(yīng)焓高達1078 J/mol，能量輸出特性非?？捎^。利用該非晶材料制備的活性毀傷元能夠?qū)教炱?、?dǎo)彈戰(zhàn)斗部、飛機油箱等目標實現(xiàn)引燃或引爆效果，在未來天基武器中具有廣泛的應(yīng)用前景[5-6]。國內(nèi)學(xué)者[7-8]對于活性材料的研究集中于金屬/聚合物型活性材料沖擊釋能行為，取得了一定成果。然而，活性材料的工程應(yīng)用一直受限于其較差的力學(xué)性能，且對于金屬型活性材料（如Zr55Cu30Ni5Al10）的研究成果報道多來自國外研究機構(gòu)[9-10]，均制約了我國未來空間防御技術(shù)的發(fā)展。

本文從新型鋯基活性破片對間隔防護結(jié)構(gòu)沖擊試驗入手，研究Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料對典型靶板目標的侵徹、靶板前/后碎片云的分布特征、毀傷作用能力和靶后超壓等，分別建立靶前和靶后碎片云輪廓線方程，對非晶材料高速撞擊靶板后在靶板背面所形成碎片云的破壞能力進行評估，旨在為航天器防護結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 活性破片對間隔靶板沖擊試驗

1.1 活性破片的制備

試驗所用鋯基非晶合金的制備流程[11]主要包括：按照各元素的原子百分比換算成質(zhì)量比，去除表層氧化皮層后，準確稱量各元素質(zhì)量；利用超聲波清洗機洗凈雜質(zhì)；利用真空非自耗電弧熔煉爐進行熔煉，并吸鑄到專用的銅模中。圖1是制備所得直徑為10 mm 的鋯基非晶合金棒料成品。

圖1 制備所得非晶合金棒料Fig.1 The prepared amorphous alloy rods

1.2 沖擊試驗布置

試驗用鋯基非晶合金彈丸為φ10 mm×10 mm圓柱體，質(zhì)量約5.4 g，構(gòu)成彈丸的破片、鋁彈托以及測試彈體等如圖2所示。本試驗要求的撞擊速度較高，因此采用鋁制彈托以實現(xiàn)更好的內(nèi)彈道閉氣。高速撞擊試驗系統(tǒng)如圖3所示，主要由直徑為14.5 mm 的彈道槍、測速靶、撞擊靶板以及高速攝影等組成。彈丸由彈道槍發(fā)射，彈丸出射速度可通過調(diào)整藥筒內(nèi)的裝藥量來控制，由彈道線上的2個錫箔測速靶進行測速，利用高速攝影對彈靶作用過程以及靶板前/后的碎片云進行記錄。其中槍口到第一層靶板（6 mm 厚的Q235鋼靶）的距離為3.5 m，后效靶板（1 mm 厚的2A12鋁靶）距前面鋼靶120 mm，所有靶板的尺寸均為350 mm×350 mm。

圖2 鋯基非晶合金破片及測試彈體Fig.2 Zirconium-based amorphous fragments and experimental projectiles

圖3 高速撞擊試驗系統(tǒng)Fig.3 Layout of the multi-layer target impac test system

2 碎片云形貌

2.1 碎片云輪廓特征

本次試驗獲得7發(fā)有效射擊的數(shù)據(jù)，速度范圍在720～1318 m/s。試驗中，碎片云由Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料撞擊第一層靶板破碎后形成，撞擊過程中產(chǎn)生的碎片表面溫度較高，破碎后材料在向外飛散過程中與氧結(jié)合燃燒并發(fā)光，形成明亮的火焰影響區(qū)。圖4為Zr55Cu30Ni5Al10非晶試件以不同速度撞擊靶板的高速攝影照片，可以看到：從試件撞擊靶板開始直到碎片在靶板前/后形成穩(wěn)定的碎片云，時間間隔約2～4 ms，之后碎片云形狀和大小幾乎保持不變，并持續(xù)反應(yīng)直到火光逐漸衰弱和消失；不同撞擊速度下，靶板的前/后火焰范圍和形狀有較大不同——速度較低（720 m/s）時，靶后碎片的徑向膨脹速度很小，靶后碎片云呈細長的橢球形，靶前碎片云呈魚尾形；速度較高（1318 m/s）時，靶后碎片云影響區(qū)（橢球形體積）變大，靶前碎片云也呈現(xiàn)半球形飛散狀態(tài)。靶后碎片云在不同撞擊速度下都表現(xiàn)為橢球形，但隨著速度的增大，橢球形的短軸長度變大。這是由于隨著撞擊速度的增大，試件在侵徹過程中所受來自靶板的壓力增大，穿透靶板后產(chǎn)生的徑向膨脹應(yīng)變率增大，導(dǎo)致靶后碎片云沿徑向的速度增大。

圖4 Zr55Cu30Ni5Al10 非晶試件沖擊間隔靶的典型高速攝影圖Fig.4 Typical high-speed photographsof Zr55Cu30Ni5Al10 amorphousspecimens impacting spacing targets

為了定量研究Zr55Cu30Ni5Al10非晶合金破片的撞擊破碎效應(yīng)，對靶板前/后碎片云的分布情況進行分析和計算。Piekutowski 對彈丸高速沖擊薄靶過程的碎片云結(jié)構(gòu)的定義包括反濺碎片云、外泡碎片云和內(nèi)核碎片云[12]。與超高速沖擊薄靶不同，本文對內(nèi)核碎片云不作考慮，重點關(guān)注靶板前/后碎片云的輪廓。正撞擊條件下形成的碎片云是以彈道線為軸的空間回轉(zhuǎn)體，因此可以研究該回轉(zhuǎn)體任意二維剖面上的形狀。

試件撞擊靶板很短的時間后（t0時刻），彈體材料發(fā)生破碎，假設(shè)產(chǎn)生的碎片之間無相互碰撞，均保持直線運動，則碎片均可看作是在彈道線與靶板的交點處產(chǎn)生的，且均以不變的速度運動，任意時刻的碎片云形狀保持不變。以彈道中心線為x軸，靶板中心線為y軸，坐標原點O設(shè)置于彈道線和靶板的交點，建立靶板前/后碎片云的輪廓模型（見圖5）。

圖5 靶板前/后碎片云的最終輪廓模型Fig.5 Contour model of debris cloud around target plate

若以運動的碎片云上任意點E作為研究對象，假設(shè)碎片運動速度是(vE,x,vE,y)，其在t0時刻的坐標為(x0，y0)，運動一段時間后，在t時刻的坐標為(x,y)。相比于t時刻，t0時刻的E點坐標(x0,y0)很小，即滿足x0＜＜x，y0＜＜y，則有：

也就是說，任意碎片運動速度的2個分量和坐標分量之間近似存在線性關(guān)系，碎片云中的任意兩點之間的速度之比等于同一時刻兩點的位移之比。因此，如果確定了碎片云所處的時刻，碎片云中所有碎片的位置也可以得到。

由于靶板前/后碎片云形貌并不相同，需要分別確定相應(yīng)的輪廓線函數(shù)。在形成穩(wěn)定碎片云后的幾十ms（Zr55Cu30Ni5Al10非晶碎片的有效反應(yīng)時間）內(nèi)，認為碎片云形狀不再變化。利用函數(shù)描述碎片云形狀，不同時刻之間存在比例換算關(guān)系。將穩(wěn)態(tài)碎片云的橫坐標值除以最大橫坐標值，實現(xiàn)橫坐標歸一化，使得任意函數(shù)中的橫坐標最大值為1。另外，圖5中標出了一些速度參量，可以利用這些參量與碎片位置之間的關(guān)系對碎片云描述函數(shù)進行計算，其中：靶后碎片云的最大半徑點處的軸向速度為v1a、徑向速度為v1d；靶后碎片云最前端的碎片速度等于穿靶的剩余速度vr；靶前碎片云最大半徑處的軸向速度為v2a、徑向速度為v2d。

2.2 靶后碎片云輪廓描述

Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料在穿透靶板后發(fā)生破碎產(chǎn)生大量碎片，并伴隨少量靶板材料形成的碎片，靶板材料碎片大多集中在碎片云外圍，彈丸材料則在碎片云內(nèi)側(cè)，兩者共同形成靶后碎片云。本文采用雙紐線方程對靶后碎片云的輪廓進行描述，利用橫坐標歸一化處理后得到的靶后碎片云輪廓線方程為

2.3 靶前碎片云輪廓描述

相比于靶后碎片云，靶前碎片云（又稱反濺碎片云）的描述和研究通常被研究者所忽略，其原因在于該部分碎片云的規(guī)律性不強，并且相對于靶后碎片云，其碎片質(zhì)量所占比重較小。Corvonato等[13]利用與靶前碎片云相似的雙紐線方程對其輪廓進行描述，但是計算結(jié)果與實際靶前碎片云形狀差別較大，而且僅考慮較小速度的部分碎片云，形狀描述不夠完整。遲潤強[14]利用高斯曲線對反濺碎片云的剖面輪廓線進行描述，并比較了反濺碎片云外輪廓線的拐點和高斯曲線拐點等特性，證明了高斯曲線對反濺碎片云描述的有效性。

本文采用高斯曲線對反濺碎片云外輪廓形狀進行描述，為了使靶板前、后碎片云計算結(jié)果與實際情況相對一致，靶前碎片云的歸一化橫坐標定義范圍為負，其輪廓線方程為

式中：T為靶板厚度；d為試件撞擊速度方向的厚度；v為試件沖擊速度；vf0為產(chǎn)生反濺碎片云的臨界撞擊速度；c2為薄板內(nèi)的聲速。

在平頭彈丸撞擊低碳鋼靶板的研究中，其靶后剩余速度為[15]

式中：a1～a4是與靶板材料相關(guān)的常量，低碳鋼材料取a1=6.399，a2=0.889，a3=-0.945，a4=0.019；A為彈丸正撞擊面積；M0為試件撞擊前的質(zhì)量。

根據(jù)Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料撞擊鋼靶所形成碎片云的高速攝影照片，獲得不同時刻碎片云特征點的運動參數(shù)（見表1），代入碎片云輪廓線描述函數(shù)，最終得到不同撞擊速度下靶板前/后碎片云的分布規(guī)律（見圖6）。

表1 碎片云特征點的運動參數(shù)試驗結(jié)果Table 1 Experimental results of motion parameters of debris cloud feature points

圖6 靶板前/后碎片云實驗與計算結(jié)果對比Fig.6 Comparisons between experimental and computational resultsof debriscloud around target plate

圖6左側(cè)為不同撞擊速度下形成的靶板前/后穩(wěn)定碎片云的高速攝影照片，右側(cè)為與之對應(yīng)的碎片云輪廓函數(shù)模型計算結(jié)果。由于使用鋁制彈托撞擊靶板，導(dǎo)致靶前碎片云的火光輪廓與模型擬合的曲線有一定偏差，后續(xù)將在試驗中改進。但總體上模型計算結(jié)果對靶后碎片云的形狀描述與試驗結(jié)果基本吻合，說明高斯函數(shù)和雙紐線函數(shù)模型可以較為準確地描述Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料撞擊鋼靶時的靶板前/后碎片云輪廓。

3 破片對間隔靶的破壞效應(yīng)

試驗中，在Q235鋼板之后120 mm 處放置1 mm厚的2A12后效鋁靶。Zr55Cu30Ni5Al10非晶試件穿透鋼靶后，靶后碎片云將對后效鋁靶板造成一定面積的毀傷，毀傷狀態(tài)可在一定程度上驗證靶后碎片云的結(jié)構(gòu)和形態(tài)特性。通過對不同撞擊速度下鋼靶上的開孔（見圖7(a)，其中dbef為前靶板毀傷直徑）進行分析顯示，鋼靶上的穿孔為規(guī)整圓孔且開孔周圍光滑，符合彈丸沖塞過程特點，同時表明試件在離開炮口直至撞擊靶板期間自身未發(fā)生碎裂。

圖7 非晶材料對靶板的毀傷Fig.7 Damage to target plate by amorphous material

結(jié)合2.3節(jié)試驗結(jié)果，將Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料碎片對后效靶的毀傷區(qū)域進行劃分[16]。圖7(b)為撞擊速度為1086 m/s時碎片云對后效靶的毀傷狀態(tài)照片，其中：內(nèi)部區(qū)毀傷直徑為dint，該部分包含較大的穿孔和很多細小碎片造成的彈坑；外部區(qū)毀傷直徑為dext，外部環(huán)狀區(qū)域毀傷明顯小于內(nèi)部區(qū)，外環(huán)以內(nèi)的區(qū)域均稱為主毀傷區(qū)。整個主毀傷區(qū)域內(nèi)分布著大小碎片造成的成坑和穿孔，同時存在一些重疊在一起的大毀傷穿孔。

Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料及碎片云對后效靶板破壞的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表2。

表2 非晶碎片云對后效靶板的破壞結(jié)果Table 2 Damage results of amorphous debris cloud on target

對比可以發(fā)現(xiàn)：隨著撞擊速度的增大，鋼靶穿孔直徑略有增大，但速度增大到一定程度后孔徑幾乎不再變化，約為圓柱試件直徑的1.8倍；后效鋁靶的內(nèi)/外毀傷直徑隨撞擊速度的增大而增大，但撞擊速度超過1134 m/s時，毀傷內(nèi)、外區(qū)直徑有所減小。分析其原因主要有：1）高速撞擊下，Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料的破碎更加充分，相應(yīng)的燃燒反應(yīng)也更加完全，使得作用到后效鋁靶上的碎片動能不足以穿孔；2）隨著撞擊速度的增大，靶后碎片云的徑向速度分散，質(zhì)量亦被均勻分散，導(dǎo)致其對后效靶穿孔能力下降；3）撞擊速度的增大導(dǎo)致穿過靶板的活性破片質(zhì)量減少，較多的質(zhì)量被反濺在靶前區(qū)域。關(guān)于活性破片的質(zhì)量分布的定量分析也是下一步研究的重點。

4 結(jié)論

本文開展了Zr55Cu30Ni5Al10非晶破片對間隔靶板沖擊破壞特性研究，利用高速攝影獲取了活性破片撞擊靶板后的碎片分布情況，對靶前和靶后的碎片云輪廓進行定量分析，統(tǒng)計不同撞擊速度下活性破片碎片云對前靶和后靶的破壞效應(yīng)情況，得到如下主要結(jié)論：

1）Zr55Cu30Ni5Al10非晶破片高速撞擊鋼靶形成碎片云，速度較小時靶后碎片云呈細長的橢球形，靶前碎片云呈魚尾形；速度較大時，靶后碎片云影響區(qū)橢球形體積變大，靶前碎片云呈半球形飛散狀態(tài)。

2）基于靶前/后碎片云的幾何分布特點，高斯函數(shù)和雙紐線函數(shù)模型可以較為準確地描述Zr55Cu30Ni5Al10非晶材料沖擊Q235鋼靶板的前/后碎片云輪廓。

3）隨著撞擊速度的增大，Zr55Cu30Ni5Al10非晶試件撞擊Q235鋼靶板產(chǎn)生的靶后碎片云在后效鋁靶上的毀傷面積呈先增大后減小的變化趨勢，而鋼靶穿孔直徑增加到一定程度（1.8倍試件直徑）后幾乎不再變化。