王 威

（大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712）

致密油是一種滲透率極低（小于或等于0.2 mD）、單井一般無(wú)自然產(chǎn)能或自然產(chǎn)能低于工業(yè)油流的非常規(guī)能源，需借助大型壓裂等技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)開采[1-2]。大慶油田致密油主要集中在扶余油層，滲透率0.1～2.0 mD。為改善大慶油田致密油區(qū)塊的開發(fā)效果，在一些致密油區(qū)塊開展了直井縫網(wǎng)壓裂試驗(yàn)，隨著研究的深入，縫網(wǎng)壓裂后初期產(chǎn)能的效果評(píng)價(jià)和初期產(chǎn)能的影響因素分析成為了重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容[3-4]，它既是提高油田開發(fā)效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,也為油井產(chǎn)能的預(yù)測(cè)提供重要依據(jù)。灰色關(guān)聯(lián)法是極具特色的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，是一種較準(zhǔn)確、快速的分析方法。利用該方法分析和計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度，不僅能夠確定主要影響因素，還能有針對(duì)性地改進(jìn)和篩選壓裂方案[5-10]。然而，傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析方法考慮的是兩條曲線形態(tài)的相似程度，而沒(méi)有考慮兩條曲線之間距離的大小。因此，對(duì)于因素之間的數(shù)值關(guān)系相差不大的模型，兩曲線間的距離影響較大，在實(shí)際計(jì)算中會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，必須加以考慮[11-12]。為此，針對(duì)傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析方法在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的實(shí)際情況，為了降低傳統(tǒng)方法的應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)，綜合考慮了樣本因素之間的相近程度和相似程度，提出了改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析模型方法，利用該方法確定了縫網(wǎng)壓裂后初期產(chǎn)能的主要影響因素，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的實(shí)際使用效果，為類似區(qū)塊的縫網(wǎng)壓裂工藝的篩選和改進(jìn)提供指導(dǎo)。

1 直井縫網(wǎng)壓裂技術(shù)簡(jiǎn)介

常規(guī)壓裂在壓裂過(guò)程中只形成一條單一裂縫。在低孔特低滲儲(chǔ)層條件下，僅靠一條壓裂主縫，油層基質(zhì)向裂縫供油供氣能力有限，很難達(dá)到預(yù)期的增產(chǎn)效果，因此必須采取其他壓裂措施，產(chǎn)生更多的復(fù)雜裂縫。在壓裂過(guò)程中，通過(guò)一定的工藝控制，當(dāng)裂縫延伸凈壓力大于兩個(gè)水平主應(yīng)力的差值與巖石的抗張強(qiáng)度之和時(shí)容易產(chǎn)生分叉縫,多個(gè)分叉縫進(jìn)一步擴(kuò)展及延伸就會(huì)形成“縫網(wǎng)”系統(tǒng)，其中，以主裂縫為“縫網(wǎng)”系統(tǒng)的主干，分叉縫可能在距離主縫延伸一定長(zhǎng)度后又恢復(fù)到原來(lái)的裂縫方位,最終形成以主裂縫為主干的縱橫“網(wǎng)狀縫”系統(tǒng)。這種實(shí)現(xiàn)“網(wǎng)狀”裂縫系統(tǒng)效果的壓裂技術(shù)稱為“縫網(wǎng)壓裂”[13-14]。直井縫網(wǎng)壓裂與常規(guī)壓裂工藝相比，可在地下形成縫網(wǎng)狀通道，從而擴(kuò)展空間體積，增加滲流通道，解決難采儲(chǔ)量動(dòng)用難題，適于低效開發(fā)區(qū)塊的經(jīng)濟(jì)有效動(dòng)用。

2 研究區(qū)基本概況

研究區(qū)位于大慶長(zhǎng)垣外圍油田的東部，區(qū)塊主力油層是扶余油層。該區(qū)域儲(chǔ)層物性差，孔隙度為5%～12%，多數(shù)儲(chǔ)層滲透率小于1 mD。天然裂縫發(fā)育差，通過(guò)巖心觀察和電成像測(cè)井資料分析，該區(qū)塊裂縫線密度均小于0.1條/m。原油性質(zhì)差，原油黏度一般為4～8 mPa?s。儲(chǔ)層流度低，一般在0.2 mD/(mPa?s)。自然產(chǎn)能低，甚至無(wú)自然產(chǎn)能[15]，常規(guī)壓裂難以達(dá)到工業(yè)產(chǎn)能目標(biāo)。區(qū)域采用直井縫網(wǎng)壓裂方式生產(chǎn)，對(duì)單井產(chǎn)量峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中單井初期產(chǎn)量最高6 t/d，最低1.8 t/d，單井產(chǎn)能變化較大。因此，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行初期產(chǎn)能影響因素分析至關(guān)重要。

3 壓裂井產(chǎn)能影響因素研究

3.1 傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析方法可以在樣本容量很小的條件下，對(duì)系統(tǒng)因素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)主要矛盾，在隨機(jī)的因數(shù)序列間找出它們的關(guān)聯(lián)性，識(shí)別主要特征和主要影響因素[16-17]。系統(tǒng)特征行為序列X0(k)={X0(k)|k=1,2,???,n}，相關(guān)因素行為序列 Xi(k)={Xi(k)|k=1,2,???,n}(i=1,2,???,m)，其 中 ，n 為系統(tǒng)特征行為序列的個(gè)數(shù)，即井?dāng)?shù)；m為相關(guān)因素行為序列的個(gè)數(shù)，即影響因素。

在傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析中，X0(k)與Xi(k)在第k點(diǎn)處的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

X0(k)與Xi(k)的灰關(guān)聯(lián)度為

式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ越大，分辨能力越弱，通常取值為(0，1)，一般取 0為X0(k)與Xi(k)在第k點(diǎn)的絕對(duì)差；為絕對(duì)差值陣的最大差為絕對(duì)差值陣的最小差。

傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)方法對(duì)參考序列的準(zhǔn)確性依賴性較強(qiáng)，當(dāng)參考序列的特征有一定的規(guī)律時(shí)，傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有一定的實(shí)用性，而當(dāng)參考序列的特征比較分散時(shí)，傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法的準(zhǔn)確性將大打折扣。

3.2 改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法

為更系統(tǒng)地描述時(shí)間序列在發(fā)展過(guò)程中的關(guān)聯(lián)程度，在B型關(guān)聯(lián)度模型[18]和傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度模型的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型。其基本思想是：在傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)模型的基礎(chǔ)上，用B型關(guān)聯(lián)度中描述“相似性”物理特征的一階斜率差、二階斜率差及描述“相近性”物理特征的位移差來(lái)共同反映序列間的關(guān)聯(lián)程度。

改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式 中 ，d分別表示X0與Xi在第k點(diǎn)的位移差、一階斜率差和二階斜率差。

則改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度模型為：

當(dāng)Xi≡X0+C,C為常數(shù)序列時(shí)則式（2）就是傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度模型。本文將用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)方法分析致密油藏直井縫網(wǎng)壓裂效果的影響因素。

3.3 影響因素確定與分析

直井縫網(wǎng)壓裂產(chǎn)能影響因素可以概括為工程因素和地質(zhì)因素兩個(gè)方面。工程因素主要包括加液量、加砂量、壓裂段數(shù)和壓裂液返排率；地質(zhì)因素有壓裂厚度、單井剩余地質(zhì)儲(chǔ)量、地層壓力、壓前含水、滲透率、含油飽和度等10個(gè)方面。影響致密油直井縫網(wǎng)壓裂初期產(chǎn)能的影響因素具有不同的量綱和數(shù)量級(jí)，為保證分析結(jié)果的可靠性，需要對(duì)變量的時(shí)間序列進(jìn)行無(wú)量綱化處理。本文采用基于Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法[19]對(duì)原始參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理(見表 1)。

表1 各因素?zé)o量綱化處理結(jié)果Table 1 Non-dimensional results of each factors

3.4 參數(shù)灰關(guān)聯(lián)度計(jì)算及重要性排序

應(yīng)用傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法和改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析模型，分別計(jì)算各影響因素與初期產(chǎn)能間的灰色關(guān)聯(lián)度。將灰色關(guān)聯(lián)度按照由大到小的順序依次排列來(lái)確定各因素的重要程度。關(guān)聯(lián)度越大，該影響因素對(duì)參考序列的影響程度越大；關(guān)聯(lián)度越小，該影響因素對(duì)參考序列的影響程度越小。圖1為傳統(tǒng)的和改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)模型分析。從圖1可以看出，傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)方法計(jì)算出的關(guān)聯(lián)度數(shù)值相差不大，難以區(qū)分初期產(chǎn)能的影響因素，而經(jīng)過(guò)改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)模型較好地識(shí)別了初期產(chǎn)能的影響因素，具有一定的適用性，能夠滿足壓裂施工工藝和提高壓裂效果的要求。

結(jié)合實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)資料和油藏工程原理，對(duì)影響因素進(jìn)一步分析。由圖1（b）綜合權(quán)重的分析可以看出，在10項(xiàng)影響因素中，壓裂厚度與壓裂效果的關(guān)系最為密切，其灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.889 7。從機(jī)理上分析，壓裂厚度越大，相同條件下從地層滲流至壓裂層段的流體量越多，對(duì)油井的產(chǎn)能貢獻(xiàn)越大。因此，壓裂厚度越大，表現(xiàn)為初期產(chǎn)能越大；其次為地層壓力，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為0.877 5，地層壓力的高低反映出地層能量的總體水平，地層壓力越高，儲(chǔ)層供液能力越強(qiáng)，地層壓力較低，會(huì)導(dǎo)致地層原油脫氣，脫氣后流體的黏度變大，地層滲流阻力增加，從而導(dǎo)致壓裂整體效果變差。所以，壓后及時(shí)補(bǔ)充地層能量是十分必要的，單井剩余地質(zhì)儲(chǔ)量是壓裂改造的物質(zhì)基礎(chǔ)，剩余地質(zhì)儲(chǔ)量越大，初期產(chǎn)能越高，儲(chǔ)層被壓裂改造的空間越大。

圖1 灰色關(guān)聯(lián)模型分析Fig.1 Analysis results of grey correlation models

工程因素方面：加砂量對(duì)產(chǎn)能影響最大。圖2為加砂量、加液量與初期日產(chǎn)量的關(guān)系。從圖2（a）可以看出，加砂量越大，支撐裂縫的導(dǎo)流能力越強(qiáng)，可以有效地增加裂縫的長(zhǎng)度和寬度，但加砂量并非越大越好，較高的加砂量易造成砂堵，較低的加砂量又難以形成具有一定規(guī)模的縫網(wǎng)。因此，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的加砂量才會(huì)獲得較好的壓裂效果。從圖2（b）可以看出，加液量對(duì)產(chǎn)能的影響相對(duì)較小，但是加液量過(guò)少，容易造成較大的濾失；加液量過(guò)大會(huì)引起停止泵注后裂縫的端部附近產(chǎn)生較大的未支撐區(qū)，造成支撐劑的分布較差。壓裂液返排率也是影響油井初期產(chǎn)能的主要因素，從現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)上看，若返排量過(guò)小，易造成較大濾失，會(huì)導(dǎo)致早期砂堵。因此，必須保證壓裂液的返排率，以減少對(duì)儲(chǔ)層的二次污染。

圖2 加砂量、加液量與初期日產(chǎn)量的關(guān)系Fig.2 Relationship between volume of sand and liquid and initial production

綜上所述，結(jié)合油藏工程原理，按照改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法，確定了5種影響縫網(wǎng)壓裂初期產(chǎn)能的主要影響因素：壓裂厚度、地層壓力、剩余地質(zhì)儲(chǔ)量、加砂量和壓裂液的返排率。因此，在對(duì)致密油儲(chǔ)層進(jìn)行縫網(wǎng)壓裂時(shí)，要盡可能的對(duì)縱向上厚度大的油層優(yōu)先壓裂，同時(shí)選擇地層壓力、剩余地質(zhì)儲(chǔ)量較高的區(qū)塊，增加壓裂規(guī)模，提高壓裂液的返排速度，才能取得較好的壓裂效果。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果

大慶外圍油田X致密油區(qū)塊儲(chǔ)層平均滲透率為1 mD,平均孔隙度為10%，2018年開展縫網(wǎng)壓裂先導(dǎo)性試驗(yàn)。設(shè)計(jì)的第一批縫網(wǎng)壓裂井，地層壓力12 MPa,主力層有效厚度1.8 m,平均加砂量為92 m3，加液量4 511 m3，結(jié)果如圖3所示，壓裂后初期日產(chǎn)油量為3.0～4.4 t/d。為了進(jìn)一步提高該區(qū)塊的縫網(wǎng)壓裂效果，根據(jù)改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)法分析結(jié)果，可以通過(guò)控制壓裂厚度、加砂量和單井控制儲(chǔ)量提高單井壓后產(chǎn)量。根據(jù)分析結(jié)果，部署了第二批縫網(wǎng)壓裂井，優(yōu)選有效厚度大于2 m的層段進(jìn)行縫網(wǎng)壓裂，對(duì)欠注層段的5口水井及時(shí)酸化，平均地層壓力提高到12.5 MPa；在工藝方面，將原方案加砂量提高12%，并及時(shí)返排壓裂液，壓裂后初期日產(chǎn)油量為4.9～6.7 t/d，與原方案相比，取得了較好的壓裂效果，為新區(qū)塊的有效動(dòng)用提供了保障。

5 結(jié) 論

（1）在傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)模型的基礎(chǔ)上引入了B型關(guān)聯(lián)度，建立了改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)模型，解決了傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析法中初期產(chǎn)能與各影響因素之間關(guān)聯(lián)度相差不大的問(wèn)題。

（2）利用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法，確定了縫網(wǎng)壓裂初期產(chǎn)能的主要影響因素。通過(guò)分析，計(jì)算結(jié)果與縫網(wǎng)壓裂后直井生產(chǎn)的供油機(jī)理相符。該方法原理簡(jiǎn)單，對(duì)該區(qū)塊和類似區(qū)塊縫網(wǎng)壓裂方案的優(yōu)選和改進(jìn)有一定的指導(dǎo)作用。

（3）現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)選厚度較大的層段，提高地層壓力、增加加砂量和及時(shí)返排壓裂液的方式可提高致密油藏直井縫網(wǎng)壓裂效果。

圖3 縫網(wǎng)壓裂后初期日產(chǎn)預(yù)測(cè)Fig.3 Initial production prediction results after network fracturing