歷年自主招生真題中熱學(xué)部分試題涉及的主干知識點與高考考查的相同的有：分子動理論、理想氣體狀態(tài)方程、內(nèi)能和熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律、熱機循環(huán)過程等。

一、以理想氣體為研究對象，考查氣體分子大小

例1 （華約）在壓強不太大，溫度不太低的情況下，氣體分子本身的大小比分子之間的距離小很多，因而在理想氣體模型中可以忽略分子的大小。已知液氮的密度P=808.3 kg/m3，氮氣的摩爾質(zhì)量Mmot=28×10^-3 kg/mol。假設(shè)液氮可以視為是由立方體分子堆積而成的，請你根據(jù)所給數(shù)據(jù)對標準狀態(tài)下的氮氣進行估算，說明上述結(jié)論的合理性。

二、以水銀柱為研究對象，考查理想氣體的狀態(tài)方程

例2 （上海交大自招）如圖1所示，U形管豎直固定在靜止的平板車上，U形管豎直部分和水平部分的長度均為l，管內(nèi)充有水銀，兩管內(nèi)的水銀面距離管口均為1/2。若將u形管管口密封，并讓U形管與平板車一起做勻加速運動，運動過程中U形管內(nèi)水銀面的高度差為l/6。求：

（l）平板車的加速度。

（2）U形管底部中央位置的壓強。（設(shè)水銀的質(zhì)量密度為p，大氣壓強恰好為Po—Pgl，空氣溫度不變）

解析：當平板車加速向右運動時，設(shè)左邊氣體壓強為P1，右邊氣體壓強為p2，U形管橫截面積為S。態(tài)或者加速運動狀態(tài)進行研究，在解決這類問題時往往存在一個假設(shè)，即氣體的物理狀態(tài)的變化是十分緩慢的，這就使得氣體有足夠的時間和外界進行熱交換，以保持封閉氣體的溫度不變。

三、以汽缸為研究對象，考查氣體的臨界問題

例3 （北大保送考試）如圖2所示，汽缸上部足夠長，質(zhì)量不計的輕活塞A、B的截面積分別為2S和S，汽缸下部長為2l。A、B活塞間以長為7l/4的無彈性輕質(zhì)細繩相連，A活塞上部有壓強為Po的大氣。開始時封閉氣室M、N中充有同種密度的同種氣體，M的體積是N的2倍，N中氣體恰好為1 mol，且小活塞B位于距底部l處，氣體溫度為T0?，F(xiàn)同時緩慢升高兩部分封閉氣體的溫度至2T0，求平衡后活塞A到底部的距離。

點評：解決理想氣體的變化過程的關(guān)鍵在于抓住三個特殊的狀態(tài)，即初態(tài)、末態(tài)和臨界態(tài)。本題只有通過對臨界態(tài)的分析確定細繩的拉伸狀態(tài)和小活塞B所處的位置，才能得到正確的結(jié)果。

四、以汽缸為研究對象，考查熱力學(xué)第一定律

例4 （博雅計劃）如圖3所示，有一個頂部開口、橫截面積為S的絕熱圓柱形容器，放在水平地面上。容器內(nèi)有一質(zhì)量為m的勻質(zhì)絕熱擋板在下，另一個質(zhì)量可忽略的絕熱活塞在上，活塞與容器頂端相距甚遠。擋板下方容積為vo的區(qū)域內(nèi)，盛有摩爾質(zhì)量為μ1、摩爾數(shù)為v1的單原子分子氣體;擋板與活塞之間容積為vo的區(qū)域內(nèi)，盛有摩爾質(zhì)量為μ2、摩爾數(shù)為V2的雙原子分子氣體。擋板和活塞與容器內(nèi)壁之間無縫隙，且都可以無摩擦地上下滑動。設(shè)兩種氣體均處于平衡狀態(tài)，而后將擋板非常緩慢、絕熱且無漏氣地從容器壁朝外抽出，最終形成的混合氣體達到熱平衡態(tài)。設(shè)整個過程中雙原子分子的振動自由度始終未被激發(fā)。將大氣壓強記為p0，設(shè)m=P0S/g，

將μ1、v1、μ2、v2、P0、Vo處理為已知量。

點評：在解決涉及能量變化的熱力學(xué)問題時，需要綜合應(yīng)用熱力學(xué)第一定律和理想氣體的狀態(tài)方程求解相關(guān)物理量。

五、借助圖像，考查熱機的循環(huán)過程

例 5 （卓越）如圖4所示，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a經(jīng)過I、Ⅱ兩過程到達狀態(tài)c。其中I為等溫過程;Ⅱ為先經(jīng)過等壓過程至狀態(tài)b，再經(jīng)過等容過程至狀態(tài)c。則該氣體（

）。

A.在過程I中吸收的熱量大于在過程Ⅱ中吸收的熱量

B.在過程工中吸收的熱量小于在過程Ⅱ中吸收的熱量

C.在過程工中對外做的功大于在過程Ⅱ中對外做的功

D.在過程工中對外做的功小于在過程Ⅱ中對外做的功

解析：在p-v圖像中對外做的功對應(yīng)面積，故在過程Ⅱ中做功較多。內(nèi)能只與狀態(tài)有關(guān)，與具體過程無關(guān)，即兩個過程從a狀態(tài)到c狀態(tài)內(nèi)能都不能變，由Q=△U+W可知，在過程Ⅱ中一定比在過程工中吸熱多。

答案：BD

點評：在熱機的循環(huán)過程中，若循環(huán)沿順時針方向進行，則系統(tǒng)對外所做的功為正;若循環(huán)沿逆時針方向進行，則系統(tǒng)對外所做的功為負。如果構(gòu)成一個循環(huán)過程，若循環(huán)沿順時針方向進行，則閉合曲線所圍的面積就是系統(tǒng)對外界做正功;若循環(huán)沿逆時針方向進行，則閉合曲線所圍的面積就是外界對系統(tǒng)做正功。

點評：這是一個信息給予題，根據(jù)題目提供的信息，正確建立輻射模型并明確熱平衡的條件即可順利求解。