分類討論是指針對不同性質(zhì)的內(nèi)容,進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃、整理,從不同性質(zhì)得出不同結(jié)果。在高中物理解題中,采取分類討論思想可以分門別類地將各種情況考慮進(jìn)去,快速解決那些條件多樣的復(fù)雜物理問題。
一、劃分研究對象,實現(xiàn)分類討論
在高中物理題中,經(jīng)常會涉及多個研究對象,且不同的研究對象存在不同的物理情況,在求解時需要采取分類討論思想,針對不同對象進(jìn)行具體分析,從而明確解題思路。
例如:在天平左側(cè)有一個裝有水的量瓶,在水中有一個小球,小球的密度小于水的密度;在天平右側(cè)放有砝碼,用細(xì)繩連接小球與瓶底,使得小球處于水中。這時天平處于平衡狀態(tài),則當(dāng)細(xì)繩斷裂后,天平會發(fā)生怎樣的變化?
本題中涉及的研究對象包括小球、天平、砝碼、量瓶、水等,需要采用分類討論思想來解題。將量瓶中的水看成是兩個部分,第一部分是填充小球空間的等體積的水球,設(shè)小球質(zhì)量為m1,水球質(zhì)量為m2;另一部分是其他水。量瓶和其他水處于相對靜止的狀態(tài),可以看成一個整體,質(zhì)量為M。細(xì)繩斷裂前,天平處于平衡狀態(tài),將小球、水球、量瓶看成一個整體,它對天平托盤的壓力為(m1+m2+M)g。在細(xì)繩斷裂后,小球會在浮力、重力共同作用下,向上做均加速運(yùn)動,加速度為a,而與小球相同體積的水球向下運(yùn)動,加速度是-a。對小球進(jìn)行分析,設(shè)浮力是F1,則F1- m1g=m1a。對水球進(jìn)行分析,設(shè)靜止?fàn)顟B(tài)下其他水對水球的向上力為F2,則m2g-F2 =m2a。因為量瓶中只有水球處于運(yùn)動狀態(tài),其他都處于靜止?fàn)顟B(tài),所以可以將其看成一個整體,重力為Mg。對小球、水球、天平托盤彈力F的關(guān)系進(jìn)行分析,則F=Mg+F1 +F2=(M+m1+m2)g - (m2-m1)a,由題意可知m1
二、分析物理狀態(tài),開展分類討論
求解高中物理問題時,應(yīng)根據(jù)研究對象的不同狀態(tài)變化,進(jìn)行分類討論。
例如:如圖l所示,平行光滑導(dǎo)軌左側(cè)連接一個電阻R,其他電阻不計。導(dǎo)桿MN平放在導(dǎo)軌上,在推力F的作用下,導(dǎo)軌向右運(yùn)動,穿過垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。從導(dǎo)桿MN開始運(yùn)動計時,分析感應(yīng)電流I與導(dǎo)桿運(yùn)動變化趨勢。