高晨

摘? ?要：數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的作用，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化直接支配著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，影響著學(xué)生的世界觀、人生觀和價值觀。本文以“認識時分”一課的教學(xué)為例，探究如何在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)文化的教育貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化? ?教學(xué)滲透? ?“認識時分”

數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)滲透于課堂教學(xué)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。一線教師要在教學(xué)中適時地介紹課程相關(guān)背景知識，包括數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料等。數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)知識本身的形成和發(fā)展等，是數(shù)學(xué)文化不可或缺的內(nèi)容。瑞士心理學(xué)家榮格說：“一切文化最終都沉淀為人格?！睌?shù)學(xué)文化的價值在于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和情感，幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實踐能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生求真務(wù)實的品格及創(chuàng)新精神。廣義的數(shù)學(xué)文化還包括數(shù)學(xué)史、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系和數(shù)學(xué)文化與社會之間的聯(lián)系等，涵蓋了數(shù)學(xué)的方方面面。

本文從蘇教版教材二年級下冊第二單元第一課“認識時分”的教學(xué)實踐出發(fā)，重點關(guān)注其中涉及的一些數(shù)學(xué)文化的滲透。這一版本的教材中，這一課內(nèi)容增加了學(xué)生對時分之間進率的掌握，是在考慮學(xué)生有了表內(nèi)乘法的知識基礎(chǔ)之上進行的改編。教師在執(zhí)教過程中要考慮如何在本課的新授課過程中既包括知識的感知，又有數(shù)學(xué)文化的滲透。筆者在教學(xué)“認識時分”的過程中，考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗，在課堂正式開始前增加了第一課時的教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生在認識時分的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受與同伴合作的樂趣，增強珍惜時間的意識。

一、課前準(zhǔn)備滲透數(shù)學(xué)文化

漫長的數(shù)學(xué)發(fā)展史中有很多重要事件、重要人物與重要成果，計時的發(fā)展也是如此。學(xué)生雖然對于鐘表有一定的常識認知，但是對于時分的數(shù)學(xué)概念并沒有系統(tǒng)化的認知。數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些故事都是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價值非常有效的途徑。這些生動、豐富的事例，能讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用。

越是生活化的東西，往往越是“知其然而不知其所以然”。教師在課前可以滲透一些與計時相關(guān)的數(shù)學(xué)文化：為什么時、分、秒的進率是60？為什么常見的鐘面是圓形的？古人的計時工具是怎么一步步發(fā)展到今天的鐘表的……這一系列看似成文的規(guī)定都有一些歷史的淵源。課前的數(shù)學(xué)文化滲透不僅是量的改變，更是質(zhì)的飛躍，是對學(xué)生的數(shù)學(xué)人文價值的教育。

二、提問方式多元化滲透數(shù)學(xué)文化

問題是數(shù)學(xué)的心臟，一個充滿張力的問題能夠形成一個高品位的數(shù)學(xué)文化教育的認知場。一節(jié)課下來，有問題，有留白，把一些“是多少”的問題，轉(zhuǎn)化成“為什么”類型的問題。“是多少”只有固定答案，而“為什么”更多的是針對剛剛陳述的某個知識點的追問，問題更適切，效果也迥然不同。在教學(xué)過程中，教師要把“你對鐘面還有哪些了解”變成“你對鐘面還有哪些疑問”，進行多元化提問，既要讓學(xué)生明確自己可以做什么，又要讓學(xué)生有發(fā)揮的空間。學(xué)生那些已經(jīng)知道的知識在瞬間變成他們的疑問，這些疑問則讓后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)變得更加富有張力，原本“知其然而不知其所以然”的困惑變成推動課堂教學(xué)進程的內(nèi)驅(qū)力，為課堂營造一種基于疑問的認知場，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。

三、在知識的生成發(fā)展過程中滲透數(shù)學(xué)文化

每個重要的數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生都有其深刻的背景，數(shù)學(xué)課堂不僅要讓學(xué)生獲得知識，還要通過知識的獲得過程發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神等一系列數(shù)學(xué)文化精髓，都依附在知識發(fā)展的過程中。本課教學(xué)從一個圓到整個鐘面，學(xué)生經(jīng)歷了回憶、探索和確認的過程。教師在課堂上可以通過創(chuàng)設(shè)類似知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)家追求真理的情境，向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程。學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡中能夠了解數(shù)學(xué)知識的形成過程和發(fā)展趨勢，在學(xué)習(xí)的過程中能夠真正體會到數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需要，這是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力，也是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化所要達到的目標(biāo)之一。

四、挖掘生活中的教學(xué)素材，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識本身和內(nèi)涵，更在于它的實用價值。在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者通過展示一個圓，讓學(xué)生不自覺地想到鐘面，從而聯(lián)系實際生活想一想如何完善鐘面。數(shù)學(xué)本身與生活密切相關(guān)，這是數(shù)學(xué)的文化屬性，脫離了生活的數(shù)學(xué)是沒有生命的。在課堂教學(xué)中，教師要注重把現(xiàn)實生活中遇到的現(xiàn)象提取出來作為教學(xué)素材，將教材中的問題適當(dāng)開放，使之更接近生活，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的。

在學(xué)生完善鐘面之后，筆者還提到我們生活中還有各種各樣的時鐘，這些時鐘可能不是圓的，也可能不是將12個數(shù)字都呈現(xiàn)出來，但是我們?nèi)匀豢梢灾溃@些鐘面可以被平均分成12大格，每個大格之中仍然有5小格。這不僅是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)精神的體現(xiàn)，更是數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)。教師要充分挖掘與利用生活素材，努力構(gòu)建數(shù)學(xué)文化課堂，滲透數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用價值教育。引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，可以讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式分析生活中的問題，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中感受數(shù)學(xué)文化，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法處理其他學(xué)科中的問題。

五、在教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)文化

真正的教育不是灌輸，而是學(xué)生在具體的情境中通過活動體驗自主構(gòu)建的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！惫P者在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動情境，通過旋轉(zhuǎn)鐘面上的時針和分針，幫助學(xué)生認識時針和分針的轉(zhuǎn)動方式，在此基礎(chǔ)上“撥一撥，數(shù)一數(shù)，說一說”，引導(dǎo)學(xué)生認識時分。在感受一小時和一分鐘時，筆者通過不同形式的活動，讓學(xué)生親身體驗，感受一小時或一分鐘有多長，讓學(xué)生形成基本時間單位的概念。讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生通過這些數(shù)學(xué)實踐活動體驗數(shù)學(xué)，鍛煉活動能力，進一步增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

六、在課堂總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)在科學(xué)與人文之間處于特殊的地位，教師要讓學(xué)生學(xué)會品味數(shù)學(xué)中的人文價值。課堂總結(jié)是對一整堂課的收尾，好的總結(jié)是新課教學(xué)的催化劑和潤滑劑，能使課堂充滿人文氣息和情趣。教師要抓住豐富的生活與教學(xué)資源，可以結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事，也可以呈現(xiàn)知識的發(fā)展進程，總結(jié)與導(dǎo)入相呼應(yīng)。這些都能幫助學(xué)生逐步形成良好的思維方式與品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極進取的精神，更能讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)美學(xué)意識和正確的價值取向。

總之，數(shù)學(xué)不僅是一門鍛煉思維的學(xué)科，還承載著底蘊深厚的數(shù)學(xué)文化。教師要將數(shù)學(xué)與生活相連接，將數(shù)學(xué)文化滲透到課堂中，融入教學(xué)過程。嚴(yán)謹(jǐn)、理性、求真的數(shù)學(xué)精神，是數(shù)學(xué)對人類最大的貢獻。將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的“理性精神、求真精神、創(chuàng)新精神”，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而獲得長足的進步。

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本文系2020年安徽省教育信息技術(shù)研究課題“信息技術(shù)環(huán)境下數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究”（項目號：AH2020096）研究成果。