王 冉12 王曉琳1 楊 軍12

(1 中國科學院聲學研究所 北京 100190)

(2 中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

有源噪聲控制(Active noise control,ANC)通常以抵消總聲壓為控制目標，而對于船舶、艦體等大型散射體來說，能對其散射聲進行有源控制是更加實用且迫切的。通過控制船舶、艦體等的散射聲，可以使其躲避聲吶系統(tǒng)的追蹤，實現(xiàn)“聲學不可見”。

針對散射聲的有源控制問題，Bao等[1]提出了利用雙層壓電聚合物進行水下有源吸聲的方法。該方法通過調(diào)節(jié)施加在壓電復合材料上的電壓實現(xiàn)對反射聲的吸聲控制。La fleur等[2]指出單層壓電聲學結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)對反射聲或透射聲的控制，而雙層壓電聲學結(jié)構(gòu)可以同時對反射聲和透射聲進行控制。除了以上利用壓電材料對散射體表面阻抗進行調(diào)節(jié)，從而降低散射聲的方法，還可通過先將散射聲分離，再對其進行控制的方式實現(xiàn)散射聲降噪。由于空間中散射聲與入射聲混疊在一起的，如何實現(xiàn)散射聲分離是進行散射聲降噪的關(guān)鍵。Friot等[3?4]通過設置內(nèi)層傳感器和外層傳感器對散射體的散射聲進行估計以實現(xiàn)散射聲分離，再對其進行有源控制。由于該方法需要設置大量的傳感器用于估計散射聲，因此不適用于分離大型散射體的散射聲。Han等[5]通過在管道中一端發(fā)射脈沖聲，另一端放置反射材料，直接在時域觀測材料的脈沖散射聲，再對脈沖散射聲進行有源控制，實現(xiàn)散射聲的分離和降噪。同時，Han等[6]利用格林函數(shù)的梯度作為觀測點處總聲壓到誤差傳聲器處散射聲壓的傳遞函數(shù)，實現(xiàn)對剛性球散射聲的估計，并對估計出的散射聲進行有源控制，最終實現(xiàn)三維空間中散射聲的降噪。

考慮脈沖信號是一種常用的水下探測信號，本文提出了一種基于脈沖聲的三維空間中散射聲分離方法，以剛性球為研究對象，通過對比有無剛性球時傳聲器采集脈沖信號的差值確定剛性球散射聲的大小，實現(xiàn)剛性球散射聲與聲源直達聲的分離。利用前饋、固定系數(shù)控制方式對分離出的剛性球散射聲進行有源控制，實現(xiàn)剛性球散射聲的降噪，使剛性球在誤差點處“聲學不可見”。全消聲室中實驗結(jié)果表明，700～1000 Hz范圍內(nèi)，有源控制開啟后，雙通道散射聲的平均降噪量大于5 dB，多通道散射聲的平均降噪量大于8 dB，且誤差傳聲器處采集的殘余聲場信號與無剛性球時采集的初級聲場信號基本一致，實現(xiàn)了剛性球散射體在誤差傳聲器處“聲學不可見”。此外，參考傳聲器位置的布放問題也在本文做了討論。

1 控制理論及方法

前饋、固定系數(shù)有源控制通過離線辨識次級通路傳遞函數(shù)，結(jié)合維納濾波實現(xiàn)降噪，對初級噪聲平穩(wěn)的系統(tǒng)來說，是一種高效的控制方法[7]。本文對剛性球的散射聲進行雙通道前饋、固定系數(shù)有源控制，采用維納解計算出控制器的濾波系數(shù)并對參考信號進行濾波輸出，抑制誤差傳聲器處剛性球的散射聲，實現(xiàn)剛性球在誤差傳聲器處“聲學不可見”。

圖1 雙通道前饋固定系數(shù)有源控制系統(tǒng)示意圖及簡化框圖Fig.1 Schematic and equivalent block diagram of two-channel feedforward and fixed-coefficient filter ANC system

定義控制系數(shù)矩陣w的階數(shù)為I，且其有如下形式：

式(1)中，w1,i為次級聲源1控制系數(shù)w1的第i階控制系數(shù)，w2,i為次級聲源2控制系數(shù)w2的第i階控制系數(shù)。定義期望散射聲信號矢量ds(n)和誤差信號矢量e(n)有

因此可得

式(4)中，r(n)為濾波-x信號矢量，其有如下形式：

其中，r11(n)=x(n)?h11(n)，r12(n)=x(n)?h12(n)，r21(n)=x(n)?h21(n)，r22(n)=x(n)?h22(n)。

對誤差信號矢量e(n)利用最小均方誤差準則進行求解，可得到控制系數(shù)矩陣的最優(yōu)解，即維納解：

其中，R為濾波-x信號的自相關(guān)矩陣，R=E(r(n)rT(n))，P為濾波-x信號與期望散射聲信號之間的互相關(guān)向量，P=E(ds(n)r(n))。

此外，為評價剛性球散射聲的降噪效果，定義散射聲降噪量公式如下：

式(7)中，esl(n)為控制后的散射聲壓，其通過控制后誤差傳聲器采集的殘余聲場信號與無剛性球時采集的初級聲場信號做差獲取，l=1或2，代表誤差傳聲器1或誤差傳聲器2。

2 實驗分析

2.1 雙通道剛性球散射聲分離及控制

全消聲室中，雙通道剛性球散射聲分離、控制實驗系統(tǒng)，如圖2所示。實驗中，半徑0.25 m的剛性球懸掛于高1.2 m的剛性支架上，初級源距離剛性球表面3.4 m。參考傳聲器距離初級源中心0.35 m，用于采集參考信號。兩個誤差傳聲器分別為誤差1和誤差2，且距剛性球表面均為1.2 m。誤差1與誤差2之間相距0.1 m且位于同一水平面。兩個次級聲源分別為次級源1和次級源2，分布于剛性球兩側(cè)相距2.6 m，且次級源1與誤差1之間的距離和次級源2與誤差2之間的距離相等，同為1.65 m。控制芯片為TMS320C6678，采樣頻率為8 kHz。

圖2 雙通道前饋、固定系數(shù)有源控制實驗系統(tǒng)Fig.2 Experiment system of two-channel feedforward and fixed-coefficient filter ANC system

初級聲源發(fā)射的初級噪聲信號為包含一個單周期正弦信號的脈沖，脈沖總時長5 s，采樣率16 kHz。以1000 Hz脈沖信號為例，其時域波形如圖3所示，其中圖3(a)為完整脈沖信號，圖3(b)為展開的脈沖信號。實驗中共測試了6個頻點，各脈沖信號中包含的單周期正弦信號頻率分別從700～1000 Hz。

圖3 1000 Hz脈沖信號Fig.3 Impulsive signal at 1000 Hz

實驗中，首先對比有無剛性球時兩個誤差傳聲器采集的初級噪聲信號，以1000 Hz為例，結(jié)果見圖4。圖4中的3條曲線分別代表無剛性球時誤差傳聲器采集的信號(紅色實線)、有剛性球時誤差傳聲器采集的信號(綠色虛線)以及二者做差之后得到的剛性球散射聲信號(黑色點劃線)。從圖4中信號波形可以看出，同一誤差傳聲器處采集的兩組信號波形中包含很多尖峰和起伏，其中最高的尖峰均為初級源的直達聲。當剛性球存在時，誤差傳聲器采集的信號中包含聲源的直達聲、環(huán)境反射聲以及剛性球的散射聲；當不存在剛性球時，誤差傳聲器采集的信號中只包含聲源的直達聲和環(huán)境的反射聲。圖中綠色線框圈出的位置，前后采集的兩組信號波形不同，而帶來此變化的因素是剛性球的有無，因此該位置即為剛性球散射聲出現(xiàn)的位置。由于全消聲室中存在其他散射體，如圖2中的聲源支架、地面鐵架等，因此波形中前后變化一致的起伏均為環(huán)境的反射。

對比圖4中誤差傳聲器采集的信號波形，可將剛性球的散射聲信號進行定位，即圖中電壓值不同的采樣點位置；利用有剛性球時誤差傳聲器采集的信號與無剛性球時誤差傳聲器采集的信號做差，確定剛性球散射聲的幅值大?。粚ι⑸渎曅盘栠M行截取，獲取只包含剛性球散射聲的信號并將其作為待控制的期望散射聲信號，如圖4(a)和圖4(b)中黑色點劃線所示。值得說明的一點是，由于傳聲器前后采集的數(shù)據(jù)幅度會出現(xiàn)小幅波動，導致有剛性球和無剛性球時采集的信號波形并不是完全重合的。直接利用兩組數(shù)據(jù)相減得到的信號起伏變化，剛性球散射聲對應的位置不能清晰顯示。因此，本文將相減后的信號中散射聲對應采樣點的幅值保留，其他采樣點的值直接置零，得到如圖4中黑色點劃線所示的散射聲信號波形。

圖4 1000 Hz有無剛性球時誤差傳聲器采集信號的時域波形Fig.4 The time-domain waveform of the error signal with and without the rigid sphere at 1000 Hz

獲取到期望散射聲信號后，利用第1節(jié)中公式(6)進行濾波器設計，以實現(xiàn)剛性球散射聲降噪控制并在DSP實驗平臺上進行實驗驗證。同時，在求解控制系數(shù)時采用正則化方法以保證算法的魯棒性，正則化參數(shù)設置為10?4。以700 Hz以及1000 Hz信號為例，有源控制開啟前后，兩個誤差傳聲器采集的時域信號波形如圖5所示。

圖5中誤差傳聲器采集的時域信號波形各包含3條曲線，分別對應無剛性球信號、有源控制開啟前信號和有源控制開啟后信號，且有源控制開啟前后，剛性球均存在。通過對剛性球散射聲進行控制，可以抑制散射聲的強度。因此，控制開啟后的波形中，散射聲所在位置的信號幅度應得到衰減。如圖5中綠色線框圈出的位置，即剛性球散射聲對應的位置，信號幅度均小于有源控制開啟前，表明剛性球的散射聲得到了很好的抑制。同時，為實現(xiàn)剛性球在聲場中“聲學不可見”，控制后的信號波形應與無剛性球時采集的信號波形幅度一致。從圖5中兩個誤差傳聲器采集的控制開啟后信號與無剛性球時采集的信號幅度對比可以看出，二者基本相同，即實現(xiàn)了剛性球散射體的“聲學不可見”。此外，800 Hz以及900 Hz的實驗結(jié)論亦與上述結(jié)論相同，本文將不再單獨給出其實驗結(jié)果。

圖5的時域波形結(jié)果，只驗證了散射聲的幅度得到衰減，為客觀評價散射聲的降噪效果，利用第1節(jié)中公式(7)計算散射聲的降噪量，結(jié)果見表1。從表中計算結(jié)果可以看出，除800 Hz以外，其余頻點的平均降噪量大于7 dB。800 Hz的降噪量偏小是由于剛性球的散射聲截取不準確，加之該頻點可能位于聲場的谷點導致的，但其他頻點處良好的降噪效果依然驗證了本文所提分離方法和實驗系統(tǒng)的有效性。

表1 雙通道散射聲有源控制降噪量Table 1 Reduction of scattered sound field of two-channel ANC system

圖5 700 Hz及1000 Hz有源控制開啟前后誤差傳聲器采集信號的時域波形Fig.5 The time-domain waveform of the error signal before and after the active control at 700 Hz and 1000 Hz

同時，考察不同參考傳聲器位置對控制算法的影響。實驗中，分別在距離聲源1 m和1.5 m位置處各放置一個參考傳聲器用于拾取參考信號，參考傳聲器與聲源中心在一條直線上，如圖2中1、2位置標記處；隨后利用第1節(jié)中公式(6)進行濾波器設計并進行降噪控制，雙通道降噪量結(jié)果見表2。

表2 不同參考信號條件下雙通道散射聲有源控制降噪量Table 2 Reduction of scattered sound field of two-channel ANC system with different reference signal

從表2中降噪量數(shù)值可以看出，變換參考傳聲器的位置對整體降噪效果有影響且隨頻率變化而變化。因此在實際工程應用中，在保證該降噪系統(tǒng)滿足因果性的條件下，可以通過調(diào)節(jié)參考傳聲器的位置以獲取不同頻率條件下更好的散射聲降噪效果。

2.2 多通道剛性球散射聲分離及控制

在全消聲室中對剛性球的散射聲進行多通道有源控制。該實驗系統(tǒng)中采用8元揚聲器陣列作為次級源，并利用Media Matrix Octopower 850型功率放大器驅(qū)動該次級源陣列。初級源為Hivi H5音響，距離剛性球中心3.55 m，高0.9 m；次級源陣列位于剛性球的后上方，距離剛性球后表面0.64 m，高1.5 m；剛性球懸掛于高1.2 m的支架上，中心距離地面0.9 m；初級源、次級源陣列與剛性球的中心在一條直線上。1個參考傳聲器放置于初級源前0.35 m處，3個誤差傳聲器放置于初級源與剛性球之間，距離次級源1.85 m，高1 m，間距0.08 m，且中間位置處的傳聲器與初級源中心在一條直線上。實驗中，測試頻率從700 Hz至1000 Hz，圖6為實驗系統(tǒng)以及次級源陣列圖。

圖6 多通道前饋有源控制系統(tǒng)圖及次級源陣列Fig.6 Experiment system of multi-channel feedforward ANC system and the secondary source array

剛性球的散射聲亦通過上述分離方法進行分離，多通道有源控制開啟前后，位于中間位置處的誤差傳聲器采集的時域信號波形見圖7，該誤差傳聲器對應的數(shù)據(jù)通道為通道2。圖中綠色線框圈出的位置即為剛性球散射聲出現(xiàn)的位置。圖中的信號波形表明，800 Hz以及1000 Hz條件下，多通道有源控制開啟后，剛性球的散射聲幅度均得到了衰減，并且控制后的散射聲信號波形與無剛性球時該誤差傳聲器采集的信號波形基本一致。因此，本文搭建的多通道散射聲控制系統(tǒng)同樣可以實現(xiàn)剛性球散射聲的降噪。此外，其余頻點以及其余通道的波形曲線與圖7中結(jié)果相近，文中不再單獨給出。

圖7 800 Hz及1000 Hz有源控制開啟前后誤差傳聲器采集信號的時域波形Fig.7 The time-domain waveform of the error signal before and after the active control at 800 Hz and 1000 Hz

同時，計算降噪量以評價該多通道控制系統(tǒng)的降噪性能，結(jié)果見表3。圖中結(jié)果顯示700～1000 Hz范圍內(nèi)，平均降噪量大于8 dB，該降噪量數(shù)值大于雙通道控制系統(tǒng)的降噪量。因此，采用多通道控制系統(tǒng)不僅可以實現(xiàn)區(qū)域性的降噪，而且可以獲得更大的降噪量。

表3 多通道散射聲有源控制降噪量結(jié)果Table 3 Reduction of scattered sound field of multi-channel ANC system

3 結(jié)論

脈沖聲是一種典型的探測信號，在船舶或艦體的聲吶系統(tǒng)中具有重要應用。本文提出了一種基于脈沖聲的三維空間中散射聲分離方法，該方法通過對比有無散射體時傳聲器采集脈沖信號的差值確定散射聲的大小，實現(xiàn)散射聲與聲源直達聲的分離。利用前饋、固定系數(shù)控制方式對分離出的散射聲進行有源控制，抑制散射聲，使散射體在觀測點處“聲學不可見”。以剛性球為研究對象，對其散射聲進行分離和降噪，并在全消聲室中進行測試以驗證本文所提分離方法和有源控制系統(tǒng)的有效性。實驗結(jié)果表明，700～1000 Hz范圍內(nèi)，盡管散射聲出現(xiàn)的位置和幅度均不同，但有源控制開啟后，雙通道散射聲的平均降噪量均大于5 dB，多通道散射聲的平均降噪量大于8 dB，且誤差傳聲器處采集的殘余聲場信號與無剛性球時采集的初級聲場信號基本一致，實現(xiàn)了剛性球在誤差傳聲器處“聲學不可見”。同時，由于本文采用前饋控制方式，因此在工程應用中可通過不斷變換參考傳聲器的位置以獲取不同測試頻率條件下更好的散射聲降噪效果。

本文采用的基于脈沖聲分離散射聲的方法需要移走散射體對聲場進行測量，當散射體不易移動時，可通過設置觸發(fā)并進行時域濾波的方式獲取散射聲。但是，當誤差傳聲器固定位置不理想或?qū)嶒灜h(huán)境復雜時會導致散射聲獲取不準確、參考信號與誤差信號之間相關(guān)性降低，進而影響散射聲的控制效果。此外，連續(xù)聲入射以及非剛性散射體的散射聲分離、控制問題還需進一步研究。