羅德壽 程琨

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維活動，而數(shù)學(xué)語言就是數(shù)學(xué)思維的載體，是具有數(shù)學(xué)特有的形式化的符號體系的科學(xué)語言?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)語言主要由文字、圖形和符號構(gòu)成，具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上合理地使用數(shù)學(xué)語言，會使師生的交流更加順暢高效，會使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到很好的發(fā)展。本文主要闡述目前小學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言存在的問題以及解決的策略。

一、小學(xué)生課堂上數(shù)學(xué)語言存在的問題

1.學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)不充分

在平時的課堂上，發(fā)言的機(jī)會往往集中在一些思維敏捷、善于表達(dá)的學(xué)生身上，而一些反應(yīng)稍慢、性格內(nèi)向的學(xué)生得到的機(jī)會就會很少，有時即使教師點(diǎn)了名，回答的也是磕磕絆絆，不知所云。部分學(xué)生得到表達(dá)的機(jī)會少，數(shù)學(xué)語言得不到鍛煉的機(jī)會。久而久之，這些學(xué)生畏懼發(fā)言，他們的數(shù)學(xué)語言就會停滯不前，甚至退步。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)不規(guī)范

我們在聽課上課的過程中，時常會觀察到一些學(xué)生在明明知道意思可就是表達(dá)不清想法，回答較復(fù)雜的問題時條理不清，該說的沒說到，一些沒用的語句卻不斷重復(fù)，表達(dá)不規(guī)范。

3.缺乏理解數(shù)學(xué)語言的方法和手段

學(xué)生在拿到一些較抽象、復(fù)雜的題目時，缺乏解決問題的辦法。究其原因，一些是沒有能夠閱讀懂題目中的數(shù)學(xué)語言，一些是不知道把這些抽象的語言轉(zhuǎn)化成圖形或者是符號語言。

二、以生為本，發(fā)展小學(xué)的數(shù)學(xué)語言

1.營造和諧氛圍，讓學(xué)生敢于表達(dá)

任何語言的發(fā)展離不開表達(dá)，數(shù)學(xué)語言也是如此。課堂上，學(xué)生怕說錯引起老師的批評、同學(xué)的嘲笑，久而久之不愿意表達(dá)。為此，我們要在課堂上努力營造和諧民主的氛圍，讓學(xué)生敢于表達(dá)。我在課堂上的具體做法有：

（1）尊重學(xué)生的發(fā)言

尊重學(xué)生的發(fā)言，首先是要善于傾聽，這里有三個維度：學(xué)生傾聽老師的話;老師傾聽學(xué)生的發(fā)言;學(xué)生傾聽學(xué)生的發(fā)言。對于發(fā)言正確、規(guī)范的學(xué)生，我們要充分肯定，全班同學(xué)用掌聲予以鼓勵;對發(fā)言不規(guī)范或是錯誤的學(xué)生，我們要肯定他積極發(fā)言的學(xué)習(xí)態(tài)度，再讓別的學(xué)生提出改進(jìn)意見，最后形成正確的結(jié)論。

（2）鼓勵發(fā)問、質(zhì)疑

對于沒有弄懂的問題，要鼓勵學(xué)生大膽說出：這個問題我還是不太清楚，誰能再給我說說。將這樣的狀態(tài)發(fā)展成為課堂的常態(tài)。對于自己的想法，只要有道理，就要敢于堅(jiān)持，即使的老師的話，如果心存疑慮，也要勇于質(zhì)疑。

（3）設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動

課堂上的合作學(xué)習(xí)活動，會增加學(xué)生的表達(dá)機(jī)會，一些學(xué)生不敢在班級發(fā)言，那就組內(nèi)、同桌之間發(fā)言，通過這樣的機(jī)會進(jìn)行鍛煉。

2.規(guī)范數(shù)學(xué)語言表達(dá)，讓學(xué)生會說

教師在教學(xué)中做好學(xué)生語言的表率，讓學(xué)生從小養(yǎng)成準(zhǔn)確、精煉的表達(dá)意思的語言習(xí)慣。這就要求教師無論是概念、法則、公式的表達(dá)中，一定要做到胸有成竹、信手拈來，對學(xué)生表達(dá)不準(zhǔn)確的地方及時糾正。例如;在讀（4+40）×25這個算式的時候，學(xué)生習(xí)慣讀成“括號四加四十括號乘二十五”教師要及時糾正為“四加四十的和乘二十五”;讀除號的時候直接讀“除”不讀“除以”;

小學(xué)數(shù)學(xué)的概念里，有一些長的像，意義卻不一樣的詞，學(xué)生很容易弄混，教師在教學(xué)時一定要讓學(xué)生充分理解。例如：數(shù)位與位數(shù)，數(shù)位是一個數(shù)字位置，而位數(shù)是一個數(shù)字占了多少個數(shù)位;再如對稱軸與軸對稱，這兩個詞對二年級學(xué)生來說不僅長的像而且抽象，很容易弄混，我在教學(xué)時讓學(xué)生弄懂這樣一句話：對稱軸是軸對稱圖形中的一條直線。通過縮句就會發(fā)現(xiàn)：對稱軸是直線，而軸對稱是形容圖形的形容詞。在理解的基礎(chǔ)上，教師規(guī)范學(xué)生的表達(dá)就會事半功倍了。

3.注重方法使用，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言要會表達(dá)，更要能夠理解。和別的學(xué)科不一樣，一些概念、定理記得再熟，如果不能理解，解題時還是會出現(xiàn)問題。如何選擇好的方法幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言呢？筆者總結(jié)以下兩點(diǎn)。

（1）合理切換數(shù)學(xué)語言與自然語言

數(shù)學(xué)語言固然有著嚴(yán)謹(jǐn)、精煉的優(yōu)勢，但有些時候卻也有著不容易理解的弱點(diǎn)。教學(xué)中，教師要注意以自然語言來闡釋數(shù)學(xué)語言，將枯燥的數(shù)學(xué)知識生活化，使學(xué)生很好的理解數(shù)學(xué)知識。例如：在學(xué)習(xí)簡便計(jì)算時，受（270+27）÷9=270÷9+27÷9的影響，學(xué)生往往會認(rèn)為270÷（9+9）=270÷9+270÷9，盡管教師一再強(qiáng)調(diào)只能將被除數(shù)分開除，但學(xué)生還是經(jīng)常犯錯。這時我用分糖果的例子對這錯誤的算式進(jìn)行解釋：左邊算式是270個糖果平均分給兩個組同學(xué)，每個組9個人，那么等號右邊的算式是怎么分的呢？270除以9就是將270個糖果分給9個人，看！這里270個糖果是不是已經(jīng)分完了？那么哪里來的糖果分給第二組同學(xué)呢？可見，這種分法是不合理的，所以等號也是不成立的。

（2）善于使用數(shù)形結(jié)合

在解決問題時，我們經(jīng)常會將抽象的文字、算式演變成具體形象的圖形，而幾何圖形中的規(guī)律我們也可以用算式來表達(dá)，這種相互的轉(zhuǎn)化稱為數(shù)形結(jié)合。正如華羅庚老師說的：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。我們在教學(xué)時，要有意識滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

舉例來說：初學(xué)乘法分配律時，由于公式較為抽象，不大容易理解，我們可以借助圖形，兩個長方形的面積既可以表示成ab+ac，也可以表示成a（b+c），所以ab+ac=a（b+c）

4.善于歸納總結(jié)，讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)語言

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，最終是要把數(shù)學(xué)語言內(nèi)化到自己的語言體系里，變成自己東西，這樣運(yùn)用起來才能游刃有余。而要做到，以三年級下冊搭配二的教學(xué)內(nèi)容為例：兩件上裝和三件下裝，上裝下裝每次只能各穿一件，有多少種穿法？在教學(xué)時讓學(xué)生用喜歡的方法把搭配出來的衣服表示出來，學(xué)生們有的用字母ABCDE表示，有的用不同圖形表示，有的將衣服畫出來表示，還有用字母和數(shù)字組合表示A1、A2、B1、B2、B3，接著展示這些表示方法，讓學(xué)生比較、總結(jié)這些表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)。一番辯論，大家一致認(rèn)可數(shù)字和字母的組合表示方法既能區(qū)別上裝和下裝，也比較簡單。學(xué)生通過這一比較、總結(jié)的過程，將這種數(shù)學(xué)符號語言內(nèi)化成自己到自己的語言體系里，收到了很好的效果。

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的能力是一個長期的過程，需要我們在課堂上做一個有心人，不斷探索和總結(jié)方法，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，為今后的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。