潘燕君

摘要：近幾年來，隨著新課改的不斷深入對(duì)我國(guó)的學(xué)生素質(zhì)提出了更高質(zhì)量的要求。在小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)當(dāng)中，為適應(yīng)新課改形式，提高我國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，許多創(chuàng)新性的教學(xué)方法層出不窮。其中，“數(shù)形結(jié)合”思想也被廣泛應(yīng)用，并且不斷創(chuàng)新，在學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮了重要作用，并提高了學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，獲得廣大師生認(rèn)可。本文將就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要分析并提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段重要的一門科目，對(duì)于提高學(xué)生的思維邏輯、鍛煉學(xué)生們的思考能力都有巨大的作用，在日常生活中對(duì)學(xué)生們的幫助也非常大。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)等特點(diǎn)，所以在日常的教學(xué)過程當(dāng)中，老師們也應(yīng)該著重地對(duì)于學(xué)生們的思維方面進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想具有簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)，能夠很好地輔助學(xué)生們的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維?？梢哉f，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)科目的基本思想，最近幾年來，在數(shù)形結(jié)合思想方面也不斷地進(jìn)行創(chuàng)新，并且在應(yīng)用的過程當(dāng)中，被廣大師生認(rèn)可。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合思想從學(xué)生進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)開始就已經(jīng)深入到了學(xué)生學(xué)習(xí)的每個(gè)階段，并且隨著學(xué)習(xí)的階段越高，深數(shù)形結(jié)合的思想也會(huì)越深刻。具體來說，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)形結(jié)合思想就是指將具體的梳理知識(shí)通過圖形來進(jìn)行呈現(xiàn)，使學(xué)生們能夠更簡(jiǎn)單直觀的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在做題的過程當(dāng)中也可以幫助學(xué)生們理清解題思路，從而解決題目。在當(dāng)前的學(xué)習(xí)下，小學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的理解還比較差，那么此時(shí)數(shù)形結(jié)合這種簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)就使得學(xué)生們的學(xué)習(xí)變得更加容易，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，能夠幫助學(xué)生們加深對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的理解，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)

（一）簡(jiǎn)單直觀

數(shù)形結(jié)合思想能夠通過一些圖形來將數(shù)學(xué)理論知識(shí)更加具體的展現(xiàn)出來，能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)變得具體，在圖形的展示過程當(dāng)中學(xué)生們可以更直觀地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，從而能夠讓學(xué)生們對(duì)于知識(shí)了解得更通透。

（二）生動(dòng)形象

數(shù)學(xué)當(dāng)中的理論知識(shí)往往是比較枯燥固定的，對(duì)于小學(xué)生們來說學(xué)習(xí)起來比較乏味。但是通過數(shù)形結(jié)合思想?yún)s可以將這些理論知識(shí)具體地展現(xiàn)出來，并且近幾年來的屬相結(jié)合思想還會(huì)有一些生動(dòng)形象的圖片，更有效地吸引學(xué)生們的注意力，激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（三）邏輯性強(qiáng)

數(shù)形結(jié)合思想之所以能夠是數(shù)學(xué)科目的一種基本學(xué)習(xí)的思想，就在于他本身就具有很強(qiáng)的邏輯性。數(shù)形結(jié)合思想并不是憑空畫出圖形，而是需要學(xué)生通過題目要求或者相關(guān)理論知識(shí)去進(jìn)行制作圖形，在這個(gè)過程當(dāng)中可以幫助學(xué)生們樹立解題思路，發(fā)現(xiàn)你數(shù)學(xué)題目的內(nèi)在聯(lián)系。還可以通過相關(guān)圖形來加深對(duì)于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）從直觀、形象的圖形中學(xué)習(xí)，降低學(xué)習(xí)的門檻

自古以來，圖形就具有比較好理解的特點(diǎn)。對(duì)處于小學(xué)階段的學(xué)生們來說，他們對(duì)于數(shù)學(xué)這種抽象概念的理解還比較差，活潑好動(dòng)、喜歡探索新事物、對(duì)具體圖形感興趣是他們這個(gè)時(shí)候的一個(gè)基本特點(diǎn)[1]。從學(xué)生們?nèi)雽W(xué)開始，就是通過一系列的圖形來讓學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)的入門學(xué)習(xí)，比如說教材上面的一些水果動(dòng)物的圖片等，通過這些讓學(xué)生們來學(xué)習(xí)一些加減法知識(shí)。并且這種數(shù)形結(jié)合的思想也會(huì)隨著學(xué)生們學(xué)習(xí)階段的深入而變得越來越靈活。小學(xué)生可以在圖形的觀察當(dāng)中學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生們更好地理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)門檻，克服小學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼心理，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如在學(xué)習(xí)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元有關(guān)于方向的知識(shí)的時(shí)候，老師們就可以采用數(shù)形結(jié)合的思想來向?qū)W生們呈現(xiàn)這一部分知識(shí)[2]。方向這個(gè)概念對(duì)于小學(xué)生們并不陌生，但是讓他們真正的來辨別和認(rèn)識(shí)方向則有一定的難度，因?yàn)樯婕暗浆F(xiàn)實(shí)中的相關(guān)問題，可能會(huì)將小學(xué)生們繞進(jìn)去。那么這個(gè)時(shí)候老師就可以在平面圖形中對(duì)學(xué)生們進(jìn)行方向知識(shí)的講述，講述的過程中就可以采用圖形來給同學(xué)們進(jìn)行展示。老師們可以先讓同學(xué)辨認(rèn)出現(xiàn)實(shí)生活中東西南北的方向，然后在黑板上畫出一個(gè)小人，在小人的上下左右分別畫上幾個(gè)有趣的小動(dòng)物或者是孩子們感興趣的圖形，比如就可以在小人的上面畫一只小兔子，在小人的下面畫一只小貓，左面畫一只小狗，右面畫一只小豬，通過這種方法能夠很有效地激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，然后讓學(xué)生們思考這些小動(dòng)物分別在小人的哪些方向。此時(shí)，學(xué)生們肯定會(huì)根據(jù)自己以往的經(jīng)驗(yàn)來說說上下左右，然后老師就說如果是從方向的角度來說呢？這個(gè)時(shí)候?qū)W生們就會(huì)陷入思考當(dāng)中，對(duì)于這個(gè)問題有很強(qiáng)的求知性。這個(gè)時(shí)候老師就可以給他們引入方向的概念，然后告訴他們“上北下南，左西右東”的方向知識(shí)，通過數(shù)形結(jié)合的思想還可以幫助學(xué)生們更好的理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生們對(duì)于這個(gè)知識(shí)的記憶。在學(xué)生們辨認(rèn)出了相關(guān)的方向之后，老師們還可以利用這種方法來對(duì)學(xué)生們進(jìn)行檢驗(yàn)，使學(xué)生們對(duì)于相關(guān)知識(shí)的掌握更加扎實(shí)。

（二）借助“線段圖”形象地理解數(shù)量關(guān)系

“線段圖”是數(shù)形結(jié)合思想中的常用圖形，利用數(shù)量圖可以幫助學(xué)生們更好地理清題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系。線段圖的使用對(duì)于小學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其重要，它能夠幫助孩子們更好的分析題目中的數(shù)量關(guān)系[3]。在小學(xué)階段，代數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，嬰兒理清數(shù)量關(guān)系是小學(xué)生們應(yīng)該具備的一個(gè)基本技能，所以學(xué)生們要能夠更好地利用線段圖來幫助自己梳理數(shù)學(xué)思路，從而增加學(xué)生們對(duì)于數(shù)字的敏感度。通過這種數(shù)形結(jié)合的思想，還能夠有效的理清代數(shù)部分的相關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)于代數(shù)知識(shí)的理解，為學(xué)生們?yōu)槿蘸蟮膶W(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。線段圖尤其是在路程類的問題當(dāng)中運(yùn)用的比較多，因而小學(xué)數(shù)學(xué)老師們需要額外關(guān)注這一類問題，并且在學(xué)生們進(jìn)行這一類題目的練習(xí)當(dāng)中確保每一位學(xué)生都會(huì)利用線段圖來梳理數(shù)量關(guān)系，理清楚幾個(gè)單位，使學(xué)生們的思維更加清晰。

（三）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)形結(jié)合思想具有簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式當(dāng)中，老師們對(duì)數(shù)學(xué)概念的講述往往只是通過課本上的理論知識(shí)來對(duì)學(xué)生們進(jìn)行相關(guān)講解，但往往會(huì)造成學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)理論知識(shí)枯燥乏味的后果，也就沒有辦法更好地去理解數(shù)學(xué)概念，并且老師們講述的這個(gè)過程當(dāng)中學(xué)生們并沒有親身參與，對(duì)于學(xué)生們思維的調(diào)動(dòng)性也有不利影響[4]。但如果老師們?cè)谥v述數(shù)學(xué)概念的過程當(dāng)中采用數(shù)形結(jié)合的思想，將一些數(shù)學(xué)概念通過相關(guān)圖形來對(duì)學(xué)生們進(jìn)行演示，只會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)概念變得更加生動(dòng)形象，而且在老師利用圖形向?qū)W生們講述的過程當(dāng)中還可以很好地將學(xué)生們帶入到具體的學(xué)習(xí)環(huán)境當(dāng)中，從而更好的去理解數(shù)學(xué)概念。

例如，在三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形相關(guān)的知識(shí)時(shí)，“面積”對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念。而學(xué)生們?cè)谀莻€(gè)時(shí)候年紀(jì)都比較小，直接的講述對(duì)于學(xué)生們學(xué)習(xí)面積往往是比較困難的，也不利于學(xué)生們對(duì)于面積概念的理解。因而在這個(gè)時(shí)候，老師就需要采用更加生動(dòng)形象的方法幫助學(xué)生們理解什么是面積，并且也要通過一些方法讓學(xué)生們能夠推理出長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。那么，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體之前，老師們就可以在黑板上畫出圓形、三角形、不規(guī)則圖形等，然后告訴學(xué)生們展示在這個(gè)平面內(nèi)的所有部分就是這個(gè)圖形的面積。如果學(xué)生們很有疑惑，老師們就可以聯(lián)系實(shí)際，選用生活當(dāng)中的一些圖形向?qū)W生們更好地解釋面積的概念。比如，老師們可以拿出數(shù)學(xué)課本，然后對(duì)學(xué)生們解釋數(shù)學(xué)方面的面積問題，還可以用教室舉例子，從而讓學(xué)生們更好地理解面積的概念。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的時(shí)候，老師們可以在黑板上畫出長(zhǎng)方形的圖形，然后可以一步步地引導(dǎo)同學(xué)們利用“微元法”來得出長(zhǎng)方形的面積公式為長(zhǎng)×寬。順著這個(gè)思路，在學(xué)習(xí)正方形面積公式時(shí)，老師們也可以采用微元法，但同時(shí)也可以將長(zhǎng)方形與正方形都畫在黑板上，然后讓學(xué)生們進(jìn)行這兩個(gè)圖形的比較，最后得出正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形，所以正方形的面積也可以采用長(zhǎng)方形的面積公式來求，但正方形沒有長(zhǎng)和寬，只有邊長(zhǎng)，所以正方形的面積公式就是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。在這個(gè)過程當(dāng)中，老師們首先通過圖形來為學(xué)生們呈現(xiàn)出圖形的面積概念，然后再引導(dǎo)學(xué)生將不同的圖形來進(jìn)行比較，從而得出長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，在這個(gè)過程當(dāng)中，能夠通過這種方法進(jìn)一步的加深學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，讓學(xué)生們更能掌握面積這個(gè)概念。

（四）加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)形結(jié)合思想往往在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題部分當(dāng)中運(yùn)用得更多，因而加深學(xué)生們的，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于加強(qiáng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力具有重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的理解往往還沒有太高深，處在比較基礎(chǔ)的階段。但應(yīng)用題往往涉及到的綜合知識(shí)比較多，因而對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)提出的要求則更高[5]。那么在這個(gè)時(shí)候，小學(xué)數(shù)學(xué)老師就需要采用一定的教學(xué)方法幫助學(xué)生們?nèi)ダ斫鈹?shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想則能夠更好的幫助學(xué)生們根據(jù)題意來理清思路，在加強(qiáng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面具有重要意義。

例如，在學(xué)習(xí)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《統(tǒng)計(jì)》相關(guān)的知識(shí)時(shí)，學(xué)生們就可以采用抒情結(jié)合的思想來解決這部分的應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)部分的題目往往是出應(yīng)用題部分當(dāng)中，因而需要學(xué)生們通過圖形來進(jìn)一步的梳理。當(dāng)題目當(dāng)中要求學(xué)生們來進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，很多題目的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)也都比較復(fù)雜，此時(shí)學(xué)生們就可以采用畫出表格，從而更直觀地觀察數(shù)據(jù)的方法。再研究一些比例關(guān)系的時(shí)候，學(xué)生們也可以畫出扇形圖，從而更直觀的觀察出相關(guān)比例，解決這一部分的應(yīng)用題。

（五）加強(qiáng)算理掌握的技巧

數(shù)形結(jié)合思想并不僅僅只是畫出圖形那么簡(jiǎn)單，在數(shù)學(xué)當(dāng)中，屬性結(jié)合思想是比較綜合、多方面、有聯(lián)系的，學(xué)生們?cè)谡莆諗?shù)形結(jié)合結(jié)合思想的同時(shí)，也能夠加強(qiáng)算理掌握的技巧，在學(xué)生們的計(jì)算以及理解方面都有重要意義。學(xué)生們通過對(duì)題目信息的梳理，能夠?qū)?shù)形結(jié)合當(dāng)中的圖形很好的展現(xiàn)出來，從而使自己的解題思路更加清晰度，在一定程度上，能夠提高學(xué)生們的邏輯性。學(xué)生們?cè)趺催M(jìn)行經(jīng)過鍛煉，在數(shù)學(xué)的核心思想方面也會(huì)進(jìn)一步提升，從而推動(dòng)學(xué)生其他方面的提高，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于計(jì)算和數(shù)學(xué)理解的能力。

結(jié)束語：綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中具有重要的意義，并且在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，幫助學(xué)生們理解數(shù)學(xué)概念、提高應(yīng)用能力等，為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)做出了巨大的貢獻(xiàn)。在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師們更要不斷創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，拓展學(xué)生們的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生們的綜合素質(zhì)。

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