吳定能，丁 洪

(貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，貴州 凱里 556000)

目前，我國高職院校在校學(xué)生主要來源于普通高中畢業(yè)生和中職畢業(yè)生，且招生形式多樣[1].從近年的招生數(shù)據(jù)看，“中高學(xué)生”(高職院校對口單招的中職畢業(yè)生)人數(shù)呈上升趨勢.他們動手操作能力強，但文化水平偏低.而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標是使學(xué)生掌握基本的理論和方法，特別是思維方式，同時發(fā)展智力.要提高“中高學(xué)生”的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，必須了解其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意識與行動情況.為了解“中高學(xué)生”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本情況，筆者設(shè)計了問卷并進行了調(diào)查，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識和行動維度的定量分析，掌握一手資料，從而改進教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生的個性特點開展教學(xué)活動，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1 研究設(shè)計

1.1 研究對象

以貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院2019級理工科類專業(yè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過高職數(shù)學(xué)課程的部分“中高學(xué)生”為調(diào)查對象，共628人，其中，男生472人，女生156人.

1.2 研究工具

針對“中高學(xué)生”的特點，自主編制了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)查問卷，通過“學(xué)習(xí)通”平臺開展無紙化網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，采用Excel軟件和SPSS26.0軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，主要進行描述性分析和相關(guān)性分析.

1.3 研究維度

根據(jù) “中高學(xué)生”的情況，主要圍繞他們對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意識與行動情況，建立了6個分析維度.一是入學(xué)前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況及對高等數(shù)學(xué)的了解情況.主要了解學(xué)生入學(xué)前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在選擇專業(yè)時是否了解入校后需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程，以及提升學(xué)歷是否要考高等數(shù)學(xué)的情況.二是他們對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的初步認識.主要了解對開設(shè)高等數(shù)學(xué)課重要性的認識情況，以及是否有想學(xué)好高等數(shù)學(xué)的想法.三是理想中的高等數(shù)學(xué)課是怎樣的.了解學(xué)生更喜歡哪種類型的數(shù)學(xué)課，哪種教學(xué)方式，以及他們對數(shù)學(xué)課難度的要求.四是數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn).了解他們在數(shù)學(xué)課堂上的心理活動、參與情況、課堂中遇到問題的處理方式等.五是課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況. 主要了解課外是否學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是否了解如何查閱數(shù)學(xué)資料，在學(xué)習(xí)專業(yè)課時，遇到不會的數(shù)學(xué)問題時的心態(tài)，對于教師提供的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)資料能否充分利用.六是對教材的要求和數(shù)學(xué)建模的了解情況.目前，高職高等數(shù)學(xué)教材主要分兩種，一種是純數(shù)學(xué)知識的陳述推理，另一種是在此基礎(chǔ)上增加了數(shù)學(xué)概念的來源、數(shù)學(xué)知識實際應(yīng)用的實例、數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識，配有二維碼，可掃描且有視頻講解.掌握他們對這些信息的了解情況，可為教學(xué)改革提供方向.

為進一步做好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意識與行動的相關(guān)性分析，把入學(xué)前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況及對高等數(shù)學(xué)的了解情況、對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的初步認識、心中的高等數(shù)學(xué)課是怎樣的這三個維度歸為學(xué)生的意識范疇；在數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn)、課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況、對教材的要求和數(shù)學(xué)建模的了解情況歸為學(xué)生的行動范疇.

2 結(jié)果與分析

2.1 入學(xué)前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況及對高等數(shù)學(xué)的了解情況

整理問卷數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，23.0%的學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)期間數(shù)學(xué)成績不錯，57.4%的學(xué)生在考試中取得過1～3次好成績，19.6%的學(xué)生數(shù)學(xué)成績一直不理想.

60.0%的學(xué)生在選擇專業(yè)前知道本專業(yè)需要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，43.7%的學(xué)生有專升本計劃，45.0%的學(xué)生會根據(jù)實際學(xué)習(xí)情況決定是否專升本，80.5%的學(xué)生明確知道專升本要考高等數(shù)學(xué).由此可知，大部分“中高學(xué)生”在進校前對本專業(yè)需要學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程有一定的了解，且有一定的學(xué)業(yè)規(guī)劃.

2.2 學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的初步意識

該維度圍繞兩個問題展開調(diào)查分析，一是對開設(shè)高等數(shù)學(xué)課必要性的認識；二是在高等數(shù)學(xué)課中的聽課態(tài)度.統(tǒng)計結(jié)果見表1.

表1 高職開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的必要性與在高等數(shù)學(xué)課中的聽課態(tài)度統(tǒng)計結(jié)果

從表1可知，84.2%的學(xué)生認為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對專業(yè)課學(xué)習(xí)有幫助，有利于提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)很有必要.由此可見，大部分學(xué)生想學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握必要的數(shù)學(xué)知識.83.2%的學(xué)生表示在高等數(shù)學(xué)課中“非常愿意一直聽”，16.2%的學(xué)生表示在數(shù)學(xué)課上僅僅“偶爾聽一下”.

2.3 理想中的高等數(shù)學(xué)課

對于“授課的呈現(xiàn)方式”的統(tǒng)計結(jié)果顯示，71.6%學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，21.6%的學(xué)生喜歡純理論講解.對于“教師教學(xué)工具的應(yīng)用”的統(tǒng)計顯示， 73.7%的學(xué)生傾向于“多媒體與黑板演算相結(jié)合”，僅有9.3%的學(xué)生選擇“純多媒體展示”，這說明這部分學(xué)生偏向于操作性學(xué)習(xí).在“喜歡何種教師”方面，56.6%的學(xué)生喜歡“略帶幽默感”的教師，30.2%的學(xué)生較傾向于喜歡“邏輯思維較強”的教師.在對“學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求”上，26.2%的學(xué)生愿意“按教材順序?qū)W習(xí)”，33.7%的僅想“學(xué)習(xí)與專業(yè)課相關(guān)的數(shù)學(xué)知識”，33.5%的學(xué)生選擇“聽從任課教師的安排”.

2.4 數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn)

關(guān)于“數(shù)學(xué)課一般是如何度過的”問題的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，“認真聽課并做好筆記”“想聽就聽”和“從來不聽”的占比依次為62.7%，35.8%和1.5%.課堂上“動筆演算”與“絕不會動筆”之比為4∶1.36.3%的學(xué)生即使聽不懂也不會說出，原因復(fù)雜多樣，其中“膽小不敢提出來”“擔心自己的想法是錯誤的”“怕說錯了被老師、同學(xué)笑話”“其他原因”的占比依次為15.1%，43.9%，8.9%和32.1%.因“其他原因”不敢提出問題的高達32.1%，可以看出，這部分學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自信心明顯不足.

2.5 課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，95.9%的學(xué)生在課外能主動學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，其中，“偶爾學(xué)習(xí)”的學(xué)生占68.1%，“經(jīng)常學(xué)習(xí)”的學(xué)生占27.8%，且55.4%的學(xué)生“知道查閱資料的途徑”.在教師指明方向和提供學(xué)習(xí)資料后，“一定會學(xué)習(xí)”“看情況而學(xué)”“一定不會學(xué)”的學(xué)生占比依次為49.3%，49.2%和1.5%.有90.6%的學(xué)生“后悔沒有學(xué)好高等數(shù)學(xué)”，以致于影響專業(yè)課程的學(xué)習(xí).

2.6 對教材的偏好和數(shù)學(xué)建模的了解情況

目前，相同內(nèi)容的教材有多種版本，功能各異.整理問卷數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，有67.6%的學(xué)生表示“能看懂少部分內(nèi)容(不足15.0%)”，“一點都看不懂”的學(xué)生占18.1%.在教材類型方面，傾向于“純數(shù)學(xué)概念、公式類型”的占25.0%，傾向于“旁邊有二維碼，掃描后可視頻講解”的占72.2%，“了解數(shù)學(xué)建模情況”的學(xué)生高達66.7%.由此可知，大部分學(xué)生關(guān)注過數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的問題.

2.7 意識與行動的相關(guān)性分析

對是否有想學(xué)好數(shù)學(xué)的想法分別賦值，1表示有，2表示沒有；對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性分別賦值，1表示重要，2表示不重要；課堂聽課情況分別賦值，1表示聽，2表示不聽；是否主動學(xué)習(xí)分別賦值，1表示主動，2表示不主動；教師指導(dǎo)后是否主動學(xué)習(xí)分別賦值， 1表示主動，2表示不主動[3].利用SPSS26.0軟件進行統(tǒng)計，計算r值，分析它們之間的相關(guān)性.結(jié)果表明，學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識與行動之間的相關(guān)系數(shù)為0.336，二者呈微弱的正相關(guān)性.這說明這部分學(xué)生行動和思想的達成度不高.

3 結(jié)論

(1)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)意識較高

“中高學(xué)生”在中職學(xué)習(xí)期間沒有學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)，處于初中一般水平.調(diào)查數(shù)據(jù)顯示， 僅23.0%的學(xué)生“曾在數(shù)學(xué)上有過好成績，但在小學(xué)期間較多”；在知道提升學(xué)歷需要考查數(shù)學(xué)的學(xué)生當中，有45.0%的學(xué)生表示“有專升本的意愿”，說明他們重視文化素質(zhì)的提升；80.0%以上的學(xué)生認為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)“很有必要”，且愿意學(xué)好.由此可以看出，他們雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，但學(xué)習(xí)的興趣較高，有一定的學(xué)習(xí)主動性.

(2)喜歡應(yīng)用型課堂和語言幽默且感化力強的教師，喜歡靈活多變的教法

“中高學(xué)生”對于應(yīng)用操作很感興趣.調(diào)查顯示，70.0%的學(xué)生表示在課堂上“喜歡應(yīng)用案例”，在理論性強的課堂上，教師除了講解文化知識之外，還可以講解實用案例，希望教師講課時語言幽默，不喜歡純理論教學(xué)，也不喜歡平淡的講解.教學(xué)方法要靈活多變，教學(xué)過程要充分利用教學(xué)工具，要“黑板演算與多媒體展示相結(jié)合”.

(3)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的毅力不足，自信度偏低，目標模糊

課堂聽課數(shù)據(jù)顯示，會根據(jù)自己的心情“想聽就聽”的學(xué)生約占1/3，部分學(xué)生表示“不會一直聽”，說明學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的毅力不足.學(xué)習(xí)過程中，約36.3%的學(xué)生遇到不會的問題或者有自己的想法時，不會請教同學(xué)和教師，這說明這部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不自信.對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的、學(xué)習(xí)內(nèi)容，60.0%的學(xué)生表示“跟著教師或教材走”，有33.7%的學(xué)生“只想學(xué)習(xí)與專業(yè)有關(guān)的內(nèi)容”.這說明，“中高學(xué)生”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標并不明確.

(4)大部分學(xué)生課外會根據(jù)需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)建模有所了解

絕對大部分學(xué)生課外會根據(jù)專業(yè)學(xué)習(xí)需要，主動學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，近55.0%的學(xué)生知道查閱數(shù)學(xué)資料的途徑，能利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).如果任課教師能有針對性地提供一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料，大部分學(xué)生表示非常愿意在課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).66.7%的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)情況.

(5)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行動力不足

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識與行動的相關(guān)系數(shù)僅有0.336，說明兩者的相關(guān)性較弱.結(jié)合課堂表現(xiàn)可知，“中高學(xué)生”對于學(xué)好數(shù)學(xué)很有想法，但往往止于行動，且大部分學(xué)生沒有意識到高等數(shù)學(xué)的重要性，常常到運用時才想到學(xué)習(xí).

4 建議

(1)教學(xué)中除傳授高等數(shù)學(xué)知識外，還應(yīng)尊重學(xué)生個性，優(yōu)化授課模式

“中高學(xué)生”的學(xué)習(xí)意識偏高，很想在學(xué)校學(xué)習(xí)知識，但是對于知識學(xué)習(xí)的重視度不夠，且偏向于應(yīng)用，學(xué)習(xí)毅力不足，因此，教師在教學(xué)中要滿足學(xué)生的需求，以應(yīng)用案例為素材，圍繞授課內(nèi)容展開教學(xué)活動，不能一味地進行灌輸式教學(xué).“中高學(xué)生”的情商較高，可以通過轉(zhuǎn)換課堂角色，優(yōu)化教學(xué)模式，鼓勵學(xué)生展示自己的強項，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自信心.

(2)對學(xué)生加強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的監(jiān)督和指導(dǎo)

“中高學(xué)生”對于數(shù)學(xué)的作用、數(shù)學(xué)的地位有清晰的認識，但在學(xué)習(xí)中主要存在兩個問題：一是學(xué)習(xí)的隨意性較大，自律性不高；二是不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標，學(xué)習(xí)方法過于單一.為此，教師應(yīng)該加強對他們的引導(dǎo)，幫助他們明確學(xué)習(xí)方向，掌握學(xué)習(xí)方法；多做學(xué)生的思想工作，用實際案例來說明學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣.

(3)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率

學(xué)習(xí)知識，得有想法，有規(guī)劃，但關(guān)鍵在行動.只有經(jīng)過不斷總結(jié)和嘗試，尋找出適合自己的學(xué)習(xí)方法，才能提高學(xué)習(xí)效率.只有有了學(xué)習(xí)意識，才會讓行動更加順暢.而“中高學(xué)生”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識很強，行動力較弱，所以應(yīng)該幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的行動策略，提高學(xué)習(xí)效率.