朱湘臨，王 森，王 博

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

與工業(yè)生產(chǎn)中普遍應(yīng)用的蛋清溶菌酶相比，經(jīng)嗜低溫海洋細(xì)菌發(fā)酵之后得到的海洋溶菌酶(ML,marine lysozyme)具有更好的抗氧化、耐低溫高壓等生物特性，在生物工程領(lǐng)域、醫(yī)藥制造和食品包裝方面得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。但是ML發(fā)酵過程十分復(fù)雜，發(fā)酵過程中某些關(guān)鍵生物參量(菌體濃度、基質(zhì)濃度、相對(duì)酶活)在線測量十分困難[4-5]。目前發(fā)酵的關(guān)鍵參量常用的測量方法是離線測量的方法，但是發(fā)酵過程的高度時(shí)變性和大滯后性將會(huì)導(dǎo)致離線測量誤差較大，且操作過程復(fù)雜的離線測量污染較為嚴(yán)重，不能夠及時(shí)反映發(fā)酵過程當(dāng)前狀態(tài)。采用軟測量技術(shù)[6-9]是解決該類問題的有效方式之一。

模糊神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)[10](FNN，fuzzy neural network)兼?zhèn)渖窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)以及模糊推理的優(yōu)勢，具有很強(qiáng)的推理能力和自適應(yīng)性能。其強(qiáng)大的自適應(yīng)能力，在復(fù)雜非線性的微生物發(fā)酵過程軟測量建模中得到了廣泛地應(yīng)用。何朝峰[11]等人將FNN應(yīng)用于發(fā)酵過程關(guān)鍵參數(shù)的軟測量建模方法中，有效的提高了收斂速度，發(fā)酵關(guān)鍵參數(shù)的輸出超調(diào)量得到了有效的控制，同時(shí)對(duì)其時(shí)變特性具有較好的魯棒性。王華國[12]等人針對(duì)發(fā)酵過程中關(guān)鍵生物參量難以在線檢測的問題提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法與FNN相結(jié)合的軟測量方法，具有收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-15,17](ANFIS,adaptive fuzzy neural network)作為FNN的一種，其進(jìn)一步加強(qiáng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理功能，改善了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于陷入局部最優(yōu)的欠缺點(diǎn)，在復(fù)雜非線性系統(tǒng)軟測量中得到了廣泛的應(yīng)用。但是在ANFIS軟測量建模過程中，存在自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程計(jì)算量復(fù)雜，在線修正權(quán)值過度等問題。而在ML實(shí)際發(fā)酵過程中，其過程參數(shù)隨著時(shí)間的推移易發(fā)生改變，ANFIS模型的權(quán)值過度修正也將導(dǎo)致軟測量模型精度的下降，難以對(duì)ML實(shí)際發(fā)酵過程進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。因此需要采用一些方法對(duì)ANFIS軟測量模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)?；诖?，提出了一種基于改進(jìn)的KH-ANFIS軟測量模型的研究方法，將所提出的方法用于ML發(fā)酵過程菌體濃度的預(yù)測中，利用實(shí)際發(fā)酵過程中采集的發(fā)酵樣本參數(shù)驗(yàn)證了該方法的有效可行性。

1 算法描述

1.1 自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

作為一種將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理結(jié)合的神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模型共分為5層，詳細(xì)的功能如下：

第一層：模糊化處理層，主要作用是確定過程數(shù)據(jù)輸入量的隸屬度函數(shù)，其輸出函數(shù)為：

(1)

第二層：節(jié)點(diǎn)固定層，主要功能是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，計(jì)算出對(duì)應(yīng)規(guī)則的可信度，其輸出函數(shù)表示為：

(2)

式中，ωi表示為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)i的對(duì)應(yīng)規(guī)則的適應(yīng)度值。

第三層：去模糊化層，目的是對(duì)自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)i的規(guī)則適應(yīng)度值進(jìn)行歸一化操作，其輸出函數(shù)：

(3)

第四層：節(jié)點(diǎn)參數(shù)輸出層，主要作用是利用后件參數(shù)對(duì)自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的規(guī)則輸出進(jìn)行計(jì)算，得出其對(duì)最后結(jié)果的影響，其具體函數(shù)表達(dá)：

(4)

式中，{pi,qi,ri}為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)i的參數(shù)集合，統(tǒng)稱為ANFIS網(wǎng)絡(luò)的后件參數(shù)。

第五層：節(jié)點(diǎn)變量輸出層，目的是對(duì)輸入的模糊化參數(shù)進(jìn)行退模糊化操作，通過計(jì)算得出所有過程數(shù)據(jù)輸入變量對(duì)應(yīng)的總輸出，函數(shù)表達(dá)為：

(5)

通過分析可知，ANFIS軟測量模型具有FNN的優(yōu)點(diǎn)，但仍然存在著一些不足。由于反饋網(wǎng)絡(luò)存在的計(jì)算量大，參數(shù)過度修正等問題，不能很好地提高預(yù)測精度，因此本文提出了一種優(yōu)化ANFIS軟測量模型的方法，使得最終的預(yù)測精度進(jìn)一步提高。

1.2 改進(jìn)磷蝦群算法

1.2.1 磷蝦群算法

磷蝦群算法(KH，krill herd algorithm)[18-23]是一種模擬南極海洋中磷蝦群個(gè)體的智能算法，其目的利用磷蝦不同個(gè)體之間的互相合作和信息交流來完成在解空間內(nèi)的迭代尋優(yōu)，最終得到算法的最優(yōu)解。

算法中，磷蝦群的位置活動(dòng)主要是由磷蝦個(gè)體覓食活動(dòng)導(dǎo)致的個(gè)體響應(yīng)以及磷蝦不同個(gè)體之間的最短相鄰感應(yīng)距離來決定的。而每一個(gè)磷蝦個(gè)體的位置變化主要是由三種活動(dòng)組成：不同個(gè)體互相感應(yīng)導(dǎo)致的磷蝦個(gè)體誘導(dǎo)游動(dòng)，磷蝦個(gè)體的隨機(jī)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)以及個(gè)體的覓食活動(dòng)。其具體表達(dá)如下：

(6)

式中，Ni表示為磷蝦個(gè)體i在其余個(gè)體誘導(dǎo)下產(chǎn)生的個(gè)體游動(dòng)，F(xiàn)i代表磷蝦個(gè)體i的覓食活動(dòng)，Di是磷蝦個(gè)體i的隨機(jī)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。其中磷蝦個(gè)體i的當(dāng)前食物位置以及之前的覓食經(jīng)驗(yàn)組成了個(gè)體的覓食活動(dòng)Fi，具體公式表達(dá)如下：

(7)

(8)

造成磷蝦群在不斷的隨機(jī)游動(dòng)活動(dòng)中保持一定的聚集密度的原因是因?yàn)榱孜r群中不同個(gè)體之間存在著一定的信息交換和相互感應(yīng)。在解空間的相鄰集合中，當(dāng)磷蝦個(gè)體i與磷蝦群中其余個(gè)體之間的距離在個(gè)體i的感知范圍之內(nèi)，則該磷蝦個(gè)體的移動(dòng)方向?yàn)楦兄秶鷥?nèi)距離最短的其他個(gè)體方向，其具體公式如下：

(9)

(10)

磷蝦個(gè)體的擴(kuò)散游動(dòng)主要由兩種因素決定，具體表達(dá)式如下：

Di=Dmaxδ

(11)

式中，Dmax是該個(gè)體隨機(jī)擴(kuò)散時(shí)的最大擴(kuò)散速度；δ代表該個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)擴(kuò)散時(shí)的方向矢量，數(shù)值是[-1,1]的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

個(gè)體利用自身的覓食活動(dòng)，隨機(jī)擴(kuò)散以及個(gè)體感知范圍內(nèi)的游動(dòng)來對(duì)其本身參數(shù)進(jìn)行不斷的更新，從而導(dǎo)致解空間內(nèi)該磷蝦個(gè)體的位置不斷的變換，直至獲得最優(yōu)解，其在Δt時(shí)間間隔內(nèi)位置變換的具體公式如下：

(12)

式中，Δt表示速度向量的縮放因子；Ct是步長縮放因子，Ct∈ [0，1]；NV為磷蝦群中個(gè)體數(shù)量，Uβmax,Uβmin分別為其最大值和最小值。

1.2.2 基于自適應(yīng)萊維飛行的KH算法

在傳統(tǒng)的KH算法中，由于其自身的隨機(jī)擴(kuò)散游動(dòng)將導(dǎo)致種群多樣性下降，前期的全局搜索能力弱，因此提出利用自適應(yīng)萊維飛行策略[24-25]來對(duì)其隨機(jī)擴(kuò)散游動(dòng)進(jìn)行改進(jìn)的研究，通過前期全局搜索范圍的擴(kuò)大來增強(qiáng)算法在迭代過程前期的全局搜索能力；同時(shí)針對(duì)算法后期因種群多樣性的下降導(dǎo)致的算法陷入局部最優(yōu)解的問題，提出利用跳變技術(shù)(HOT)來使得算法跳出局部最優(yōu)的研究方法。其具體流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)磷蝦群算法流程圖

在傳統(tǒng)KH算法中，磷蝦群個(gè)體的隨機(jī)擴(kuò)散游動(dòng)主要決定因素是最大擴(kuò)散速度以及隨機(jī)擴(kuò)散方向矢量，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)KH算法中隨機(jī)擴(kuò)散公式可知，決定擴(kuò)散游動(dòng)方向的隨機(jī)擴(kuò)散方向矢量為隨機(jī)數(shù)，這會(huì)造成算法在前期的全局搜索能力差的問題，通過萊維飛行策略來代替隨機(jī)擴(kuò)散游動(dòng)方程，將式(11)改為：

L(s)～|s|-1-β，0<β<2

(13)

式中，s是隨機(jī)步長，其具體表達(dá)式：

(14)

式中，μ，ν服從正態(tài)分布：

(15)

(16)

式中，τ表示積分運(yùn)算；β=1.5；即σμ=0.69。

通過自適應(yīng)萊維飛行策略對(duì)KH算法中的隨機(jī)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)進(jìn)行改進(jìn)，從而在算法前期達(dá)到全局搜索能力提高的效果。

針對(duì)KH算法后期因種群多樣性下降造成的陷入局部最優(yōu)解的問題，提出了利用HOT技術(shù)對(duì)算法位置更新公式進(jìn)行改進(jìn)的研究，具體表達(dá)式如下：

(17)

式中，θ為[-1,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

在KH算法中加入跳變操作，當(dāng)磷蝦群個(gè)體陷入局部最優(yōu)解時(shí)，利用位置更新公式(16)對(duì)磷蝦個(gè)體i的位置重新計(jì)算，使得KH算法跳出局部最優(yōu)解。

2 海洋溶菌酶軟測量模型

將ML發(fā)酵獲得的過程數(shù)據(jù)按照4∶4∶2的比例分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)。利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到初始ANFIS網(wǎng)絡(luò)模型，并利用改進(jìn)的KH算法對(duì)初始ANFIS網(wǎng)絡(luò)模型前件參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，生成最優(yōu)ANFIS 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，并作為軟測量最終預(yù)測模型。通過驗(yàn)證數(shù)據(jù)檢測軟測量預(yù)測模型的泛化能力并計(jì)算預(yù)測誤差，并利用該模型對(duì)海洋溶菌酶發(fā)酵過程進(jìn)行在線跟蹤，實(shí)現(xiàn)發(fā)酵過程的控制。

2.1 輔助變量的選擇

建立精確有效的軟測量模型，首先要選擇合適的輔助變量，在海洋溶菌酶發(fā)酵過程，能夠利用儀器在線檢測的主要環(huán)境參量有：通氧量DO、發(fā)酵罐壓力p、發(fā)酵溫度T、發(fā)酵液體積V、電機(jī)轉(zhuǎn)速U、葡萄糖流加速率C、pH、光照強(qiáng)度E、氨水流加速率η等。

為獲得能夠準(zhǔn)確反應(yīng)海洋溶菌酶菌體濃度變化數(shù)據(jù)，采用一致關(guān)聯(lián)度法[26]對(duì)主要環(huán)境參量進(jìn)行選擇，選出與菌體濃度關(guān)聯(lián)度最高的環(huán)境參量作為軟測量模型輔助參量，表1 為各發(fā)酵過程主要環(huán)境參量與菌體濃度關(guān)聯(lián)度的具體數(shù)值。

表1 環(huán)境變量與關(guān)鍵參量的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表1中的關(guān)聯(lián)度值，選擇與海洋溶菌酶菌體濃度關(guān)聯(lián)度最高的發(fā)酵液pH、通氧量DO、發(fā)酵溫度T、電機(jī)轉(zhuǎn)速U作為輔助變量。

2.2 HLKH-ANFIS的軟測量建模

采集離線數(shù)據(jù)訓(xùn)練構(gòu)建基于HLKH-ANFIS的海洋溶菌酶菌體濃度軟測量模型，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練過程中，采用改進(jìn)的KH算法對(duì)初始ANFIS網(wǎng)絡(luò)反饋環(huán)節(jié)中的前件參數(shù)和聚類中心范圍進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，然后利用測試數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測試，從而驗(yàn)證模型的預(yù)測能力。

算法具體步驟如下：

1) 首先選擇樣本數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用預(yù)處理之后的數(shù)據(jù)確定ANFIS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的前件參數(shù)。

2)初始化KH算法的相關(guān)參數(shù)，如最大迭代次數(shù)Nmax，種群數(shù)量n，搜索變量的個(gè)數(shù)NV等。

3)使用訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并用網(wǎng)絡(luò)的均方誤差作為算法的適應(yīng)度。

4)利用HLKH算法進(jìn)行迭代搜索和位置更新，根據(jù)適應(yīng)度最小原則選擇最優(yōu)的個(gè)體。

5)判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則結(jié)束迭代，否則，返回步驟4)，重新進(jìn)行迭代。

6)迭代結(jié)束后，選擇適應(yīng)度最佳的模型參數(shù)建立ANFIS軟測量預(yù)測模型，最后得到基于HLKH-ANFIS的海洋溶菌酶發(fā)酵菌體濃度軟測量模型。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)所需海洋溶菌酶發(fā)酵過程數(shù)據(jù)由江蘇大學(xué)發(fā)酵控制系統(tǒng)平臺(tái)提供，發(fā)酵罐所用型號(hào)為RT—100L—Y，利用標(biāo)準(zhǔn)發(fā)酵工藝所用培養(yǎng)基進(jìn)行分批發(fā)酵，設(shè)置發(fā)酵罐內(nèi)溫度T=32℃；設(shè)定發(fā)酵攪拌軸轉(zhuǎn)速n=400 r/min；罐內(nèi)氧氣含量設(shè)定為35%～40%；罐內(nèi)pH=7.3；經(jīng)實(shí)驗(yàn)可得海洋溶菌酶發(fā)酵時(shí)長為70 h；按照發(fā)酵控制平臺(tái)測得的周期數(shù)據(jù)，取用10批次數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練集選用4 個(gè)批次數(shù)據(jù)，測試集選用4個(gè)批次數(shù)據(jù)，剩余2個(gè)批次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為軟測量模型的驗(yàn)證集。首先對(duì)平臺(tái)獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理(輔助變量的選擇)后，利用上述的軟測量建模方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后采用測試集中的4批數(shù)據(jù)對(duì)模型的擬合程度以及預(yù)測精度進(jìn)行驗(yàn)證，最后選擇均方根誤差(RMSE)和最大絕對(duì)誤差(MAXE)對(duì)建立的模型的預(yù)測精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(18)

(19)

為了驗(yàn)證上述方法對(duì)海洋溶菌酶發(fā)酵過程軟測量建模的可行性，采用基于改進(jìn)KH-ANFIS軟測量建模方法建立海洋溶菌酶發(fā)酵過程菌體濃度軟測量模型。選用傳統(tǒng)的KH-ANFIS作為對(duì)比，設(shè)定磷蝦種群個(gè)數(shù)n=50，算法最大迭代次數(shù)Nmax=2 000，搜索變量NV=90,搜索范圍[-10,10],設(shè)定迭代終止誤差條件ε=0.03。由于所建模型具有4個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量，ANFIS網(wǎng)絡(luò)具有4個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)和1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，設(shè)定隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為7。預(yù)測結(jié)果仿真如圖3所示。

圖3 仿真效果圖

對(duì)比圖3中菌體濃度仿真效果圖可知：基于HLKH-ANFIS的軟測量預(yù)測模型比基于KH-ANFIS的預(yù)測模型更加接近真實(shí)值，即基于HLKH-ANFIS的軟測量模型的擬合程度更高，預(yù)測效果更好。為了直觀體現(xiàn)兩種模型的預(yù)測精度，得出兩種模型的軟測量誤差曲線如圖4所示。

圖4 預(yù)測模型誤差

根據(jù)圖4中兩種軟測量誤差曲線可以得出：改進(jìn)KH-ANFIS軟測量模型預(yù)測誤差比傳統(tǒng)的KH-ANFIS模型的預(yù)測誤差要小，擬合程度也較高。

表2為兩種模型預(yù)測結(jié)果的誤差對(duì)比。由表中誤差數(shù)據(jù)可知，改進(jìn)KH-ANIFS模型的均方根誤差為0.246 2,其最大絕對(duì)誤差也要低于傳統(tǒng)的KH-ANFIS模型，表明了模型的穩(wěn)定性較好且預(yù)測精度更高。

表2 預(yù)測模型仿真效果對(duì)比

4 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)KH算法全局搜索能力弱，算法后期易陷入局部最優(yōu)解，收斂速度慢等問題，通過引入自適應(yīng)萊維飛行策略和HOT技術(shù)對(duì)算法尋優(yōu)過程進(jìn)行改進(jìn)。通過該改進(jìn)方法對(duì)ANFIS軟測量模型反饋網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，減少ANFIS網(wǎng)絡(luò)反饋過程的計(jì)算量，將該軟測量模型應(yīng)用于海洋溶菌酶發(fā)酵過程的菌體濃度預(yù)測中，通過仿真分析證明該方法對(duì)海洋溶菌酶發(fā)酵過程中菌體濃度預(yù)測控制具有很好的自適應(yīng)和魯棒性，具有良好的建模能力，可以應(yīng)用于一般發(fā)酵工藝的物化參數(shù)和生物指標(biāo)測量[27-28]。