甘肅省甘州區(qū)張掖市第四中學 高茂鴻

一、數(shù)形結(jié)合法的作用

（一）提高學生思維的靈活度

數(shù)學的解題方法和思路并不是固定、唯一的。運用的知識點不一樣，解題技巧和解題方法也會不一樣，因此，常常一項數(shù)學題擁有多種解題技巧和方法。學生對數(shù)學知識的調(diào)動能力不足，導致解題方法和思維過于固定，思維缺少敏捷度和靈活度。數(shù)學中常會出現(xiàn)比較復雜的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合法就能通過形象的圖形將其體現(xiàn)出來，因此，學生遇到復雜的數(shù)量關(guān)系時用數(shù)形結(jié)合表達題意，就可以快速地理解題目的意思，也能快速地從題目中提取可利用的條件，這對學生的解題有很大的幫助。在條件清晰的情況下，學生通過積極思考、不斷嘗試，思維變得更加敏捷和靈活，長此以往，數(shù)學思維會變得更加開闊，為后讀學習數(shù)學提供了極大的幫助。

（二）使抽象知識具體化

初中數(shù)學的知識點中，有很多內(nèi)容是具有一定抽象性的，學生接受起來有一定的難度。數(shù)形結(jié)合法不僅可以幫助學生更快速地理解題意，也可以將課堂內(nèi)容轉(zhuǎn)化為圖形，使其更加直觀清晰，便于理解。另外，數(shù)列結(jié)合法還可以使學生的解題思路變得更加開闊，使復雜的思路變得清晰化，煩瑣的解題過程變得簡單化，學生遇到解題出現(xiàn)錯誤或者卡殼時，可以通過數(shù)形結(jié)合直觀找到問題所在，從而快速調(diào)整思路，對錯誤進行修正，縮短解題的時間，學生的自信心也隨之增長。

二、數(shù)形結(jié)合與初中數(shù)學相結(jié)合

（一）數(shù)形結(jié)合運用于二次函數(shù)

二次函數(shù)是學生普遍認為在初中數(shù)學內(nèi)容中最難理解的部分。二次函數(shù)涵蓋的知識點比較多，比較全面，因此要求學生對其他知識點的掌握程度也比較高。且二次函數(shù)的題型越來越多，問題的表達方式也越來越靈活，因此二次函數(shù)是初中數(shù)學中失分最嚴重的題型。雖然教師在課堂上對二次函數(shù)的內(nèi)容知識點進行了反復多次的講解，但是起到的作用和效果并不理想。在此種情形下，教師就要調(diào)整教學思維，使用數(shù)形結(jié)合的方式。

（二）數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于幾何問題

如果說初中數(shù)學教學內(nèi)容中哪個部分最需要運用數(shù)形結(jié)合法，那答案一定是幾何問題。學生的空間想象力和思維的邏輯性對學習幾何問題以及對幾何問題的理解和運用程度有一定的影響。由于每個學生的天賦高低和后天對空間思維能力的培養(yǎng)程度不同，因此，教師在幾何問題的教學中要科學地運用數(shù)形結(jié)合法。在幾何問題中，往往會出現(xiàn)一個題目有多種解題方法的情況，這樣可以最大程度上幫助學生提高解題思維的靈活性和快速從大腦中調(diào)取知識的能力。在幾何問題中，數(shù)字的精確性往往可以反映出圖形本身具有的屬性。而這類題目的解答中往往用到的是參數(shù)法或者代數(shù)法等。因此，在幾何問題中運用參數(shù)法，將已知的參數(shù)條件結(jié)合起來，從而成為新的已知條件，可以使解題過程更加簡化。比如已知一個三角形有三個外角，且它們的比是3∶4∶5，從而判斷出這個三角形的形狀。在這個題目中，就可以運用參數(shù)解決。通過題目，已經(jīng)得知了三個外角的比值，此時可以引入變量a，那么這三個外角的度數(shù)就分別變成了3a、4a、5a。由于三角形外角之和為360度，那么即3a + 4a + 5a= 360度，那么就可以解答出a，從而得出三角形三個外角的度數(shù)，進而得知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這時候想要分析出三角形的形狀就很簡單了。

（三）數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于一次函數(shù)

數(shù)形結(jié)合可以通過生動直觀的圖形將抽象復雜的題干和知識更明確地表達出來。學生可以通過圖形領(lǐng)悟題干和教師表達的意思，能更容易地理解課堂內(nèi)容，跟隨教師的思路，提高注意力。

三、結(jié)語

綜上所述，如今的初中數(shù)學中抽象的內(nèi)容比較多，且考試內(nèi)容往往存在題型新穎、題目內(nèi)容與生活聯(lián)系緊密的特征，對學生來說有一定的難度，但是學生了解了靈活使用數(shù)形結(jié)合的技巧后，這些數(shù)學問題就可以在一定程度上得到有效解決。列舉了數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學課堂中的運用，可以了解到將數(shù)形結(jié)合滲透到初中數(shù)學課堂中，有利于提高學生數(shù)學解題思維的靈敏度，拓展學生思考的廣度和深度，對學生個人的成長有很大幫助，是一項行之有效的數(shù)學授課手段。教師對其加以采用和推廣，有利于推動初中數(shù)學教學效率的不斷提高。