胡靜慧

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，關(guān)于“量”的教和學(xué)都很重要，開展數(shù)學(xué)“量感”教學(xué)，實(shí)際是加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“量感”在不同知識(shí)模塊的認(rèn)識(shí)和了解，讓學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)“量感”，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。本文主要基于“計(jì)量單位”在不同空間維度的“量感”深層次教學(xué)展開探討，提出幾點(diǎn)有效的教學(xué)策略，希望可以幫助更多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在有關(guān)圖形與幾何的領(lǐng)域中更好的突破“量感”的教學(xué)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)量單位;量感

引言

“量感”在小學(xué)階段不管是學(xué)習(xí)還是生活中都較常碰到，其中“量”實(shí)際上指的便是長(zhǎng)度、面積、體積等，關(guān)于“量”的數(shù)學(xué)問題很常見，如一盒牛奶的容積、操場(chǎng)一圈的長(zhǎng)度、沙池的面積等，都是關(guān)于“量”的知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，“計(jì)量單位”的教學(xué)核心任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。但很多教師都不是特別注重“量”的教學(xué)，沒有著重培養(yǎng)學(xué)生的“量感”，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有關(guān)“量”的知識(shí)掌握不牢，這不利于小學(xué)生在數(shù)學(xué)專業(yè)道路上的成長(zhǎng)。本文將圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于不同空間維度的“計(jì)量單位”量感培養(yǎng)的深度教學(xué)策略展開論述，希望可以幫助到更多小學(xué)數(shù)學(xué)教師注重幾何領(lǐng)域的“量感”教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)各種“計(jì)量”的量有清晰的理解，從而助力數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、計(jì)量單位階梯式上升，構(gòu)建計(jì)量單位的教學(xué)體系

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的安排，把度量一維空間圖形的大小叫做長(zhǎng)度。我們將1cm的學(xué)習(xí)貫穿“量感”培養(yǎng)的第一階梯，在這過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷關(guān)于“量”的直觀體驗(yàn)：測(cè)量方法→標(biāo)準(zhǔn)量的產(chǎn)生→用標(biāo)準(zhǔn)量去測(cè)量→測(cè)量結(jié)果間換算→標(biāo)準(zhǔn)量的實(shí)際應(yīng)用”。學(xué)生基本形成了以1cm為標(biāo)準(zhǔn)量的長(zhǎng)度量感，并以此為準(zhǔn)認(rèn)識(shí)m、dm、mm等長(zhǎng)度量。依托長(zhǎng)度計(jì)量教學(xué)模式，教材編排從一維空間的長(zhǎng)度進(jìn)階為二維空間的面積、三維空間的體積，學(xué)生逐步從碎片化的知識(shí)中，整體構(gòu)建起計(jì)量單位的教學(xué)架構(gòu)。

但實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)這三種不同“量”融會(huì)貫通使用感到困難。錯(cuò)誤如下：

（一）教室長(zhǎng)約7（m2/dm），教室占地大小約70（m3）

（二）5.36dm3=（5）dm3（36）cm3

4km60m=（4.60）km

（三）教室長(zhǎng)9m，寬6m，用邊長(zhǎng)為3dm方磚鋪地，需要幾塊？

錯(cuò)誤：（9+6）×2=30（米）? 30÷3=10（塊）

究其原因是對(duì)“周長(zhǎng)”“面積”“體積”這三個(gè)“量”的概念模糊，對(duì)其進(jìn)率理解不透，導(dǎo)致學(xué)生在處理單位間的換算和解決實(shí)際問題常鬧笑話。

二、“量感”的培養(yǎng)策略

（一）立足知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，重視“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”

計(jì)量單位的教學(xué)存在共性，學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積單位的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法是關(guān)聯(lián)的。而計(jì)量單位換算又是小學(xué)數(shù)學(xué)檢測(cè)中必考題，但練習(xí)中觀察，學(xué)生仍會(huì)在這類問題上丟分。我認(rèn)為最基本原因是學(xué)生沒有在本質(zhì)上感知這三個(gè)“量”的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，解題思路混亂，出現(xiàn)分不清什么時(shí)候用除，什么時(shí)候用乘;進(jìn)率記不住;搞不清楚單、復(fù)名數(shù)怎么換算……基于上述原因?qū)W生才會(huì)反復(fù)出錯(cuò)。因此，在這個(gè)點(diǎn)的教學(xué)上要致力讓學(xué)生立足知識(shí)的“起源→延伸”，重視這三個(gè)計(jì)量單位的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)理解并融會(huì)貫通。處理三者換算時(shí)，可參考片段：

1.出示圖片（1厘米、1平方厘米、1立方厘米），師問：說說它們之間的區(qū)別和聯(lián)系？

2.知識(shí)交流碰撞

生1：一個(gè)是長(zhǎng)度，一個(gè)指面積，一個(gè)是體積，它們是不一樣的物體無法比較。

師追問：也就是長(zhǎng)度是長(zhǎng)度，面積是面積，體積是體積，它們是沒有關(guān)系的？

生駁：有關(guān)系，兩個(gè)點(diǎn)形成一條線，圖一我們說這條線1cm，有4條1cm的線圍一周就構(gòu)成一個(gè)面，它的面積是1cm×1cm=1cm2。所以說長(zhǎng)度把面圍在里面，面的四周是長(zhǎng)度。

生補(bǔ)：同理，6個(gè)1cm2的面構(gòu)成一個(gè)正方體，它的體積是1cm×1cm×1cm=1cm3。

根據(jù)學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)演示三者的關(guān)聯(lián)：以1dm=10cm為“生長(zhǎng)點(diǎn)”向二維延伸成一個(gè)邊長(zhǎng)為1dm的正方形，面積是1dm2即10cm×10cm=100cm2;再向三維立體延伸成一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體，體積是1dm3即10cm×10cm×10cm=1000cm3。

借助長(zhǎng)度、面積、體積三者單位間的縱向梳理，讓學(xué)生理解知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”。只要知道長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率，那面積單位間的進(jìn)率就是長(zhǎng)度單位間進(jìn)率的平方，體積單位間的進(jìn)率就是長(zhǎng)度單位間進(jìn)率的立方，在今后學(xué)習(xí)上如果忘記它們間的進(jìn)率就可以以此入手進(jìn)行推算。如：5.36dm3=

（? ? ）dm3（? ? ）cm3，學(xué)生能感知整數(shù)部分的5就是5dm3，只需要把小數(shù)部分的0.36dm3=（? ? ?）cm3，通過推理1dm3=1000cm3，大單位換小單位乘進(jìn)率1000，即5.36dm3=（5）dm3（360）cm3，這才是讓學(xué)生構(gòu)建“量感”教學(xué)的意義。

（二）聯(lián)系生活實(shí)際，在活動(dòng)體驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生的“量感”

唯有將數(shù)學(xué)緊密聯(lián)合生活，結(jié)合豐富的活動(dòng)體驗(yàn)展開量感教學(xué)，才能讓學(xué)生更容易了解量感知識(shí)，正確區(qū)分和選擇“量”的使用。從而提高量感教學(xué)的質(zhì)量。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有關(guān)量的知識(shí)，多會(huì)涉及到舉例，老師要結(jié)合教材，聯(lián)系實(shí)際去舉例，便可讓學(xué)生更高效地感悟其中的“量”。如：引導(dǎo)二年級(jí)學(xué)生認(rèn)知一維空間長(zhǎng)度單位1mm、1cm、1dm等分別有多長(zhǎng)，可列舉硬幣厚度、指甲長(zhǎng)度和張開雙臂的長(zhǎng)度等，讓學(xué)生感知長(zhǎng)度單位。在學(xué)生充分感知后，接著讓學(xué)生估數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、課室門的高等。引導(dǎo)三年級(jí)學(xué)生認(rèn)知二維空間面積單位1cm2、1dm2、1m2分別有多大時(shí)，可讓學(xué)生參照拇指指甲約1cm2，一個(gè)手掌大小約1dm2，一塊瓷磚約1m2等感知，再根據(jù)參照物讓學(xué)生對(duì)橡皮檫、書封面、黑板面積等進(jìn)行估算。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知三維空間體積單位1cm3、1dm3、1m3分別有多大時(shí)，可讓學(xué)生參照一粒花生米體積約1cm3，一個(gè)粉筆盒體積約1dm3，一部29英寸電視包裝箱體積約1m3，然后根據(jù)參照物估估骰子、飯盒、集裝箱等物體的體積約是多少。在此過程中既培養(yǎng)了學(xué)生的“量感”，又能有效地培養(yǎng)學(xué)生估算能力，可謂一舉多得。

三、結(jié)語

結(jié)合以上所述，著眼學(xué)生的“量感”培養(yǎng)，教師在量感教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)關(guān)注知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生更容易理解與掌握教學(xué)內(nèi)容。還應(yīng)當(dāng)結(jié)合豐富的體驗(yàn)來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)“計(jì)量單位”的積極性，從而幫助學(xué)生培養(yǎng)出量感，提高教學(xué)質(zhì)量。希望經(jīng)過本文研究后，可以幫助到更多小學(xué)數(shù)學(xué)教師提高量感教學(xué)的重視程度，做好詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃方案，以期可以高效培養(yǎng)學(xué)生的量感。

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