謝開仲，劉振威，蓋炳州，朱茂金，新 贏

(廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004)

0 引 言

機(jī)制砂(MS)是指巖石通過開采、機(jī)械破碎、加工得到的一種粒徑小于4.75 mm的顆粒。隨著天然河砂(RS)資源的日益短缺，機(jī)制砂受到越來越多的關(guān)注，機(jī)制砂的廣泛推廣，不僅可以節(jié)省天然河砂，還能夠有效解決開采河砂導(dǎo)致的生態(tài)環(huán)境破壞等問題，因此開展機(jī)制砂的相關(guān)試驗(yàn)研究是目前混凝土領(lǐng)域的重點(diǎn)探索方向之一，對(duì)實(shí)際工程上的應(yīng)用具有指導(dǎo)性意義[1-3]。

混凝土本構(gòu)關(guān)系是研究混凝土結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，近幾年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同材料的混凝土本構(gòu)關(guān)系展開了深入的試驗(yàn)研究。李志強(qiáng)[4]和鞠冠男[5]等發(fā)現(xiàn)沙漠砂混凝土與普通混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€較為相似，都會(huì)經(jīng)歷彈性、彈塑性、屈服破壞三個(gè)階段，并建立了沙漠砂混凝土本構(gòu)方程；趙秋紅[6]和Bompa[7]等根據(jù)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線建立了適用于橡膠混凝土的本構(gòu)模型，并指出了橡膠混凝土的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和彈性模量會(huì)隨著橡膠含量的增加而降低；對(duì)于再生混凝土，研究中發(fā)現(xiàn)隨著再生粗骨料取代率增加，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段相比于普通混凝土更加陡峭，破壞形式為脆性破壞[8-9]，然而鋼纖維的摻入能提高試件的韌性和延性，使得應(yīng)力-應(yīng)變曲線變得更加飽滿[10]。在機(jī)制砂混凝土本構(gòu)關(guān)系方面研究中，高玉琴等[11]發(fā)現(xiàn)機(jī)制砂摻入到塑性混凝土中，當(dāng)添加附加水后，能夠使混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段和下降段的趨勢變緩；陳正發(fā)等[12]指出機(jī)制砂混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)非線性表征，并在Jones-Nelson-Morgan模型的基礎(chǔ)上引入溫度系數(shù)，建立了機(jī)制砂混凝土的單軸受壓本構(gòu)模型；梁冬瑤[13]以機(jī)制砂作為細(xì)骨料，通過研究再生粗骨料取代率和石粉含量，并結(jié)合損傷力學(xué)的研究方法，得出本構(gòu)方程在各變量下的各個(gè)參數(shù)。

目前對(duì)不同石粉含量機(jī)制砂混凝土的本構(gòu)關(guān)系研究較少，并且研究程度不夠深入，基于上述研究分析，本文以機(jī)制砂為細(xì)骨料，以石粉含量及強(qiáng)度等級(jí)為研究變量，并與河砂混凝土進(jìn)行對(duì)比分析，通過試驗(yàn)揭示其內(nèi)在特性，獲取各變量下的參數(shù)，建立機(jī)制砂混凝土本構(gòu)方程，為機(jī)制砂在混凝土工程中的應(yīng)用提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材 料

為了開展機(jī)制砂混凝土相關(guān)研究，首先對(duì)機(jī)制砂母巖塊石進(jìn)行切割、打磨，加工成70 mm×70 mm×70 mm的抗壓試件、φ50 mm×h50 mm的劈裂試件以及50 mm×50 mm×250 mm的抗折試件，并根據(jù)《公路工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E41—2005)開展巖石試驗(yàn)研究，其母巖強(qiáng)度結(jié)果見表1。試驗(yàn)用的機(jī)制砂(MS)由石灰?guī)r母巖經(jīng)沖擊式破碎機(jī)破碎、逐級(jí)篩分得到，河砂(RS)來自廣西某砂場天然砂，機(jī)制砂與河砂如圖1所示，機(jī)制砂相比河砂表面粗糙且多棱角，由于風(fēng)化其顏色多呈現(xiàn)出暗灰色。根據(jù)《建筑用砂》(GB/T 14684—2011)對(duì)不同細(xì)骨料的顆粒級(jí)配、表觀密度、堆積密度及機(jī)制砂中石粉含量等性能指標(biāo)進(jìn)行了測試，主要性能指標(biāo)見表2。圖2為兩種細(xì)骨料顆粒級(jí)配分布情況，由圖2可知，兩種細(xì)骨料均位于II區(qū)砂范圍內(nèi)，屬于中砂，且機(jī)制砂小于0.15 mm的細(xì)顆粒含量相比河砂較多。

表1 母巖的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of the parent rock

圖1 機(jī)制砂與河砂Fig.1 Manufactured sand and river sand

表2 機(jī)制砂和河砂的物理性能Table 2 Physical properties of manufactured sand and river sand

圖2 機(jī)制砂與河砂級(jí)配曲線 Fig.2 Gradation curves of manufactured sand and river sand

試驗(yàn)用的粗骨料為4.75～20 mm連續(xù)級(jí)配的石灰?guī)r碎石，按照《建筑用卵石、碎石》(GB/T 14685—2011)的規(guī)定對(duì)碎石的顆粒級(jí)配、表觀密度和堆積密度等進(jìn)行了測試，其物理性能均符合要求。水泥采用的是海螺牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，經(jīng)檢測其性能指標(biāo)均達(dá)標(biāo)。試驗(yàn)用的外加劑為聚羧酸高性能減水劑，減水率為25%。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 配合比設(shè)計(jì)

為滿足泵送混凝土施工要求，提升混凝土的工作性能，試驗(yàn)參照《普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50080—2016)對(duì)不同石粉含量的機(jī)制砂混凝土工作性能進(jìn)行測試，在強(qiáng)度滿足要求的情況下略微調(diào)整水灰比與砂率，得到機(jī)制砂混凝土基準(zhǔn)配合比見表3。

表3 機(jī)制砂混凝土基準(zhǔn)配合比Table 3 Datum mix proportion of manufactured sand concrete

1.2.2 試件準(zhǔn)備

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了3種不同強(qiáng)度等級(jí)，分別為C20、C30和C40，6種不同石粉含量的混凝土，分別為0%、4%、8%、12%、16%、20%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)，并設(shè)置河砂作為對(duì)照組，每組共設(shè)計(jì)了3個(gè)100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件，共制作72個(gè)混凝土試件。混凝土試件澆筑24 h后脫模，在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)28 d后進(jìn)行單軸加載試驗(yàn)。

1.2.3 試驗(yàn)的加載裝置及方法

試件采用RMT-201巖石與混凝土力學(xué)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸受壓加載，為了獲取試件受力全過程的應(yīng)力(σ)-應(yīng)變(ε)曲線，試驗(yàn)采用荷載和位移混合控制的加載制度，即試驗(yàn)先采用荷載控制加載到試件預(yù)估峰值的70%，加載速度為10 kN/s；后采用位移控制施加豎向荷載直至試件破壞，加載速度為0.005 mm/s。試驗(yàn)通過位移計(jì)采集混凝土試件中間100 mm的豎向變形作為測試結(jié)果，通過荷重傳感器采集豎向力，加載裝置以及測點(diǎn)布置模型見圖3。

圖3 加載裝置及測點(diǎn)布置圖Fig.3 Loading device and layout of measuring points

2 結(jié)果與討論

2.1 破壞形態(tài)

機(jī)制砂混凝土和河砂混凝土破壞過程大致相同，當(dāng)荷載增大到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的70%時(shí)，棱柱體試件表面出現(xiàn)細(xì)而短的微小斜裂縫，隨著荷載不斷增加，裂縫逐漸開展，裂縫數(shù)量逐漸增多；當(dāng)達(dá)到極限荷載時(shí)，混凝土向外鼓脹，碎屑逐漸脫落，混凝土表面相近的微裂縫貫通成寬裂縫并向試件的上下角部開展，形成約60°的夾角。

圖4為C30強(qiáng)度等級(jí)下試件的典型破壞形態(tài)圖。由圖可見，機(jī)制砂混凝土和河砂混凝土(見圖4(g))破壞后均有3～4條較寬較長的裂縫，幾乎貫穿整個(gè)混凝土表面，混凝土破壞形態(tài)大致呈“X”型。機(jī)制砂混凝土表面的裂縫相比河砂混凝土較多較寬，當(dāng)石粉含量為8%和12%時(shí)，機(jī)制砂混凝土主裂縫數(shù)量與河砂混凝土大致相同。隨著石粉含量的增加，機(jī)制砂混凝土裂縫數(shù)量逐漸增多，寬度不斷增大。試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度等級(jí)高的混凝土破壞時(shí)脆性更大，其裂縫數(shù)量和寬度明顯低于強(qiáng)度等級(jí)低的混凝土。從破壞后的斷面細(xì)致觀察發(fā)現(xiàn)，所有試件的最終破壞界面均出現(xiàn)在粗骨料與水泥砂漿的界面過渡區(qū)，粗骨料本身未出現(xiàn)斷裂。

圖4 C30強(qiáng)度等級(jí)下機(jī)制砂混凝土和河砂混凝土破壞形態(tài)圖Fig.4 Failure patterns of MSC and RSC with C30 strength grade

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

機(jī)制砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€是分析混凝土結(jié)構(gòu)承載力及變形破壞的重要依據(jù)。根據(jù)DH3818靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變測試儀采集的各試件受力全過程的軸向荷載-位移數(shù)值曲線，通過式(1)轉(zhuǎn)化得到各試件的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖5所示，圖中MS和RS為細(xì)集料類型，20、30和40分別代表混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度，0%、4%、8%、12%、16%和20%分別代表石粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

(1)

式中：N為試件所受的軸向壓力；A為混凝土試件的橫截面全面積；l為位移計(jì)上下測點(diǎn)間距離，即100 mm；Δl為試件中間100 mm混凝土壓縮位移值。

由圖5可以看出，不同石粉含量機(jī)制砂混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€與河砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線規(guī)律相似，從加載初期至加載破壞，混凝土試件均經(jīng)歷了從彈性-彈塑性-峰值點(diǎn)-下降-下降段拐點(diǎn)-殘余段的發(fā)展歷程，函數(shù)圖像為明顯的凸曲線。曲線的上升段規(guī)律性較為統(tǒng)一，當(dāng)石粉含量增多時(shí)，曲線初始斜率呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢；而到了下降段，曲線的趨勢呈現(xiàn)交錯(cuò)變化，存在較大差異，分析原因可能是混凝土棱柱體試件內(nèi)部存在原始缺陷，導(dǎo)致試件開裂及裂紋擴(kuò)展的速度不同。當(dāng)設(shè)計(jì)強(qiáng)度越高，即水灰比越小時(shí)，不同石粉含量機(jī)制砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段更加陡峭。相比于河砂混凝土，機(jī)制砂混凝土峰值后的應(yīng)力下降速率較快，表現(xiàn)出較大的脆性。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)齡期試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of specimens at standard age

2.3 特征值參數(shù)

根據(jù)每組試件單軸受壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以提取出各混凝土試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變，為了便于分析比較，每組試件取3個(gè)試件的平均值，具體數(shù)值見表4。

表4 標(biāo)準(zhǔn)齡期試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變Table 4 Peak stress and peak strain of specimens at standard age

為了便于分析石粉含量對(duì)機(jī)制砂混凝土峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變的影響，根據(jù)表4繪制了石粉含量與機(jī)制砂混凝土平均峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變的關(guān)系曲線圖，見圖6。根據(jù)圖6(a)可以看出，隨著機(jī)制砂混凝土中石粉含量的增加，試件的峰值應(yīng)力呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，當(dāng)混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C20和C40時(shí)，石粉含量為16%的機(jī)制砂混凝土峰值應(yīng)力均達(dá)到最大值，分別為26.60 MPa和47.63 MPa；當(dāng)設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)，石粉含量為12%的機(jī)制砂混凝土峰值應(yīng)力最大，為39.31 MPa。這是因?yàn)檫m量的石粉有助于水泥水化，誘導(dǎo)其產(chǎn)生長條針狀的氫氧化鈣和鈣釩石晶體(AFt)附著在其表面，長條狀晶體通過相互交錯(cuò)、相互粘結(jié)填充到石灰石粉細(xì)微孔隙中，有效改善了混凝土的界面結(jié)構(gòu)并提高了界面過渡區(qū)粘結(jié)強(qiáng)度[14-15]，并且部分石粉中的碳酸鈣細(xì)微粉末能夠與水泥水化的鋁酸三鈣(C3A)再次發(fā)生反應(yīng)生成水化碳鋁酸鈣(3CaO·Al2O3·3CaCO3·11H2O)，如式(2)所示。

圖6 峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變與石粉含量關(guān)系Fig.6 Relationship between peak stress or peak strain and stone powder content

3CaCO3+3CaO·Al2O3·6H2O+5H2O→3CaO·Al2O3·3CaCO3·11H2O

(2)

水化碳鋁酸鈣使得混凝土結(jié)構(gòu)更加密實(shí)，從而提高機(jī)制砂混凝土強(qiáng)度，最終導(dǎo)致混凝土具有較高峰值應(yīng)力[14-17]；但當(dāng)石粉含量過多時(shí)，機(jī)制砂中多余的石粉由于未參與水泥水化反應(yīng)會(huì)吸收一部分自由水，使得混凝土中沒有足夠的漿體來包裹所有的集料，導(dǎo)致混凝土密實(shí)性較差，強(qiáng)度降低[18-19]。

根據(jù)圖6(a)可知，相同設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)下，石粉含量對(duì)機(jī)制砂混凝土峰值應(yīng)力影響不大，大致在10%范圍內(nèi)波動(dòng)，然而不同石粉含量機(jī)制砂混凝土試件的峰值應(yīng)力均大于河砂混凝土，可能是由于機(jī)制砂是由機(jī)械破碎而成，相比于河砂表面更加粗糙，棱角分明，能有效與水泥漿體結(jié)合，改善了水泥砂漿的粘結(jié)性能，提高了與骨料之間薄弱界面過渡區(qū)的強(qiáng)度，增強(qiáng)了界面之間的咬合力[18]。

試件達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變隨著石粉含量的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律，由圖6(b)可知，石粉含量對(duì)機(jī)制砂混凝土峰值應(yīng)變的影響較峰值應(yīng)力大，各強(qiáng)度等級(jí)下，當(dāng)機(jī)制砂中石粉含量為8%時(shí)，機(jī)制砂混凝土峰值應(yīng)變均達(dá)到最大值，介于0.15%～0.16%之間，可能是由于適量的石粉能通過改善水泥石結(jié)構(gòu)的分布來提高界面過渡區(qū)的粘結(jié)強(qiáng)度，導(dǎo)致試件的峰值應(yīng)變會(huì)有所提高。當(dāng)機(jī)制砂混凝土中石粉含量為12%和16%時(shí)，試件的峰值應(yīng)變與河砂混凝土較為接近，大約都在0.13%左右波動(dòng)。

2.4 彈性模量

試驗(yàn)采用應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段原點(diǎn)至0.40fc(峰值應(yīng)力)點(diǎn)之間曲線的割線模量的計(jì)算值作為機(jī)制砂混凝土的彈性模量值[20]，通過試驗(yàn)曲線數(shù)據(jù)計(jì)算得出不同石粉含量、不同強(qiáng)度等級(jí)下試件的彈性模量如圖7所示。

圖7 彈性模量和石粉含量關(guān)系Fig.7 Relationship between elastic modulus and stone powder content

由圖7可得，同強(qiáng)度等級(jí)下，機(jī)制砂混凝土彈性模量隨著石粉含量的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，并且當(dāng)設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C20和C30時(shí)，機(jī)制砂混凝土彈性模量值大體上均高于河砂混凝土，最大差值相比于河砂混凝土分別高47.9%和20.7%，正如前面分析所述，由于機(jī)制砂的顆粒形狀、棱角凹凸以及石粉含量影響著混凝土的抗壓強(qiáng)度，從而影響著混凝土的彈性模量。

對(duì)機(jī)制砂混凝土彈性模量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以擬合出不同強(qiáng)度等級(jí)下、石粉含量與彈性模量的關(guān)系式，如式(3)～(5)所示，各試件擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)平方值R2均在0.90以上。

MS20彈性模量計(jì)算式：

Ec=0.045 25r2-0.908 48r+26.062 14

(3)

MS30彈性模量計(jì)算式：

Ec=0.071 77r2-1.516 21r+39.481 79

(4)

MS40彈性模量計(jì)算式：

Ec=0.100 03r2-1.614 53r+41.880 36

(5)

式中：Ec表示機(jī)制砂混凝土彈性模量；r表示機(jī)制砂混凝土中石粉含量，%。

2.5 本構(gòu)方程參數(shù)擬合

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分別將試驗(yàn)中每組3個(gè)試件得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)取平均值，對(duì)曲線進(jìn)行歸一化處理后，采用多種本構(gòu)方程擬合無量綱化曲線，利用最小二乘法選取最佳的機(jī)制砂混凝土擬合本構(gòu)模型，本次試驗(yàn)所選模型基于Sargin提出的普通混凝土單軸受壓本構(gòu)方程，該模型的上升段和下降段采用相同的表達(dá)式，見式(6)[20]，為了驗(yàn)證本構(gòu)方程的適用性，分別對(duì)不同石粉含量機(jī)制砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合并與試驗(yàn)曲線對(duì)比，擬合曲線見圖8。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)齡期試件的試驗(yàn)曲線與擬合曲線Fig.8 Test curves and fitting curves of specimens at standard age

(6)

式中：y=σ/fc，x=ε/εc；fc和εc表示峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變；a1、a2、b1和b2分別為控制上升段和下降段的方程參數(shù)。

由圖8可見，不同強(qiáng)度等級(jí)下機(jī)制砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線各參數(shù)a1、a2、b1和b2的建議值如表5所示，所擬合的曲線與試驗(yàn)曲線的均值基本重合，這表明由式(6)所描述的全曲線方程可以作為機(jī)制砂混凝土單軸受壓本構(gòu)模型，適用于機(jī)制砂混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析。

表5 方程參數(shù)建議值Table 5 Recommended values of the equation parameters

3 結(jié) 論

(1)機(jī)制砂混凝土與河砂混凝土的破壞形態(tài)基本相同，大致呈“X”型破壞，破壞斜裂面與水平面夾角大約成60°，隨著石粉含量的增加，混凝土裂縫的數(shù)量增多，寬度不斷增大。

(2)機(jī)制砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢與河砂混凝土相似，在曲線的上升段，機(jī)制砂混凝土與河砂混凝土基本重合，但在曲線的下降段，機(jī)制砂混凝土比較陡峭，破壞形式為脆性破壞。

(3)機(jī)制砂混凝土力學(xué)性能的差異與石粉含量有關(guān)，隨著石粉含量的增加，機(jī)制砂混凝土試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變都呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢，當(dāng)石粉含量為8%時(shí)，三種不同強(qiáng)度等級(jí)的機(jī)制砂混凝土峰值應(yīng)變均達(dá)到最大。

(4)隨著混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的增大，機(jī)制砂混凝土的峰值應(yīng)力和彈性模量提升效果顯著，根據(jù)彈性模量值與石粉含量的關(guān)系建立了相應(yīng)的計(jì)算公式。

(5)基于Sargin模型擬合得到的機(jī)制砂混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€與試驗(yàn)全曲線吻合性較好，并給出了各強(qiáng)度等級(jí)下方程參數(shù)a1、a2、b1和b2的建議值。