錢穎

【摘 要】數(shù)學(xué)老師在教授具體的數(shù)學(xué)知識的過程中，要想有效提升教與學(xué)的效率，促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的提高，除了要讓學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識外，還要在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想。這樣才能有效促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題思想，更好地把他們掌握的數(shù)學(xué)知識、具備的數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力，從而有效完成數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用探究

隨著新課改的深入進(jìn)行，數(shù)學(xué)建模思想受到了小學(xué)數(shù)學(xué)老師的重視，且在數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。通過在數(shù)學(xué)課堂的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)融入與滲透數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生建立起科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，可以讓學(xué)生做到學(xué)以致用，讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的時(shí)候感受到數(shù)學(xué)的魅力所在與精妙之處。從而讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生參與的熱情。學(xué)生具有了數(shù)學(xué)建模思想，就可以使數(shù)學(xué)問題得到簡化，可為解決數(shù)學(xué)問題創(chuàng)造有利條件，提升解題能力。

一、數(shù)學(xué)建模思想概述

20世紀(jì)70年代的時(shí)候，很多國外數(shù)學(xué)教育者就意識到了利用數(shù)學(xué)建模思想開展教學(xué)活動(dòng)的重要性，于是將數(shù)學(xué)建模思想作為獨(dú)立的教學(xué)方法進(jìn)行研究，并取得了一定的效果。后來，隨著建模思想的應(yīng)用，建模思想的作用被更多的數(shù)學(xué)老師所認(rèn)識與了解，從而使得數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位越來越高，引起了各國數(shù)學(xué)老師的關(guān)注，并進(jìn)行了深入地研究。而在我國數(shù)學(xué)教育界，其實(shí)數(shù)學(xué)建模思想的概念提出是比較晚的，直到張景中教授在1982年著作的《中國教學(xué)》的書中才提到了數(shù)學(xué)建模思想。現(xiàn)在，隨著數(shù)學(xué)教育事業(yè)的日益快速發(fā)展，利用數(shù)學(xué)建模思想開展教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)方法越來越受到了數(shù)學(xué)老師的喜愛，并在數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中取得了越來越多的成果。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)建模思想，是指老師或?qū)W生在具體的課堂教學(xué)中，通過建立模型來解決相關(guān)的問題的思想。學(xué)生或老師在解題時(shí)，對題目中用到的言語進(jìn)行量化分析，然后再根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題，以降低解題的難度，簡化題目的解題過程，從而幫助學(xué)生找到更容易的解題方法，提高他們的解題效率。小學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中，把數(shù)學(xué)建模思想融入到課堂中，可有效簡化數(shù)學(xué)問題，降低解答數(shù)學(xué)問題的難度，解決學(xué)生心中產(chǎn)生的疑問，拓寬他們的數(shù)學(xué)思維，提升相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力。

二、當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在問題概述

（一）教學(xué)理念落后

新課改中明確指出：在教學(xué)的過程中，老師在教學(xué)時(shí)要能打破傳統(tǒng)教學(xué)觀念的禁錮，要能在課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體開展教學(xué)活動(dòng)，要能在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，培養(yǎng)他們的能力與學(xué)科核心素養(yǎng)。但是，在實(shí)際的教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)老師是受傳統(tǒng)教育畢業(yè)而來進(jìn)行教學(xué)的，不免會(huì)受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)方式教學(xué)數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)化了老師的知識講解，忽視了與學(xué)生的課堂互動(dòng)，不能有效發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提升他們的學(xué)科素養(yǎng)。

（二）對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不夠重視

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中除了要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識外，還要掌握一定的數(shù)學(xué)解題思想?；A(chǔ)知識與數(shù)學(xué)思想二者缺一不可。但是，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，一些數(shù)學(xué)老師僅僅重視數(shù)學(xué)知識的講解，關(guān)注學(xué)生在各種數(shù)學(xué)考試中考了多少分，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。學(xué)生不能有效掌握數(shù)學(xué)解題思想，在解題時(shí)就找不到解題的方向，這樣的學(xué)生就是熟練掌握了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，他們在解題時(shí)仍然不會(huì)。導(dǎo)致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是：老師講學(xué)生聽的被動(dòng)學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生只會(huì)依賴?yán)蠋煟瑥亩趸藢W(xué)生的主體作用，使學(xué)生養(yǎng)成了依賴和懶惰的心理。

三、建模思想融入數(shù)學(xué)課中的策略例談

（一）構(gòu)建教學(xué)情景引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模思想

把建模思想融入到課堂教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況構(gòu)建教學(xué)情景，通過學(xué)生的參與，來感知數(shù)學(xué)建模思想。第一，可構(gòu)建生活教學(xué)情景。在數(shù)學(xué)課中可把數(shù)學(xué)知識的講解與學(xué)生熟悉的生活實(shí)際結(jié)合起來開展教學(xué)活動(dòng)，這樣學(xué)生就能通過身邊常見的或熟悉的生活元素來感知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而把抽象的數(shù)學(xué)知識形象與直觀地展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型在生活中的存在，認(rèn)識數(shù)學(xué)建模思想。第二，可構(gòu)建互動(dòng)教學(xué)情景。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型需要學(xué)生認(rèn)真讀題，需要學(xué)生分析數(shù)學(xué)試題中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，這樣才能幫助學(xué)生建立起解題所需要的數(shù)學(xué)模型。而學(xué)生要想分析清楚數(shù)量關(guān)系，就需要學(xué)生討論或與學(xué)生互動(dòng)，從而幫助他們更深入地理解問題。在與學(xué)生的互動(dòng)中可以激發(fā)學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)思維能力，從而保證了教學(xué)的順利有效開展。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識時(shí)間”的時(shí)候，可構(gòu)建起生活情景教授與時(shí)間相關(guān)的知識。在每個(gè)學(xué)生的家里都有鐘表或者手表，他們在看電視的時(shí)候，電視上也顯示時(shí)間;學(xué)生在做事情的時(shí)候，也會(huì)聽到家長對他們的時(shí)間安排，無論是否學(xué)習(xí)時(shí)間的相關(guān)知識，學(xué)生早已有了時(shí)間概念。比如讓學(xué)生說出他們在一天當(dāng)中，在什么時(shí)間點(diǎn)都干過哪些事情等。這樣學(xué)生就會(huì)利用生活中的元素學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)建模思想。

（二）讓學(xué)生積極探究，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識需要學(xué)生靈活掌握與學(xué)習(xí)，如果學(xué)生僅靠死記硬背相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，僅靠課堂上的被動(dòng)學(xué)習(xí)，是無法有效學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的。為了使學(xué)生深入理解和有效使用數(shù)學(xué)模型解答數(shù)學(xué)問題，順利開展數(shù)學(xué)課的教學(xué)活動(dòng)，就需要引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦探究數(shù)學(xué)知識，通過學(xué)生的參與引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)真思考，搞清楚數(shù)學(xué)問題中包含的數(shù)量關(guān)系，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模奠定基礎(chǔ)。比如，在教學(xué)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公理等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦的方式探究這些數(shù)學(xué)知識，從而從推導(dǎo)的過程中獲得深刻的認(rèn)知，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識深入理解。

例如，在《多邊形的面積》的教學(xué)中，先讓學(xué)生認(rèn)真分析和探究多邊形的相關(guān)知識，再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手推導(dǎo)出多邊形的面積公式。在學(xué)生推導(dǎo)的過程中，指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從而幫助學(xué)生深入理解面積公式的特點(diǎn)，靈活掌握所學(xué)知識。學(xué)生的積極參與與探究，強(qiáng)化了學(xué)生對所學(xué)知識的深入理解，提高了教學(xué)效率。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，應(yīng)根據(jù)所學(xué)知識和學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解試題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系構(gòu)建解題所需要的數(shù)學(xué)模型。而在此其中，充分發(fā)揮他們的主體作用，激發(fā)他們不斷探索的興趣，才能讓他們養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)問題的意識。

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