吳海珠

【摘 要】數(shù)學(xué)模型思想是小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語言、符號、公式等對數(shù)學(xué)信息進行簡單化、規(guī)律化，并用它來解決一些簡單的實際問題。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把模型思想以“潤物細無聲”的方式滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂？本文借《位置與方向（二）》的教學(xué)實踐進行探討，為提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率提供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）指出：模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。模型思想也稱為“數(shù)學(xué)模型”，是小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)語言、符號、公式等對數(shù)學(xué)信息進行簡單化、規(guī)律化，并用它來解決一些簡單的實際問題。主要體現(xiàn)為概念、計算公式、性質(zhì)等。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，幾乎每一個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就關(guān)乎建模思想的建立，也就是建模過程。怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過設(shè)計各種課堂活動，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想？下面我就以《位置與方向（二）》為例談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略。

《位置與方向（二）》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元內(nèi)容，在小學(xué)教材中，“位置與方向”內(nèi)容分三個階段，分別是“左、右、前、后的認識”“東、南、西、北、東南、東北、西南、西北等8個方向的認識”“用數(shù)對表示位置”還有就是《位置與方向（二）》中的用“方向和距離”因素表示位置。這節(jié)課就是前面所有知識的綜合，充分引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的有關(guān)位置和方向的知識解決本節(jié)課的問題。

一、借情境之力，助建模思想滲透

興趣是最好的老師。一個合適的情境能有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)求知欲望，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。“跳一跳摘桃子”設(shè)計一些“卡”引導(dǎo)學(xué)生思考、表達抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)思想方法。這節(jié)課我設(shè)計了一個學(xué)生比較感興趣的軍事演習(xí)情境。

片段教學(xué)一：創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗

師：某基地正在進行一次大規(guī)模的軍事演習(xí)，大家看這是什么？（出示課件）

生：一門大炮

師：敵軍的一輛坦克正在向我方逼近，我們怎么辦？

學(xué)生異口同聲：炸了它

師：那我現(xiàn)在可以開炮了嗎？

生有的說“可以”。有的說“不可以”。

師：為什么？

生：因為沒有方向

（課件演示出示方向：坦克在炮口的正西方向）現(xiàn)在可以發(fā)射了嗎？

生：可以

師帶領(lǐng)學(xué)生一起倒計時“5，4，3，2，1發(fā)射”（結(jié)果是沒射中）

師：怎么啦？為什么沒有射中？

生：太輕了

師：好吧，我重一點，學(xué)生喊：“5，4，3，2，1發(fā)射”

（結(jié)果：還是沒有射中目標）怎么啦？誰知道為什么還是射不中？要怎么才能射中？

生：還要知道炮口離目標之間的具體距離。

師：（課件出示距離：離炮口800米處）現(xiàn)在可以了嗎？倒計時“5，4，3，2，1發(fā)射”（結(jié)果：射中了）

思考：借情境之力，不僅成功激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也成功喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。讓學(xué)生用學(xué)過的有關(guān)方向的知識來解決實際問題，引發(fā)學(xué)生認知沖突，從而生成新的問題──如何確定具體位置，激發(fā)學(xué)生求知欲。

二、借信息技術(shù)之力，助建模思想形成

如今，現(xiàn)代化信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)已經(jīng)非常成熟，因為它能把聲音和圖案結(jié)合，把視覺、聽覺同時調(diào)動，讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體、生動，甚至“活”起來，更有感染力。我在教學(xué)這節(jié)課時，通過炮火的聲音，多彩的畫面，擊中的音響，讓學(xué)生整節(jié)課既緊張又刺激，不斷激發(fā)孩子們的思維。

片段教學(xué)二：自主探究，合作研學(xué)

師：恭喜同學(xué)們，終于成功射中了目標?，F(xiàn)在地方的戰(zhàn)斗機來了，它在炮口的西偏北方向1000米處?，F(xiàn)在我可以一炮擊中嗎？

生：不行

師：為什么？

生：西北方向太大了，無法確定哪個點。

師：（課件出示“西偏北30°”）“西偏北是什么意思？你能用手勢比比看嗎？”（小組輪流比手勢：西偏北）

課件演示：西偏北30°方向上1000米處具體位置。

師：剛才我們是怎么擊中目標的？

生：找到一個點的觀測點、方向、角度、距離。

師板書：觀測點、方向、角度、距離。

通過一個一個的“關(guān)卡”性質(zhì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而在學(xué)生的腦海中形成描述一個位置的“模型”。

三、借拓展之力，樹建模思想

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性，應(yīng)用的廣泛性。由于小學(xué)生的思維主要是形象思維，而且都比較直觀。初步形成一類問題的模型思想后，必須加以適當(dāng)?shù)耐卣剐跃毩?xí)，鞏固并提高學(xué)生應(yīng)用模型思想解決問題的能力。

片段三：實踐應(yīng)用，拓展提升

（一）我是小導(dǎo)游（基礎(chǔ)性練習(xí)）

師：……現(xiàn)在我們就以旗臺為觀測點，把我們學(xué)校的各個景點介紹給在坐的各位客人，好嗎？

出示課件：“多媒體教室在旗臺的北偏西40°方向600米處。”

師：孩子們，作為客人，我也想?yún)⑴c你們的介紹，請大家教我把多媒體教室的位置在黑板上畫出來，可以嗎？

生：好

師：現(xiàn)在開始，你說我畫！先畫什么？后畫什么？要注意什么？

生：先找到北，以北為起始邊，向東旋轉(zhuǎn)40°，再找到60米……

師：謝謝同學(xué)們，我想下面的老師們也一定都聽懂了。這里還有很多美麗的地方，請同學(xué)們把他們都畫在紙上，并且向老師們做介紹，可以嗎？

（學(xué)生自己畫其他景點：教學(xué)樓，實驗室，后花園等）

生：我是東城小學(xué)小導(dǎo)游，我向大家介紹行政樓在……

師：是的，只要有一個固定的觀測點，找到方向、角度、距離就可以描述一個點的準確位置。

這個練習(xí)可以把本節(jié)課的知識模型進行鞏固，并且活學(xué)活用。用導(dǎo)游的方式介紹學(xué)校各處的位置。進一步建立表達“位置”的模型。然后僅僅這樣，我覺得學(xué)生的能力還沒有達到我所認為的目標，沒有完全達到“教、學(xué)、評一致性”，于是我又設(shè)計了下面的練習(xí)。

（二）找籃球（綜合提高，形成知識系統(tǒng)）

師：孩子們，剛才老師進校門的時候，看見有一個籃球，在旗臺的50米處，你猜猜它有可能在哪里？

生：可能在正北方向

生：可能在正西方向，也可能在正南，正西方向。

生：還有可能在其他的地方，只要離旗臺50米處就行。

師：你能上來指一下嗎？（生上臺演示。）

師：（用課件演示：出示一個圓點形成的圓。）有可能在這么多地方，那這個籃球到底在哪里呢？看來光知道距離是不夠的。要知道它的確切位置還需要知道什么？

生：方向、角度、距離

教師用課件出示條件：籃球在旗臺的東偏北45°方向上50米處。

這個環(huán)節(jié)，我把小學(xué)階段學(xué)過的所有關(guān)于“位置與方向”的知識連在了一起，形成了完整的小學(xué)階段的知識鏈。也初步滲透了函數(shù)知識，為下一學(xué)段學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了知識基礎(chǔ)，讓孩子們樹立了模塊意識和模型思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想越來越被重視，在日常教學(xué)中，只要教師有意識的引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且應(yīng)用它解決問題，從而樹立模型思想，培養(yǎng)孩子們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，讓思維在課堂開花，讓學(xué)習(xí)在課堂真正發(fā)生。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].人民教育出版社

（本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題《基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)“情思數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)案例研究》（課題編號：FJJKXB19-663）的研究成果之一。）