王曉帆

【摘要】掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之一，數(shù)學(xué)語(yǔ)言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種科學(xué)語(yǔ)言，它具有準(zhǔn)確、抽象、簡(jiǎn)練、符號(hào)化等特點(diǎn);學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)其理解能力、解題能力、思維能力、應(yīng)用能力和表達(dá)能力都有所幫助，做為一名數(shù)學(xué)教師要使用科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、啟發(fā)性地?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)教學(xué);數(shù)學(xué)語(yǔ)言是多種表現(xiàn)手法的綜合運(yùn)用，需要教師廣博的知識(shí)修養(yǎng)和專業(yè)功底，作為一名數(shù)學(xué)教師，必須有意識(shí)訓(xùn)練、強(qiáng)化語(yǔ)言的素養(yǎng)，在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，不斷總結(jié)，完善自己的教學(xué)語(yǔ)言，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性，藝術(shù)性的統(tǒng)一。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)符號(hào)，科學(xué)語(yǔ)言，掌握，能力

引言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，交流是思維活動(dòng)中重要的環(huán)節(jié)，因此《課標(biāo)》指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”，聯(lián)合國(guó)教科文組織將有效的數(shù)學(xué)交流作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一，實(shí)現(xiàn)有效交流的前提是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

1 ?數(shù)學(xué)語(yǔ)言

什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言？有人認(rèn)為：數(shù)學(xué)是一種日常生活語(yǔ)言，是每一個(gè)人必須學(xué)會(huì)和使用的語(yǔ)言;也有人認(rèn)為：數(shù)學(xué)語(yǔ)言是由一些符號(hào)和記號(hào)組成的語(yǔ)言。廣泛地說(shuō)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和經(jīng)過(guò)改造的自然語(yǔ)言組成的科學(xué)語(yǔ)言，也可以叫做符號(hào)語(yǔ)言。

（1）簡(jiǎn)單性和嚴(yán)密性顯然是符號(hào)語(yǔ)言的一個(gè)重要特點(diǎn)

例如與相應(yīng)的文字語(yǔ)言表述相比，以下的符號(hào)公式就要簡(jiǎn)單得多：

， ? ，

， ? ? ……

（2）數(shù)學(xué)符號(hào)的操作性

有些數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)關(guān)系，把數(shù)與數(shù)、數(shù)與式、式與式聯(lián)系在一起;有些數(shù)學(xué)符號(hào)表示運(yùn)算關(guān)系，如“+” 、“-” 、“” 、“”，聯(lián)結(jié)著數(shù)與數(shù)、數(shù)與式、式與式進(jìn)行運(yùn)算。

（3）適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展

數(shù)學(xué)歷史發(fā)展表明，好的數(shù)學(xué)符號(hào)引進(jìn)推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。創(chuàng)立了代數(shù)的新紀(jì)元。反之，常常是由于缺乏能夠說(shuō)清楚真正實(shí)質(zhì)的符號(hào)，數(shù)學(xué)某個(gè)領(lǐng)域就得不到發(fā)展，如為了寫出“一般的”代數(shù)方程式，從丟番圖到韋達(dá)和萊布尼茲時(shí)代，用了整整13個(gè)世紀(jì)，這種狀態(tài)說(shuō)明，為什么希臘人從來(lái)就不知道代數(shù)這個(gè)詞的本來(lái)意義。為了使無(wú)窮小的計(jì)算獲得一個(gè)確定的形式，用了整整100年，這里主要原因是，在牛頓和萊布尼茲以前還沒(méi)有提出導(dǎo)數(shù)和積分這些新的概念的方便符號(hào)，還不能十分清楚地分辨這些概念。

2 ?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意義

數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力既是數(shù)學(xué)能力的組成部分之一，又是其它各種數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力有重要意義。下面結(jié)合自己在教學(xué)實(shí)踐中一些體會(huì)談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

（1）打好數(shù)學(xué)語(yǔ)言基礎(chǔ)，提高理解能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力很大程度上依賴于他對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言含義的敏感，而這種敏感又來(lái)自于其堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言基礎(chǔ)。一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生總能從一個(gè)關(guān)鍵詞、一種關(guān)鍵符號(hào)中捕捉到最關(guān)鍵的信息，對(duì)題意作出正確的理解和準(zhǔn)確的判斷。

（2）突出數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，提高解題能力

在數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)中，突出語(yǔ)言變換的教學(xué)，有利于活化學(xué)生的思維，提高解題能力。 一方面，如果把抽象的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為直觀的圖形語(yǔ)言，就可把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題化為圖形性質(zhì)去討論，形成“以形助數(shù)、數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。另一方面，有些幾何問(wèn)題雖然圖形直觀，但其已知條件和結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯，這時(shí)如果提示學(xué)生以數(shù)解形，把幾何問(wèn)題化為代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系去討論，就可使解題思路更清晰，更具有操作性。

（3）展開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言聯(lián)想，提高思維能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，特征清晰，如果能結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)想，無(wú)疑會(huì)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的溝通和聯(lián)系，對(duì)發(fā)展性思維能力的發(fā)展具有促進(jìn)作用。

（4）重視自然語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言互譯，提高應(yīng)用能力

在數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)中，教師可見(jiàn)縫插針地幫助學(xué)生分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)生活實(shí)際的指導(dǎo)作用，更應(yīng)有計(jì)劃地組織學(xué)生對(duì)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，由此提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（5）強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確性，提高表達(dá)能力

華羅庚教授生前曾教育中學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)上要“想得清楚，說(shuō)得明白，寫得干凈”，因此數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)應(yīng)該把語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范準(zhǔn)確作為一個(gè)重要的方面來(lái)抓，堅(jiān)持有計(jì)劃的長(zhǎng)期訓(xùn)練。

3 ?數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)策略

教師的語(yǔ)言修養(yǎng)在極大的程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率，也關(guān)系到學(xué)生智力的發(fā)展以及身心健康。

（1）教學(xué)語(yǔ)言要有科學(xué)性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)教師的教師語(yǔ)言比起其他學(xué)科的教師來(lái)說(shuō)應(yīng)當(dāng)有更嚴(yán)格的要求，必須具有科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，體現(xiàn)出應(yīng)有的邏輯性。教師不僅自身的課堂語(yǔ)言應(yīng)符合要求，還應(yīng)該敏銳地察覺(jué)學(xué)生在課堂用語(yǔ)中的邏輯錯(cuò)誤或語(yǔ)病，及時(shí)地予以糾正。

（2）教學(xué)語(yǔ)言要富含啟發(fā)性

教師語(yǔ)言的啟發(fā)性，不僅表現(xiàn)在講授當(dāng)中能按照預(yù)先設(shè)計(jì)準(zhǔn)備的語(yǔ)言準(zhǔn)確、精當(dāng)?shù)卣f(shuō)明問(wèn)題，恰到好處地提出問(wèn)題，還要表現(xiàn)在對(duì)課堂上臨時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題或情況機(jī)智靈活地予以引導(dǎo)、啟發(fā)、迅速把學(xué)生從問(wèn)題情境領(lǐng)向求得正確結(jié)論的路徑上。

（3）加強(qiáng)數(shù)學(xué)課上學(xué)生的口語(yǔ)能力

學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)能力通常被忽視，得不到應(yīng)有的訓(xùn)練，所以學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)話的能力相對(duì)較弱。學(xué)生在敘述的過(guò)程中，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又訓(xùn)練了組織語(yǔ)言、使用語(yǔ)言的能力。能長(zhǎng)此以往的堅(jiān)持練習(xí)，不但可以提高學(xué)生組織語(yǔ)言的能力及運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且會(huì)對(duì)提高學(xué)生思維的邏輯性也有幫助。

（4）增添課堂語(yǔ)言的趣味性，通俗性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的術(shù)語(yǔ)，往往是抽象、難懂的，有時(shí)候只從數(shù)學(xué)的內(nèi)容中作解釋，并不能增加這些術(shù)語(yǔ)或概念在學(xué)生意識(shí)中的清晰度。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中所蘊(yùn)涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯(lián)系，用生活中的例子作類比，會(huì)變抽象為形象，提高教學(xué)效果。

總之，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是多種表現(xiàn)手法的綜合運(yùn)用，需要教師廣博的知識(shí)修養(yǎng)和專業(yè)功底，作為一名數(shù)學(xué)教師，必須有意識(shí)訓(xùn)練、強(qiáng)化語(yǔ)言的素養(yǎng)，在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索，不斷總結(jié)，完善自己的教學(xué)語(yǔ)言，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性，藝術(shù)性的統(tǒng)一。

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