李 鵬

(中鐵十八局集團第五工程有限公司，天津 300450)

橋梁轉(zhuǎn)體是將橋梁結(jié)構(gòu)在非設(shè)計軸線位置制作成型后，通過轉(zhuǎn)體就位的一種施工方法，該種施工方法能夠?qū)蛄荷系淖鳂I(yè)轉(zhuǎn)化為岸上或是近地面的作業(yè)。根據(jù)構(gòu)建橋梁的轉(zhuǎn)動方向可將橋梁轉(zhuǎn)體施工方法劃分為豎向轉(zhuǎn)體施工法、水平轉(zhuǎn)體施工法以及綜合施工法[1]。從整體結(jié)構(gòu)上來看，轉(zhuǎn)體橋的轉(zhuǎn)體部分可由上下轉(zhuǎn)盤、球鉸、滑道以及牽引系統(tǒng)構(gòu)成，使用千斤頂拉牽引索，構(gòu)成一個旋轉(zhuǎn)力進而形成一個轉(zhuǎn)體。橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時支座多數(shù)采用單獨設(shè)置的混凝土結(jié)構(gòu)或是鋼筋結(jié)構(gòu)作為轉(zhuǎn)體的磨心，保證橋梁在轉(zhuǎn)體過程中的穩(wěn)定以及安全。但在完成橋梁轉(zhuǎn)體后，需要對該設(shè)施進行拆除[2]，不同的拆除順序會導致橋梁不同的轉(zhuǎn)體效果，為此構(gòu)建一個模型，研究橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時支座的合理拆除順序并優(yōu)化。國外針對臨時支座的合理拆除順序研究起步較早，在20世紀60年代，建筑施工研究人員就已采用逆向順序計算橋梁轉(zhuǎn)體在不同拆卸順序下橋梁的穩(wěn)定情況[3]。綜合國內(nèi)外研究成果來看，對臨時支座的合理拆除順序的研究仍需要不斷進行[4]。

1 橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時支座的合理拆除順序研究優(yōu)化模型

1.1 合理選取拆除順序變量

橋梁轉(zhuǎn)體的施工臨時支座由多個彎曲板構(gòu)成，彎曲板在固定橋梁時，在轉(zhuǎn)體過程中會發(fā)生位移[5]，因此在選取合理拆除順序變量時，要結(jié)合橋梁轉(zhuǎn)體的最小撓度理論[5]，此時彎曲板內(nèi)任意一點的位移可以表示為

(1)

式中，u，v分別為x軸以及y軸的位移數(shù)值，w為彎曲板的撓度，z為離開中面的距離。橋梁轉(zhuǎn)體彎曲板產(chǎn)生位移的過程見圖1。

圖1 轉(zhuǎn)體彎曲板產(chǎn)生位移過程

根據(jù)圖1所示的產(chǎn)生位移過程，為了控制橋梁在拆除支座時產(chǎn)生的位移，根據(jù)彎曲板在不同軸向上產(chǎn)生的應變分量[6]，構(gòu)建一個位移控制過程，該過程可表示為

(2)

式中，kx，ky分別為臨時支座在轉(zhuǎn)體在x、y軸向產(chǎn)生的變形曲率。根據(jù)上述計算公式中的計算過程，利用胡克定律[7]，對橋梁轉(zhuǎn)體中面取矩并沿板的厚度積分，計算臨時支柱在不同方向上的扭矩M：

(3)

式中，D為抗扭剛度，其余參數(shù)含義不變。

根據(jù)實時的施工要求，[D]滿足下列關(guān)系：

(4)

式中，μ為施工參數(shù)。

{k}滿足下列關(guān)系：

(5)

上述計算公式中，各個參數(shù)的含義不變。在式(3)、式(4)、式(5)的控制下，結(jié)合橋梁轉(zhuǎn)體施工實際，以上述計算過程中指標所對應的支座部位為實際的拆除部位[8]，以上述計算過程順序為實際的支座拆除順序，并作為拆除變量，在該變量的控制下，確定變量的優(yōu)化目標。

1.2 確定優(yōu)化目標

以上述選取的合理拆除變量為作用對象，將橋梁的主梁與臨時支座剛度數(shù)值之和作為優(yōu)化目標函數(shù)，結(jié)合不同的施工狀態(tài)[9]，構(gòu)建一個優(yōu)化目標函數(shù)：

(6)

(7)

式中，m為臨時支座的數(shù)量，Li為桿支座結(jié)構(gòu)的長度，MLi為橋梁在實際轉(zhuǎn)體時支座結(jié)構(gòu)的左端彎矩，MRi為橋梁在實際轉(zhuǎn)體時支座結(jié)構(gòu)的右端彎矩。

根據(jù)上述公式中左右彎矩數(shù)值，在設(shè)定合理拆除順序時，形成一個合理的分配順序(見圖2)[10]。

圖2 分配順序

在圖2所示的分配順序下，根據(jù)能量的大小，考慮到實際轉(zhuǎn)體過程中臨時支座的垂度以及材料強度的要求，在分配順序中設(shè)定一個索力約束條件，該約束條件為

(8)

式中，TU為索力上限值，TL為索力下限值，TD為拆除作用下形成的恒載索力，CT為拆除時斜拉索索力產(chǎn)生的影響矩陣。

以式(8)中的索力約束條件進行優(yōu)化，結(jié)合索力均勻性約束條件，設(shè)定不同的拆卸參數(shù)[11]，優(yōu)化拆除索力數(shù)值，可表示為

(9)

式中，Ti-1、Ti、Ti+1為拆除順序，結(jié)合不同的臨時支座編號，形成不同的拆除索力數(shù)值(見表1)。

表1 臨時支座編號對應的索力數(shù)值(單位：kW)

在表1中拆除順序所對應的索力數(shù)值下，根據(jù)不同的拆除順序?qū)乃髁?shù)值大小[12]，將臨時支座編號索力數(shù)值小的作為合理的拆除順序，針對該目標，構(gòu)建一個合理順序研究優(yōu)化模型。

1.3 構(gòu)建優(yōu)化模型

在上述優(yōu)化目標的控制下，以上述計算得到的索力數(shù)值為作用對象，以合理拆除計算得到的理論值偏差為控制優(yōu)化目標[13]，假設(shè)索力調(diào)整量為ΔN，使用鋼箱梁斜拉橋迭代模型計算得到橋梁主梁線型矩陣以及索力影響矩陣，此時的優(yōu)化模型就可表示為

(10)

式中，ΔF為偏差量變化參數(shù)，C為橋梁主梁線型矩陣以及索力影響矩陣。在實際的優(yōu)化過程中，不同臨時支座的安裝方式會產(chǎn)生不同的優(yōu)化目標值[14]，為了增強優(yōu)化模型所控制的優(yōu)化目標數(shù)量，計算式(10)中的最小二乘解：

(11)

式中，Q為最小二乘解，其余參數(shù)含義不變。

(12)

式中，C為優(yōu)化模型矩陣中的列數(shù)，λ為對角系數(shù)矩陣，其余參數(shù)含義不變。當?shù)贑行滿秩時，式(11)存在一個數(shù)值解，此時的索力調(diào)整量可計算得到：

(13)

在索力調(diào)整量的基礎(chǔ)上，結(jié)合不同的主梁位置，最后得到臨時支座的預應力和徐變值(見圖3)。

圖3 優(yōu)化后的徐變數(shù)值變化

在圖3所示徐變數(shù)值的變化下，結(jié)合計算得到的數(shù)值，最終計算得到控制優(yōu)化后的目標，研究優(yōu)化目標可表示為

(14)

式中，F(xiàn)0為優(yōu)化前的目標值。根據(jù)上述控制數(shù)值可知，根據(jù)實際主梁線型和斜拉索索力的數(shù)值狀態(tài)間的差值向量[15]，不斷采用迭代有限元模型計算拆除數(shù)值對主梁線型和斜拉索索力數(shù)值的影響，并構(gòu)建影響矩陣，結(jié)合式(10)～式(14)，完成對拆除順序研究優(yōu)化模型的構(gòu)建。

2 實 驗

2.1 實驗準備

設(shè)定橋梁轉(zhuǎn)體以及施工臨時支座的結(jié)構(gòu)參數(shù)(見表2)。

表2 橋梁轉(zhuǎn)體以及施工臨時支座的結(jié)構(gòu)參數(shù)

在表2所示的參數(shù)控制下，在不同初始值浮動下，設(shè)定橋梁轉(zhuǎn)體的測點(見圖4)。

圖4 設(shè)置的實驗測點

在圖4所示的實驗測點下，根據(jù)表2結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，計算不同結(jié)構(gòu)參數(shù)可能會形成的拱肋應力、支座應力以及轉(zhuǎn)體成橋線形參數(shù)(見表3)。

表3 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響數(shù)據(jù)

以表3不同初始數(shù)值影響下的數(shù)據(jù)為作用對象，假定施工機械各個參數(shù)不變，使用一種文獻[14]的優(yōu)化模型、傳統(tǒng)優(yōu)化模型以及文中設(shè)計優(yōu)化模型進行實驗，對比三種優(yōu)化模型的性能。

2.2 結(jié)果及分析

基于上述實驗準備，在表3中各項參數(shù)的控制下，對橋梁不同的轉(zhuǎn)體使用相同的拆卸順序，對比在使用優(yōu)化模型與未使用該優(yōu)化模型時，橋梁轉(zhuǎn)體在不同測點所經(jīng)過的軌跡長度(見表4)。

表4 優(yōu)化模型使用前后橋梁轉(zhuǎn)體的軌跡長度

由表4的橋梁轉(zhuǎn)體測點的軌跡長度結(jié)果可知，在使用優(yōu)化模型前后，橋梁轉(zhuǎn)體均能夠正常進行，根據(jù)表4中的數(shù)值大小可知，在未使用優(yōu)化模型時，橋梁轉(zhuǎn)體中的各個測點的軌跡長度數(shù)值較大，基本保持在8000～9000mm之間，橋梁轉(zhuǎn)體時的軌跡較長，所需要的施工空間過大，而使用文中設(shè)計的優(yōu)化模型后，橋梁轉(zhuǎn)體的軌跡長度在6000～7000mm之間，橋梁轉(zhuǎn)體所需的施工空間較小。

保持上述實驗環(huán)境不變，分別使用文獻[14]中的優(yōu)化模型、傳統(tǒng)優(yōu)化模型以及文中設(shè)計的優(yōu)化模型進行實驗，測量各個測點在拆除施工臨時支座時，測點產(chǎn)生的位移數(shù)值(見表5)。

表5 不同優(yōu)化模型產(chǎn)生的橋梁轉(zhuǎn)體位移數(shù)值

由表5可知，文獻[14]中優(yōu)化模型的橋梁轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的位移數(shù)值最大，在800～1000mm之間，偏離了橋梁施工計劃的數(shù)值；傳統(tǒng)優(yōu)化模型產(chǎn)生的轉(zhuǎn)體位移數(shù)值在500～600mm之間，產(chǎn)生的位移數(shù)值較?。欢闹性O(shè)計的優(yōu)化模型最終產(chǎn)生的位移數(shù)值在300～400mm之間，位移數(shù)值較小，最符合實際橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時支座拆除時的實際。綜合上述實驗結(jié)果可知，文中設(shè)計的優(yōu)化模型，在實際使用時，所需的施工空間小，且拆卸臨時支座時，橋梁轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的位移數(shù)值小。

3 結(jié) 語

橋梁轉(zhuǎn)體施工完畢后，會將臨時支座拆除，不同的拆除順序會對橋體主梁造成不同程度的影響，采用橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時支座的合理拆除順序研究優(yōu)化模型，能夠優(yōu)化原有研究模型的精度，控制在不同拆除順序下對橋梁產(chǎn)生的破壞，該種優(yōu)化模型能夠改善傳統(tǒng)優(yōu)化模型的不足，為今后研究臨時支座的拆除順序提供參考。