陳祥

[摘 要]教師在批改學(xué)生的作業(yè)時需要深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，挖掘?qū)W生出現(xiàn)錯誤的原因，及時指導(dǎo)學(xué)生訂正。通過行動研究，厘清“偽訂正”現(xiàn)象背后的原因，并凝練出保證數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的策略。提高學(xué)生作業(yè)訂正的有效性，有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)作業(yè);偽訂正;有效訂正;策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）35-0034-03

作業(yè)有著培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)能力、鞏固所學(xué)知識、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和反饋學(xué)習(xí)效果等多方面的重要作用。其中，作業(yè)可以反映學(xué)生對相關(guān)知識的理解與掌握情況，是教師了解學(xué)生學(xué)情的重要途徑。而錯題訂正能夠反映出一個學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，有的學(xué)生認(rèn)真分析，找出錯誤的原因，及時訂正，能做到“不貳過”;而有的學(xué)生則對錯題不屑一顧，僅僅把別人的正確答案“借”放在錯題旁邊;甚至有少部分學(xué)生對錯題置若罔聞，下次再交作業(yè)時，原來的錯題依然“完璧歸趙”。像這些沒有深入研究出現(xiàn)錯誤的原因，沒有獨立自主的思考過程，對于出錯的題目在下次遇到時依然出錯的現(xiàn)象，就是“偽訂正”。

一、“偽訂正”的現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生對訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的認(rèn)知不到位

數(shù)學(xué)作業(yè)的有效訂正對學(xué)生鞏固與掌握數(shù)學(xué)知識有著很重要的作用。但是通過對五年級115名學(xué)生的問卷調(diào)查和個別訪談發(fā)現(xiàn)（見表1），很多學(xué)生沒有真正認(rèn)識到訂正作業(yè)的重要性，抱著敷衍了事的態(tài)度。部分學(xué)生只是想趕緊完成教師布置的任務(wù)，沒有充分思考就匆忙下筆。甚至對于填空題、選擇題根本沒有重新審題，僅僅是將其他同學(xué)的正確答案填進(jìn)去，如此敷衍了事。

表1 學(xué)生對訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度

[ 非常認(rèn)真 比較認(rèn)真 不太認(rèn)真 無所謂 人數(shù) 43 46 21 5 百分比 37.4% 40% 18.3% 4.3% ]

恩格斯認(rèn)為，最好的學(xué)習(xí)是從差錯中學(xué)習(xí)。教育家杜威也認(rèn)為，真正思考的人從自己的錯誤中吸取的知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻、相交合，才能孕育出真理。數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤是一種尚待開發(fā)的寶貴資源，是走向正確的一道階梯。如果學(xué)生能進(jìn)一步分析作業(yè)中出現(xiàn)錯誤的原因，并及時訂正，就可變“廢”為“寶”。因此，教師要讓學(xué)生重視作業(yè)訂正，從訂正作業(yè)的過程中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，促進(jìn)自身的成長。

2.學(xué)生在訂正數(shù)學(xué)作業(yè)時對教師和同學(xué)過分依賴

如圖1所示，通過問卷調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)在訂正作業(yè)方面有將近三分之一的學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)錯題能主動分析出錯的原因，然后訂正;有近一半的學(xué)生依賴教師的講解，要等待教師講評后才訂正，這部分學(xué)生一般遇到問題“知難而退”，缺少自我管理約束的意識，只想著坐享其成。更讓人頭疼的是有少部分學(xué)生課前不訂正，上課又不認(rèn)真聽講，課后直接抄他人的正確答案。這也反映出這部分學(xué)生比較懶惰，沒有認(rèn)識到訂正作業(yè)的重要性，同時也反映出在他們的頭腦中沒有建立起完整的知識網(wǎng)絡(luò)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了脫節(jié)，導(dǎo)致上課不感興趣，聽不進(jìn)去。

3.學(xué)生自我反思和自我總結(jié)能力欠缺

學(xué)生對作業(yè)出錯的原因認(rèn)識不到位，很多學(xué)生將原因歸結(jié)為粗心大意，用粗心給自己找借口，掩蓋了出錯的真正原因。其實粗心的背后是學(xué)生對知識掌握不牢固，對基本概念認(rèn)知不清晰，是學(xué)習(xí)習(xí)慣有問題。學(xué)生不能自覺主動地訂正作業(yè)，而是將錯誤答案擦掉，重新寫上正確答案，不能對出錯的原因進(jìn)行認(rèn)真思考和分析，作業(yè)訂正的效果自然就達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)。

蒙臺梭利說過：“我聽過了，我就忘了;我看見了，我就記得了;我做過了，我就理解了。”由此可見，學(xué)生在訂正作業(yè)時用心思考，主動找出出錯的原因，并積極尋找解決問題的正確方法是多么重要。但很多學(xué)生恰恰是缺少了自我反思的時間。

通過行動研究，筆者厘清了“偽訂正”現(xiàn)象背后的原因。那么如何矯正學(xué)生的“偽訂正”？筆者在教學(xué)實踐中進(jìn)行了有針對性的探索與研究。

二、實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)有效訂正的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，降低答題錯誤率

要對學(xué)生強調(diào)的是，拿到題目后，讀題速度要慢，尤其是題目較長時，更要慢讀、細(xì)讀，一邊讀一邊思考，同時把重要的信息圈出來。

例如，筆者出示一道題目：濱海鹽場有50塊同樣大的長方形鹽田，每塊鹽田長100米、寬60米，這些鹽田一共占地多少公頃？這道題目看似簡單，卻給學(xué)生挖了幾個陷阱。首先，學(xué)生要注意所給的圖形是長方形，其次是有50塊，同時已知條件所用的單位與問題所用的不同，需要換算單位。很多學(xué)生就錯在了沒有統(tǒng)一單位上。由此可以看出學(xué)生不是不會做題，更多的時候是連題目都沒看完就開始做了，或者是沒有理解題目的意思就開始動筆了。教師要讓學(xué)生充分認(rèn)識到，如果認(rèn)真審題了，答題的錯誤率就會大大降低。

另外，教師也可以嘗試讓學(xué)生把用于訂正的橡皮、膠帶等工具收起來，在練習(xí)中不許用這些工具，這樣學(xué)生就會謹(jǐn)慎起來，良好的思考習(xí)慣、審題意識就能漸漸形成。

培養(yǎng)學(xué)生的審題意識和審題能力是一個長期的過程，需要教師在平時教學(xué)中不斷滲透、提醒以及指導(dǎo)，要多措并舉，比如制訂讀題的要求：每道題目至少讀兩遍，圈出關(guān)鍵詞，標(biāo)出運算順序，等等，幫助學(xué)生逐步增強審題意識，提高審題能力。

2.規(guī)范學(xué)生訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的要求

（1）訂正要及時

對于作業(yè)中的錯誤，學(xué)生一定要及時訂正，否則知識點就得不到及時鞏固和強化，日積月累，不會的知識越積越多，學(xué)生就容易形成心理學(xué)上所說的“習(xí)得性無助”，不利于自身的發(fā)展。因此，教師可以要求學(xué)生訂正好錯題才做新作業(yè)，否則新作業(yè)交上來之后也不予批改，努力做到今日事今日畢，提高學(xué)生對訂正作業(yè)的重視程度，有效完善知識體系。

（2）訂正要有解題過程

學(xué)生在訂正錯題時，除了要保證正確率，還要明白正確答案得來的過程，因此訂正時需要將解題的過程清晰地表示或闡述出來。另外，對于不同類型的題目要有不同的訂正要求。

例如，在計算0.45×99+0.45時，要讓學(xué)生理解因為0.45×99+0.45=0.45×99+0.45×1，所以可以采用乘法分配率進(jìn)行簡便計算。又如，在解決實際問題，如“王大叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”時，指導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、畫圖、列表等方法來展現(xiàn)自己的思考過程，梳理題目的關(guān)鍵點，真正弄懂問題、解決問題。

（3）訂正要用不同顏色的筆

很多學(xué)生訂正作業(yè)時，是將錯誤的答案擦去，重新寫上正確的答案，這不利于以后的復(fù)習(xí)鞏固。根據(jù)知覺的選擇性，教師可以要求學(xué)生換不同顏色的筆，將正確答案訂正到錯題的旁邊或下面，把正確的答案作為知覺對象，其他內(nèi)容作為知覺背景，這樣可以突出正確答案，便于以后經(jīng)常復(fù)習(xí)。

3.關(guān)注個體差異，對學(xué)生訂正數(shù)學(xué)作業(yè)分層次要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓每一名學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教師要認(rèn)清不同的學(xué)生能力也不同，所以對不同層次的學(xué)生需提出不同的要求。對于優(yōu)等生，要求獨立自主訂正錯題，以“放”為主;對于中等生，要求首先自主思考，實在想不出正確答案時，再通過同伴互助的方法進(jìn)行訂正，同時對于部分提高題可有選擇地訂正;而對于學(xué)困生，要求自主訂正所有基礎(chǔ)題中的錯題，以“扶”為主。也可以組建學(xué)習(xí)小組，讓“小老師”幫助學(xué)困生學(xué)習(xí)，在學(xué)生中形成互幫互助的學(xué)習(xí)氛圍。這里的同伴互助和“小老師”幫扶的學(xué)習(xí)方式都是根據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔”理論安排的，因為這樣的學(xué)習(xí)方式能讓學(xué)生對知識的記憶更深刻。

對于不同的錯誤，教師可以做出不同的指導(dǎo)。比如簡單的題目由學(xué)生自己訂正，中等難度的題目可以讓學(xué)生分小組講解，難度較大的題目則由教師講評。針對學(xué)生具體的錯誤情況、共性問題，教師可以進(jìn)行集體講評，個性問題只需要進(jìn)行個別講評。

4.巧用錯誤資源，提高數(shù)學(xué)作業(yè)訂正的效果

學(xué)生在做作業(yè)時出現(xiàn)錯誤是難免的，教師要利用好這些資源。當(dāng)學(xué)生作業(yè)出錯時，教師不應(yīng)一味責(zé)備，而應(yīng)鼓勵學(xué)生并幫助他們分析錯誤背后的原因，引導(dǎo)學(xué)生整理錯題，分析出錯的原因，提高學(xué)生的自我反思能力，讓學(xué)生更好地掌握知識。同時，教師也借此反思自己的教學(xué)，總結(jié)自己的不足，不斷改進(jìn)和完善教學(xué)方案，采用更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)手段和方法幫助學(xué)生理解錯因。對于學(xué)生建立的錯題集，教師要關(guān)注錯題的質(zhì)量而不是數(shù)量，注重指導(dǎo)學(xué)生整理錯題的思路：一是對不會做的題目或做錯的題目進(jìn)行摘抄，二是分析查找不會做或做錯的原因，三是寫出正確的解題思路，四是梳理知識點并進(jìn)行總結(jié)歸納，能舉一反三，會解同種類型的其他題目。讓學(xué)生真正認(rèn)識錯誤，正確理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，避免下次遇到同種類型的題目還犯錯，這是讓學(xué)生使用錯題集的目的。

與此同時，教師需將學(xué)生的典型易錯題分類記錄下來，建立屬于教師的錯題集，將學(xué)生的易錯題轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)資源。在單元或期末復(fù)習(xí)時，在課堂教學(xué)中將易錯題展示出來，通過變換題目中的情境和相關(guān)數(shù)據(jù)讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，以此達(dá)到溫故知新的效果，讓學(xué)生對知識有更深刻的理解。準(zhǔn)確把握學(xué)生的復(fù)習(xí)起點，提高復(fù)習(xí)的針對性和有效性，就能讓復(fù)習(xí)更有意義。

5.采用多元化的評價制度，激勵學(xué)生主動訂正

評價的目的是激勵學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，在批改學(xué)生作業(yè)時注意采用激勵性評價，激發(fā)學(xué)生訂正數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣。

例如，筆者在批改學(xué)生的作業(yè)時，除了用傳統(tǒng)的“√”和“×”，還會畫“☆”來表揚學(xué)生精彩的解法，對于特別好的可以畫3個“☆”，而對于有錯誤的地方，則畫哭的表情包，以生動有趣的方式指出錯處，讓學(xué)生認(rèn)識到自己存在的問題，同時加上簡短的評語激勵學(xué)生及時訂正。一段時間之后，筆者根據(jù)學(xué)生的書寫態(tài)度以及每次訂正的情況頒發(fā)“數(shù)學(xué)作業(yè)訂正小明星”獎狀，通過直接強化和替代強化端正學(xué)生訂正作業(yè)的態(tài)度。

綜上所述，教師在批改學(xué)生的作業(yè)時需要深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，挖掘?qū)W生出現(xiàn)錯誤的原因，及時指導(dǎo)學(xué)生訂正。同時教師還要學(xué)會甄別是否存在“偽訂正”的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生端正態(tài)度，認(rèn)真訂正。教師要想辦法提高學(xué)生訂正作業(yè)的有效性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 陳國活.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源利用策略探析[J].課程教學(xué)研究，2017（07）.

[3] 仲健.科學(xué)設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，積極評價引導(dǎo)正能量[J].考試周刊，2014（41）.

（責(zé)編 吳美玲）