倪若琳

[摘? 要] 統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法在日常生活中應(yīng)用十分廣泛。在收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中能夠科學(xué)地判斷、合理地決策是現(xiàn)代人應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)。文章從“用適合的情境喚醒統(tǒng)計(jì)意識”“用自身的親歷發(fā)展收集能力”“用有序的推進(jìn)發(fā)展分析能力”三個(gè)方面來闡述第一學(xué)段學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)策略。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué);數(shù)據(jù)分析能力;教學(xué)策略

統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法在日常生活中應(yīng)用十分廣泛。在收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中能夠科學(xué)地判斷、合理地決策是現(xiàn)代人應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)。因此，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中明確地把統(tǒng)計(jì)與概率作為課程教學(xué)內(nèi)容的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一。在第一學(xué)段（1-3年級）對于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域提出以下目標(biāo)：“能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系;經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果;通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息?！?/p>

縱觀當(dāng)前第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，出錯(cuò)率算是比較高的，分析具體原因，有這樣幾點(diǎn)：一是備教材不夠，隨著統(tǒng)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容增多，教師沒有精心研讀小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)與概率的教材，把握教學(xué)目標(biāo)、手段和技巧不準(zhǔn);二是備學(xué)生不夠，教師不能精準(zhǔn)把握學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)、“最近發(fā)展區(qū)”和學(xué)習(xí)難點(diǎn);三是課內(nèi)組織耗時(shí)多，課內(nèi)組織統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的難度較大，占用時(shí)間多;四是學(xué)生缺乏統(tǒng)計(jì)的興趣，教師的授課方式和授課方法不當(dāng)，使學(xué)生對所測對象的本質(zhì)關(guān)注不夠，導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析能力的發(fā)展受限。因此，在第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師要從收集信息、整理信息、制作統(tǒng)計(jì)圖（表）、分析數(shù)據(jù)并運(yùn)用分析結(jié)果等環(huán)節(jié)入手，設(shè)置適合的情境，喚醒數(shù)據(jù)收集興趣，讓學(xué)生親歷完整地統(tǒng)計(jì)和分析活動(dòng)，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力。

一、用適合的情境喚醒統(tǒng)計(jì)意識

契合教學(xué)內(nèi)容的情境，就是適合的情境。適合的情境有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析動(dòng)力，喚醒學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識。

1. “問題式”情境——激發(fā)動(dòng)力

第一學(xué)段學(xué)生的思維主要表現(xiàn)為直觀形象思維，教師要遵循這些兒童的身心發(fā)展規(guī)律，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用基于生活或者基于教材的問題情境到低數(shù)課堂，引發(fā)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的動(dòng)力，鼓勵(lì)他們解決生活中出現(xiàn)的問題，提高課堂效率。

例如，一年級上冊數(shù)學(xué)“分一分”一課，教師可以設(shè)計(jì)這樣兩種活動(dòng)：由“分一分”到“收集和整理”。“分一分”就是讓學(xué)生按照自己的想法將書包中的物品分分類。在給書包中物品分類的過程中，教師引導(dǎo)他們數(shù)一數(shù)每類物品的個(gè)數(shù)，并用自己的方式記錄下來，再在全班交流自己記錄的結(jié)果。教師還可以適時(shí)滲透極限思想，喚醒比較的意識：“誰帶的鉛筆最多？”“誰一分鐘跳繩最多？”

在“分類與整理”的過程中，提出如此“接地氣”的問題，更加能激發(fā)低年級學(xué)生的統(tǒng)計(jì)與分析的動(dòng)機(jī)。

2. “數(shù)據(jù)式”情境——喚醒意識

基于低年級學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，教師在數(shù)學(xué)課堂中還可以提供文字化、圖表式的數(shù)據(jù)情境，讓他們在數(shù)據(jù)的“包圍”中，近距離接觸數(shù)據(jù)，感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，真正地體會(huì)數(shù)據(jù)的“有用性”。

例如，在二年級的“統(tǒng)計(jì)”一課中，教師出示一長串的數(shù)據(jù)信息：“二年級2班同學(xué)最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)調(diào)查情況如下：男生：踢足球8人，打乒乓球 1 人，打籃球 8 人，踢毽子 2人，玩游戲 6 人。女生：踢足球的0人，打乒乓球的 3 人，打籃球的1 人，踢毽子14人，玩游戲的2 人。二（1）班應(yīng)該舉行一次什么體育活動(dòng)呢？” 從上述一長串文字中很難看出喜歡什么活動(dòng)的人最多。文字化的數(shù)據(jù)引述、雜亂的視覺沖擊，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)整理的重要性，喚醒他們強(qiáng)烈的數(shù)據(jù)整理意識，促使他們對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。圖表的呈現(xiàn)能夠讓學(xué)生直觀地觀察到數(shù)據(jù)的增減變化，并能初步預(yù)測發(fā)展趨勢，有利于挖掘數(shù)據(jù)的深層信息。

3. “游戲化”情境——引發(fā)熱情

競賽式或合作式的游戲情境可以激發(fā)低年級學(xué)生的數(shù)據(jù)分析興趣，引發(fā)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的參與熱情。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)“剪刀、石頭、布”的游戲，記錄某個(gè)學(xué)生“贏、輸、平”的次數(shù)，再在小組內(nèi)評出優(yōu)勝者。讓學(xué)生在合作中完成游戲，在游戲中體驗(yàn)成功的喜悅，發(fā)展數(shù)據(jù)分析意識。

二、用自身的親歷發(fā)展收集能力

第一學(xué)段學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力并不是簡單的數(shù)據(jù)整理、空洞的練習(xí)所能培養(yǎng)出來的。需要教師設(shè)計(jì)學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的活動(dòng)，在解決問題的過程中逐步形成數(shù)據(jù)意識和收集能力。

1. 親歷由淺入深的數(shù)據(jù)收集

第一學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知都是由淺入深的，在教學(xué)中教師要把握這一規(guī)律，讓學(xué)生在收集數(shù)據(jù)時(shí)由淺入深、由易變難，才能培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性。

例如，二年級下冊的“統(tǒng)計(jì)”一課中需要統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生一、二年級的體重，教師應(yīng)“從扶到放”，先示范如何收集一個(gè)小組內(nèi)所有學(xué)生一年級時(shí)的體重?cái)?shù)據(jù)，然后把全班分成6個(gè)小組，由小組長進(jìn)行組內(nèi)的數(shù)據(jù)收集，再匯報(bào)交流，一起統(tǒng)計(jì)全班的體重情況。全班學(xué)生經(jīng)歷了去年的體重?cái)?shù)據(jù)收集過程，接下來二年級的體重信息收集就事半功倍了。

這樣的教學(xué)鋪墊，學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深的數(shù)據(jù)收集過程，接下來每個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立展開大量的數(shù)據(jù)收集，并能做到準(zhǔn)確度百分百。

2. 親歷靈活多變的數(shù)據(jù)收集

第一學(xué)段學(xué)生的思維不善于變通，大多會(huì)采用已經(jīng)學(xué)會(huì)的統(tǒng)計(jì)方法一成不變地運(yùn)用下去，這樣的思維定式既不利于開拓學(xué)生的思維，又會(huì)影響統(tǒng)計(jì)的效率。因此，在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生使用靈活多變的方法去收集數(shù)據(jù)，從而提高統(tǒng)計(jì)結(jié)果的效率。

例如，二年級下冊“統(tǒng)計(jì)”一單元，多個(gè)練習(xí)需要學(xué)生收集數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)全班最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)，可以每個(gè)學(xué)生逐一在課內(nèi)匯報(bào)，提供每個(gè)學(xué)生鍛煉的機(jī)會(huì);統(tǒng)計(jì)一分鐘跳繩誰最多的時(shí)候，又采用“一對二”的方式，即一個(gè)學(xué)生跳，兩個(gè)學(xué)生在旁數(shù)數(shù)的方法，不但能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的能力，還能提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性;統(tǒng)計(jì)班上學(xué)生喜歡哪些水果，教師則可以讓學(xué)生在課前自行收集，再課內(nèi)匯報(bào)，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，又可以提高課堂教學(xué)的效率;

再比如，統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生一年級的體重情況分布圖，教材中出示了這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)表（見表1）。

對于收集好數(shù)據(jù)后怎么進(jìn)行整理，學(xué)生會(huì)遇到這樣的困難：全班46名同學(xué)，如果用記名字、打“√”或者其他符號記錄結(jié)果，空格太小不夠?qū)?，這時(shí)教師可以讓學(xué)生看看畫“正”字的方法，對比之下，學(xué)生能夠優(yōu)化出數(shù)據(jù)整理的方法。

在收集數(shù)據(jù)時(shí)，教師采用“由淺入深”“靈活多樣”的方法指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，學(xué)生既提高了積極性，又培養(yǎng)了動(dòng)手能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步提升。

三、用有序的推進(jìn)發(fā)展分析能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出統(tǒng)計(jì)課程的核心是數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)觀念，即經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集后，會(huì)根據(jù)不同的問題背景選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鰯?shù)據(jù)中包含的信息，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢姅?shù)據(jù)分析能力是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. 激活經(jīng)驗(yàn)

第一學(xué)段的學(xué)生活潑好動(dòng)，容易轉(zhuǎn)移注意力，教師在開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)時(shí)，要激活他們原有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓他們領(lǐng)略數(shù)據(jù)分析帶來的魅力。

例如，一年級“分一分”一課，出示超市里整整齊齊的貨架（貨物）與倉庫的雜亂無章，體會(huì)分類的必要性;教師還可以把分類思想和統(tǒng)計(jì)思想編排在一起，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)超市一周賣出的一堆顏色各異、形狀不同的玩具積木，學(xué)生能夠按顏色或者形狀進(jìn)行分類，引導(dǎo)預(yù)測出超市玩具積木柜臺(tái)進(jìn)貨的種類及數(shù)量。

2. 有序操作

低年級學(xué)生的思維穩(wěn)定性不夠，而且操作行為多顯為無條理狀態(tài)、無序狀態(tài)，常常導(dǎo)致不能自覺地進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理，教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中從培養(yǎng)日常操作習(xí)慣入手，逐步過渡到數(shù)學(xué)角度的統(tǒng)計(jì)操作，再逐步過渡到有序操作，從而領(lǐng)悟數(shù)據(jù)的分析方法。

例如，出示超市里一周賣出的玩具積木圖，它們顏色各異，大小也不同，構(gòu)成了雜亂的“數(shù)據(jù)”的內(nèi)容。教師可以采取以下步驟：先是引發(fā)統(tǒng)計(jì)意識，這些玩具分別有幾個(gè)呢？接著追問：“怎么才能準(zhǔn)確知道每一種積木的個(gè)數(shù)呢？”最后提問：“怎么樣才能讓其他小朋友很快看出你的統(tǒng)計(jì)結(jié)果？”這樣的有序操作，不但有利于學(xué)生有條不紊地進(jìn)行著統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，還有利于教師適時(shí)引出統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方法。

3. 聚焦本質(zhì)

在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的開展中，教師要引領(lǐng)學(xué)生的思維集中到每個(gè)環(huán)節(jié)中，以便促使他們在活動(dòng)中思考，在思考中操作，由此體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)本身所蘊(yùn)藏的規(guī)律以及數(shù)據(jù)產(chǎn)生的不確定性，提升數(shù)據(jù)分析的效度。

例如，開展“拋硬幣”的游戲中，每次拋硬幣之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜一猜、想一想“是字朝上還是花朝上”，再一一記錄下來。通過這樣的統(tǒng)計(jì)操作方式，學(xué)生始終圍繞著本質(zhì)問題展開思考，切身領(lǐng)悟出數(shù)字或者花朝上都是隨機(jī)的，而且只有這兩種可能。

總之，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》把統(tǒng)計(jì)凸顯出來，是時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的需要，作為教師，要從第一學(xué)段開始扎實(shí)推進(jìn)數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)。