□高 盛

（南開大學(xué)金融學(xué)院 天津 300350）

2013 年起，在政府的積極引導(dǎo)下，我國(guó)期貨公司開始服務(wù)“三農(nóng)”的嘗試與探索，農(nóng)產(chǎn)品“保險(xiǎn)+期貨”模式由此產(chǎn)生。農(nóng)產(chǎn)品“保險(xiǎn)+期貨”模式在2016 年和2017 年連續(xù)被寫入中央一號(hào)文件，相關(guān)文件還提出要逐漸擴(kuò)大試點(diǎn)范圍。黨的十九大報(bào)告中明確了“金融服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)”的重要任務(wù)。2019 年《中共中央 國(guó)務(wù)院關(guān)于堅(jiān)持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展做好“三農(nóng)”工作的若干意見》對(duì)期貨市場(chǎng)服務(wù)和解決“三農(nóng)”問題提出了要求。

當(dāng)前，越來越多國(guó)內(nèi)企業(yè)利用期貨市場(chǎng)管控價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)并取得顯著效果，通過“保險(xiǎn)+期貨”分散農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)在全國(guó)取得了極為有效的示范效果。因此，需要對(duì)農(nóng)產(chǎn)品“保險(xiǎn)+期貨”模式的精算定價(jià)模型進(jìn)行更加深入穩(wěn)健的探討[1-2]。

1 “保險(xiǎn)+期貨”業(yè)務(wù)模式

“保險(xiǎn)+期貨”模式的業(yè)務(wù)模式如下。農(nóng)戶以種植農(nóng)產(chǎn)品為保險(xiǎn)標(biāo)的向保險(xiǎn)公司購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品保險(xiǎn)，承保公司向期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司購(gòu)買相應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品場(chǎng)外看跌期權(quán)，期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司通過復(fù)制期權(quán)在期貨市場(chǎng)中對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)[3]。

當(dāng)標(biāo)的農(nóng)產(chǎn)品發(fā)生損失，農(nóng)戶收入低于約定收入時(shí)，保險(xiǎn)公司獲得期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司的期權(quán)收益，并將收益賠付給農(nóng)戶，同時(shí)政府對(duì)部分損失提供農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼。總體來說，“保險(xiǎn)+期貨”模式可以分為農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格保險(xiǎn)和期貨對(duì)沖兩個(gè)層面，見圖1。

1.1 農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格保險(xiǎn)端

在保險(xiǎn)期內(nèi)，如果農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)導(dǎo)致標(biāo)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格低于約定價(jià)格，保險(xiǎn)人根據(jù)合同約定進(jìn)行賠償，單位賠付金額為目標(biāo)價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格之差；若市場(chǎng)價(jià)格高于約定價(jià)格，保險(xiǎn)公司無需賠償，并賺取保費(fèi)[4]。在目標(biāo)價(jià)格的確定中，需要參考?xì)v年同期價(jià)格數(shù)據(jù)及相關(guān)政府農(nóng)產(chǎn)品補(bǔ)貼政策進(jìn)行合理的精算定價(jià)，確保期貨市場(chǎng)能夠?qū)_承保風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 期貨對(duì)沖端

由于各地區(qū)同時(shí)期、同種農(nóng)產(chǎn)品會(huì)出現(xiàn)同價(jià)格情況，保險(xiǎn)公司無法橫向分散農(nóng)產(chǎn)品收入損失補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)，因此在分散大面積賠付風(fēng)險(xiǎn)的過程中，“保險(xiǎn)+期貨”模式的期貨對(duì)沖作用得以發(fā)揮。

保險(xiǎn)公司通過期權(quán)條約向期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司買入場(chǎng)外看跌期權(quán)，期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司將會(huì)在場(chǎng)內(nèi)買賣期貨合約進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖。當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格下降至約定價(jià)格以下時(shí)，保險(xiǎn)公司將獲得期權(quán)到期收益，按照保單約定價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的差額，抵扣政府相關(guān)農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼后，賠償給農(nóng)戶[5]。

2 農(nóng)產(chǎn)品“保險(xiǎn)+期貨”精算定價(jià)模型的基本條件假設(shè)及原理運(yùn)用

2.1 農(nóng)產(chǎn)品“保險(xiǎn)+期貨”模式運(yùn)行全過程和基本條件的假設(shè)

在“保險(xiǎn)+期貨”模式的運(yùn)行全過程，提出4 點(diǎn)假設(shè)。一是期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司售出的入場(chǎng)看跌期權(quán)為亞式期權(quán)；二是參保地區(qū)正常年份農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)收入水平穩(wěn)定；三是發(fā)生損失時(shí)，政府的政策性補(bǔ)貼將直接交付農(nóng)戶；四是保險(xiǎn)公司將純保費(fèi)完全用于期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司的場(chǎng)外期權(quán)交易。

2.2 亞式看跌期權(quán)的執(zhí)行方式

保險(xiǎn)公司向期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司購(gòu)買的入場(chǎng)看跌期權(quán)中，期權(quán)結(jié)算價(jià)格為觀測(cè)期內(nèi)對(duì)應(yīng)期貨每日收盤價(jià)的算術(shù)平均值。如果在保險(xiǎn)公司購(gòu)買看跌期權(quán)時(shí)將執(zhí)行價(jià)格定為K，將每日標(biāo)的期貨的觀測(cè)價(jià)格設(shè)定為Fi（i=1，2，3，…，N，N為觀測(cè)日期），則在到期日T時(shí)，到期收益PT計(jì)算公式如下。

當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上漲時(shí)，期貨價(jià)格同向上漲，到期收益為0，農(nóng)戶投保的農(nóng)產(chǎn)品盈利，保險(xiǎn)公司無索賠需要，損失期權(quán)價(jià)格；當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格下跌時(shí)，期貨價(jià)格同向下跌，到期收益為執(zhí)行價(jià)格與每日標(biāo)的期貨觀測(cè)價(jià)格平均值之差，保險(xiǎn)公司可以在期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司獲得到期收益并對(duì)農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)的損失進(jìn)行賠付。

2.3 政府政策性補(bǔ)貼的核算方式

政府對(duì)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)收入損失的政策性補(bǔ)貼是通過當(dāng)年度農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)收入水平相對(duì)于當(dāng)?shù)赝a(chǎn)品正常年份平均生產(chǎn)收入水平的降低程度進(jìn)行核算的。

在政府政策性補(bǔ)貼的核算中，假設(shè)該地區(qū)歷年正常年份平均生產(chǎn)水平為，當(dāng)年度實(shí)際生產(chǎn)水平為y，該地區(qū)歷年正常年份的單位市場(chǎng)價(jià)格為，當(dāng)年度實(shí)際單位市場(chǎng)價(jià)格為p，政府的補(bǔ)貼比例為μ，政府的政策性補(bǔ)貼金額G計(jì)算公式如下。

當(dāng)年度農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際產(chǎn)量下降或市場(chǎng)價(jià)格降低，導(dǎo)致農(nóng)戶當(dāng)年度農(nóng)產(chǎn)品收入低于正常年份水平時(shí)，觸發(fā)政府補(bǔ)償機(jī)制，政府提供政策性補(bǔ)貼。

2.4 賠付額的厘定方式

在農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)中，純保費(fèi)的厘定主要是通過對(duì)農(nóng)作物生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)損失分布評(píng)估實(shí)現(xiàn)的。

其中，賠付額是通過保險(xiǎn)公司承保年度農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)收入水平相對(duì)于當(dāng)?shù)赝a(chǎn)品正常年份平均生產(chǎn)收入水平的降低程度進(jìn)行反映的。

在賠付額的計(jì)算過程中，假設(shè)該地區(qū)歷年正常年份的平均生產(chǎn)水平為，當(dāng)年度實(shí)際生產(chǎn)水平為y，保單約定的單位成交價(jià)格為，農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)的的單位市場(chǎng)價(jià)格為p，保單約定的保障水平為θ，政府補(bǔ)貼為G，保險(xiǎn)公司賠付額I計(jì)算公式如下。

當(dāng)承保農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量下降或市場(chǎng)價(jià)格降低，導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)收入低于保單約定的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)收入，保險(xiǎn)公司將根據(jù)保單約定的承保水平扣減政府農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼進(jìn)行賠付。

3 農(nóng)產(chǎn)品“保險(xiǎn)+期貨”的精算定價(jià)模型推導(dǎo)

3.1 純費(fèi)率的厘定原理

在農(nóng)產(chǎn)品“保險(xiǎn)+期貨”模式中，將m定為農(nóng)戶正常年份的收入水平，將π定為農(nóng)戶投保農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)支付的保險(xiǎn)，將q定為發(fā)生農(nóng)產(chǎn)品收入損失的概率，將d定為損失額，此時(shí)農(nóng)戶在購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)后的效用函數(shù)U計(jì)算公式如下。

在保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定中，保險(xiǎn)費(fèi)π可以看作保險(xiǎn)合同約定部分α和非預(yù)期的保險(xiǎn)合同外部分β（如巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等）的函數(shù)，賠付額I可以看作保險(xiǎn)合同約定部分α的函數(shù)。在公開公正的保險(xiǎn)市場(chǎng)中，農(nóng)產(chǎn)品保險(xiǎn)合同約定部分α由農(nóng)戶和保險(xiǎn)公司共同約定達(dá)到平衡。

在公式（4）中，當(dāng)U（·）=0 時(shí)，農(nóng)戶的期望效用最大。根據(jù)假設(shè)內(nèi)容，此時(shí)保險(xiǎn)公司同時(shí)達(dá)到效用最大化，需滿足一階條件，計(jì)算公式如下。

其中：π'（α，β）為邊際保費(fèi)；I'（α）為邊際賠付；為風(fēng)險(xiǎn)事故有無發(fā)生的比率。

當(dāng)農(nóng)戶為其生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品購(gòu)買全額的農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)時(shí)，不論損失是否發(fā)生，農(nóng)戶的總體收入不變，其邊際效益相同，計(jì)算公式如下。

由公式（5）可知，農(nóng)戶投保農(nóng)產(chǎn)品保險(xiǎn)的效用主要取決于保險(xiǎn)公司與農(nóng)戶的共同約定部分I(α)，即保單的實(shí)際保障范圍、農(nóng)戶個(gè)人的風(fēng)險(xiǎn)偏好。對(duì)于保險(xiǎn)公司來說，計(jì)算公式如下。

由公式（7）式可知，保險(xiǎn)公司的期望收益（左式）與期望成本（右式）相等。因此可以繼續(xù)推導(dǎo)，計(jì)算公式如下。

由公式（8）可知，在公開公正的保險(xiǎn)市場(chǎng)中，合理的保費(fèi)應(yīng)該等于承保農(nóng)作物的收入期望損失。將損失期望定為E(L)，計(jì)算公式如下。

將公式（2）和公式（3）代入公式（9），得到下式。

令純保險(xiǎn)費(fèi)率定為Rate，可以得到保險(xiǎn)純費(fèi)率，計(jì)算公式如下。

通過公式（9）、公式（10）、公式（11）可以發(fā)現(xiàn)，純保費(fèi)費(fèi)率厘定依賴于保單保障水平、實(shí)際產(chǎn)量與實(shí)際價(jià)格、政府政策性補(bǔ)償水平。同時(shí)，在“保險(xiǎn)+期貨”模式中，在不考慮保險(xiǎn)公司成本及收益需求的情況下，保險(xiǎn)純費(fèi)率將完全用于面向期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司購(gòu)買場(chǎng)外期權(quán)。

3.2 “保險(xiǎn)+期貨”的運(yùn)行結(jié)果

由于期權(quán)結(jié)算的價(jià)格為觀測(cè)期內(nèi)對(duì)應(yīng)的期貨每日收盤價(jià)的算術(shù)平均值，不能和農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際的市場(chǎng)價(jià)格完全一致，存在基差風(fēng)險(xiǎn)，因此會(huì)產(chǎn)生以下幾種運(yùn)行結(jié)果。

在損失未發(fā)生或政府政策性補(bǔ)貼等于農(nóng)產(chǎn)品收入損失額時(shí)，將保險(xiǎn)公司盈利定為γ，期權(quán)價(jià)格定為S，計(jì)算公式如下。

僅考慮純保費(fèi)時(shí)，保險(xiǎn)公司無盈利。

在損失發(fā)生且政府政策性補(bǔ)貼小于農(nóng)產(chǎn)品收入損失額，亞式看跌期權(quán)到期收益等于扣除政府補(bǔ)貼后的單位損失額時(shí)，計(jì)算公式如下。

保險(xiǎn)公司在期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司得到的看跌期權(quán)收益等于農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)損失賠付額，保險(xiǎn)公司對(duì)于該農(nóng)產(chǎn)品保單盈虧平衡。

在損失發(fā)生且政府政策性補(bǔ)貼小于農(nóng)產(chǎn)品收入損失額，亞式看跌期權(quán)到期收益大于扣除政府補(bǔ)貼后的單位損失額時(shí)，計(jì)算公式如下。

保險(xiǎn)公司在期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司得到的看跌期權(quán)收益大于農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)損失賠付額，保險(xiǎn)公司對(duì)于該農(nóng)產(chǎn)品保單盈利。

在損失發(fā)生且政府政策性補(bǔ)貼小于農(nóng)產(chǎn)品收入損失額，亞式看跌期權(quán)到期收益小于扣除政府補(bǔ)貼后的單位損失額時(shí)，計(jì)算公式如下。

保險(xiǎn)公司在期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司得到的看跌期權(quán)收益小于農(nóng)產(chǎn)品收入保險(xiǎn)損失賠付額，保險(xiǎn)公司對(duì)于該農(nóng)產(chǎn)品保單虧損。

4 我國(guó)加快發(fā)展“保險(xiǎn)+期貨”模式的對(duì)策建議

4.1 發(fā)展期貨市場(chǎng)，發(fā)揮期貨價(jià)格作用

由于當(dāng)前我國(guó)期貨市場(chǎng)發(fā)展水平不足，實(shí)際銷售價(jià)格與期貨價(jià)格存在偏差，存在基差風(fēng)險(xiǎn)，以農(nóng)產(chǎn)品期貨價(jià)格為依據(jù)判別農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際價(jià)格時(shí)，定價(jià)費(fèi)率或損失核賠計(jì)算存在誤差，導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品收入損失難以在期貨市場(chǎng)中得到良好保障。需要提升期貨市場(chǎng)的活躍度，提高期貨市場(chǎng)的運(yùn)作質(zhì)量和公正性，豐富期貨市場(chǎng)種類，充分發(fā)揮農(nóng)產(chǎn)品的期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，推動(dòng)保險(xiǎn)公司、期貨風(fēng)險(xiǎn)管理公司更加妥善地設(shè)計(jì)保單、高效理賠，讓參保農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品收入權(quán)益得到充分保障。

4.2 加強(qiáng)期貨市場(chǎng)監(jiān)管

近年來，國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)監(jiān)管不斷完善，內(nèi)部交易行為受到嚴(yán)厲打擊。繼續(xù)加強(qiáng)期貨市場(chǎng)監(jiān)管，可以更加有效地確保期貨市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)期價(jià)格，提供公正有效的價(jià)格體現(xiàn)，使期貨合約的公信力進(jìn)一步提升。

4.3 加大財(cái)政支持力度

“保險(xiǎn)+期貨”模式運(yùn)用保險(xiǎn)、期權(quán)、期貨等市場(chǎng)化工具防范保障化解農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。政府要從市場(chǎng)和財(cái)政方面進(jìn)行支持，完善政府的財(cái)政補(bǔ)貼政策，補(bǔ)貼農(nóng)戶的部分參保保費(fèi)，保障保險(xiǎn)公司、期貨公司的盈利能力，促進(jìn)“保險(xiǎn)+期貨”模式順利落地，加快發(fā)展。

4.4 加強(qiáng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)與期貨協(xié)同發(fā)展

在“保險(xiǎn)+期貨”模式的落地過程中，需要借鑒更加成熟的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)多個(gè)層面，全面推動(dòng)財(cái)政、農(nóng)業(yè)、金融等各方面共同努力，全面協(xié)調(diào)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)與期貨協(xié)同發(fā)展的關(guān)系，充分發(fā)揮期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，全面完善農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格補(bǔ)償體系，落實(shí)金融精準(zhǔn)扶貧，切實(shí)惠及農(nóng)民。