霍慕杰， 別海燕**， 林子昕， 安維中， 郝宗睿

(1.中國海洋大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東 青島 266100； 2.山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001)

隨著社會發(fā)展，淡水資源緊缺而制約經(jīng)濟進步的問題逐步凸顯[1-2]，反滲透工藝因為原理簡單，操作方便，所用設(shè)備少，成為海水淡化領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的工藝途徑。在反滲透海水淡化(Seawater Reverse Osmosis, 以下簡寫為SWRO)工藝中，海水經(jīng)過膜組件后分成低壓淡水和高壓濃鹽水，高壓濃鹽水壓力近似等于高壓泵出口海水壓力，流量約為高壓泵流量的60%，存在大量的高壓余能[3-5]。有研究表明，SWRO中淡水生產(chǎn)的主要成本是能耗[6]，因此需要對濃鹽水高壓余能進行有效回收利用以降低成本。旋轉(zhuǎn)式壓力交換器利用正位移原理實現(xiàn)濃鹽水高壓余能回收，能量回收效率達95%以上[7]。由于旋轉(zhuǎn)式壓力交換器結(jié)構(gòu)緊湊，操作簡單，能量回收效率高以及流體連續(xù)性好等特點[8]，成為SWRO領(lǐng)域回收方面應(yīng)用最廣的設(shè)備[9]，也是SWRO能量回收設(shè)備方面的研究熱點。

旋轉(zhuǎn)式壓力交換器具有較高的能量回收效率，周一卉等[10]通過實驗探索裝置密封性對能量損失的影響，證明端面間隙過大而導(dǎo)致的密封性下降會使裝置失去能量回收功能；陳志華等[11]通過數(shù)值模擬探索結(jié)構(gòu)與操作參數(shù)對旋轉(zhuǎn)式壓力交換器性能的影響，表明裝置運行中孔道與端盤存在的動靜干涉導(dǎo)致流體壓力出現(xiàn)損耗，從而降低能量回收效率。目前沒有關(guān)于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對能量回收效率影響的研究報道，而設(shè)備運行過程中轉(zhuǎn)子內(nèi)部流體能量損失規(guī)律為轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

本文以外驅(qū)式旋轉(zhuǎn)壓力交換器為研究對象，湍流耗散率為流體內(nèi)部能量損失參考指標，通過建立模型，采用數(shù)值模擬方法探究旋轉(zhuǎn)式壓力交換器流體能量損失規(guī)律，為外驅(qū)式旋轉(zhuǎn)壓力交換器的改型以提高運行性能提供理論依據(jù)。

1 物理模型及工作原理

本文研究的對象是外驅(qū)式旋轉(zhuǎn)壓力交換器，裝置轉(zhuǎn)子軸向長度150 mm，均布12個流通孔道，轉(zhuǎn)子與套筒、端盤與轉(zhuǎn)子之間間隙很小，為了簡化模型，忽略裝置配合間隙的影響。裝置幾何模型及尺寸如圖1所示。

為方便研究，以孔道進出口中心點構(gòu)成的圓柱面建立中心截面，將裝置模型沿軸線展開成二維平面圖并對轉(zhuǎn)子孔道進行如圖2所示編號。運行過程中，轉(zhuǎn)子孔道依次經(jīng)過低壓區(qū)、低壓密封區(qū)、高壓區(qū)、高壓密封區(qū)。在低壓區(qū)，即圖中2#～4#位置，低壓海水進入轉(zhuǎn)子孔道，同時將孔道內(nèi)泄壓后的濃鹽水排出；進入低壓密封區(qū)，即圖中5#～7#位置，孔道內(nèi)流體與外界沒有物質(zhì)及能量交換；孔道轉(zhuǎn)入高壓區(qū)，即圖中8#～10#位置，高壓濃鹽水進入轉(zhuǎn)子孔道，同時與孔道內(nèi)的海水接觸并加壓；在高壓密封區(qū)，即圖中11#～1#位置，孔道內(nèi)流體與外界沒有物質(zhì)及能量交換，裝置運行以此循環(huán)，實現(xiàn)高壓濃鹽水壓能回收。

圖1 裝置幾何模型及尺寸示意圖

圖2 沿轉(zhuǎn)子軸方向截面展開圖

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格建立及無關(guān)性檢驗

裝置流體流通區(qū)域為模擬計算區(qū)域，模型采用單向影射方法生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，固體壁面區(qū)域采用邊界層網(wǎng)格技術(shù)進行網(wǎng)格加密，合理的網(wǎng)格數(shù)量不僅計算精度高，且占據(jù)計算機資源少，對網(wǎng)格進行無關(guān)性檢驗，將旋轉(zhuǎn)式壓力交換器分別劃分網(wǎng)格數(shù)量為147 840、336 856、892 010的模型，計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)。為保證計算速度和計算精度，綜合考慮，選擇網(wǎng)格數(shù)量為147 840的模型完成數(shù)值模擬計算。

2.2 控制方程

根據(jù)裝置運行過程的實際情況引入以下三條假設(shè)：

(1)計算流體為液態(tài)，壓力交換過程體積變化小，假定流體不可壓縮。

(2)流體熱容高，傳熱系數(shù)大。運行過程中，流體流速高，無滯留現(xiàn)象，溫度差可忽略，傳熱對計算結(jié)果影響小，可假定流體間無熱量傳遞。

(3)計算流體黏度小，忽略粘性耗散。

其連續(xù)性方程如下：

(1)

動量方程表示如下：

p+

(2)

應(yīng)力張量公式如下：

(3)

裝置運行過程中，內(nèi)部流體處于完全湍流狀態(tài)，因此選擇k-ε模型，該模型采用湍流脈動動能方程和湍流耗散方程進行求解。湍流脈動動能方程、湍流耗散方程、粘性系數(shù)方程如下：

(4)

(5)

(6)

相關(guān)參數(shù)取值如下：

σk=1.0，σε=1.3，c1=1.44，c2=1.92，cμ=0.09。

式中：k為流體的傳熱系數(shù)，W/(m2·℃);t表示時間，s;u為速度矢量，m/s。

由于流道內(nèi)存在兩種濃度液體的摻混過程，因此采用物質(zhì)傳輸混合模型，通過組分輸運方程對模型求解。

2.3 邊界條件及初始條件

采用物質(zhì)傳輸混合模型對建立的數(shù)學(xué)模型計算求解，過程基于壓力基求解器，選擇瞬態(tài)模擬，壓力項為標準格式，不考慮重力影響，壓力-速度耦合選擇SIMPLE算法。邊界條件采用速度入口和壓力出口，新鮮海水質(zhì)量分數(shù)設(shè)為3.5%，高壓濃海水質(zhì)量分數(shù)設(shè)為6%，水力直徑40.56 mm，處理量設(shè)置為8 m3/h，轉(zhuǎn)速900 r·min-1。主要邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 流體初始條件及邊界參數(shù)

3 結(jié)果分析與討論

湍流動能耗散率是描述湍流動能轉(zhuǎn)化為分子熱運動動能速率的指標，用來衡量湍流動能損耗的快慢，本文以湍流動能耗散率為指標探究裝置運行過程中的流體能量損失規(guī)律，孔道編號如圖3所示。分別對低壓區(qū)、低壓密封區(qū)、高壓區(qū)、高壓密封區(qū)流體的湍流動能耗散率所呈現(xiàn)規(guī)律討論分析。

圖3 轉(zhuǎn)子各區(qū)域孔道編號示意圖

設(shè)備運行中，海水進入低壓區(qū)對應(yīng)孔道，將孔道內(nèi)泄壓濃鹽水排出。在所研究狀態(tài)下，低壓區(qū)流體的湍流耗散率情況如圖4所示?？梢钥闯觯贛N區(qū)域，3#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率最低，4#孔道內(nèi)的最大，且4#孔道內(nèi)流體在MN區(qū)域的湍流耗散率相對其他區(qū)域較大；OP區(qū)域2#、3#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率相對其他區(qū)域較大，2#孔道內(nèi)流體湍流耗散率隨著與P點距離的減小呈先升高后降低的趨勢，3#、4#呈上升趨勢，2#、3#、4#湍流耗散率最大值依次降低，且最大值出現(xiàn)的位置與P點的距離依次減小，如圖4中A、B、C三點所示。說明隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，低壓區(qū)進口附近流體能量損失先降低后升高，低壓區(qū)出口附近流體能量損失逐漸降低，能量損失最大的位置向低壓出口移動。

圖4 2、3和4號孔道流體湍流耗散率

低壓密封區(qū)孔道內(nèi)流體不與外界產(chǎn)生物質(zhì)及能量的交換，圖5為低壓密封區(qū)孔道內(nèi)流體的湍流耗散率情況。MN區(qū)域，5#、6#、7#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率隨著與M點距離的增加呈先上升后下降的趨勢，湍流耗散率最大值依次降低，最大值位置與M點的距離依次增大，如圖5中A、B、C三點所示；在海水側(cè)，5#、6#、7#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率分散程度依次增大，圖中表現(xiàn)為A1A2

圖5 5、6和7號孔道流體湍流耗散率

在高壓區(qū)，高壓濃鹽水進入轉(zhuǎn)子孔道，與孔道內(nèi)的海水直接接觸實現(xiàn)壓力交換。圖6顯示了高壓區(qū)孔道內(nèi)流體的湍流耗散率情況，MN區(qū)域，8#、9#、10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率相對其他區(qū)域較大，9#、10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率隨著與M點距離的增大而降低，8#孔道內(nèi)的呈先上升后降低的趨勢，8#、9#、10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率最大值依次降低，且最大值出現(xiàn)的位置與M點的距離依次降低，如圖6中A、B、C三點所示；NO區(qū)域8#、9#、10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率基本相同，都近似為0；OD區(qū)域8#、9#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率大致相同，10#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率較大，圖6中E、D點所示。這說明高壓區(qū)流體在隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的過程中，出口附近流體能量損失逐漸下降，能量損失最大的位置向出口移動；進口附近流體能量損失逐漸增大。

圖6 8、9和10號孔道流體湍流耗散率

對于高壓密封區(qū)，流體的湍流耗散率情況如圖7所示，在MN區(qū)域，1#、11#、12#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率基本相同且接近于0；NO區(qū)域11#、12#、1#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率較其他區(qū)域大，隨著與O點距離的減小呈先升高后降低的趨勢，湍流耗散率存在最大值，且最大值依次降低，最大值所在位置與O點距離依次增大，如圖7中A、B、C點所示；11#、12#、1#孔道內(nèi)流體的湍流耗散率分散程度依次增大，圖中表現(xiàn)為A1A2

圖7 11、12和1號孔道流體湍流耗散率

綜上所述，裝置運行過程中，剛進入低壓區(qū)的轉(zhuǎn)子孔道，流體能量損失主要發(fā)生在濃鹽水側(cè)，隨后濃鹽水側(cè)能量損失逐漸降低，損失位置向低壓出口移動，而海水側(cè)能量損失開始升高；轉(zhuǎn)入低壓密封區(qū)時，流體能量損失集中在海水側(cè)，損失范圍逐漸向濃鹽水側(cè)擴散；進入高壓區(qū)后，流體能量損失主要發(fā)生在海水側(cè)，位置逐漸向高壓區(qū)出口移動，濃鹽水側(cè)流體能量損失逐漸升高；當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)入高壓密封區(qū)時，流體能量損失集中在濃鹽水側(cè)，且隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，損失范圍逐漸向海水側(cè)擴散。圖8為裝置運行過程中各個孔道的湍流耗散率情況，圖像沿AB軸近似對稱。

圖8 各個孔道湍流耗散率

4 結(jié)語

本文以外驅(qū)式旋轉(zhuǎn)壓力交換器為研究對象，湍流耗散率為流體能量損失的參考指標，采用數(shù)值模擬方法探究旋轉(zhuǎn)式壓力交換器運行過程中的流體能量損失規(guī)律，結(jié)果表明：隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，低壓區(qū)海水側(cè)流體能量損失先降低后升高，濃鹽水側(cè)逐漸降低；低壓密封區(qū)流體能量損失集中在海水側(cè)，損失范圍逐漸向濃鹽水側(cè)擴散；轉(zhuǎn)入高壓區(qū)，海水側(cè)流體能量損失逐漸下降，濃鹽水側(cè)逐漸升高；高壓密封區(qū)流體能量損失集中在濃鹽水側(cè)，損失范圍逐漸向海水側(cè)擴散。研究結(jié)果對旋轉(zhuǎn)式壓力交換器結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定指導(dǎo)意義。