羅崇恩，王國(guó)林，張樹(shù)培，張 瑋

（江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

CAS是智能汽車(chē)的核心子系統(tǒng)之一，對(duì)提高車(chē)輛的主動(dòng)安全性具有重要意義。其通過(guò)現(xiàn)代傳感和信息技術(shù)擴(kuò)展駕駛?cè)说母兄芰?，并通過(guò)獲得的外界環(huán)境信息判斷車(chē)輛行車(chē)安全狀態(tài)，給駕駛?cè)颂峁╊A(yù)警信息。在緊急情形下駕駛?cè)瞬荒芗皶r(shí)地采取避撞措施時(shí)，CAS會(huì)對(duì)車(chē)輛自動(dòng)接管，控制車(chē)輛自動(dòng)規(guī)避危險(xiǎn)，保證行車(chē)安全，從而減少甚至避免交通事故的發(fā)生［1］。CAS的發(fā)展先后經(jīng)歷了縱向制動(dòng)控制和橫向轉(zhuǎn)向控制2個(gè)階段，目前都已經(jīng)發(fā)展得較為成熟。然而，當(dāng)前研究大都將這2種避撞模式分開(kāi)看待，使車(chē)輛的避撞潛能無(wú)法充分發(fā)揮。而一旦將不同避撞模式綜合考慮，切換策略就顯得格外重要，其作用在于準(zhǔn)確評(píng)估碰撞危險(xiǎn)等級(jí)，使車(chē)輛根據(jù)不同的工況選擇最優(yōu)的避撞模式［2］。

避撞模式切換策略的設(shè)計(jì)主要基于臨界安全距離［3］和即碰時(shí)間（time-to-collision，TTC）［4-6］兩類(lèi)決策指標(biāo)。李霖等［7］提出了一種融合轉(zhuǎn)向控制和制動(dòng)控制的自動(dòng)緊急控制（autonomous emergency control，AEC）策略。廉宇峰［8］從提高車(chē)輛行駛效率方面考慮，采用轉(zhuǎn)向避撞優(yōu)先的原則，只有當(dāng)轉(zhuǎn)向避撞無(wú)法保證行車(chē)安全時(shí)才選擇制動(dòng)避撞，進(jìn)而制定了不同道路工況下的避撞模式切換策略。江慶坤［9］根據(jù)危險(xiǎn)評(píng)估的結(jié)果劃分了汽車(chē)危險(xiǎn)等級(jí)，選擇2種典型工況對(duì)切換策略進(jìn)行研究。汪［10］根據(jù)道路附著條件與汽車(chē)穩(wěn)定域信息建立了一種緊急工況下主動(dòng)避撞策略。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要聚焦于制動(dòng)和轉(zhuǎn)向2種子模式間的邏輯切換，避撞模式考慮地不夠全面，導(dǎo)致對(duì)不同工況的適應(yīng)性較差。基于此，提出了一種混合避撞模式協(xié)調(diào)工作的策略，涵蓋預(yù)警、制動(dòng)、轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)向和制動(dòng)協(xié)同、碰撞無(wú)法避免時(shí)以最大減速度緊急制動(dòng)5種子模式，以滿(mǎn)足大多數(shù)工況下的要求。將臨界安全距離作為避撞決策指標(biāo)，并考慮了道路附著系數(shù)、障礙物寬度等外部因素對(duì)臨界安全距離的影響，通過(guò)對(duì)比定量地給出各子模式的安全收益范圍，據(jù)此確定其適用工況。

1 臨界安全距離

臨界安全距離是主動(dòng)避撞決策指標(biāo)，其在不同外部因素（初始車(chē)速、道路附著系數(shù)、障礙物寬度）影響下的變化規(guī)律是不同避撞模式之間進(jìn)行切換的關(guān)鍵依據(jù)。

1.1 制動(dòng)避撞臨界安全距離和預(yù)警距離

基于車(chē)輛制動(dòng)過(guò)程計(jì)算制動(dòng)避撞臨界安全距離和預(yù)警距離。理想的減速度曲線如圖1所示。

制動(dòng)避撞臨界安全距離定義為：駕駛?cè)嗽谑盏筋A(yù)警信號(hào)時(shí)仍未采取制動(dòng)措施，AEB（autonomous emergency braking）系統(tǒng)接管自動(dòng)制動(dòng)直到車(chē)輛停止時(shí)所駛過(guò)的距離。預(yù)警距離即為制動(dòng)避撞臨界安全距離與駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間內(nèi)車(chē)輛所駛過(guò)的距離之和?？v向制動(dòng)臨界安全距離［11］和預(yù)警距離分別為

式中：t1為駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間，取t1＝1 s［12］；t2為制動(dòng)器延遲時(shí)間，取t2＝0［4］；t3為減速度從0增加到最大減速度所需時(shí)間，取t3＝0.2 s［11］；v0為初始車(chē)速；d0為主車(chē)停止后應(yīng)與障礙車(chē)保持的最小安全間距，取d0＝0.1 m；μ為道路附著系數(shù)；g為重力加速度，取g＝9.8 m·s-2；Sb為制動(dòng)避撞臨界安全距離；Sw為預(yù)警距離。

由式（1）（2）可知，影響Sb和Sw的主要因素有v0、μ。Sb和Sw與v0、μ三者之間的關(guān)系分別如圖2、圖3所示，可知Sb和Sw隨著v0的增大和μ的減小而顯著增大。在同一v0下，μ越小所需的Sb和Sw更大；在μ一定時(shí)，Sb和Sw隨v0的增大而增大。

1.2 轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離

轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離與車(chē)輛避撞軌跡密切相關(guān)，要想準(zhǔn)確地獲知其大小，必先規(guī)劃出合理的避撞軌跡。目前，基于特定曲線的方法由于其簡(jiǎn)單易執(zhí)行，在智能車(chē)軌跡規(guī)劃領(lǐng)域尤其是高速緊急情形下得到了廣泛應(yīng)用，常見(jiàn)的包括正弦函數(shù)法、圓弧法、多項(xiàng)式法、梯形加速度法［13-16］，其中，基于5次多項(xiàng)式規(guī)劃出的軌跡具有良好的性能，各點(diǎn)的位移、曲率曲線連續(xù)且光滑，符合駕駛員實(shí)際駕駛習(xí)慣，并且現(xiàn)階段無(wú)人駕駛車(chē)輛多應(yīng)用5次多項(xiàng)式方法規(guī)劃出有效的行駛軌跡［17］。

1.2.1 5次多項(xiàng)式避撞軌跡

避撞場(chǎng)景如圖4所示，前方障礙車(chē)靜止，相鄰車(chē)道無(wú)干擾車(chē)輛。以主車(chē)質(zhì)心為參考點(diǎn)，假設(shè)主車(chē)在整個(gè)避撞過(guò)程中縱向車(chē)速vx保持不變，從起始位置到目標(biāo)位置的縱向位移和橫向位移分別為Xe和Ye（Ye為一個(gè)車(chē)道寬度，一般為3.75 m）。

5次多項(xiàng)式避撞軌跡形式為：

式中：c0～c5為待定系數(shù)；X為縱向位移；Y（X）為橫向位移。

對(duì)式（3）分別求其1階導(dǎo)和2階導(dǎo)：

主車(chē)在起始位置的橫向位移、橫向速度、橫向加速度均為0，在目標(biāo)位置的橫向位移為Ye、橫向速度和橫向加速度為0。因此，主車(chē)避撞過(guò)程的邊界條件為

由式（6），求得式（3）的各項(xiàng)系數(shù)：

從而，5次多項(xiàng)式避撞軌跡表達(dá)式為：

主車(chē)以vx勻速變道，則X＝vxt，聯(lián)立式（4）（5）（7），求得避撞軌跡的橫向速度和橫向加速度：

對(duì)式（10）求導(dǎo)，得到函數(shù)的極值，即最大橫向加速度：

由式（11）可知，車(chē)輛避撞過(guò)程的最大橫向加速度取決于變道時(shí)間，且兩者之間呈反比關(guān)系。最大橫向加速度越大，則變道時(shí)間越短，轉(zhuǎn)向過(guò)程越劇烈；最大橫向加速度越小，則變道時(shí)間越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)向過(guò)程越平緩。由于緊急轉(zhuǎn)向過(guò)程車(chē)輛航向角較小，在此將橫向加速度與主車(chē)側(cè)向加速度看作近似相等，最大側(cè)向加速度與變道時(shí)間的關(guān)系如圖5所示。而極限工況下車(chē)輛最大側(cè)向加速度又與道路附著系數(shù)有關(guān)［18］。不同工況下側(cè)向加速度限值如表1所示。

表1 不同工況下側(cè)向加速度限值

以滿(mǎn)足穩(wěn)定性約束的最大側(cè)向加速度值計(jì)算變道時(shí)間，如當(dāng)?shù)缆犯街禂?shù)μ＝0.8時(shí)，aymax＝0.67μg＝5.25 m／s2，則te＝2.03 s。從而得到與車(chē)速相關(guān)的達(dá)到最大側(cè)向加速度的5次多項(xiàng)式避撞軌跡：

圖6為不同初始車(chē)速下得到的避撞軌跡。隨著初始車(chē)速的增大，避撞軌跡逐漸趨于平緩以滿(mǎn)足最大側(cè)向加速度約束，從而保證車(chē)輛避撞過(guò)程的穩(wěn)定性。圖7、8分別表示避撞過(guò)程車(chē)輛側(cè)向速度、側(cè)向加速度的變化趨勢(shì)。側(cè)向速度變化平緩，避免了過(guò)于粗暴地轉(zhuǎn)向；側(cè)向加速度的變化始終在最大側(cè)向加速度限制范圍內(nèi)，避免了由于瞬時(shí)側(cè)向加速度過(guò)大造成車(chē)輛側(cè)翻的風(fēng)險(xiǎn)。

1.2.2 轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離計(jì)算

車(chē)輛轉(zhuǎn)向避撞過(guò)程臨界碰撞場(chǎng)景如圖9所示。

主車(chē)與障礙車(chē)恰好不發(fā)生碰撞的臨界條件為：主車(chē)的右前角點(diǎn)的橫向位移等于障礙車(chē)的寬度時(shí)，主車(chē)與障礙車(chē)尚有一定的安全間距，此時(shí)：

式中：tc為臨界碰撞時(shí)刻；X（tc）、Y（tc）分別為臨界碰撞時(shí)刻車(chē)輛質(zhì)心的縱、橫向位移；θc為tc時(shí)刻車(chē)輛的航向角；df為質(zhì)心至車(chē)輛最前端的距離，取df＝1.8 m；b為主車(chē)寬度，取b＝2 m；w為障礙車(chē)寬度；Δd為安全余量，取 Δd＝0.1 m；Xc為臨界安全距離。

由式（4）（7）可得：

式中，θ為車(chē)輛航向角。

在臨界碰撞時(shí)刻tc：

通過(guò)前文推導(dǎo)，當(dāng)μ＝0.8，障礙物寬度分別為2 m和3 m時(shí)臨界安全距離隨初始車(chē)速的變化如圖10所示。

同理可得μ＝0.3時(shí)的情況。最終得到道路附著系數(shù)分別為0.8和0.3，障礙車(chē)寬度分別為2 m和3 m時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離隨初始車(chē)速的變化（如圖11所示），可知轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離隨著初始車(chē)速的增大而增大，同時(shí)道路附著條件和障礙物寬度會(huì)影響臨界安全距離。道路附著系數(shù)越小，臨界安全距離越大；障礙物寬度越大，臨界安全距離也越大，這主要是因?yàn)檎系K物寬度越大使主車(chē)更容易與障礙車(chē)發(fā)生角碰撞，所以需要更大的空間來(lái)避免碰撞。

1.3 轉(zhuǎn)向和制動(dòng)協(xié)同避撞臨界安全距離

1.3.1 協(xié)同避撞軌跡

緊急轉(zhuǎn)向的同時(shí)制動(dòng)是一種非常危險(xiǎn)的工況，應(yīng)盡量避免。但如果采用低強(qiáng)度的制動(dòng)，在降低車(chē)速的同時(shí)，車(chē)輛的側(cè)向附著性能并不會(huì)降低太多，可以在保證汽車(chē)穩(wěn)定性的前提下提高車(chē)輛的避撞能力［19］。本文中假設(shè)車(chē)輛在轉(zhuǎn)向的同時(shí)以0.1g［20］恒減速度進(jìn)行輕制動(dòng)，則車(chē)輛避撞時(shí)的縱橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：

避撞過(guò)程中，縱橫向耦合力需滿(mǎn)足輪胎摩擦圓約束：

根據(jù)式（16）推導(dǎo)協(xié)同避撞軌跡的表達(dá)式，如式（18）所示，得到不同初始車(chē)速vx下，車(chē)輛協(xié)同避撞軌跡，如圖12所示。

1.3.2 協(xié)同避撞臨界安全距離

基于協(xié)同避撞軌跡，得到臨界安全距離隨初始車(chē)速的變化。圖12為不同附著系數(shù)和障礙物寬度下臨界安全距離隨初始車(chē)速的變化。

2 臨界安全距離對(duì)比

將3種避撞模式的臨界安全距離繪制在一起，如圖14所示。在 μ＝0.8，w＝2時(shí)，制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞的交點(diǎn)為（47.9，12.6），即在該臨界點(diǎn)處二者避撞能力相同。當(dāng)車(chē)速低于47.9 km／h時(shí)，制動(dòng)避撞更有優(yōu)勢(shì)；當(dāng)車(chē)速高于47.9 km／h時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞更有優(yōu)勢(shì)。制動(dòng)避撞和協(xié)同避撞的交點(diǎn)為（41.5，9.7），即在該臨界點(diǎn)處二者避撞能力相同。當(dāng)車(chē)速低于41.5 km／h時(shí)，制動(dòng)避撞更有優(yōu)勢(shì)；當(dāng)車(chē)速高于41.5 km／h時(shí)，協(xié)同避撞更有優(yōu)勢(shì)。同時(shí)可知協(xié)同避撞優(yōu)于純轉(zhuǎn)向避撞。

保持其他條件不變，當(dāng)μ＝0.3時(shí)，3種避撞模式的臨界安全距離如圖15所示。此時(shí)制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞的交點(diǎn)為（32.1，13.8），即在該臨界點(diǎn)處二者避撞能力相同。當(dāng)車(chē)速低于32.1 km／h時(shí)，制動(dòng)避撞更有優(yōu)勢(shì)；當(dāng)車(chē)速高于32.1 km／h時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞更有優(yōu)勢(shì)。制動(dòng)避撞和協(xié)同避撞的交點(diǎn)為（25.3，8.7），即在該臨界點(diǎn)處二者避撞能力相同。當(dāng)車(chē)速低于25.3 km／h時(shí)，制動(dòng)避撞更有優(yōu)勢(shì)；當(dāng)車(chē)速高于25.3 km／h時(shí)，協(xié)同避撞更有優(yōu)勢(shì)。同時(shí)可知當(dāng)?shù)缆犯街禂?shù)降低時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞和協(xié)同避撞的優(yōu)勢(shì)區(qū)域增大。

保持μ＝0.8，分析障礙物寬度分別為2 m和3 m時(shí)3種避撞方式的臨界安全距離，如圖16不同障礙物寬度時(shí)轉(zhuǎn)向及協(xié)同避撞臨界安全距離所示?？芍?dāng)障礙物的寬度減小時(shí)，臨界安全距離也相應(yīng)減小。由于制動(dòng)避撞臨界安全距離與障礙物寬度無(wú)關(guān)，因此當(dāng)障礙物的寬度減小時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞和協(xié)同避撞的優(yōu)勢(shì)相對(duì)于制動(dòng)避撞更大。

3 主動(dòng)避撞系統(tǒng)決策邏輯

CAS決策邏輯總體上遵循以下兩點(diǎn)原則：①由于緊急情形下轉(zhuǎn)向的同時(shí)制動(dòng)是一種非常危險(xiǎn)的工況，所以應(yīng)盡量避免轉(zhuǎn)向和制動(dòng)協(xié)同避撞，只有當(dāng)轉(zhuǎn)向與制動(dòng)避撞無(wú)效時(shí)才考慮協(xié)同避撞；②從道路通行效率方面考慮，當(dāng)二者都能成功實(shí)現(xiàn)避撞時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞的優(yōu)先級(jí)高于制動(dòng)避撞。邏輯框圖如圖17所示。圖中S、Sw、Sb、Ss、Su分別表示車(chē)障距、臨界預(yù)警距離、制動(dòng)避撞臨界安全距離、轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離、制動(dòng)+轉(zhuǎn)向協(xié)同避撞臨界安全距離。

進(jìn)一步地，對(duì)于主車(chē)車(chē)速大于臨界車(chē)速的情況（主車(chē)車(chē)速小于臨界車(chē)速時(shí)分析類(lèi)似，不過(guò)多贅述），可得到圖18所示分級(jí)避撞示意圖。圖中臨界預(yù)警距離點(diǎn)、制動(dòng)避撞最晚點(diǎn)、轉(zhuǎn)向避撞最晚點(diǎn)、協(xié)同避撞最晚點(diǎn)即分別對(duì)應(yīng)Sw、Sb、Ss、Su。在此需特別說(shuō)明的是：臨界預(yù)警距離點(diǎn)即避撞系統(tǒng)主動(dòng)制動(dòng)的起始點(diǎn)，從該點(diǎn)開(kāi)始車(chē)輛的所有避撞行為都由避撞系統(tǒng)決定，駕駛員已經(jīng)不足以控制車(chē)輛實(shí)現(xiàn)避撞，本文中的避撞模式切換策略即針對(duì)主動(dòng)避撞系統(tǒng)。

假設(shè)μ＝0.8，w＝2時(shí)，主車(chē)車(chē)速為70 km／h，車(chē)障距S＝25 m。通過(guò)安全距離模型計(jì)算得到Sw＝96.5 m，Sb＝26.2 m，Ss＝18.9 m，Su＝17.0 m。此時(shí)Ss＜S＜Sb，決策模塊即判定車(chē)輛處于轉(zhuǎn)向避撞區(qū)域，然后將決策的結(jié)果發(fā)送給控制模塊，系統(tǒng)控制車(chē)輛緊急轉(zhuǎn)向規(guī)避障礙物。

從上述分析可知，通過(guò)臨界安全距離和臨界車(chē)速能夠定量地確定各子模式進(jìn)行切換的臨界點(diǎn)，從而劃分各子模式的避撞優(yōu)勢(shì)區(qū)域。結(jié)合實(shí)時(shí)測(cè)得的車(chē)障距與主車(chē)車(chē)速即可判定行車(chē)狀態(tài)，進(jìn)而采取當(dāng)前狀態(tài)下最優(yōu)的避撞模式完成避撞，證明了本文中決策邏輯設(shè)定的有效性。同時(shí)，所引入的多種避撞模式的切換策略擴(kuò)展了可避撞區(qū)域的范圍，進(jìn)一步挖掘了智能車(chē)輛的避撞潛能，提高了其主動(dòng)安全性。

另外，在決策邏輯制定方面，現(xiàn)有方法大都基于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式（19）分別計(jì)算制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離db、ds。

式中：ax為縱向加速度；vrel為主車(chē)和障礙物的相對(duì)速度；sy為車(chē)輛避撞所需的橫向位移；ay為側(cè)向加速度。

圖19表示本文方法和基于式（19）的方法在μ＝0.8、w＝2時(shí)的情況。由圖19可知，現(xiàn)有方法對(duì)制動(dòng)避撞臨界安全距離的計(jì)算過(guò)于激進(jìn)，而對(duì)轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離的計(jì)算過(guò)于保守，從而導(dǎo)致2種方法切換點(diǎn)存在較大差異。切換點(diǎn)A（47.9，12.6）由本文中方法得到，切換點(diǎn)B（65.1，20.9）由式（19）計(jì)算得到，2個(gè)不同切換點(diǎn)之間存在一個(gè)避撞模式選擇的差異區(qū)。在該差異區(qū)內(nèi)，本文中方法判定轉(zhuǎn)向避撞優(yōu)于制動(dòng)避撞，而現(xiàn)有方法則判定制動(dòng)避撞優(yōu)于轉(zhuǎn)向避撞。通過(guò)分析式（19）可知，制動(dòng)避撞臨界安全距離沒(méi)有根據(jù)車(chē)輛的實(shí)際制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)向避撞臨界安全距離沒(méi)有與車(chē)輛的實(shí)際避撞軌跡聯(lián)系起來(lái)，由此造成其大小不準(zhǔn)確，使切換點(diǎn)偏于實(shí)際情況，會(huì)在差異區(qū)內(nèi)發(fā)生誤判，影響決策邏輯的準(zhǔn)確性。而本文中方法更符合車(chē)輛實(shí)際避撞過(guò)程，同時(shí)也考慮到障礙物寬度的影響，其對(duì)不同工況的適應(yīng)性得到相應(yīng)的提高。

4 結(jié)論

1）對(duì)車(chē)輛制動(dòng)避撞、轉(zhuǎn)向避撞、協(xié)同避撞3種子模式進(jìn)行分析，給出了各自的臨界安全距離，通過(guò)比較得到了其進(jìn)行切換的避撞能力相同的臨界點(diǎn)。當(dāng)μ＝0.8，w＝2時(shí)，制動(dòng)模式和轉(zhuǎn)向模式之間的臨界車(chē)速為47.9 km／h；制動(dòng)模式和協(xié)同模式之間的臨界車(chē)速為41.5 km／h。當(dāng) μ＝0.3，w＝2時(shí)，制動(dòng)模式和轉(zhuǎn)向模式之間的臨界車(chē)速為32.1 km／h；制動(dòng)模式和協(xié)同模式之間的臨界車(chē)速為25.3 km／h。當(dāng)車(chē)速低于臨界車(chē)速時(shí)，位于制動(dòng)模式優(yōu)勢(shì)區(qū)域；當(dāng)車(chē)速高于臨界車(chē)速時(shí)，位于轉(zhuǎn)向模式和協(xié)同模式優(yōu)勢(shì)區(qū)域。并且障礙物寬度和道路附著系數(shù)越小，轉(zhuǎn)向模式和協(xié)同模式的優(yōu)勢(shì)區(qū)域越大。

2）本文中制定的CAS避撞模式切換策略涵蓋了前人未考慮的轉(zhuǎn)向和制動(dòng)協(xié)同避撞模式，能夠適應(yīng)更多的危險(xiǎn)工況，但出于安全考慮，僅僅是采用轉(zhuǎn)向與輕制動(dòng)結(jié)合，轉(zhuǎn)向和制動(dòng)協(xié)同避撞機(jī)理需要后續(xù)深入研究，以確定更為合理的分配策略。

3）本文的結(jié)果可為進(jìn)一步研究CAS避撞控制策略提供參考。