陳秀娟

（福州長(zhǎng)樂區(qū)洞江小學(xué)，福建福州 350200）

學(xué)校教育是促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的一項(xiàng)基本任務(wù)。數(shù)學(xué)教育是每個(gè)公民發(fā)展都必須擁有的一個(gè)基本要求?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在10個(gè)基本概念中提出了“數(shù)感”，即關(guān)于數(shù)字和數(shù)量的概念、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算結(jié)果的估計(jì)等。學(xué)生數(shù)感的確立有助于理解生活中的數(shù)字含義，并理解或表達(dá)在特殊情況下的數(shù)量關(guān)系。［1］估算與日常生活密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算教學(xué)是提高學(xué)生估算意識(shí)的主要手段之一。然而，令人費(fèi)解的是在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，許多教師將估算當(dāng)成擺設(shè)，學(xué)生解決問題時(shí)要是題中沒有明確要求估算的，大都會(huì)用精算方法進(jìn)行解決。為什么學(xué)生不主動(dòng)、不愿意估算呢？教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的估算能力？

一、分析學(xué)情，把握目標(biāo)的準(zhǔn)確性

只有根據(jù)學(xué)生的年齡特征展開教學(xué)，課堂教學(xué)才有真實(shí)意義。為此，課堂教學(xué)前，教師要做足“三備”，即備教材、備學(xué)情、備師情。這樣才能讓學(xué)生從最近發(fā)展區(qū)起航，乘已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之風(fēng)，揚(yáng)起合作探究的風(fēng)帆，直抵知識(shí)的彼岸，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能、情感態(tài)度價(jià)值觀的全面豐收。例如，教師通過(guò)對(duì)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)“用估算解決問題”一課教材分析，發(fā)現(xiàn)該課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)筆算乘法、整數(shù)乘法估算解決問題等知識(shí)后進(jìn)行的。教材的設(shè)計(jì)是為了指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，并能初步判斷結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，大多數(shù)在生活中都有一定的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，對(duì)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)格之間的關(guān)系有了較深入的了解。但學(xué)生對(duì)于稍復(fù)雜的購(gòu)物問題的解決，特別是對(duì)生活中購(gòu)物“錢夠不夠”的問題，從數(shù)學(xué)角度思考與表達(dá)上卻少有關(guān)注。為此，教師通過(guò)分析學(xué)情，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，“創(chuàng)造問題的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中解決問題，從而提高學(xué)生對(duì)估算的必要性以及在解決問題過(guò)程中應(yīng)用估計(jì)數(shù)的價(jià)值的認(rèn)識(shí)”。［2］

二、聯(lián)系生活，感悟估算的必要性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)有嚴(yán)格的邏輯性，要求用精確數(shù)字刻畫事物數(shù)量的現(xiàn)象。由于小學(xué)生在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)與生活中認(rèn)知方法的思維定式等，造成了估算與精算這兩條腿的長(zhǎng)短不諧調(diào)的現(xiàn)象。因此，教師要努力通過(guò)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)估算與準(zhǔn)確的計(jì)算同等重要。如《用估算解決問題》一課教學(xué)，教師為了喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，教師在“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣”環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)了“在超市購(gòu)物時(shí)，購(gòu)買一種商品：價(jià)格分別是18.8元、97.6元、48.9元。要是只選擇一種面值的人民幣付賬，你覺得應(yīng)選擇哪種面值的呢？”“購(gòu)買兩種商品，你還能快速判斷出來(lái)嗎?”“購(gòu)買三種商品呢？”課堂上，學(xué)生借助于生活經(jīng)驗(yàn)，從簡(jiǎn)單地估算一種物品單價(jià)，到估算兩種物品的總價(jià)，再到估算三種物品的總價(jià)。隨著教學(xué)的深入，學(xué)生能夠在反復(fù)學(xué)習(xí)中深化學(xué)習(xí)知識(shí)，同時(shí)掌握估算的方法，進(jìn)而運(yùn)用估算快速地解決生活問題。課堂教學(xué)中看似簡(jiǎn)單的師生談話交流，卻激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到估算無(wú)處不在，同時(shí)在知識(shí)的應(yīng)用中體會(huì)到估算的重要性，為未來(lái)學(xué)習(xí)奠定了心理和智力基礎(chǔ)。

三、對(duì)比研究，感受方法的優(yōu)越性

古人云：“授之以魚，不如授之以漁?！睂W(xué)生把握學(xué)習(xí)方法，自然提高了學(xué)習(xí)能力。俗話說(shuō)得好“有比較才有鑒別”，合作交流和比較發(fā)現(xiàn)是有效的學(xué)習(xí)方法。如《用估算解決問題》一課教學(xué)，教師在“合作探究，尋根問理”環(huán)節(jié)，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)了“2020年抗擊新冠肺炎疫情期間，媽媽帶100元去超市購(gòu)物，為附近的王奶奶家買了兩袋大米，每袋30.6元，她還購(gòu)買了0.8千克的肉，每千克26.5元。您能得到什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，您的數(shù)學(xué)問題是什么？”學(xué)生通過(guò)閱讀與思考提出“剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？有足夠的錢買一盒20元嗎？”隨后，教師放手讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再進(jìn)行全班匯報(bào)交流。

生1:

①媽媽有100元錢;

②每袋大米30.6元，買了2袋；

③肉每千克26.5元，買了0.8千克。

問題:剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎?

生2:（用表格表示和整理各種信息）

然后，教師指導(dǎo)學(xué)生觀察和比較兩種信息處理方法，引導(dǎo)學(xué)生思考“哪種方法信息和數(shù)據(jù)更清晰、更直觀？”課堂教學(xué)中，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力提升。學(xué)生在個(gè)性化處理信息過(guò)程中，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：當(dāng)信息和數(shù)據(jù)比較多，且都存在著相同的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以借助于表格來(lái)整理，這樣信息和數(shù)據(jù)更清晰、直觀。課堂教學(xué)將數(shù)感的培養(yǎng)，化為信息處理中數(shù)量關(guān)系的分析，從而轉(zhuǎn)換成實(shí)實(shí)在在可感知的活動(dòng)。

四、深入實(shí)踐，提升估算的自覺性

數(shù)學(xué)教學(xué)中，若想學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)不會(huì)成為一個(gè)神話，除非將它變成一種令人愉快的學(xué)生實(shí)踐。在估算意識(shí)教育和估算能力培養(yǎng)的過(guò)程中，學(xué)生只有從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，才會(huì)主動(dòng)地進(jìn)行估算。［3］《用估算解決問題》一課教學(xué)，教師在“分析思考，交流評(píng)價(jià)”環(huán)節(jié)，教師說(shuō)“你怎么知道有沒有足夠的錢買一盒10元的雞蛋呢?說(shuō)說(shuō)你的想法”“這兩件物品的總價(jià)是：30.6×2+26.5×0.8=61.2+21.2=82.4（元），剩下的錢100-82.4=17.6（元），因?yàn)?7.6元比10元多，足夠買一盒10元的雞蛋?！边@種方法可以稱它為——“精確計(jì)算”學(xué)生齊聲回答?！斑€有別的辦法嗎？”“我是這樣想的：1袋米不到31元，2袋米就不到62元；肉不到27元。如果再買一盒10元的雞蛋，總共不超過(guò)62+27+10=99（元），所以，我認(rèn)為夠買一盒10元的雞蛋。”“能將你的方法用數(shù)學(xué)的方式表示出來(lái)嗎？”教師追問道。“大米每袋小于31元，肉小于27元，總價(jià)不超過(guò)：31+31+27+10=99（元）”（表格略）“你能給你的方法取個(gè)名字嗎”教師問?！拔蚁脒@叫表格法，可以唯恐錯(cuò)過(guò)？”“真了不起”?！氨砀穹ê?jiǎn)潔、具體、直觀，將信息收集與計(jì)算方法融合在一起。體驗(yàn)加體驗(yàn)，創(chuàng)造出了新體驗(yàn)，樂趣無(wú)窮！還有不同想法的嗎？”“購(gòu)物時(shí)，也可以用計(jì)算器來(lái)算?！睂W(xué)生補(bǔ)充了生活中解決問題的又一方法。“看來(lái)，解決問題的方法很多，大家再次閱讀一下所求的問題，你認(rèn)為筆算、估算和計(jì)算器計(jì)算，哪種方法更適合些?”學(xué)生回答說(shuō)：“不需要計(jì)算準(zhǔn)確的金額，只要判斷買得不夠，估算就比較簡(jiǎn)單?！薄跋胍幌耄诠浪銜r(shí)應(yīng)注意什么?“我們認(rèn)為價(jià)格足夠，在估價(jià)中，我們先正確地估價(jià)該條的價(jià)格，保留整數(shù)。估價(jià)后所有物品的總價(jià)值不超過(guò)總額，因此仍有足夠的錢購(gòu)買一盒10元的雞蛋?！?/p>

學(xué)生借助于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在獨(dú)立思考、個(gè)性化解決問題的基礎(chǔ)上，思考了“解決估算問題應(yīng)該注意的事項(xiàng)”。在解決現(xiàn)實(shí)問題的過(guò)程中豐富了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)、交流、對(duì)比，思維碰撞，對(duì)估算數(shù)形成了策略知識(shí)。整個(gè)探究過(guò)程既培養(yǎng)了閱讀力、思考力、表達(dá)力，更培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用能力，同時(shí)積累了估算的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)估算的情感。