石龍飛

(新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830006)

1 引言

21 世紀(jì)是人類利用開(kāi)發(fā)地下空間的世紀(jì)，由于城市地面土地有限和交通壓力增長(zhǎng)， 所以現(xiàn)在要大力發(fā)展利用城市地下空間。錢七虎院士也做了關(guān)于《城市可持續(xù)發(fā)展和地下空間開(kāi)發(fā)利用》的報(bào)告，強(qiáng)調(diào)了對(duì)地下空間的開(kāi)發(fā)利用[1-3]，現(xiàn)在很多一線城市都在發(fā)展地鐵網(wǎng)絡(luò)，相互穿插情況比較多。人們更加注重地面構(gòu)筑物的抗震減震，相反忽略了對(duì)地下結(jié)構(gòu)的抗震減震的研究[4]。但是日本關(guān)東地震、“5·12”汶川特大地震等地震，造成了圍巖斷層破裂區(qū)、 二次襯砌不足或施工質(zhì)量較差的襯砌段隧道破壞嚴(yán)重，尤其是破壞后地下結(jié)構(gòu)維修難度大，不能及時(shí)使生命線在短時(shí)間內(nèi)貫通。 在隧道選線、設(shè)計(jì)、施工和維修等各個(gè)階段都要考慮抗震設(shè)防理念[5]。

2 數(shù)值模擬

2.1 地震波的選取

本文地震動(dòng)力的輸入采用的是加速度輸入方法，其峰值加速度為0.32 g 的人工合成波， 與地震設(shè)防烈度比較為地震基本烈度為Ⅷ度。 加速度反映了地面地震反應(yīng)的最強(qiáng)烈部分，相同條件下，加速度越高，工程結(jié)構(gòu)物反應(yīng)越強(qiáng)烈?！冻鞘熊壍澜煌ńY(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]規(guī)定了選擇地震波持續(xù)時(shí)間， 需保證所選擇的持續(xù)時(shí)間應(yīng)包含峰值加速度， 且持續(xù)時(shí)間不得少于結(jié)構(gòu)基本周期的5～10倍。 本文的峰值加速度為8.66 s 時(shí)的0.32 g，持續(xù)時(shí)間為0.02 s，整個(gè)時(shí)程為9.02 s，符合規(guī)范要求。加速度時(shí)程圖，時(shí)間歷程為0.00～9.02，峰值加速度為0.32 g，見(jiàn)圖1。

2.2 動(dòng)力分析計(jì)算模型

圖1 峰值加速度為0.32 g 時(shí)程曲線

模型大小為(100×100×100)m 的立方體，用有限域內(nèi)的土體模型擬在無(wú)線域中的受力。 模型底面約束所有自由度，左右兩側(cè)及前后兩側(cè)施加黏彈性人工邊界。土體分成兩層上半部分采用Ⅴ級(jí)圍巖，下半部分采用Ⅳ級(jí)圍巖，用solid185 單元進(jìn)行模擬。 襯砌單元用shell63 單元進(jìn)行模擬。沒(méi)有考慮初襯，利用加強(qiáng)圍巖參數(shù)來(lái)考慮初襯的支護(hù)作用。 采用X 方向激震，對(duì)隧道進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。 圍巖及支護(hù)物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 圍巖及襯砌物理力學(xué)參數(shù)

為了確定正交立體交叉隧道不同凈距對(duì)立體交叉隧道地震反應(yīng)的影響程度，本例取凈距為0.5D、1.0D、1.5D、2.0D(D 為最大洞徑)4 種不同工況進(jìn)行地震作用下正交立體交叉隧道地震動(dòng)力響應(yīng)分析。

下面僅列出1.5D 模型如圖2。

3 立體正交隧道不同凈距X 方向激震計(jì)算結(jié)果與分析

圖2 立體正交隧道1.5D 凈距計(jì)算模型

本節(jié)采用峰值加速度為0.32 g 時(shí)程曲線， 從模型底部開(kāi)始沿X 方向一致激震，進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。 主要分析襯砌關(guān)鍵部位(拱頂、拱底、兩側(cè)拱腰及2 條45°線)，主要監(jiān)測(cè)這些位置的X 方向位移、Y 方向的位移、第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力。 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖3 所示。

圖3 隧道襯砌斷面位移、應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布置圖

應(yīng)力分析： 對(duì)于正交立體交叉隧道不同凈距(0.5D、1.0D、1.5D、2.0D)下分別取時(shí)程中2 s、4 s、6 s、8 s 時(shí)刻襯砌不同主應(yīng)力不同時(shí)刻峰值見(jiàn)表2。

表2 襯砌不同凈距主應(yīng)力峰值(單位：MPa)

由表2 中數(shù)據(jù)分析可知：在0.5D～1.5D 內(nèi)，襯砌同一主應(yīng)力隨著凈距減小而增大， 最大拉應(yīng)力遞減在4 s 時(shí)刻從4.21 MPa 降到3.41 MPa， 減小了19%。 但在1.5D～2.0D 的時(shí)刻出現(xiàn)突然陡增的現(xiàn)象， 最大遞增出現(xiàn)在6 s，從3.32 MPa 遞增到3.79 MPa，增大1.14 倍；這說(shuō)明立體正交隧道之間的凈距并不是越大越好，1.5D 凈距是最合理的凈距。 如果考慮最合理的凈距1.5D 的條件下，在整個(gè)時(shí)程中最大拉應(yīng)力為2 s 時(shí)刻的3.41 MPa， 已經(jīng)超過(guò)混凝土C30 的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.47 MPa, 說(shuō)明襯砌將會(huì)出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象，不能滿足設(shè)計(jì)使用要求，二襯抗拉強(qiáng)度儲(chǔ)備不足；最大壓應(yīng)力為7.05 MPa，遠(yuǎn)小于混凝土的抗壓強(qiáng)度15 MPa，襯砌受壓不會(huì)出現(xiàn)破壞。 隧道襯砌的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力在同一凈距下， 不同時(shí)刻不是出現(xiàn)單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的現(xiàn)象， 這也反應(yīng)了結(jié)構(gòu)在地震作用下的復(fù)雜性，并不具有單一性。

位移分析：位移主要監(jiān)測(cè)上下隧道交叉部位的拱頂、仰拱、拱腰、拱腳、拱肩各點(diǎn)(即點(diǎn)ABCDEFGH)，查看各點(diǎn)X 向和Y 向位移。分析地震對(duì)上側(cè)隧道位移影響大還是下側(cè)隧道，以及不同凈距對(duì)位移的影響。 各點(diǎn)位移見(jiàn)表3。

表3 上下隧道交叉部位各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移峰值

由表3 數(shù)據(jù)分析可知，X 方向地震波作用下，不同間距下，X 方向的位移比Y 方向位移大很多，說(shuō)明隧道襯砌整體位移與地震波的激震方向關(guān)系很大。 即地震波在那個(gè)方向激震，哪個(gè)方向的位移就最大。對(duì)于同一個(gè)點(diǎn)的位移，上側(cè)隧道的位移比下側(cè)隧道的大很多，上側(cè)隧道所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)中為0.5D 時(shí)A 點(diǎn)的位移最大，為1.02 cm，下側(cè)隧道所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)中為1.0D 時(shí)B 點(diǎn)的位移最大，為0.59 cm。上側(cè)隧道最大位移是下側(cè)隧道最大位移的1.73 倍，這說(shuō)明正交立體交叉隧道中，上側(cè)隧道比下側(cè)隧道更危險(xiǎn)。在各監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，位移較大的為A 和H 點(diǎn)，應(yīng)力集中較大。 上側(cè)隧道X 向峰值位移，隨著凈距增大而減小，下側(cè)隧道X向峰值位移從1.0D～2.0D 逐漸減小，在1.0D 時(shí)達(dá)到最大值，從位移角度來(lái)看隧道并不是間距越大越好，也不是越小越好， 綜合考慮認(rèn)為1.5D 和2.0D 比較適合正交隧道抵抗位移變形。

凈距為0.5D 時(shí)襯砌拱頂A 點(diǎn)的X 方向位移和Y 方向位移時(shí)程如圖4～5 所示(僅列出部分位移圖)。

圖4 0.5D 凈距上側(cè)隧道襯砌A 點(diǎn)向X 位移圖

圖5 0.5D 凈距上側(cè)隧道襯砌A 點(diǎn)向Y 位移圖

按彈性力學(xué)理論，拱頂是最易產(chǎn)生拉應(yīng)力的位置，如果拱頂沉降位移過(guò)大會(huì)產(chǎn)生較大拉應(yīng)力， 拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度混凝土可能會(huì)產(chǎn)生裂縫， 所以拱頂位移應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注。 從圖4～5 知拱頂最大位移產(chǎn)生于凈距為0.5D 洞徑，位移值為2.6 cm。 在新奧法施工中，拱頂最大位移為2 cm，此時(shí)的位移比施工控制值還要大，說(shuō)明隧道已經(jīng)存在安全隱患。 上側(cè)隧道振動(dòng)位移明顯大于下側(cè)隧道，說(shuō)明凈距太小對(duì)交叉隧道襯砌拱頂位移非常敏感，而且在0.5D～1.0D 洞徑發(fā)生突變，說(shuō)明0.5D 洞徑是非常危險(xiǎn)的。

在立體交叉隧道中通常直觀地認(rèn)為交叉部位應(yīng)該是最危險(xiǎn)的，但是洞口部位也是比較危險(xiǎn)的。根據(jù)前面分析可以確定上側(cè)隧道更加危險(xiǎn)，下面就討論在X 向激震下0.5D 凈距上側(cè)隧道距洞口段0 m、5 m、10 m、20 m、40 m的范圍對(duì)X 位移進(jìn)行分析，如表4 所示。

表4 0.5D 凈距上側(cè)隧道不同位置位移(單位：cm)

從表4 數(shù)據(jù)分析可知， 立體交叉隧道上側(cè)隧道各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移距洞口20 m 范圍內(nèi)是隨距離的增大而增大，基本上在20 m 位置出現(xiàn)峰值， 從20～40 m 內(nèi)位移逐漸減小。 可以得出：最大位移值并不發(fā)生在交叉部位和洞口，而是發(fā)生在距離洞口15～20 m 范圍。

4 結(jié)論

本文針對(duì)城市地鐵、輕軌快速發(fā)展，相互穿插，相互影響的問(wèn)題， 著重分析了立體交叉隧道在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。從立體正交隧道不同凈距，得出了合理的凈距。

(1)對(duì)立體正交隧道不同凈距(0.5D、1.0D、1.5D、2.0D)進(jìn)行分析，通過(guò)應(yīng)力和位移對(duì)比分析，確定了1.5D 凈距是最合理的。

(2)0.5D 凈距下正交隧道位移最大值發(fā)生在距洞口段15～20 m 內(nèi)，并不發(fā)生在洞口和交叉部位。