王勇

【摘要】在現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠通過網(wǎng)絡(luò)獲取更多的優(yōu)秀數(shù)學(xué)資源，這種學(xué)習(xí)方式相比于傳統(tǒng)的枯燥乏味且又單一規(guī)矩的課堂教學(xué)，更能夠讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的樂趣和探索的激情.教師如果仍然采用傳統(tǒng)的語言講解形式給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的灌輸，則會讓學(xué)生在當(dāng)前的時代背景中停滯不前.因此，高中數(shù)學(xué)開始提倡網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)，教師通過多種多樣的途徑進(jìn)行知識的展現(xiàn)，讓學(xué)生有更加深入的理解和更加直觀的體驗(yàn)，從而構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);網(wǎng)絡(luò)化教學(xué);有容課堂;構(gòu)建模式

【基金項(xiàng)目】本文系南通市海門區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題“指向網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)進(jìn)程下的高中數(shù)學(xué)有容課堂策略研究”成果.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，網(wǎng)絡(luò)資源運(yùn)用越來越頻繁.而且數(shù)學(xué)內(nèi)容相對比較枯燥抽象，單一的語言講解很難讓學(xué)生理解掌握，還會讓學(xué)生感到乏味無趣，不利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí).網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的開展，能夠有效地幫助學(xué)生將教學(xué)內(nèi)容趣味化、豐富化，有利于學(xué)生全方面素養(yǎng)的提升.因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以適當(dāng)?shù)亻_展網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)，更好地構(gòu)建有容課堂.

一、有容課堂的內(nèi)涵

隨著時代的發(fā)展以及教育事業(yè)的進(jìn)步，越來越多的教學(xué)專有名詞層出不窮，教師通過多年來的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)了很多優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂時間是相對有限的，而課堂教學(xué)的內(nèi)容又非常復(fù)雜，如果教師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以灌輸教學(xué)為主，則會讓學(xué)生處于被動地位，影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而也會給高中數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展帶來很嚴(yán)重的阻礙.

有容課堂，顧名思義，就是需要各位教師所打造的高中數(shù)學(xué)課堂能夠真正具有“有容”的特點(diǎn)，有容課堂主要是指有容量、有容錯、有容思、有容顏.由于高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)時間都非常緊張，所以在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，教師必須充分了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，在課堂上能夠真正選擇合適的課堂容量來激發(fā)學(xué)生個人的學(xué)習(xí)熱情，并且通過有效的問題引導(dǎo)形式，讓學(xué)生投入自主探究的環(huán)節(jié)中.課程教學(xué)內(nèi)容的安排應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的具體表現(xiàn)進(jìn)行靈活的調(diào)整，這樣教師才能以更高的效率、更好的質(zhì)量達(dá)成教學(xué)的基本目標(biāo).人非圣賢，孰能無過.在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生難免會出現(xiàn)錯誤，而有些錯誤也有可能會出現(xiàn)在教師的身上，錯誤的出現(xiàn)并不是不能容忍的，只要我們能夠及時發(fā)現(xiàn)錯誤并探索解決問題的方式方法，做到靈活轉(zhuǎn)變與調(diào)整即可.這樣錯誤的出現(xiàn)，反而還能給教師和學(xué)生留下更加深刻的印象.如果能夠準(zhǔn)確地把握錯誤，教師可以圍繞著錯誤所包含的重要話題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加靈活、更有拓展性的思考和研究，更加仔細(xì)地了解學(xué)生的心中所想以及思考某些數(shù)學(xué)問題時具體的解題思路，從而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生更加深入、準(zhǔn)確的理解.如果教師能夠做到在課堂上對學(xué)生有更多的包容，那么師生關(guān)系也會變得更加和諧，有助于課堂良好氛圍的構(gòu)建，創(chuàng)設(shè)出一個“有容顏”的課堂.在這樣的教學(xué)氛圍中，學(xué)生敢于把自己出現(xiàn)的錯誤以及在學(xué)習(xí)和探究過程中遇到的問題與教師進(jìn)行溝通和交流，而教師也能夠傾聽學(xué)生給出的教學(xué)意見，在后續(xù)的教學(xué)中能夠與學(xué)生更加靈活、更加密切地相互配合.師生之間良好關(guān)系的建立還能夠緩解緊張的課堂氛圍，讓學(xué)生和教師都能更加大膽地表達(dá)想法.

二、網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)模式下高中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建原則

網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)確實(shí)給當(dāng)前的課堂發(fā)展帶來了極大的便利，但是教師如果在課堂教學(xué)中無法準(zhǔn)確有效地運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源來豐富課堂教學(xué)的內(nèi)容，反而會給課堂的發(fā)展帶來不利的影響.因此，教師選擇網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)模式必須遵循以下幾個原則，這樣才能夠構(gòu)建出效率更高的數(shù)學(xué)課堂，才能真正發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)媒介的重要作用.

1.網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)應(yīng)該遵循適用性的原則

并非所有的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容都適合以網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的模式來展開.對于部分基礎(chǔ)內(nèi)容，如果教師借助網(wǎng)絡(luò)資源來展開講解，反而會浪費(fèi)更多的課堂時間.即便信息化時代的到來能夠給學(xué)生帶來更加豐富的課程資源，教師也必須結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行嚴(yán)格的篩選，要盡可能地通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源來為學(xué)生帶來合適的知識拓展，也要盡可能地結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況選擇一些學(xué)生更容易理解的知識內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì).

2.網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)應(yīng)該遵循針對性原則

大部分教師在選擇以網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)模式豐富課堂教學(xué)時，都會針對教學(xué)內(nèi)容中的重難點(diǎn)知識進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)媒介的設(shè)計(jì)，力圖通過網(wǎng)絡(luò)的形式，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中有更多的收獲，通過網(wǎng)絡(luò)化資源的豐富性，讓學(xué)生了解的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出更多的趣味性.直觀清晰的特點(diǎn)讓學(xué)生可以在網(wǎng)絡(luò)媒介的幫助下對知識有更加深刻的理解，而網(wǎng)絡(luò)媒介的使用也可以有不同的目標(biāo)，所以在進(jìn)行正式的教學(xué)之前，教師一定要對目標(biāo)進(jìn)行嚴(yán)格的選擇，盡可能地選擇匹配教學(xué)內(nèi)容的網(wǎng)絡(luò)課程資源形式.

3.網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)應(yīng)該遵循經(jīng)濟(jì)性原則

網(wǎng)絡(luò)資源的開發(fā)與運(yùn)用應(yīng)該盡可能地為學(xué)生節(jié)約學(xué)習(xí)的成本，包括投入成本、時間成本等，教師要能夠運(yùn)用有意義的網(wǎng)絡(luò)資源豐富課堂教學(xué)，否則反而會影響正常的教學(xué)進(jìn)度，也會影響到學(xué)生正常的知識理解和吸收.教師在運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)課程資源構(gòu)建高中數(shù)學(xué)有容課堂時，盡量選擇投入比較低的課程資源，因?yàn)楫?dāng)前的有很大一部分的網(wǎng)絡(luò)資源都需要有償使用，一般網(wǎng)站的免費(fèi)資源很難滿足教學(xué)要求以及學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，所以教師需要經(jīng)過深思熟慮.

三、基于網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)進(jìn)程的高中數(shù)學(xué)有容課堂的構(gòu)建策略

1.借助信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望

由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的枯燥性，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興致不高.而信息技術(shù)的引入能夠豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，為數(shù)學(xué)課堂增添趣味.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以有效地利用現(xiàn)代教育媒體，有效地開展網(wǎng)絡(luò)化教學(xué).在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以巧妙地借助多媒體信息技術(shù)，營造趣味學(xué)習(xí)環(huán)境，充分吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中變得更加主動，充分激發(fā)學(xué)生的自主探究欲望，實(shí)現(xiàn)高效率數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建.

例如，在教授高中數(shù)學(xué)“集合的含義及其表示”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)集合概念的知識內(nèi)容時，利用多媒體信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個有趣的學(xué)習(xí)情境.大屏幕中展示了高一一班的教室，而且教室中坐著多名學(xué)生.學(xué)生的注意力瞬間被屏幕中的事物吸引，并在教師的指導(dǎo)下，意識到這一教室代表著數(shù)學(xué)概念中的一個集合，而其中的幾名學(xué)生代表著集合中的元素.之后，視頻中教室里的學(xué)生全部走出教室.此時，大屏幕中出現(xiàn)“空集”這一詞.學(xué)生也瞬間理解了空集這一概念的意義，對這一概念有了形象的認(rèn)識.同時，學(xué)生也認(rèn)識到元素與集合的關(guān)系為屬于的關(guān)系.學(xué)生就這樣從具體事物中，對集合這一數(shù)學(xué)概念有了很形象的認(rèn)識，很好地提升了學(xué)習(xí)效率.

數(shù)學(xué)課堂中，教師適時地利用現(xiàn)代信息技術(shù)合理地創(chuàng)設(shè)趣味學(xué)習(xí)情境，可以使數(shù)學(xué)知識變得充滿趣味性，成功地調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展.

2.運(yùn)用信息技術(shù)，活躍學(xué)生學(xué)習(xí)思維

靜態(tài)的課本知識顯得比較枯燥無趣，同時顯得有些復(fù)雜難懂.而信息技術(shù)可以有效地改變這一點(diǎn)，它可以將靜態(tài)文字圖像動態(tài)化，可以將抽象內(nèi)容具體化.教師可以有效地利用網(wǎng)絡(luò)資源，進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容.課堂教學(xué)中，教師可以合理地運(yùn)用信息技術(shù)，將數(shù)學(xué)內(nèi)容動態(tài)化，使數(shù)學(xué)知識“動”起來，讓數(shù)學(xué)知識變得更加形象，更利于學(xué)生分析思考.

例如，在教授高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”時，為了讓學(xué)生對余弦知識有更好的分析和認(rèn)識，教師可以利用信息技術(shù)在大屏幕上展示y=sin x 的圖像，然后使這一圖像動起來，向右平移π2個單位.此時學(xué)生發(fā)現(xiàn)經(jīng)過平移，得到的圖像恰好是函數(shù)y=cos x的圖像.這時，學(xué)生也就意識到正弦函數(shù)與余弦函數(shù)應(yīng)該有很多相同的性質(zhì)，并想到借助正弦的知識內(nèi)容，進(jìn)一步分析余弦函數(shù).學(xué)生通過觀察圖像，發(fā)現(xiàn)其最小正周期為2π，兩者都是周期函數(shù)，并根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)是一個奇函數(shù)，余弦函數(shù)是一個偶函數(shù).之后，學(xué)生又根據(jù)圖像分析其單調(diào)性.學(xué)生就這樣借助信息技術(shù)觀看形象的數(shù)學(xué)圖像，并從動態(tài)圖中對三角函數(shù)的知識內(nèi)容形成深刻的認(rèn)識和理解.

數(shù)學(xué)課堂中，教師借助信息技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體形象化，通過動態(tài)圖帶給學(xué)生視覺上的沖擊，可以讓學(xué)生體驗(yàn)正弦與余弦的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生從中對數(shù)學(xué)知識有更深入的理解和認(rèn)識.

3.巧用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，提升學(xué)生練習(xí)效率

練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)不可缺少的一個環(huán)節(jié).它是促使思維活躍、能力提升的一種重要手段.而以往教師總局限于紙質(zhì)練習(xí)，采用題海戰(zhàn)術(shù)，這樣的練習(xí)模式會讓學(xué)生感到更加枯燥無趣.而微課的適當(dāng)引入能夠有效豐富學(xué)生練習(xí)內(nèi)容，開發(fā)學(xué)生智力，讓學(xué)生的練習(xí)效率可以更高一些.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可以巧妙地借助網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)一些微課練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)欲望，延伸學(xué)習(xí)的境界，進(jìn)一步提升學(xué)生的練習(xí)能力.

例如，在教授高中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”時，教師和學(xué)生討論一元二次不等式的知識內(nèi)容，利用信息技術(shù)為學(xué)生設(shè)計(jì)一堂練習(xí)微課，提出問題：kx2+kx-1<0對于一切實(shí)數(shù)x都成立，求k的取值范圍.此時，教師暫停視頻的播放，讓學(xué)生思考一段時間.結(jié)果很多學(xué)生出錯，而且出錯點(diǎn)大多都是只考慮了一元二次不等式的情況.于是，教師繼續(xù)播放微課視頻，視頻中重點(diǎn)講解了二次項(xiàng)系數(shù)不確定時，要考慮兩種情況，第一種是二次項(xiàng)系數(shù)為0時，最后結(jié)果-1<0恒成立，所以k=0成立.第二種情況是二次項(xiàng)系數(shù)不為0時，Δ<0.這兩種情況都要考慮.這一節(jié)微課重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了二次項(xiàng)系數(shù)問題，強(qiáng)化了知識難點(diǎn)的講解，加深了學(xué)生的印象，讓學(xué)生理解得更加透徹.

在這一教學(xué)案例中，微課的引入將數(shù)學(xué)課堂變得豐富有趣，而且充分豐富了學(xué)生的練習(xí)內(nèi)容，同時為學(xué)生明確了知識的重點(diǎn)，極大地提升了練習(xí)效率.

4.運(yùn)用信息技術(shù)，突破教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識較為抽象，高中階段的學(xué)生雖然已經(jīng)具備了一定的知識學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但是遇到教學(xué)重難點(diǎn)還是會犯迷糊.具體表現(xiàn)為：學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生根本聽不懂教師在講什么;學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生雖然能聽懂，但是一做題就沒有思路了.我們在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)的有效運(yùn)用可突破重難點(diǎn)知識.

具體而言，信息技術(shù)可將圖片、視頻、文字等有效地整合在一起，使知識以直觀形象的方式進(jìn)行展示.由于教學(xué)內(nèi)容變得形象了、直觀了，所以知識教授就沒那么困難了，課堂教學(xué)的有效性也可以隨之提高.例如在教學(xué)“空間直角坐標(biāo)系”的相關(guān)知識時，教師需要先將教學(xué)重難點(diǎn)找出來.重點(diǎn)知識是空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)建過程，難點(diǎn)知識是任意點(diǎn)的坐標(biāo)表示.為有效突破教學(xué)重難點(diǎn)，為使學(xué)生快速構(gòu)建知識體系，教師可將信息技術(shù)運(yùn)用起來.具體而言，教師可以借助信息技術(shù)呈現(xiàn)生活中的空間直角坐標(biāo)系.如：空中飛行的飛機(jī).在呈現(xiàn)了相關(guān)內(nèi)容后，教師可以提出這樣的問題：如何確定飛機(jī)在空中的飛行位置呢？在學(xué)生積極討論完后，教師可以將多媒體技術(shù)運(yùn)用起來，將空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)建過程進(jìn)行直觀呈現(xiàn).之后，教師可以將坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)平面進(jìn)行直接展示，使學(xué)生能夠快速掌握x軸、y軸、z軸之間的角度.而在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生可以了解怎樣確定一個空間點(diǎn)，可以掌握書寫空間點(diǎn)的方式，可以深入了解有關(guān)于空間點(diǎn)的對稱問題，進(jìn)而更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識.由此可見，將信息技術(shù)運(yùn)用起來可有效突破教學(xué)重難點(diǎn).

在這一教學(xué)案例中，信息技術(shù)的有效運(yùn)用使知識的難度降低了，使學(xué)生快速理解知識，掌握知識，極大地提高了課堂教學(xué)的效果.

5.運(yùn)用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以使課堂教學(xué)具有趣味性，可以讓學(xué)生快速理解知識、靈活運(yùn)用知識，可有效提高課堂的效率、質(zhì)量.信息技術(shù)可增強(qiáng)教學(xué)情境的真實(shí)性，可使學(xué)生獲得身臨其境的感覺，所以教師要將信息技術(shù)的運(yùn)用重視起來.

例如在教學(xué)“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的相關(guān)知識的時候，教師就可先對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解，在了解了相關(guān)知識后，教師可基于教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行PPT課件的制作.因?yàn)镻PT課件可使知識變得形象直觀，可快速幫助學(xué)生理解知識.比如中心投影和平行投影的概念有些類似，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識的時候容易將二者混淆，導(dǎo)致教學(xué)效率受到直接影響.而教師將信息技術(shù)運(yùn)用起來可使相關(guān)知識得到直接呈現(xiàn)，使學(xué)生能夠快速理解兩者的聯(lián)系、差異.又如，教師可以借助信息技術(shù)呈現(xiàn)長方體，使學(xué)生能夠明白什么是三視圖，三視圖的效果是什么，進(jìn)而為靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題奠定良好的基礎(chǔ).由此可見，教師將信息技術(shù)運(yùn)用起來進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，可使學(xué)生快速理解抽象的知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而為學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識奠定良好的基礎(chǔ).

在以上教學(xué)案例中，學(xué)生可以獲得獨(dú)特的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、感受，可以快速理解知識，教學(xué)目標(biāo)也可以順利實(shí)現(xiàn).

總之，網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的有效構(gòu)建，成功地將數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容變得更加豐富和趣味化，有效地吸引了學(xué)生的學(xué)習(xí)注意，成功地打破了常規(guī)的教學(xué)模式，走出教材，充分開闊了學(xué)生的視野，拓展了學(xué)生的思維空間，深化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，有助于高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建.

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