曾 勇，曾渝茼，譚紅梅

(重慶交通大學 a.山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室,b.山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)與材料教育部工程研究中心，重慶 400074)

近年來公軌兩用跨江、跨河的特大橋數(shù)量增多，單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋因其跨度大、結(jié)構(gòu)新穎成為主要選擇之一.公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋結(jié)構(gòu)新穎，地震響應復雜，抗震設(shè)計難度大，特大橋必須進行抗震設(shè)計[1]，且目前我國規(guī)范沒有對單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋抗震設(shè)計進行詳細規(guī)定.

許多學者就斜拉橋結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對其地震響應的影響做了一些研究.文獻[2]利用反應譜法對某大跨度斜拉橋邊墩橫向抗震體系進行了研究，得到了減震體系和全限位體系的適用范圍；文獻[3]利用反應譜法對變塔梁連接參數(shù)進行了地震反應研究，發(fā)現(xiàn)單獨使用阻尼器可以優(yōu)化大跨度斜拉橋減震效果；文獻[4]利用反應譜法對矮塔斜拉橋進行了變結(jié)構(gòu)參數(shù)的地震響應分析，發(fā)現(xiàn)墩梁連接方式和橋梁設(shè)計半徑均對矮塔斜拉橋地震反應有很大影響；文獻[5]研究了超大跨度斜拉橋的結(jié)構(gòu)彈性模量變換對地震響應的影響；文獻[6-12]對其他類型橋梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對其地震響應的影響也進行了研究.這些研究表明：橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對地震響應的影響研究具有一定的科學性，但目前還沒有學者對公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁斜拉橋結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對地震響應影響進行研究.因此，研究公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋結(jié)構(gòu)參數(shù)對地震作用的影響，尋求減小其地震響應的措施，提高抗震性能，具有十分重大的工程意義.

本文作者以某公軌兩用單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋為背景，利用橋梁有限元結(jié)構(gòu)分析軟件Midas/Civil建立多個全橋3D有限元模型，使用反應譜法分析索塔剛度、鋼桁梁剛度、輔助墩數(shù)量以及結(jié)構(gòu)體系對于該橋地震作用的影響.橋型相同橋梁的地震響應規(guī)律相似，對公軌兩用單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋進行地震響應參數(shù)分析，可以為后續(xù)工程提供參考.

1 工程背景

某公軌兩用單索面鋼桁梁雙塔斜拉橋位于山城重慶，跨越長江，連接渝中區(qū)和南岸區(qū)，跨徑組合為(222.5+445+190.5)m，全長858 m，見圖1.

采用半漂浮體系，僅一側(cè)塔設(shè)置縱向約束，另一側(cè)縱向自由.天梭式橋塔造型優(yōu)美，南岸側(cè)橋塔高162 m，渝中側(cè)橋塔高172 m，采用C50混凝土.主梁上下層布置，上層為公路雙向四車道，下層為雙向軌道交通，主梁斷面見圖2.采用正交異形橋面板，寬度最小為24.5 m，最大為37 m.選擇Strand1860平行鋼絞線作為斜拉索，呈單索面稀索體系.地震設(shè)計烈度為Ⅵ度，最大設(shè)計平均風速為26.7 m/s.

2 有限元模型

使用Midas/Civil建立全橋空間有限元模型，模型節(jié)點數(shù)量為17 846，單元數(shù)量為30 128，已達到足夠的精度，其中塔、輔助墩、臨時墩、鋼橫梁采用梁單元模擬，斜拉索采用僅受拉的單元模擬.為了比較準確地反映橋塔的受力情況，各個構(gòu)件截面特性按照結(jié)構(gòu)實際尺寸進行取值.公路、鐵路荷載及車橋耦合可通過在上層橋面設(shè)置汽車荷載和下層橋面設(shè)置列車荷載來實現(xiàn).原結(jié)構(gòu)的邊界條見表1.

表1 原結(jié)構(gòu)邊界條件

3 地震響應參數(shù)分析

3.1 地震響應分析

根據(jù)Ⅱ型場地類別、設(shè)防烈Ⅵ度、特征周期0.35 s、基本水平地震加速度0.028g、阻尼比取0.05,設(shè)計反應譜，譜的加速度峰值為0.063g，選擇CQC振型組合類型，設(shè)置橫橋向和順橋向的地震工況.先對結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的橋梁地震作用變形進行分析，以探究對地震作用敏感的截面，并得出該橋在地震作用下的響應規(guī)律.當發(fā)生地震時，橋梁會產(chǎn)生變形，橫向、順橋向和雙向地震作用下的橋梁變形見圖3.

由圖3(a)可知：

1)在橫向地震作用下，橋梁發(fā)生的變形為主梁中跨橫彎，說明鋼桁架梁的橫向剛度較低.當發(fā)生地震時，由于中跨跨度大于邊跨而發(fā)生橫向較大的變形.

2)單索面設(shè)計雖然具有造型優(yōu)美、行車視野開闊等優(yōu)點，但與雙索面斜拉橋相比，單索面斜拉橋主梁剛度會更低.鋼桁梁比混凝土梁具有更強的剛度、強度及穩(wěn)定性.為了避免橫向地震作用下主梁發(fā)生較大的橫向變形，應該適當提高主梁的橫向抗彎強度.

由圖3(b)可知：

1)在順橋向地震作用下，橋梁的邊、中跨均發(fā)生豎彎，而橋塔也發(fā)生同向側(cè)彎.這說明鋼桁梁的豎向抗彎剛度較弱，應充分重視.

2)在梁與塔的交界處，梁體發(fā)生了不平滑下彎，梁體會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象.發(fā)生這種現(xiàn)象的原因是因為塔與梁之間交界處并不是完全分開的半漂浮體系.一般來說，半漂浮體系結(jié)構(gòu)較柔，有利于地震作用下的橋梁反應，但本橋在順橋向地震作用下反應出來的效果與之相反.

3)索塔發(fā)生側(cè)彎和梁體發(fā)生豎彎，符合順橋向地震荷載作用下的雙塔斜拉橋變形規(guī)律，該橋的整體設(shè)計是科學的.

由圖3(c)可知：

1)在雙向地震作用下，橋梁的中跨發(fā)生橫豎彎耦合，邊跨發(fā)生橫彎，索塔發(fā)生輕微側(cè)彎，總體形狀與僅在橫向地震作用下的橋梁變形形狀相似，說明橫向地震荷載下橋梁的變形要比順橋向地震荷載作用下橋梁的變形要大.

2)橫向地震作用和順橋向地震作用的疊加系數(shù)相當，但變形較僅在順橋向地震荷載下小，與僅在橫向地震荷載作用時相似，這說明橋梁抵御橫向地震荷載的能力相對較弱，應采取措施彌補.

3)索塔在雙向地震作用下的變形卻不那么明顯，證明索塔抗彎和抗震強度有一定的保障，天梭型橋塔設(shè)計不僅造型美觀而且性能良好.

3.2 控制截面的選取

在主梁上選取幾個控制截面，控制截面見圖4.其中，A-A截面為主梁左邊跨跨中，B-B截面和D-D截面為主梁中跨1/4截面，C-C截面為主梁中跨跨中，E-E截面為主梁右邊跨跨中，下面簡稱A-A截面為A截面，依次類推，選擇每個控制截面處選出2根上弦桿和2根下弦桿作為研究對象，5個控制截面共20個研究對象.

主梁剛度、索塔剛度、輔助墩數(shù)量和結(jié)構(gòu)體系的參數(shù)變化，理論上來說可以使用有限元軟件實現(xiàn)，但從實際工程角度出發(fā)，實現(xiàn)的難度也不大.因此，改變橋梁的索塔剛度、主梁剛度、輔助墩數(shù)量、結(jié)構(gòu)體系，研究橋梁的地震響應.

3.3 改變索塔剛度

在原結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，索塔的剛度系數(shù)分別取0.8、1.2、1.4、1.6，研究在地震荷載下各控制截面處的4根桿件的位移和軸力變化，以尋求優(yōu)化橋梁抗震設(shè)計的方法.地震作用下索塔剛度變化對各控制截面桿件位移和軸力的影響見圖5.圖5中，A1—A4、B1—B4、C1—C4、D1—D4、E1—E4分別表示截面A—E中每個截面的4根控制桿件.

由圖5可知：

1)索塔剛度改變時，地震作用下各控制截面處桿件的位移變化不大，趨于平穩(wěn)，最大變化率為14.5%(桿件E3)，對主梁位移的變化影響總體較小；索塔剛度變化時，地震作用下各控制截面處桿件的位移變化沒有規(guī)律，單一改變索塔剛度不能對橋梁整體產(chǎn)生規(guī)律性影響.

2)索塔剛度改變時，地震作用下各控制截面處桿件的軸力均發(fā)生了變化，對于C2桿件，索塔剛度系數(shù)從0.8上升至1.0時變化率為最大，軸力減小了28.8%.除桿件A3、A4、B1、B2、E3、E4軸力變化率超過了25%外，其他桿件軸力變化率未超過15%，有增大也有減??；索塔剛度變化時，地震作用下各控制截面處桿件的軸力變化并不一致；各個桿件軸力最大的為桿件C3，變化率僅3.3%.

3)通過改變索塔剛度，可以優(yōu)化地震作用時主梁少量桿件的位移和軸力，但不能從根本上優(yōu)化橋梁抗震設(shè)計，在后續(xù)該橋型的設(shè)計中采用提高索塔剛度的方法來優(yōu)化橋梁的地震響應并不經(jīng)濟.

3.4 改變主梁的剛度

在原結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，主梁的剛度系數(shù)分別取0.8、1.2、1.4、1.6，研究地震作用下5個控制截面處桿件位移和軸力的變化，以尋求優(yōu)化橋梁抗震設(shè)計的方法.地震作用下主梁剛度變化對各控制截面桿件位移和軸力的影響見圖6.

由圖6可知：

1)隨著主梁剛度的增加，地震作用下各個控制截面處桿件的位移均呈下降趨勢，位移最大減少了36.8%(桿件B1)，最少為28%(桿件E1).可見，地震作用下主梁剛度的變化對于橋梁位移有明顯的優(yōu)化；主梁剛度改變時，地震作用下橋梁的位移成規(guī)律變化，主梁剛度的增加可以對地震時橋梁的位移產(chǎn)生一致的優(yōu)化.

2)隨著主梁剛度的增加，地震作用下各控制截面處桿件的軸力均受到影響；最大增長率為17.6%(桿件B3)，最大減小率為7.9%(桿件D4)；主梁剛度的增加后，有的桿件軸力會增加，有的桿件軸力會減小，但軸力變化率的范圍不大.

3)通過增加主梁的剛度，可以對地震作用下橋梁位移進行大幅度優(yōu)化，雖然并不能優(yōu)化地震時主梁的軸力，但地震時截面桿件軸力變化范圍較小.因鋼桁架主梁具有足夠的強度，軸力變化對橋梁性能影響甚微；由此可見，通過改變主梁的剛度，可以對該橋型的抗震設(shè)計進行優(yōu)化.若需將該橋型應用到抗震烈度更高的地區(qū)，可以采取增加主梁剛度的措施以滿足抗震設(shè)計.

3.5 改變輔助墩的數(shù)量

在原結(jié)構(gòu)的情況下，改變輔助墩的個數(shù)為2、4、6，研究在地震荷載下5個控制截面處桿件位移和軸力的變化，以尋求優(yōu)化橋梁抗震設(shè)計的方法.地震作用下輔助墩數(shù)量變化對各控制截面桿件位移和軸力的影響見圖7.

由圖7可知：

1)在地震作用下輔助墩數(shù)量的變化對各控制截面處桿件的位移均有影響，當輔助墩為4個時，各截面的位移發(fā)生了異常的變化，應除去此情況進行分析.輔助墩由原結(jié)構(gòu)改變?yōu)?、6個時，在地震作用下的各控制截面處桿件的位移均有較大幅度的下降，最大下降率為55.9%(桿件C2)，最小下降率為34.6%(桿件D3).增加輔助墩可以對地震時橋梁的位移進行優(yōu)化，但需要注意的是，隨意增加輔助墩可能會使結(jié)構(gòu)發(fā)生不穩(wěn)定的變化.

2)地震作用時輔助墩數(shù)量的變化對各控制截面處桿件的軸力均有影響，當輔助墩為4個時，各截面軸力發(fā)生了異常的變化，應排除此情況進行分析；隨著輔助墩數(shù)量的增加，地震作用下各控制截面處桿件的軸力變化規(guī)律并不一致；輔助墩由0變?yōu)?個時，出現(xiàn)了軸力降低率最大值和軸力增加率最大值，軸力減低率最大為70.2%(桿件E3)，軸力增加率最大為11.7%(桿件B1)；由此可見，改變輔助墩數(shù)量可以使主梁絕大部分桿件軸力進行優(yōu)化.

3)增加輔助墩可以對橋梁地震作用時的位移進行優(yōu)化，對于橋梁的大部分桿件軸力有很大的減小作用；值得注意的是，隨意增加輔助墩可能會對橋梁地震作用下的位移、軸力造成異常的影響.因此，增加輔助墩可以對橋梁抗震設(shè)計進行優(yōu)化.

3.6 改變橋梁結(jié)構(gòu)體系

其他參數(shù)不變，將原為半漂浮體系的橋梁分別改為漂浮體系、塔梁固結(jié)體系、剛構(gòu)體系，研究在地震作用下5個控制截面處桿件位移和軸力的變化，以尋求優(yōu)化橋梁抗震設(shè)計的方法.地震作用下結(jié)構(gòu)體系變化對各控制截面桿件位移和軸力的影響見圖8.

由圖8可知：

1)漂浮體系相對于其他幾種體系，在地震作用下的各截面桿件的位移較大.由半漂浮體系變?yōu)閯倶?gòu)體系后，在地震作用下各截面的位移有所增加，增加率最高為185.2%(桿件A2).由半漂浮體系變?yōu)樗汗探Y(jié)體系后，在地震作用下各截面的位移有所下降，降低率最高為23.1%(桿件A1).

2)漂浮體系相對于其他幾種體系，在地震作用下的各控制截面處桿件的軸力較大；由半漂浮體系變?yōu)閯倶?gòu)體系后，在地震作用下各截面的處桿件軸力有所增加，增加率最高為30.4%(桿件B1)；由半漂浮體系變?yōu)樗汗探Y(jié)體系后，在地震作用下各截面的軸力均有所下降，降低率最大為37.0%(桿件D1)，可見塔梁固結(jié)體系對軸力的優(yōu)化最好.

3)在地震作用下漂浮體系相對于其他體系抗震效果更差，剛構(gòu)體系在地震作用下會比半漂浮體系產(chǎn)生更大的位移和軸力；塔梁固結(jié)體系表現(xiàn)最好，在地震作用下的位移和軸力均為最小，抗震設(shè)計時應綜合考慮，若塔梁固結(jié)體系在正常運營狀態(tài)下的各種表現(xiàn)比半漂浮體系好，則可以選擇此體系來對橋梁抗震進行優(yōu)化.

4 結(jié)論

大跨度公軌兩用單索面鋼桁梁斜拉橋結(jié)構(gòu)復雜、造型獨特，對其進行地震響應參數(shù)分析，可以確保結(jié)構(gòu)安全，并為同類工程的設(shè)計、施工提供參考.本文對某斜拉橋的地震響應參數(shù)進行分析，可得出以下結(jié)論：

1)橫向地震作用下橋梁的變形比順橋向地震作用下橋梁的變形要大，橋梁抵御橫向地震荷載的能力相對較弱；雙向地震作用下，橋梁的中跨發(fā)生橫豎彎耦合，邊跨發(fā)生橫彎，索塔發(fā)生輕微側(cè)彎，天梭型索塔對抗彎和抗震強度有一定的保障.

2)在地震作用下漂浮體系相對于其他體系抗震效果更差，剛構(gòu)體系在地震作用下會比半漂浮體系產(chǎn)生更大的位移和軸力；塔梁固結(jié)體系表現(xiàn)最好，在地震作用下的位移和軸力均為最小，抗震設(shè)計時應綜合考慮，若塔梁固結(jié)體系在正常運營狀態(tài)下的各種表現(xiàn)比半漂浮體系好，則可以選擇此體系來對橋梁抗震進行優(yōu)化.

3)提高主梁的剛度和增加輔助墩數(shù)量可以提高公軌兩用大跨度單索面鋼桁梁斜拉橋的抗震性能，將橋梁建設(shè)在更高抗震要求的地區(qū)時，可以采取增加鋼桁架梁的剛度和增加輔助墩數(shù)量的措施來滿足橋梁抗震設(shè)計要求.