張慧，張雪

太原師范學(xué)院地理科學(xué)學(xué)院，山西 晉中 030619

0 引言

城市是人類活動(dòng)最頻繁，也是人類對自然地理環(huán)境改造最顯著的區(qū)域［1］.截止到2014年，全球有超過54%的人口聚集在城市，其中，城市化主要集中在以中國為代表的發(fā)展中國家.1978年至2012年，中國的城市化由12.9%增長到了52.6%［2～4］.城市化進(jìn)程是發(fā)展中國家經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要推動(dòng)力之一，其中，土地城市化深刻地改變了陸表土地覆蓋類型［5］，硬質(zhì)化的地面取代了植被、水體和裸地，深刻地影響了地理環(huán)境中的水體、土壤、地形、氣候和生物環(huán)境.因此，可以說城市化進(jìn)程影響了區(qū)域乃至全球地理環(huán)境的變化［6］.因此，對城市化進(jìn)程進(jìn)行科學(xué)的監(jiān)測和評估活動(dòng)，將有助于我們理解區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境變化.

美國氣象衛(wèi)星計(jì)劃(Defense Meteorological Satellite Program，DMSP)搭載的線性掃描系統(tǒng)傳感器(Operational Linescan System，OLS)具有很強(qiáng)的光電放大能力，可以從太空捕捉到夜晚無云陸表的城市燈光、工廠亮光、道路燈光等.與常規(guī)的遙感衛(wèi)星影像相比，夜間燈光遙感影像可以更多地反映人類活動(dòng)，因?yàn)樵谝归g，人類活動(dòng)是夜間燈光的主要來源，而城市是人類活動(dòng)最頻繁最密切的區(qū)域.因此，夜間燈光遙感影像數(shù)據(jù)可以用來準(zhǔn)確的提取和分析城市建成區(qū)的時(shí)空動(dòng)態(tài)演化過程.

城市建成區(qū)范圍是衡量一個(gè)城市的城市化水平的重要參考因素［7～9］，前人的研究已經(jīng)表明，夜間燈光數(shù)據(jù)可以有效地進(jìn)行城市建成區(qū)范圍的提取和動(dòng)態(tài)變化分析［10～17］.利用夜間燈光影像進(jìn)行城市建成區(qū)提取的主要思路是:根據(jù)夜間燈光影像對人類活動(dòng)的高度表征能力，通過對燈光閾值進(jìn)行分割，將高于提取閾值的燈光區(qū)域視為城市的建成區(qū)區(qū)域［13，14］.利用夜間燈光遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行城市建成區(qū)提取的方法有經(jīng)驗(yàn)閾值法、突變檢測法和輔助資料法［14，16，18］.

本文利用輔助資料法，融合1992年至2013年的夜間燈光遙感影像數(shù)據(jù)和城市建成區(qū)面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行太原市建成區(qū)的提取，并對提取結(jié)果進(jìn)行面積和空間范圍上的精度評價(jià).在長時(shí)間序列的建成區(qū)范圍的基礎(chǔ)上，利用夜間燈光與人類活動(dòng)程度的高相關(guān)性，通過標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法(Standard Deviational Ellipse，SDE)對太原市的城市擴(kuò)張格局進(jìn)行分析.

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

太原市為山西省省會城市，位于山西省中北部的太原盆地，華北平原西北部，其范圍在111°30′E ～113°09′E，37°27′N ～38°25′N 之間.太原市下轄 6 個(gè)市轄區(qū)，3 個(gè)縣和 1 個(gè)縣級市.境內(nèi)總面積 6 988 km2，總?cè)丝?34萬，其中太原市區(qū)總面積1 460 km2.

1.2 數(shù)據(jù)來源

夜間燈光數(shù)據(jù).夜間燈光數(shù)據(jù)來源于美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心(National GeographicData Center，NGDC)發(fā)布的非輻射定標(biāo)穩(wěn)定燈光影像(Version4)，該數(shù)據(jù)是年度合成的柵格數(shù)據(jù)產(chǎn)品，覆蓋全球范圍，其0到63的燈光亮度值包含有城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村等人類聚集地的持續(xù)性光源，同時(shí)還去除了月光、極光、閃電和油氣燃燒等亮度噪聲的影響，光譜分辨率為6 bit，空間分辨率為30弧秒(約1 km).DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)擁有從1992年至2013年的長時(shí)間序列存檔，空間覆蓋范圍廣，因此大多數(shù)夜間燈光遙感的研究仍然是基于這類數(shù)據(jù)展開的，可以很好地用于表征研究區(qū)22年來城市擴(kuò)張的發(fā)展趨勢和景觀格局變化［19］.但是在利用燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行城市建成區(qū)提取的研究中，DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)存在高值飽和和時(shí)間序列不連續(xù)的問題［18，20，21］，所以在研究之前，需要對夜間燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與矢量數(shù)據(jù).太原市建成區(qū)面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源于1992年至2013年的《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》;太原市的行政區(qū)劃矢量數(shù)據(jù)來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心發(fā)布的1:400萬矢量數(shù)據(jù)集.

土地覆蓋數(shù)據(jù).土地覆蓋數(shù)據(jù)來源于歐洲航天局(European Space Agency，ESA)氣候變化倡議(Climate Change Initiative，CCI)項(xiàng)目.土地覆蓋產(chǎn)品的時(shí)間序列為1992年～2015年，擁有300 m的空間分辨率，使用WGS84地理坐標(biāo)系，根據(jù)聯(lián)合國土地覆蓋分類系統(tǒng)將全球土地劃分為城市建成區(qū)、農(nóng)田、草地、林地等37個(gè)地類.

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)校正

數(shù)據(jù)源缺點(diǎn)的存在限制了建成區(qū)提取的可靠性和長時(shí)間序列數(shù)據(jù)模擬的準(zhǔn)確性［22］，因此，必須校正DMSP-OLS夜間燈光遙感數(shù)據(jù)，以提高數(shù)據(jù)的連續(xù)性和準(zhǔn)確性.

DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的相互校正.DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過衛(wèi)星上的在軌定標(biāo)，所以存在燈光亮度值飽和的問題，即一定區(qū)域的燈光亮度可能表現(xiàn)為更高的燈光亮度值，這種問題在燈光亮度高值區(qū)最為嚴(yán)重.但是NOAA/NCEI(National Centers for Environmental Information)發(fā)布的全球輻射標(biāo)定夜間燈光(RCNL)無傳感器飽和數(shù)據(jù)集經(jīng)過了星下定標(biāo)，可作為DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)相互校正的理想?yún)⒖紨?shù)據(jù).因此，我們對比研究前人利用不變區(qū)域法對1992年至2013年DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)校正的方法，將日本選為不變區(qū)域，2006年的RCNL數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù).

公式中，DN是DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)中區(qū)域的DN值，DNcalibrated是經(jīng)過相互校正后的DN值，a和b是系數(shù).具體系數(shù)如表1所示.

DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的年內(nèi)合成.同一年度的DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)有多個(gè)衛(wèi)星獲取的版本，為了充分利用來自多個(gè)衛(wèi)星的信息，我們進(jìn)行年度內(nèi)的數(shù)據(jù)復(fù)合，以此來獲取同一年度的數(shù)據(jù).

表1 相互校正的回歸模型系數(shù)Tab.1 The coefficient of mutually corrected regression model

DMSP-OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的年際校正.經(jīng)過上一步年度內(nèi)校正后的燈光數(shù)據(jù)，在同一年度內(nèi)解決燈光飽和問題，但是多年間的夜間燈光數(shù)據(jù)在時(shí)間序列上不是呈現(xiàn)規(guī)律性變化的.因此，為了獲取連續(xù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，需要對多個(gè)年度的數(shù)據(jù)進(jìn)行年際校正.

改革開放近40年以來，中國大部分地區(qū)經(jīng)歷了GDP的持續(xù)性增長，因此，我們假設(shè)同一位置像元的DN值不應(yīng)小于前一年同一位置像元的DN值.

式中，DN(n－1，i)，DN(n，i)，DN(n+1，i)分別對應(yīng)地表示第 i個(gè)像元在第 n － 1 年，第 n 年，第 n+1 年的 DN 值.

為了避免校正過程中，最初幾年的DN值大幅減小，需要再對數(shù)據(jù)進(jìn)行糾正，保證同一位置像元的DN值在早些年不大于一年后的DN值

式中，DN(n－1，i)，DN(n，i)，DN(n+1，i)分別對應(yīng)地表示第 i個(gè)像元在第 n － 1 年，第 n 年，第 n+1 年的 DN 值.

建成區(qū)面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的校正.在對太原市城市建成區(qū)面積統(tǒng)計(jì)資料的整理過程中發(fā)現(xiàn)部分年份存在缺漏.根據(jù)當(dāng)年城市建成區(qū)面積不會小于上一年面積的建設(shè)規(guī)律，即公式(3)設(shè)定的條件，同時(shí)依據(jù)1992年、1996年和1998年太原市城市建成區(qū)面積為168 km2的原始資料，對原有的城市建成區(qū)面積進(jìn)行了修補(bǔ)，將1993年、1994年、1995年和1997年的城市建成區(qū)面積確定為168 km2.

2.2 建成區(qū)提取

本文的建成區(qū)提取方法參照何春陽等提出的二分比較法［13］.首先，需要設(shè)定兩個(gè)假設(shè)條件:第一，在1992年至2013年，太原的城市建成區(qū)持續(xù)擴(kuò)展，前一時(shí)期的燈光在后一時(shí)期不會消失或變暗;第二，統(tǒng)計(jì)年鑒中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)能反映太原市城市建成區(qū)的真實(shí)情況.然后，通過快速設(shè)定各年份城市建成區(qū)的閾值，提取出各年份城市建成區(qū)的面積總量，并將提取出來的建成區(qū)面積與統(tǒng)計(jì)年鑒的建成區(qū)面積比較，直到二者最為接近為止.

2.3 提取精度評價(jià)

在利用夜間燈光數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對城市建成區(qū)進(jìn)行提取之后，為了評估提取結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們使用建成區(qū)的面積和空間范圍這兩個(gè)屬性參數(shù)對上一步的提取結(jié)果進(jìn)行精度評價(jià).在面積統(tǒng)計(jì)上，我們將22年太原市的提取建成區(qū)面積數(shù)據(jù)與對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)面積數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，計(jì)算出相對誤差，以此來進(jìn)行面積屬性上的提取精度評價(jià);在空間范圍上，為了檢查提取結(jié)果的空間效果，使用城市建成區(qū)土地覆蓋數(shù)據(jù)進(jìn)行總體精度評價(jià).為了提高精度評價(jià)的質(zhì)量，對土地覆蓋數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣處理，使用最近鄰法將源數(shù)據(jù)的300米分辨率上升尺度為1 000米，以保持和提取結(jié)果在空間分辨率上的一致.提取的總體精度(Overall Accuracy，OA)為被正確提取的像元數(shù)占提取結(jié)果像元總數(shù)的比重，即在空間范圍上落在城市建成區(qū)土地覆蓋范圍內(nèi)的夜間燈光像元占提取結(jié)果中總夜間燈光像元的比重.

式中，OA為總體精度，Nr為被正確分類的像元數(shù)，Nt為提取結(jié)果的總像元數(shù).

2.4 擴(kuò)張格局分析

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓空間統(tǒng)計(jì)法是衡量地理要素空間分布整體特征的有效工具［23，24］.標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法基于研究對象的位置信息和空間結(jié)構(gòu)，從全局角度定量地解釋地理要素的空間分布的中心性、方向性和擴(kuò)展方向偏差等信息，所以被廣泛地應(yīng)用于描述地理事件演化格局的研究，例如城市問題、經(jīng)濟(jì)格局、地形分布、旅游和宗教等［25～27］.因此可以只是城市擴(kuò)張的演變格局.為了繪制標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，需要橢圓圓心、旋轉(zhuǎn)角度和長短軸長度三個(gè)參數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的圓心是通過研究區(qū)內(nèi)地理事件的位置與權(quán)重確定的;旋轉(zhuǎn)角度是以長軸為準(zhǔn)，從正北方向開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度;橢圓的大小取決于方差大小，長半軸表示最大方差，短半軸表示最小方差，在空間統(tǒng)計(jì)上面，標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計(jì)算，得到長短半軸.

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的圓心(XG，YG)為

長軸x的標(biāo)準(zhǔn)差σx和短軸 y的標(biāo)準(zhǔn)差σy分別為

式中，(Xi，Yi)為第i個(gè)夜間燈光像元的坐標(biāo)，Wi為對應(yīng)像元的亮度值;為研究區(qū)內(nèi)第i個(gè)夜間燈光像元到橢圓重心(XG，YG)的坐標(biāo)偏差;n為研究區(qū)內(nèi)夜間燈光像元的總數(shù).

3 結(jié)果與分析

3.1 建成區(qū)提取結(jié)果

完成數(shù)據(jù)校正之后，融合建成區(qū)面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和夜間燈光遙感數(shù)據(jù)，確定建成區(qū)提取最優(yōu)閾值，最終得到1992年至2013年這22年的建成區(qū)區(qū)域(圖1).針對提取結(jié)果，我們還進(jìn)行了一系列的精度評價(jià)工作.

圖1 太原市城市建成區(qū)空間范圍提取結(jié)果Fig.1 The extracting spatial scope of urban built-up areas in Taiyuan

3.2 提取結(jié)果精度評價(jià)

在面積統(tǒng)計(jì)上，將1992年～2013年這22年的建成區(qū)面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和提取結(jié)果計(jì)算的面積數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，計(jì)算得到了相對誤差(表2).總體來看，本文的提取精度較高，建成區(qū)面積提取的平均誤差為4%，誤差較高的年份為1995年和2004年，但是誤差均不超過8%，保持在一個(gè)較低的水平，不影響提取結(jié)果的判斷.

表2 面積統(tǒng)計(jì)精度Tab.2 The accuracy of area

在空間范圍上，對比建成區(qū)的面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和提取結(jié)果面積數(shù)據(jù)只能在面積上對提取結(jié)果進(jìn)行精度評價(jià)，在空間范圍上的準(zhǔn)確性評估就表現(xiàn)出了局限性.因此，本文利用連續(xù)時(shí)間序列的土地覆蓋數(shù)據(jù)確定太原市城市建成區(qū)的空間范圍，以此作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證提取結(jié)果在空間范圍上的總體精度.1992年～2013年，平均總體精度為83.12%，1992年～2002年，總體精度呈上升趨勢，2002年總體精度最高，達(dá)到了94.19%，但是90年代初期的提取總體精度相對在一個(gè)較低的水平，這11年的總體精度波動(dòng)較大;2003年～2013年這11年間的總體精度趨于穩(wěn)定，保持在85%左右.總體來說，在空間范圍上，本文提取的太原市建成區(qū)能夠反映出太原市真實(shí)的建成區(qū)空間范圍.因此，可以將本文的建成區(qū)提取結(jié)果用于城市擴(kuò)張的分析.

表3 總體精度Tab.3 Overall accuracy

3.3 城市擴(kuò)張格局

重心量算的目的是求取重心的坐標(biāo)位置，用以跟蹤某些地理現(xiàn)象的變化，如人口遷移、土地利用布局的空間變化等.在本研究中，我們通過追蹤太原市建成區(qū)內(nèi)夜間燈光亮度重心的變化，來探究太原城市發(fā)展方向的動(dòng)態(tài)遷移過程.采用公式(6)，通過對夜間燈光像元坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均求得.

橢圓重心的變化可以表征城市夜間燈光亮度重心的變化，從而反映出多年來城市人類活動(dòng)重點(diǎn)的遷移過程;橢圓的長短半軸和面積的變化可以表征城市擴(kuò)張的空間格局和延展性.從上圖中我們可以看出，太原市的城市重心總體上呈現(xiàn)自西北向東南轉(zhuǎn)移的趨勢，重心在1992年～2008年之間呈現(xiàn)小范圍的移動(dòng)，移動(dòng)距離較小;2009年開始出現(xiàn)長距離的移動(dòng)，說明太原市在此之后開始了快速、大范圍的城市擴(kuò)張;在重心轉(zhuǎn)移方向上，在1999年和2010年顯著地向西南方向轉(zhuǎn)移，可能與短期城市規(guī)劃與政策有關(guān).

圖2 1992年至2013年太原建成區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓重心轉(zhuǎn)移Fig.2 Transfer of standard deviation elliptical center of gravity in Taiyuan built-up area from 1992 to 2013

圖3 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓長短軸距離變化情況Fig.3 The distance variation of long and short axis of standard deviation ellipse

在標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分析中，長軸所指的方向?yàn)槭录植嫉淖畲蠓稚⒎较颍梯S為最小分散方向.在此研究中長軸為標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的南北方向，短軸為東西方向，通過圖1和圖3我們可以發(fā)現(xiàn)，1992至2013年這段時(shí)間，太原市在南北方向上的擴(kuò)張顯著上升，而東西方向的擴(kuò)張卻呈現(xiàn)下降的趨勢.因此我們可以發(fā)現(xiàn)，這22年來，太原市的城市擴(kuò)張主要是南北方向?yàn)橹?，東西方向上的擴(kuò)張較緩，呈現(xiàn)沿汾河谷地分布的長條狀城市格局.

4 結(jié)論與討論

本文基于1992年～2013年的DMSP-OLS夜間燈光影像數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計(jì)資料法、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法，提取了長時(shí)間序列的太原市城市建成區(qū)范圍，對城市建成區(qū)重心轉(zhuǎn)移過程與城市擴(kuò)張格局進(jìn)行了探討.所使用的方法豐富了DMSP-OLS夜間燈光影像數(shù)據(jù)與中部省會城市擴(kuò)張的研究，相關(guān)研究結(jié)論可以為太原城市擴(kuò)張歷史過程的重建和未來發(fā)展提供理論依據(jù)和決策支持.

通過本文的研究發(fā)現(xiàn)，綜合利用夜間燈光遙感影像數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)，在太原城市建成區(qū)的提取上具有良好的效果，最大誤差不超過8%，平均誤差不超過4%.利用遙感數(shù)據(jù)估算的誤差在可接受范圍內(nèi)，不影響提取結(jié)果大致空間格局和方向推進(jìn)的結(jié)論.因此，可以認(rèn)為夜間燈光影像數(shù)據(jù)能夠有效地進(jìn)行太原市城市擴(kuò)張的研究.在空間格局上，太原市的城市重心呈現(xiàn)自西北向東南轉(zhuǎn)移的趨勢，說明東南方向是太原市城區(qū)的主要擴(kuò)張方向，新的城區(qū)絕大部分出現(xiàn)在小店區(qū);而擴(kuò)張軸向性上，22年來太原市的建成區(qū)在發(fā)育過程中呈現(xiàn)出明顯的南北成長軸線，太原建成區(qū)呈現(xiàn)沿汾河谷地分布的長條狀城市格局.總的來說，南部是太原市過去22年來的主要城市擴(kuò)張方向，同時(shí)我們進(jìn)行預(yù)測，南部地區(qū)未來依然會承接太原市主要的城市擴(kuò)張，這主要是相比于其他方向，其優(yōu)越的地形地貌條件所決定的.

同時(shí)，也存在以下幾點(diǎn)不足，在后續(xù)研究中仍需要繼續(xù)改進(jìn):

首先，統(tǒng)計(jì)資料法對于建成區(qū)面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)依賴性強(qiáng)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差會影響提取結(jié)果.由于統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)尺度的差異，同一種參數(shù)的多源統(tǒng)計(jì)結(jié)果可能會不一致.

其次，基于夜間燈光的城市建成區(qū)提取技術(shù)日趨多樣和完善，本文僅使用了一種較為便捷的方法，在提取技術(shù)領(lǐng)域有待繼續(xù)擴(kuò)展和深入.

再次，城市擴(kuò)張包含著豐富的時(shí)空動(dòng)態(tài)信息，在城市擴(kuò)張的分析方法上本文只采用了標(biāo)準(zhǔn)差橢圓法，在數(shù)據(jù)分析形式和內(nèi)容上還需要不斷提升.