龔日朝， 楊美琴， 谷洪波， 劉香伶

（湖南科技大學(xué)商學(xué)院，湖南湘潭411201）

一、引言

保險(xiǎn)是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的重要產(chǎn)業(yè)和風(fēng)險(xiǎn)管理的基本手段，是社會(huì)文明水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度、社會(huì)治理能力的重要標(biāo)志，具有社會(huì) “ 穩(wěn)定器 ” 和經(jīng)濟(jì) “ 助推器 ” 的作用[1]。巨災(zāi)保險(xiǎn)是針對(duì)臺(tái)風(fēng)、地震、滑坡、泥石流、洪水、森林火災(zāi)等巨大災(zāi)害而設(shè)立的一種特殊保險(xiǎn)。2014 年深圳市民政局與中國(guó)人保財(cái)險(xiǎn)深圳市分公司正式簽訂《深圳市巨災(zāi)救助保險(xiǎn)協(xié)議書》，深圳市巨災(zāi)救助保險(xiǎn)自2014 年6 月起正式實(shí)施。同年，國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代保險(xiǎn)服務(wù)業(yè)的若干意見》，明確要求 “ 圍繞更好保障和改善民生，以制度建設(shè)為基礎(chǔ)，以商業(yè)保險(xiǎn)為平臺(tái)，以多層次風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)為保障，建立巨災(zāi)保險(xiǎn)制度 ”[1]。2016 年保監(jiān)會(huì)印發(fā)了《中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)發(fā)展 “ 十三五 ” 規(guī)劃綱要》，明確要求建立健全我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)制度，盡快開展頂層設(shè)計(jì)并實(shí)施[2]。浙江寧波市、云南大理州和玉溪市、四川省、河北張家口市、廣東省、福建廈門市以及湖南省等省或市相繼出臺(tái)了巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)的政策制度文件①，并開啟了試點(diǎn)工作。2016年12 月26 日中國(guó)城鄉(xiāng)居民住宅地震巨災(zāi)保險(xiǎn)運(yùn)營(yíng)平臺(tái)在上海保險(xiǎn)交易所正式上線，標(biāo)志著我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)制度開始落地與實(shí)施[3]。

縱觀目前我國(guó)各試點(diǎn)地區(qū)巨災(zāi)保險(xiǎn)制度，都是采用 “ 政府+保險(xiǎn)公司 ” 的模式，政府作為投保人，政府財(cái)政負(fù)擔(dān)保費(fèi)，保險(xiǎn)公司承擔(dān)部分風(fēng)險(xiǎn)，如：寧波由市政府出資3 800 萬(wàn)購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)，由保險(xiǎn)公司承擔(dān)7 億元風(fēng)險(xiǎn)；云南由省財(cái)政和州縣財(cái)政按3∶2 的比例出資3 215 萬(wàn)年保費(fèi)購(gòu)買商業(yè)保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)服務(wù)和風(fēng)險(xiǎn)保障，由保險(xiǎn)公司承擔(dān)農(nóng)村房屋保險(xiǎn)4.2 億元和城鎮(zhèn)居民死亡保險(xiǎn)8 000 萬(wàn)元的風(fēng)險(xiǎn)額度。這種模式建立在政府和保險(xiǎn)公司所簽署的巨災(zāi)保險(xiǎn)協(xié)議之上，協(xié)議的核心問(wèn)題是如何界定巨災(zāi)、確定保險(xiǎn)公司最大賠付額以及如何厘定相應(yīng)年保費(fèi)等。

基于上述背景，本文以我國(guó)目前各地區(qū)巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)模式為研究對(duì)象，從政府和保險(xiǎn)公司博弈的視角，分析保險(xiǎn)協(xié)議簽署過(guò)程中博弈雙方的博弈行為，探索保險(xiǎn)協(xié)議簽署過(guò)程中巨災(zāi)的界定、最大賠付額的確定和相應(yīng)保費(fèi)厘定等問(wèn)題的方法，旨在探尋試點(diǎn)模式得以創(chuàng)新與推廣的突破口，真正實(shí)現(xiàn)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求驅(qū)動(dòng)，形成政府引導(dǎo)全民參與巨災(zāi)保險(xiǎn)的市場(chǎng)格局。

二、文獻(xiàn)綜述

保險(xiǎn)公司通過(guò)免賠額制度、再保險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁資本市場(chǎng)（巨災(zāi)保險(xiǎn)期權(quán)、巨災(zāi)債券和巨災(zāi)互換等）以及風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁于政府（政府再保險(xiǎn)） 等多種渠道開展巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散與轉(zhuǎn)移，已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和保險(xiǎn)界的共識(shí)[4]。我國(guó)學(xué)者借鑒日本、新西蘭地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移模式、法國(guó)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移模式等構(gòu)建了多種轉(zhuǎn)移模式[5]，如張琴和陳柳欽[6，7]提出由直接保險(xiǎn)公司分別與再保險(xiǎn)公司、資本市場(chǎng)和政府巨災(zāi)保障基金三個(gè)主體簽訂分保協(xié)議的轉(zhuǎn)移機(jī)制；劉玲和彭元琪等[8]將資本市場(chǎng)作為一個(gè)主體納入機(jī)制，提出由潛在受災(zāi)者（投保人）、直接保險(xiǎn)公司、再保險(xiǎn)公司、資本市場(chǎng)和政府巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)保障基金五類主體依次承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的相互依存的鏈條型轉(zhuǎn)移模式，等等。同時(shí)，基于相關(guān)轉(zhuǎn)移機(jī)制內(nèi)各風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)主體之間存在的不完全信息博弈關(guān)系，一些學(xué)者運(yùn)用博弈論的方法探討巨災(zāi)保險(xiǎn)主體之間的行為機(jī)理[9，10]，如黃英君和李江艷[11]通過(guò)理論研究發(fā)現(xiàn)，巨災(zāi)保險(xiǎn)必須在政府的參與下才可能順利推行，完全商業(yè)模式根本不可能改變我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)市場(chǎng)失靈現(xiàn)狀。目前我國(guó)的巨災(zāi)保險(xiǎn)市場(chǎng)還處于初始階段，保險(xiǎn)公司承擔(dān)巨災(zāi)保險(xiǎn)的平均賠付率不到每年總損失的2%，巨災(zāi)保險(xiǎn)市場(chǎng)基本上處于失靈的狀態(tài)[12]。究其原因，主要是需求和供給方面的原因。

一是對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求不足。需求不足之因是多方面的，Doherty N A[13]認(rèn)為巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的小概率導(dǎo)致個(gè)體進(jìn)行資產(chǎn)組合時(shí)容易忽略巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)是導(dǎo)致需求不足的原因之一；劉玲和龔日朝等[12]運(yùn)用制度經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析，認(rèn)為巨災(zāi)保險(xiǎn)的準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性也是其因。因?yàn)榫逓?zāi)事件發(fā)生時(shí)公共財(cái)產(chǎn)和居民個(gè)人財(cái)產(chǎn)可能同時(shí)遭受損失，甚至公共財(cái)產(chǎn)遭受的損失占大部分。特別地，在我國(guó)農(nóng)村一些居民剛剛脫貧的當(dāng)下，盡管大部分居民深知巨災(zāi)保險(xiǎn)是一種需要，但 “ 心有余而力不足 ” ，在購(gòu)買醫(yī)療保險(xiǎn)、社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)都有困難的情況下，更沒有剩余資金購(gòu)買巨災(zāi)保險(xiǎn)，更何況巨災(zāi)是小概率事件，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析還具有邊際效用低的特點(diǎn)。同時(shí)，李文娟[14]通過(guò)研究一些經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)、居民收入比較高的地區(qū)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和居民收入的增加并不會(huì)增加對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的需求，相反，居民更強(qiáng)的自保能力和政府強(qiáng)有力的財(cái)政救助、不遺余力的防災(zāi)減災(zāi)工程和預(yù)防行為等會(huì)顯著降低巨災(zāi)保險(xiǎn)需求。此外，也有學(xué)者認(rèn)為我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)的一些負(fù)面新聞對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)需求產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致人們對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)不足甚至抗拒[15]。

二是巨災(zāi)保險(xiǎn)的供給不足。巨災(zāi)保險(xiǎn)供給包括高質(zhì)量產(chǎn)品供給、管理與服務(wù)供給兩個(gè)主要方面，其中保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與開發(fā)是核心，也是難點(diǎn)。目前，學(xué)術(shù)界圍繞巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的概率分布、保費(fèi)定價(jià)、破產(chǎn)概率估算等關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。從20 世紀(jì)中期開始，學(xué)術(shù)界運(yùn)用概率論和隨機(jī)過(guò)程等理論，研究巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)損失特征分布函數(shù)——重尾（厚尾） 分布，并對(duì)其定義、性質(zhì)等問(wèn)題進(jìn)行了研究[16]。保費(fèi)定價(jià)核心技術(shù)，不僅要解決轉(zhuǎn)移過(guò)程中每一環(huán)節(jié)的定價(jià)，而且要解決基于整個(gè)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的均衡定價(jià)。目前，對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁資本市場(chǎng)的定價(jià)問(wèn)題研究比較多，基本上是運(yùn)用均衡定價(jià)原理或者隨機(jī)過(guò)程等理論方法構(gòu)建定價(jià)模型[17]，如運(yùn)用均衡定價(jià)原理構(gòu)造巨災(zāi)債券定價(jià)模型或利用帶散粒噪聲強(qiáng)度的Cox 過(guò)程來(lái)描述巨災(zāi)事件等對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)定價(jià)進(jìn)行研究，也有學(xué)者采用財(cái)務(wù)分析模型（DFA）、期望效應(yīng)模型等。但鑒于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的地域差異和小概率特征，目前我國(guó)區(qū)域巨災(zāi)事件及其損失數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)滯后，難以獲得準(zhǔn)確的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)概率分布函數(shù)，因此，上述定價(jià)技術(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用還存在不足。正因?yàn)槔碚撋系牟煌晟?，?yán)重制約了巨災(zāi)保險(xiǎn)的設(shè)計(jì)與開發(fā)，導(dǎo)致我國(guó)保險(xiǎn)公司提供的巨災(zāi)保險(xiǎn)產(chǎn)品少、供給能力不強(qiáng)。

目前我國(guó)已經(jīng)啟動(dòng)了多個(gè)省份或地區(qū)的巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)，投保人都是政府，相當(dāng)于政府唱 “ 獨(dú)角戲 ” ，并不是 “ 官民結(jié)合、全民參與 ” 的模式。這種試點(diǎn)模式雖然能減輕政府災(zāi)后救助的財(cái)政困難，對(duì)災(zāi)后恢復(fù)與重建具有一定的作用，但是并不能滿足廣大受災(zāi)群眾的客觀需求。因此，進(jìn)一步創(chuàng)新這種試點(diǎn)模式和巨災(zāi)保險(xiǎn)機(jī)制，逐步將廣大居民吸引到巨災(zāi)保險(xiǎn)投保人群體，激發(fā)人們的巨災(zāi)保險(xiǎn)需求，才是改變巨災(zāi)保險(xiǎn)市場(chǎng)失靈的良藥。

三、我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)模式與保費(fèi)厘定模型

關(guān)于巨災(zāi)保險(xiǎn)市場(chǎng)失靈之原因，早在1990 年就有學(xué)者指出，無(wú)論是損失程度多么大，乃至不能精算，都不是保險(xiǎn)市場(chǎng)不能有效運(yùn)轉(zhuǎn)的根本原因。石興[17]認(rèn)為根本原因在于風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方案所對(duì)應(yīng)的保險(xiǎn)價(jià)格是否合理以及風(fēng)險(xiǎn)可保性定義是否適應(yīng)巨災(zāi)。也就是說(shuō)，巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)可保與否，關(guān)鍵在于風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移機(jī)制和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的安排能否實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移和優(yōu)化分配，風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移方案所對(duì)應(yīng)的保險(xiǎn)價(jià)格要能被各保險(xiǎn)主體所接受，并能有助于相關(guān)主體各自效用的提高。

目前我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)基本上都采用 “ 政府+保險(xiǎn)公司 ” 的模式，僅由保險(xiǎn)公司承擔(dān)部分風(fēng)險(xiǎn)，而未將巨災(zāi)再保險(xiǎn)和資本市場(chǎng)等主體納入風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)機(jī)制。政府選擇試點(diǎn)的保險(xiǎn)公司不存在 “ 愿保 ” 和 “ 不愿保 ” 的問(wèn)題，政府和保險(xiǎn)公司的博弈只需要基于巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)區(qū)域的財(cái)政（含國(guó)家財(cái)政支持） 情況、災(zāi)害類型、頻率與特征等，針對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的三個(gè)最核心問(wèn)題，找到均衡解{S*，M*，p*}，其中S*為巨災(zāi)保險(xiǎn)合同中啟動(dòng)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付的 “ 觸發(fā)值 ” ，即災(zāi)害發(fā)生當(dāng)年直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到什么標(biāo)準(zhǔn)啟動(dòng)巨災(zāi)賠付；M*為保險(xiǎn)公司承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)值；p*為政府繳納的巨災(zāi)保費(fèi)。值得注意的是，現(xiàn)實(shí)中政府財(cái)政有限，每年用于巨災(zāi)保險(xiǎn)的資金預(yù)算是一個(gè)有限數(shù)，而且基本上是明確的。因此，政府和保險(xiǎn)公司簽署巨災(zāi)保險(xiǎn)合同時(shí)，需要解決兩個(gè)核心問(wèn)題。

一是界定什么是巨災(zāi)，即確定啟動(dòng)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付協(xié)議的 “ 觸發(fā)值 ” 。目前巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)大多并不針對(duì)哪種具體災(zāi)害，而是將試點(diǎn)地域的所有自然災(zāi)害作為保險(xiǎn)標(biāo)的?；谶@一設(shè)計(jì)，保險(xiǎn)公司與政府簽署巨災(zāi)保險(xiǎn)合同，首要的是與政府協(xié)商確定災(zāi)害事件年直接損失達(dá)到多少時(shí)界定為巨災(zāi)，也就是確定啟動(dòng)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付協(xié)議的 “ 觸發(fā)值 ” 。否則，保險(xiǎn)公司基本上年年要賠付，因?yàn)殡S著全球氣候變異加劇等因素，試點(diǎn)區(qū)域每年自然災(zāi)害的發(fā)生是一個(gè)大概率事件，甚至是必然事件。比如湖南就有 “ 無(wú)災(zāi)不成年 ” 的說(shuō)法[18]，只不過(guò)是災(zāi)害造成的損失大小不同而已。保險(xiǎn)公司作為理性主體，如果不設(shè)置 “ 觸發(fā)值 ” ，則不可能與政府簽署巨災(zāi)保險(xiǎn)合同，這是政府和保險(xiǎn)公司的 “ 共同知識(shí) ” 。保險(xiǎn)公司希望啟動(dòng)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付的 “ 觸發(fā)值 ” 越大越好，值越大，則啟動(dòng)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付的概率越小；而政府作為投保人則希望 “ 觸發(fā)值 ” 越小越好，值越小，則啟動(dòng)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付的概率越大，能減輕災(zāi)后恢復(fù)重建過(guò)程中政府財(cái)政支付的壓力。這就形成了保險(xiǎn)公司與政府之間的第一個(gè)博弈要素。

二是確定保險(xiǎn)公司承擔(dān)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的最大值。實(shí)際上，面對(duì)巨災(zāi)損失的巨大性，我國(guó)試點(diǎn)的幾家保險(xiǎn)公司即使形成共保體也很難承擔(dān)任何一次巨災(zāi)所造成的全部經(jīng)濟(jì)損失，只能承擔(dān)部分風(fēng)險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司與政府都非常清楚這一客觀現(xiàn)實(shí)。因此，巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)的協(xié)議中都必須約定保險(xiǎn)公司承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)損失上界M，也就是對(duì)超過(guò)該上界的損失部分，保險(xiǎn)公司并不進(jìn)行賠付。對(duì)于這一上界M 的確定，保險(xiǎn)公司和政府之間同樣存在著矛盾，保險(xiǎn)公司希望該上界越小越好，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)更小；而政府則希望該上界越大越好，一旦巨災(zāi)發(fā)生政府可以獲得更多的保險(xiǎn)賠付，這就形成了保險(xiǎn)公司與政府之間的第二個(gè)博弈要素。

基于以上分析，在政府年繳保費(fèi)預(yù)算確定的條件下，如何界定啟動(dòng)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付協(xié)議的 “ 觸發(fā)值 ” 和確定保險(xiǎn)公司承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)等就成為保險(xiǎn)公司與政府博弈的現(xiàn)實(shí)決策問(wèn)題。

假設(shè)試點(diǎn)區(qū)域每年自然災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失X 是一個(gè)隨機(jī)變量，且災(zāi)害事件年損失X 達(dá)到S 時(shí)界定為巨災(zāi)，即X≥S 時(shí)啟動(dòng)巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付，則每年發(fā)生巨災(zāi)保險(xiǎn)賠付概率p=p（S）=Pr{X≥S}。如果X 具有分布函數(shù)F（x），對(duì)應(yīng)密度函數(shù)f（x），則

記保險(xiǎn)公司愿意承擔(dān)的最大損失值為M，由保險(xiǎn)公司與政府共同商討所確定。顯然其與S 存在兩種關(guān)系：

情形1：M≤S，即保險(xiǎn)公司愿意承擔(dān)的最大損失值M 不超過(guò)觸發(fā)值S。此時(shí)保險(xiǎn)公司的賠付金額Y滿足：

情形2：M>S，即保險(xiǎn)公司愿意承擔(dān)的最大巨災(zāi)損失值M 大于觸發(fā)值S。該情形的保險(xiǎn)公司賠付機(jī)制顯然是賠付金額Y 滿足：

在這種機(jī)制下，根據(jù)期望原理，保險(xiǎn)公司每年賠付的期望值為

相應(yīng)地，保費(fèi)c 等于期望賠付額和附加費(fèi)用之和，即有

運(yùn)用示性函數(shù)綜合上述兩類機(jī)制，即

將（3） 式和（5） 式進(jìn)行綜合，得到如下定理：

定理 巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)c 與保險(xiǎn)公司愿意承擔(dān)最大巨災(zāi)損失值M 和觸發(fā)值S 具有二元函數(shù)關(guān)系

其中θ 表示附加費(fèi)率，0＜θ＜1。

現(xiàn)實(shí)中，各級(jí)政府每年的財(cái)政預(yù)算中用于巨災(zāi)保險(xiǎn)的預(yù)算是確定的。因此，假設(shè)政府繳納的巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)c=C*是一個(gè)確定數(shù)。在該假設(shè)下，保險(xiǎn)公司承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)M 是巨災(zāi) “ 觸發(fā)值 ” S 的函數(shù)。在M≤S 的機(jī)制下，有顯示表達(dá)式M=C*（1+θ）-1顯然 “ 觸發(fā)值 ” S 越大，越小，則保險(xiǎn)公司要承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)M 越大。而在M>S 的機(jī)制下，M 與S 滿足函數(shù)如下式：

根據(jù)以上分析，目前我國(guó)巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)中，在政府財(cái)政巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)預(yù)算確定的條件下，巨災(zāi)保險(xiǎn)合同簽署的關(guān)鍵問(wèn)題轉(zhuǎn)化為S 和M 的決策。至此，要協(xié)商決策S 和M 的大小，理論上必須掌握試點(diǎn)區(qū)域自然災(zāi)害的年損失分布特征，并擬合出每年自然災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失X 這一隨機(jī)變量的分布函數(shù)F（x）?？墒牵陀^現(xiàn)實(shí)中，雖然最近十幾年各級(jí)地方政府開展災(zāi)害管理，并進(jìn)行了相應(yīng)的災(zāi)情統(tǒng)計(jì)，但樣本數(shù)據(jù)依然太少，不足以擬合準(zhǔn)確的分布函數(shù)，也就是無(wú)法獲得災(zāi)情損失分布函數(shù)。面對(duì)這一客觀數(shù)據(jù)的制約，保險(xiǎn)公司和政府只能依據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將上述問(wèn)題運(yùn)用離散化形式處理。

為此，本文假設(shè)根據(jù)歷史災(zāi)情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)區(qū)域的自然災(zāi)害年損失以億元為單位，按照四舍五入具有分組頻數(shù)分布特征

其中X=n 表示災(zāi)害損失為n 億元，取整數(shù)，頻數(shù)pn滿足p1+p2+…+pn+…=1?；谶@一離散型分布特征，同樣假設(shè)S 和M 也取以億元為單位的整數(shù)，根據(jù)上述定理可得到如下推論：

推論 巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)c 與保險(xiǎn)公司愿意承擔(dān)的最大巨災(zāi)損失值M 和觸發(fā)值S 具有離散型二元函數(shù)關(guān)系：

很容易證明（8） 式具有性質(zhì)特征：在S 固定的條件下，保費(fèi)c 是M 的單調(diào)遞增函數(shù)，而在M 固定的條件下，保費(fèi)c 卻是S 的單調(diào)遞減函數(shù)。顯然這一性質(zhì)特征符合人們的認(rèn)知。

四、實(shí)證研究

根據(jù)上述理論模型，本文以湖南巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)模式為研究對(duì)象，分析湖南省巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)的厘定方法，并提出相關(guān)的建議。龔日朝和顏元等[4]給出了1980—2009 年湖南省自然災(zāi)害損失區(qū)間數(shù)年度統(tǒng)計(jì)分布，本文在該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒和中國(guó)宏觀數(shù)據(jù)挖掘分析系統(tǒng)等數(shù)據(jù)庫(kù)資料，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)2010—2018 年湖南災(zāi)害損失數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行修正，取區(qū)間數(shù)的下界值為代表，獲得了離散型統(tǒng)計(jì)分布，見表1。根據(jù)表1 數(shù)據(jù)繪制分布曲線（見圖1），可以發(fā)現(xiàn)湖南省自然災(zāi)害損失呈現(xiàn)右偏分布特征，均值為112.32 億元，眾數(shù)在80 億～90 億元之間。理論上可用參數(shù)方法、半?yún)?shù)或非參數(shù)方法對(duì)分布進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，看是否具有厚尾分布特征。但由于現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)有限，同時(shí)本文是采用（8） 式的離散公式開展近似計(jì)算，因此，沒有進(jìn)一步進(jìn)行該檢驗(yàn)工作。

圖1 湖南省1980—2018 年自然災(zāi)害損失統(tǒng)計(jì)分布線

根據(jù)上述理論分析，運(yùn)用離散情形下的保費(fèi)計(jì)算公式（8），本文假設(shè)取保險(xiǎn)附加費(fèi)率θ=0.5%，可以計(jì)算得到S 和M 兩兩對(duì)應(yīng)情形下的保費(fèi)矩陣（見表2），其具有圖2 三維特征。

于是，政府和保險(xiǎn)公司在簽署巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)協(xié)議過(guò)程中，可以根據(jù)表2，依據(jù)各自的條件和目標(biāo)確定保費(fèi)、巨災(zāi)保險(xiǎn)理賠啟動(dòng)臨界值以及保險(xiǎn)公司承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)值。

表1 湖南省1980—2018 年自然災(zāi)害損失統(tǒng)計(jì)分布概率 單位：10 億元

表2 湖南省巨災(zāi)保險(xiǎn)巨災(zāi)界定值、保險(xiǎn)公司承擔(dān)最大風(fēng)險(xiǎn)值和巨災(zāi)保費(fèi)對(duì)應(yīng)表單位：10 億元

圖2 湖南省巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)C=c（S，M）函數(shù)圖

湖南省2017 年財(cái)政撥款巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)為0.4312億元②，2019 年為0.6462 億元③。如果假設(shè)湖南省財(cái)政撥款巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)預(yù)算不超過(guò)1 億元，假設(shè)將近1 億元，則根據(jù)表2，很容易看出，巨災(zāi)保險(xiǎn)只能有如下幾種方案可供選擇：

方案一：如果保險(xiǎn)公司承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)為10 億元（對(duì)應(yīng)表2 中） M=1 所在列），則巨災(zāi)保險(xiǎn)理賠觸發(fā)值S 大致為210 億元（對(duì)應(yīng)表2 中S=21 所在行）；

方案二：如果保險(xiǎn)公司承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)為20 億元（對(duì)應(yīng)表1 中M=2 所在列），則巨災(zāi)保險(xiǎn)理賠觸發(fā)值S 大致為240 億元（對(duì)應(yīng)表2 中S=24 所在行）；

方案三：如果保險(xiǎn)公司承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)為30 億元（對(duì)應(yīng)表2 中M=3 所在列），則巨災(zāi)保險(xiǎn)理賠觸發(fā)值S 大致為250 億元（對(duì)應(yīng)表2 中S=25 所在行）以下一點(diǎn)，大致為244 億元；

方案四：如果保險(xiǎn)公司承擔(dān)的最大風(fēng)險(xiǎn)為90 億元（對(duì)應(yīng)表2 中M=9 所在列），則巨災(zāi)保險(xiǎn)理賠觸發(fā)值S 大致為260 億元（對(duì)應(yīng)表2 中S=26 所在行）。

由此可見，依靠財(cái)政1 億的巨災(zāi)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司只承擔(dān)損失在210 億以上的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)巨災(zāi)發(fā)生的概率不到10%，也就是說(shuō)保險(xiǎn)公司每年進(jìn)行賠付的概率不到10%。此外，表2 的數(shù)據(jù)充分說(shuō)明，要想實(shí)現(xiàn)巨災(zāi)保險(xiǎn)的功能，唯一的途徑是提高保費(fèi)，然而財(cái)政的有限性不可能做到，顯然只能通過(guò)充分調(diào)動(dòng)廣大民眾的巨災(zāi)保險(xiǎn)積極性，實(shí)現(xiàn)全民共保才有可能提高保費(fèi)。

湖南省人口數(shù)將近7 000 萬(wàn)，如果按照龔日朝和顏元等[4]提出的每人提供將近25 元的巨災(zāi)保費(fèi)，則全省保費(fèi)額將達(dá)到17.5 億，根據(jù)表2，保險(xiǎn)公司可以承保130 億的風(fēng)險(xiǎn)，獲得50 億的保險(xiǎn)賠付，賠付額可達(dá)到總損失的38.4%。

五、結(jié)語(yǔ)

本文以我國(guó)部分省市開展的巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)模式——政府+保險(xiǎn)公司模式為研究對(duì)象，分析了主體之間的行為特征與目標(biāo)，構(gòu)建了巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)厘定模型，揭示了巨災(zāi)界定值、保險(xiǎn)公司承擔(dān)最大風(fēng)險(xiǎn)值和巨災(zāi)保費(fèi)三者之間的內(nèi)在數(shù)理邏輯關(guān)系。通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，如果完全依靠有限的財(cái)政投保巨災(zāi)保險(xiǎn)，則保險(xiǎn)公司只能承保特別巨大的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，而且賠付率都很低。目前我國(guó)部分試點(diǎn)地區(qū)的巨災(zāi)保險(xiǎn)，并不能充分發(fā)揮保險(xiǎn)的功能，只是在一定程度上減輕政府開展災(zāi)后恢復(fù)重建的財(cái)政負(fù)擔(dān)。因此，唯有通過(guò)試點(diǎn)積累一定的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)，充分發(fā)揮廣大居民包括企事業(yè)單位的積極性，以此提高保費(fèi)，才能真正實(shí)現(xiàn)巨災(zāi)保險(xiǎn)的功能，充分發(fā)揮其社會(huì) “ 穩(wěn)定器 ” 和經(jīng)濟(jì) “ 助推器 ” 的作用。

注釋：

①來(lái)源：近年來(lái)我國(guó)各省市出臺(tái)的巨災(zāi)保險(xiǎn)相關(guān)政策：https：//finance.jrj.com.cn/2019/06/26044027755691.shtml.

②來(lái)源：湖南省財(cái)政廳累計(jì)撥付巨災(zāi)保險(xiǎn)保費(fèi)補(bǔ)貼4 312 萬(wàn)元.http：//www.ocn.com.cn/jinrong/201707/dkqcu10115136.shtml.

③來(lái)源：湖南巨災(zāi)保險(xiǎn)現(xiàn)場(chǎng)理賠兌現(xiàn)會(huì)召開人身巨災(zāi)保險(xiǎn)3 日賠付到位.http：//hunan.voc.com.cn/article/201907/201907180903055003.html.