胡佩敏，李 谷

(1.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部淡水生物多樣性保護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國水產(chǎn)科學(xué)研究院長江水產(chǎn)研究所，武漢 430223； 2.荊州市氣象局，湖北荊州，434020)

葉輪式增氧機(jī)具有水躍、液面更新、曝氣還債、借氧儲備等功能，是高密度池塘養(yǎng)殖廣泛采用的一種機(jī)械增氧方式[1,2]。目前葉輪式增氧機(jī)對魚池溶氧影響研究主要以實(shí)際檢測和調(diào)查研究為主，如李立森等[3]研究表明，當(dāng)葉輪式增氧機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)3 h后，水深1 m處、水平距增氧機(jī)3 m處的水體含氧量最高，當(dāng)水體達(dá)到最低前2.5 h開啟，可以有效避免魚類浮頭現(xiàn)象發(fā)生；徐皓等[4]通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)葉輪式增氧機(jī)更適合于魚池較深的養(yǎng)魚池塘，建議每6 670 m2養(yǎng)殖水面配1臺3 kW的增氧機(jī)；張世羊等[5]發(fā)現(xiàn)夜間應(yīng)急增氧選擇葉輪式更合適；顧海濤等[6]發(fā)現(xiàn)葉輪式增氧機(jī)具有較強(qiáng)的下層缺氧水體增氧功能和良好的水體攪拌能力；養(yǎng)殖戶還總結(jié)出了葉輪式增氧機(jī)的使用經(jīng)驗(yàn)，如連續(xù)晴天中午開(曝氣還債)、陰天次日凌晨開、連綿陰雨半夜開、陰天白天不開機(jī)、晴天傍晚不開機(jī)等，但目前還沒有增氧機(jī)對魚池溶氧影響的定量分析研究，更沒有水體溶氧模型考慮過增氧機(jī)作用[7]，這阻礙了增氧機(jī)高效能的發(fā)揮和對高密度水產(chǎn)養(yǎng)殖的指導(dǎo)。

本研究構(gòu)建了一個(gè)魚池溶氧日變化的一維分層數(shù)學(xué)模型，量化分析了葉輪式增氧機(jī)對魚池溶氧日變化影響，旨在為葉輪式增氧機(jī)增氧效果與作用的評價(jià)、葉輪式增氧機(jī)合理化使用和魚塘低氧脅迫的預(yù)測預(yù)報(bào)等，提供可量化的方法與手段。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 水體溫度子模型

為考慮水體溫度對魚池溶氧的影響，將模型分為魚池水體溫度變化子模型和魚池變化溶氧子模型，同時(shí)由于魚池水體溫度垂直差異會帶來水體垂直流動(dòng)，因此將魚池進(jìn)行分層，分三層。水體溫度子模型的和魚池溶氧子模型結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 魚池溶氧模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of dissolved oxygen model in the fishpond

每層根據(jù)獲得的熱能計(jì)算水體溫度，其計(jì)算公式[7]為：

Ti，t=Ti，t-1+(Hi，t-1+φnet，i，t×Δt)/(ρ×cpw×vi)

(1)

式中：Ti,t—第i層t時(shí)刻溫度(℃)；Ti,t-1—第i層t-1時(shí)刻溫度(℃)；Hi,t-1—第i層t-1時(shí)刻水體熱量(kJ)；φi,t—第i層t時(shí)刻獲得的能量(kJ)；ρ—水密度(kg/m3)；Cρw—水體熱容量(kJ/℃)；vi—水層的體積(m3)。

能量平衡公式為[7]：

φnet=φsn+φat-φws-φe±φc-φsn,z±φsed-φgw±φd,z±φaerator,z

(2)

式中：φnet—水層獲得的能量 ；φsn-滲透到表層水層的太陽短波輻射；φat—到達(dá)水層的大氣逆輻射；φws-水體自身輻射；φe—水面的潛在蒸散；φc—表層水層與大氣之間的熱交換；φsn,z—第z米水深處太陽輻射入射量；φsed—水層與底泥層熱交換；φgw—底泥層與地下水位層熱交換；φd,z—水層之間的湍流熱交換；φaerator,z—水層之間的對流熱交換[以上所有變量的單位為kJ/(m2·h)]。

公式2中變量φsn、φat、φws、φsn,z、φsed、φgw的計(jì)算公式見參考文獻(xiàn)[7]。

1.2 魚池溶氧子模型

每層水體溶氧值是與前期的溶氧值和單位時(shí)間內(nèi)溶氧值增量有關(guān)，其計(jì)算公式[8]為：

(3)

式中：Dt、Dt-1分別表示t,t-1時(shí)刻水體溶氧質(zhì)量濃度，Dnet表示單位時(shí)間內(nèi)溶氧值增量。

溶氧增量計(jì)算公式[8]為:

Dnet=Dp±Dd-Df-Dpr-Dwcr-Dsr±Dd,z±Daerator±Dconvection

(4)

式中：Dnet—水層內(nèi)溶氧含量的增量，Dp—浮游植物光合作用溶氧含量的增量，Dd溶氧從水面溢出或者增量(復(fù)氧)，Df水層內(nèi)魚呼吸耗氧，Dpr浮游植物光呼吸耗氧，Dwcr水層內(nèi)暗呼吸耗氧，Dsr—底泥呼吸耗氧，Dd,z—溶氧的湍流擴(kuò)散，Daerator—增氧機(jī)增氧，Dconvection—溶氧的對流擴(kuò)散，以上所有變量的單位均為mg/(m3·h)。公式(4)中變量Dp、Dd、Df、Dwcr、Dsr、Dd,z的計(jì)算公式見參考文獻(xiàn)[7]。

1.3 葉輪式增氧機(jī)對模型中各因子的影響

1.3.1 水躍

葉輪式增氧機(jī)增氧的原理主要是水躍和液面更新。水躍即增氧機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的水躍增加了水與空氣的接觸時(shí)間和接觸面積，同時(shí)涌水下落時(shí)的重力拍打水面,使得水分子之間增加壓力,從而克服液氣界面的阻力,有利于氧氣向水中滲溶，即所謂重力增氧機(jī)理。液面更新是指增氧機(jī)的提水作用可將底層缺氧水提到魚池上層，同時(shí)上層溶氧也會通過層與層之間的對流傳到底層，提高底層溶氧質(zhì)量濃度。

水躍能增加水與空氣的接觸時(shí)間和接觸面積以及提升水面的蒸散與水氣熱量交換。

①水躍增氧的計(jì)算公式

公式(4)中Daerator代表增氧機(jī)水躍產(chǎn)生的增氧，增氧機(jī)水躍增氧公式[9]為：

(5)

式中：α—非純凈水體影響系數(shù)，一般取0.7～0.9；V—曝氣體積(m3)；A—魚池面積(m2)；Ds-飽和溶氧(mg/m3)；D-水體溶氧(mg/m3)；Klat—水體溫度為t時(shí)的總氧傳輸系數(shù)(h-1)，其計(jì)算公式[9]為：

Klat=Kla20×b(t-20)

(6)

式中：b—介于1.016～1.047的常數(shù)，一般取1.024[10]；Kla20—標(biāo)準(zhǔn)狀況下單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入水體氧氣量，其計(jì)算公式[11]為：

(7)

式中：V—曝氣體積(m3/h)；S—標(biāo)準(zhǔn)氧轉(zhuǎn)移速度(kg/h)。

國家漁業(yè)機(jī)械儀器質(zhì)量監(jiān)督檢測中心[12]對1999-2014年的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)1.5 kW葉輪式增氧機(jī)的增氧能力S值在2.11～2.64 kg/h波動(dòng)，波幅為0.53 kg/h；而3.0 kW葉輪式增氧機(jī)的增氧能力S值在4.30～5.04 kg/h，波幅為 0.74 kg/h。

②水躍影響下的水面蒸散計(jì)算公式

沒有水躍影響的水面蒸散公式[13]為：

φe=NW2(es-ea)

(8)

式中：N—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)5.059 3[kJ/(m2·km·mmHg)]；W2-2 m處的風(fēng)速(km/h)；es—池塘空氣的飽和水汽壓(mmHg)；ea—池塘空氣的實(shí)際水汽壓(mmHg)。

水躍增加了水氣的交界面，因此N值會比正常情況大，因此修改為：

(9)

式中：V—曝氣體積(m3)；A—魚池面積(m2)；waerator—葉輪式增氧機(jī)攪動(dòng)面積和放置深度的修正值。

③水躍影響下的水面顯熱交換計(jì)算公式

沒有水躍影響的水面顯熱交換計(jì)算公式[14]為

φc=1.570 1W2(Twe-Tac)

(10)

式中：W2-2 m處的風(fēng)速(m/s)；Twc—水體溫度(℃)；Tac—空氣溫度(℃)。

水躍增加了水氣的交界面，其水面顯熱交換增加原理和水面蒸散一樣，同樣將公式修改為：

(11)

1.3.2 因液面更新產(chǎn)生的水體能量和溶氧的對流交換

葉輪式增氧機(jī)對水面的更新作用主要表現(xiàn)：水層與水層之間液體產(chǎn)生了對流，液體的對流作用使水層的熱能、溶氧在水層之間進(jìn)行對流交換。因?yàn)槿~輪式增氧機(jī)攪動(dòng)的水量隨深度呈指數(shù)下降[15]，因此單位面積對流的水量kaerator，z的計(jì)算公式為

(12)

式中：kaerator，z—水對流交換量衰減率(常數(shù))；V—曝氣體積(m3)；A—魚池面積(m2)。

水體溫度子模型中，水層之間的對流熱交換計(jì)算公式[16]為：

φaerator,z=ρcρwkaerator,zdT/dz

(13)

式中：dT/dz—水體溫度梯度。

同樣在魚池溶氧子模型中，溶氧的對流擴(kuò)散Dconvection的計(jì)算公式[17]為：

Dconvection=kaerator，zdD/dz

(14)

式中：dD/dz—水體中溶氧的垂直變化。

1.4 模型的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

將影響魚池水溫和溶氧日變化的相關(guān)公式置入美國Isee systems公司開發(fā)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)工具軟件STELLA軟件中，構(gòu)建魚池溶氧日變化模型，以1 h為步長，在輸入數(shù)據(jù)的支持下，模擬2 d內(nèi)魚池3個(gè)水層的溫度和溶氧的變化，其輸入具體參數(shù)見表1。

模型輸出的結(jié)果為：三層水層逐小時(shí)水體溫度和溶氧濃度。

表1 模型輸入?yún)?shù)Tab.1 Model input parameters

2 試驗(yàn)

2.1 調(diào)參試驗(yàn)

為對模型進(jìn)行調(diào)參和驗(yàn)證模型的正確性，試驗(yàn)點(diǎn)設(shè)在湖北省荊州市太湖漁場，魚池長100 m、寬為100 m、水深4 m，養(yǎng)殖四大家魚，魚池中央有一個(gè)3.0 kW 葉輪式增氧機(jī)，距增氧機(jī)25 m處設(shè)有浮標(biāo)式河道水質(zhì)監(jiān)測平臺，在水深0.3 m、1.0 m、2.0 m用DO-Y121熒光法溶氧傳感器，每隔10 min觀測一次溶氧質(zhì)量濃度、溫度、pH和電導(dǎo)率。同時(shí)在魚池邊設(shè)有美國Onset公司的自動(dòng)氣象站，每10 min同步觀測地面1.5 m同處空氣溫度、濕度、總輻射、降雨量，2.0 m處風(fēng)向、風(fēng)速等氣象要素，每15 d用分光光度法測量水體葉綠素a。觀測日期，從2019年5月1日-2019年12月26日。

模型所有輸入?yún)?shù)值見表2。

2.2 模型調(diào)參與驗(yàn)證公式

2.2.1 模型調(diào)參

模型調(diào)參采用Nash-Stucliffe效率系數(shù)

表2 模型中輸入?yún)?shù)值及來源Tab.2 Parameter values and sources in the model

(NSE)[20]計(jì)算公式，具體公式為：

(15)

模型中需要調(diào)整的參數(shù)主要有2個(gè)，分別是公式12中的水對流交換量衰減率k和公式9、11中的表示葉輪式增氧機(jī)攪動(dòng)面積和放置深度的修正值waerator。水交換衰減率k調(diào)參方法為：運(yùn)用2019年5月12-13日48 h的模擬數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)，將半衰深度(即提水量降到一半的水深度)，取不同值(從0.1 m到0.8 m，間隔0.1 m)，在模型中k值設(shè)成圖2中的標(biāo)簽值，進(jìn)行模擬，將模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果運(yùn)用公式15進(jìn)行NSE計(jì)算，得到不同半衰深度下NSE系數(shù)值，其不同半衰深度下的NSE值變化規(guī)律見圖2，取NSE系數(shù)最大時(shí)的k值作為結(jié)果值，即k=1.083；采用同樣方法得到waerator值為1.03。

2.2.2 驗(yàn)證公式

圖2 葉輪式增氧機(jī)攪動(dòng)水量不同半衰深度與 NSE系數(shù)關(guān)系曲線Fig.2 The relation curve between the NSE coefficient and the semi-failure depth of the stirring water

為驗(yàn)證模型正確性，采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)衡量模型擬合結(jié)果。

(16)

式中：n為樣本數(shù)。R值越小，表示模型模擬的效果越好。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證

分別將2019年6月13和2019年5月25零點(diǎn)三層溫度和溶氧的初始值、池塘魚大小與密度、逐小時(shí)的日照時(shí)間、2 m處風(fēng)速、氣溫、空氣濕度、氣壓、云量同步觀測數(shù)據(jù)，設(shè)置每天6：00-9：00開啟葉輪式增氧機(jī)等信息代入模型中，并啟動(dòng)模型，模擬6月13-14日(晴天)和5月25-26日(陰天)這4 d的逐小時(shí)三層水體的溫度大小和溶氧質(zhì)量濃度，其觀測結(jié)果值與模擬值的比較見圖3～圖6。從圖中可知：晴天白天表層的水溫是高于中層和底層水溫的，夜晚則相反；而陰天表層的水溫一直低于中層和下層，這與 Thomas[21]觀測到的現(xiàn)象一致，0.3 m處的水溫的模擬值與觀測數(shù)據(jù)的均方根誤差為0.286(晴天)和0.135(陰天)，Nash-Stucliffe效率系數(shù)為0.973(晴天)和0.987(陰天)，證明能準(zhǔn)確反映其變化規(guī)律；同時(shí)得出水體溶氧質(zhì)量濃度的變化規(guī)律為晴天溶氧值普遍高，上層溶氧質(zhì)量濃度大于中下層水體，但到晚上8、9點(diǎn)以后其垂直差異明顯消失；而陰天水體溶氧垂直差異基本不隨時(shí)間變化，其質(zhì)量濃度值保持在一個(gè)比較低的水平；溶氧逐小時(shí)模擬值與觀測數(shù)據(jù)的均方根誤差為0.267(晴天)和0.420(陰天)，Nash-Stucliffe效率系數(shù)為0.957(晴天)和0.967(陰天)，證明能準(zhǔn)確反映溶氧質(zhì)量濃度的變化規(guī)律，因此模型是正確的。

圖3 2019年6月13-14日三層水體溫度模擬和觀測值 日變化(晴天)Fig.3 Simulation and observed variation of temperature of the three-layer water body on June 13-14,2019 (sunny day)

圖4 2019年6月13-14日三層水體溶氧模擬和 觀測值日變化(晴天)Fig.4 Simulation and observed value changes of dissolved oxygen in the three-layer water (sunny days) on June 13-14,2019

圖5 2019年5月25～26日三層水體溫度模擬和 觀測值日變化(陰天)Fig.5 Simulation and observation of water temperature in the three-layers of water on May 25-26,2019 (cloudy day)

圖6 2019年5月25-26日三層水體溶氧質(zhì)量濃度模擬和 觀測值日變化(陰天)Fig.6 Simulation and observation of dissolved oxygen concentration in the three-layers of water on May 25-26, 2019 (cloudy day)

4 討論

4.1 開增氧機(jī)與不開增氧機(jī)水體溶氧質(zhì)量濃度變化差異

將模型下層水層厚度從1 m調(diào)到2 m，設(shè)定以3種方式開增氧機(jī)(5：00～9：00開、11：00～15：00開、不開)，初始數(shù)據(jù)沿用2019年5月25-26日初始數(shù)據(jù)，進(jìn)行分批模擬，比較三層水層水體溶氧質(zhì)量濃度變化(圖7)，發(fā)現(xiàn)不管什么時(shí)候開增氧機(jī)，上層水層水體溶氧質(zhì)量濃度影響不大，有時(shí)比不開增氧機(jī)還要小，上午開可使中層和下層水體溶氧質(zhì)量濃度明顯增加，而下午開對中層水層影響不大，但明顯改善底層溶氧環(huán)境。主要原因是開增氧機(jī)增加的氧含量通過增氧機(jī)對流作用很快傳到了下層，而上層溶氧質(zhì)量濃度有時(shí)大于飽和溶氧質(zhì)量濃度，增氧機(jī)暴氣作用加快了氧氣向氣層流動(dòng)，使上層水體溶氧質(zhì)量濃度變化不明顯，有時(shí)會變更小的緣故。模擬數(shù)據(jù)還可看出開增氧機(jī)一段時(shí)間后，即使停用，其增量會持續(xù)12 h左右。

圖7 上午(A)、下午(B)開增氧機(jī)與不開增氧機(jī)水體溶氧質(zhì)量濃度變化曲線Fig.7 The water dissolved oxygen concentration change curve of aerator and non-aerator was opened in the morning (A) and the afternoon (B)

4.2 開增氧機(jī)最佳時(shí)間選擇

由上可知，開增氧機(jī)時(shí)間不同，其增氧效果不同，在模型中通過設(shè)置不同開機(jī)時(shí)間，開機(jī)1 h，模擬開增氧機(jī)與不開增氧機(jī)水體溶氧質(zhì)量濃度差異，并把未來12 h的三層水體溶氧質(zhì)量濃度的增量的均值作為特征量，衡量其增氧效果，其計(jì)算公式如下：

(17)

式中：Dt—開增氧機(jī)1 h溶氧質(zhì)量濃度增量；DAreatort+i—第t+i小時(shí)的開增氧機(jī)水體溶氧質(zhì)量濃度；Dnot+i—第t+i小時(shí)的未開增氧機(jī)水體溶氧質(zhì)量濃度。

圖8是不同時(shí)段晴天和陰天開增氧機(jī)1 h溶氧質(zhì)量濃度增量變化曲線，由圖8可知，晴天開增氧機(jī)有明顯的增氧效果，而白天，由于表層溶氧質(zhì)量濃度接近飽和，復(fù)氧增氧能力比水體的擾動(dòng)釋放氧差，溶氧質(zhì)量濃度增量為負(fù)，所以晴天一天中最佳開機(jī)時(shí)間為凌晨至上午，下午最好不要開增氧機(jī)。在陰天任何時(shí)候開增氧機(jī)，增氧的效果都很差，溶氧質(zhì)量濃度增量一直維持負(fù)數(shù)，只是6：00～7：00開，能改善底層氧環(huán)境，對整體溶氧環(huán)境有利，主要原因是陰天開增氧機(jī)增加水層溶氧垂直交換，低溶氧的底層將降低中上層的溶氧質(zhì)量濃度，水體葉綠素低強(qiáng)度光合作用增加的溶氧低于水體生物呼吸作用耗氧的速度所致。

圖8 不同時(shí)段增氧機(jī)開機(jī)1 h增氧量均值變化曲線Fig.8 The average change curve of dissolved oxygen increase in 1 hours after starting the aerator for 1 hour in different periods

這些結(jié)論是建立在水深4 m魚池模擬數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，淺水魚池和更深的魚池的狀況這些結(jié)果有待驗(yàn)證；養(yǎng)殖專業(yè)戶在長期使用葉輪式增氧機(jī)的過程中，總結(jié)出了葉輪式增氧機(jī)開機(jī)規(guī)律，如連續(xù)晴天中午開(曝氣還債)、陰天次日凌晨開、連綿陰雨半夜開、陰天白天不開機(jī)、晴天傍晚不開機(jī)等。這些規(guī)律都可用模型中模擬出來，其中陰天白天不開機(jī)、晴天傍晚不開機(jī)；連續(xù)晴天中午開，盡管上層溶氧質(zhì)量濃度會下降，但由于連續(xù)晴天上層溶氧質(zhì)量濃度持續(xù)高位，降低一點(diǎn)影響不大，卻可提高下層溶氧質(zhì)量濃度，改善了整個(gè)魚池溶解氧環(huán)境；陰天次日凌晨開可用陰天相關(guān)的結(jié)論解釋，盡管陰天不建議開機(jī)，但如果轉(zhuǎn)晴，可在次日凌晨開；連綿陰雨半夜開，這可用為改善中下層溶解氧環(huán)境，陰天最佳開機(jī)時(shí)間是凌晨6：00～7：00開有關(guān)結(jié)論解釋。因此從養(yǎng)殖專業(yè)戶的使用經(jīng)驗(yàn)也可以證明模型的正確性。

5 結(jié)論

通過用魚池水體溶氧連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，以及葉輪式增氧機(jī)增氧效果的魚池水溫和溶氧日變化模擬模型證明，無論在晴天還是陰天都能準(zhǔn)確反映魚池水溫和溶氧日變化規(guī)律。運(yùn)用模型模擬數(shù)據(jù)分析得出：葉輪式增氧機(jī)增氧效果主要集中在魚池中下層增氧上，對表層水層增氧效果不明顯；晴天一天中最佳開機(jī)時(shí)間為上午0：00～10：00；陰天增氧效果不好等。本模型最大特點(diǎn)是考慮了葉輪式增氧機(jī)水躍和液面更新對魚池溶氧的影響，可用于不同氣候條件下魚池最佳增氧機(jī)配置、不同氣象條件下開機(jī)時(shí)間和時(shí)長的選擇等方面的量化研究，有很廣的應(yīng)用前景。