黃晟，周佳錦?，龔曉南，俞建霖，舒佳明，王孟波

（1.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；2.中淳高科股份有限公司，浙江 寧波 315000）

靜鉆根植樁是一種由預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土樁和樁周水泥土組合而成的一種新型組合樁基礎(chǔ)，目前在我國東南沿海地區(qū)已經(jīng)有了一些成功應(yīng)用，并在軟土地基中表現(xiàn)出了較好的承載性能[1].筆者課題組通過靜鉆根植樁的現(xiàn)場靜載試驗研究發(fā)現(xiàn)靜鉆根植樁在軟土地基中的承載性能優(yōu)于傳統(tǒng)鉆孔灌注樁，且靜鉆根植樁施工過程中的泥漿排放量相比鉆孔灌注樁也有了大幅度減小[2-3].由于靜鉆根植樁樁身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其荷載傳遞機(jī)理與傳統(tǒng)的預(yù)應(yīng)力管樁和鉆孔灌注樁均有所不同，通過靜鉆根植樁的模型試驗和樁土接觸面試驗研究發(fā)現(xiàn)靜鉆根植樁的樁側(cè)摩擦性能受預(yù)應(yīng)力樁-水泥土-樁周土體接觸面控制，樁端承載性能受樁端水泥土擴(kuò)大頭影響較大，且水泥土強(qiáng)度的改變會影響樁基的承載性能[4-6].

目前對靜鉆根植樁的研究主要集中在抗壓承載性能的研究，對其抗拔承載性能的研究還較少.隨著我國城市建設(shè)的高速發(fā)展，對地下空間的開發(fā)和利用的需求逐漸增大，而東南沿海地區(qū)地下水位較高，地下建筑會受到較大的上浮力作用，使得抗拔樁在地下工程中得到了廣泛應(yīng)用.實際工程中在計算樁基的抗拔承載力時，一般通過引入抗拔系數(shù)修正各土層的抗壓極限側(cè)摩阻力作為抗拔極限側(cè)摩阻力.建筑樁基技術(shù)規(guī)范[7]中給出了不同土層中抗拔系數(shù)的推薦值：砂土層：0.50～0.70；黏土、粉土層：0.70～0.80.Jardine 等[8]指出砂土中擠土樁在上拔荷載作用下的初始徑向有效壓力為下壓荷載作用下徑向有效壓力的0.8 倍，而黏土中樁基側(cè)摩阻力不受加載方向的影響.De Nicola 等[9]認(rèn)為樁側(cè)摩阻力的抗拔系數(shù)主要受不同加載方向下樁身的泊松效應(yīng)以及樁周土體中的有效應(yīng)力變化的影響，樁基側(cè)摩阻力的抗拔系數(shù)范圍為0.70～0.85，若不考慮樁基施工過程中產(chǎn)生的樁端殘余應(yīng)力會高估抗壓樁的側(cè)摩阻力，則使得抗拔系數(shù)偏小[10].靜鉆根植樁由預(yù)應(yīng)力樁和樁周水泥土所組成，其水泥土-樁周土體接觸面與樁側(cè)后注漿樁基的樁土接觸面比較接近，而樁側(cè)后注漿抗拔樁的側(cè)摩阻力相比傳統(tǒng)抗拔樁有了較大程度的提高[11-12].靜鉆根植樁現(xiàn)場試驗結(jié)果也證明了其抗拔承載性能優(yōu)于傳統(tǒng)抗拔樁[13].靜鉆根植樁是由預(yù)應(yīng)力樁和樁周水泥土所組成的組合樁基，不同加載方向條件下樁身的泊松效應(yīng)以及樁周土體中的有效應(yīng)力變化對其側(cè)阻抗拔系數(shù)的影響可能與傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力樁和鉆孔灌注樁有所不同，需對此展開研究.

本文通過一組靜鉆根植樁的抗壓抗拔破壞性現(xiàn)場靜載試驗對其抗壓抗拔承載性能進(jìn)行了研究，并對抗壓抗拔荷載作用下靜鉆根植樁的樁側(cè)抗拔系數(shù)進(jìn)行了分析與研究.

1 試驗概況

為了對靜鉆根植樁的抗壓抗拔承載性能進(jìn)行研究，基于某實際工程項目分別對1 根抗壓樁和1 根抗拔樁進(jìn)行了現(xiàn)場靜載試驗，且試樁均加載至破壞狀態(tài).靜鉆根植樁試樁示意圖如圖1 所示，抗壓樁中預(yù)應(yīng)力樁為800 mm 直徑預(yù)應(yīng)力管樁和600 mm 直徑（竹節(jié)處直徑為800 mm）預(yù)應(yīng)力竹節(jié)樁，鉆孔直徑為850 mm，即樁周水泥土直徑為850 mm，抗壓樁樁長為73 m，其中預(yù)應(yīng)力管樁段長度為43 m，預(yù)應(yīng)力竹節(jié)樁段長度為30 m.靜鉆根植抗拔樁中預(yù)應(yīng)力樁也為800 mm 預(yù)應(yīng)力管樁和600 mm（竹節(jié)處直徑為800 mm）預(yù)應(yīng)力竹節(jié)樁，樁周水泥土直徑也為850 mm；試樁樁長為62 m，其中預(yù)應(yīng)力管樁段長度為32 m，預(yù)應(yīng)力竹節(jié)樁段長度為30 m.

圖1 試樁示意圖（單位：m）Fig.1 Schematic of test piles（unit：m）

靜鉆根植樁施工現(xiàn)場如圖2 所示.從圖中可以看到靜鉆根植樁施工過程中首先采用鉆機(jī)進(jìn)行鉆孔注漿，鉆機(jī)的鉆桿在注漿過程中作為注漿管使用.本次試驗的施工現(xiàn)場位于居民區(qū)周圍，旁邊有許多高層建筑物，靜鉆根植樁施工過程沒有對周邊建筑物產(chǎn)生影響，證明了靜鉆根植樁施工過程無擠土效應(yīng).

圖2 靜鉆根植樁現(xiàn)場施工圖Fig.2 Photograph of pre-bored grouted planted pile installation process

試驗場地土層分布及土體物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示，表中w 為土體含水率，γ 為土體天然重度，e 為孔隙比，Es1-2為土體壓縮模量，c、φ 分別為通過固結(jié)不排水試驗測得的土體黏聚力和內(nèi)摩擦角.表1 中給出的抗壓樁和抗拔樁周圍的各土體厚度由試樁樁孔附近的取土樣鉆孔數(shù)據(jù)得到，由表1 可知，抗壓樁的樁端位于8-1 粉質(zhì)黏土層中，而抗拔樁的樁端位于6-3 粉質(zhì)黏土層中.

表1 土層分布及土體性質(zhì)Tab.1 Soil profiles and properties

2 現(xiàn)場靜載試驗

單樁豎向抗壓抗拔靜載試驗均按照《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》（JGJ 106—2014）[14]進(jìn)行，采用慢速維持荷載法進(jìn)行加載，試樁抗壓抗拔靜載試驗示意圖如圖3 所示.圖3（a）為抗壓樁靜載試驗示意圖，使用大型傘形架上置混凝土預(yù)制塊作為反力裝置，樁頂對稱安裝4 只量程為50 mm、精度為0.1%FS 的位移傳感器以測讀樁頂位移；采用分級加載方式進(jìn)行試驗，第一級加載值為要求最大試驗荷載的1/6，以后各級加載值均為要求最大試驗荷載的1/12，每級加載后按時間間隔分別為5 min、10 min、15 min、15 min、15 min 測讀樁頂沉降量，以后每隔30 min 測讀樁頂沉降量，每一小時內(nèi)的樁頂沉降量不超過0.1 mm，并連續(xù)出現(xiàn)兩次，才可施加下一級荷載.抗拔樁靜載試驗示意圖如圖3（b）所示，使用千斤頂橫梁反力裝置，混凝土墊塊做支撐，樁頂對稱安裝4 只量程為50 mm、精度為0.1%FS 的位移傳感器以測讀樁頂上拔量；采用分級加載方式進(jìn)行試驗，加載方式與抗壓樁加載方式一致.

圖3 靜載試驗示意圖Fig.3 Schematic of static load tests

3 靜載試驗結(jié)果

通過對現(xiàn)場試驗結(jié)果進(jìn)行整理得到的靜鉆根植抗壓樁的荷載位移曲線如圖4 所示.從圖4 中可以看到，抗壓樁的荷載位移曲線可以劃分為三個部分：當(dāng)樁頂荷載較小時，樁頂位移幾乎隨著樁頂荷載的增加而線性增長，且樁頂位移增長幅度較小，當(dāng)樁頂荷載增加到4 833 kN 時，樁頂位移為6.84 mm；當(dāng)樁頂荷載超過4 833 kN 時，樁頂位移隨著樁頂荷載的增加而穩(wěn)步增長，且位移增長幅度逐漸增加，當(dāng)樁頂荷載為10 633 kN 時，樁頂位移值達(dá)到38.73 mm；當(dāng)樁頂荷載增加到11 600 kN 時，樁頂位移值突然增加到100 mm，樁端發(fā)生刺入破壞.根據(jù)《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》[14]，靜鉆根植抗壓樁的極限承載力為10 633 kN.

圖4 抗壓樁荷載位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of test pile under compression

靜鉆根植抗拔樁的荷載位移曲線如圖5 所示.從圖5 中可以看到，抗拔樁的荷載位移曲線與抗壓樁的荷載位移曲線的形式比較接近，在加載初期階段樁頂位移隨著頂荷載的增加而線性增長，當(dāng)樁頂荷載增加到2 880 kN 時，樁頂位移為10.97 mm；此后隨著樁頂荷載的增加樁頂位移的增長幅度明顯增大，當(dāng)樁頂荷載增加到3 680 kN 時，樁頂位移增加到31.44 mm；當(dāng)樁頂荷載增加到3 840 kN 時，荷載施加45 min 后樁頂突然上拔，且15 min 后樁頂位移值達(dá)到65.23 mm，此時本級荷載作用下的樁頂位移增加量已大于上一級荷載作用下樁頂位移增加量的5倍，且樁頂位移一直在增加無法保持穩(wěn)定，圖5 中給出的樁頂荷載為3 680 kN 時的樁頂位移為100 mm，實際樁頂位移值大于100 mm.根據(jù)《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》[14]，靜鉆根植抗拔樁的極限承載力為3 680 kN.

圖5 抗拔樁荷載位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of test piles under tension

在樁身預(yù)埋應(yīng)力或者應(yīng)變測試儀器可以測得試驗過程中的樁身軸力，從而得到不同土層中樁基所受的極限側(cè)摩阻力，是進(jìn)行樁側(cè)摩擦性能研究的一種有效手段.然而預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土竹節(jié)樁在制作過程中需要進(jìn)行高速離心，傳感器的導(dǎo)線很容易在該過程中損壞，考慮到樁身預(yù)埋傳感器難度較大且預(yù)埋的傳感器在試驗過程中能夠正常工作的比例不高，本次試驗中試樁樁身沒有預(yù)埋應(yīng)力或者應(yīng)變測試儀器.由于本次試驗中沒有直接測得抗壓樁的樁側(cè)摩阻力和樁端阻力值，需要根據(jù)試樁周圍的土層分布情況分別計算各土層中試樁的樁側(cè)摩阻力以及樁端阻力.有限應(yīng)力法給出的樁側(cè)摩阻力計算公式如下：

式中：K 為側(cè)向土壓力系數(shù)；δ 為樁土接觸面摩擦角；σv0為豎向有效應(yīng)力.

側(cè)向土壓力系數(shù)K 一般通過經(jīng)驗系數(shù)乘以靜止土壓力K0進(jìn)行估算，Kuhlawy[15]建議非擠土樁的K/K0比值為0.7～1.2，擠土樁的K/K0比值為1.0～2.0.樁土接觸面的摩擦角δ 通常根據(jù)樁身材料的不同，將樁周土體內(nèi)摩擦角φ 乘以一個折減系數(shù)作為接觸面的摩擦角，Kuhlawy[15]建議光滑混凝土樁的δ/φ 比值為0.8～1.0.靜鉆根植樁施工過程中不會產(chǎn)生擠土效應(yīng)，同時會有一部分水泥土（水泥漿）滲入到樁周土體中，提高了靜鉆根植樁樁土接觸面的摩擦性能.作者通過樁身預(yù)埋鋼筋應(yīng)力計的靜鉆根植樁的現(xiàn)場靜載試驗對不同土層中靜鉆根植樁的樁側(cè)摩擦性能進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)樁土接觸面處的側(cè)向土壓力值與靜止土壓力值相同，即K/K0=1.0，且水泥土-樁周土體接觸面的摩擦角取樁周土體摩擦角時計算結(jié)果比較合理[16].

根據(jù)表1 中給出的土層分布，各土層土體重度以及土體的內(nèi)摩擦角數(shù)值，進(jìn)行計算所得的各土層極限側(cè)摩阻力值如表2 所示.試驗場地地下水位高度在地表以下1 m 左右.表2 中的推薦值為根據(jù)土層分布和性質(zhì)，參照《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[7]給出的鉆孔灌注樁的各土層極限側(cè)摩阻力經(jīng)驗值.

從表2 中可以看到，當(dāng)土層埋深較淺時，規(guī)范中給出的極限側(cè)摩阻力的經(jīng)驗值大于公式（1）計算所得的極限側(cè)摩阻力值，這是由于有效應(yīng)力法計算極限側(cè)摩阻力時，極限側(cè)摩阻力值與土層所受的豎向有效應(yīng)力成正比，當(dāng)土層埋深較淺時，土層所受豎向有效應(yīng)力較小，因此計算所得的極限側(cè)摩阻力值也較小.當(dāng)豎向有效應(yīng)力增加到70 kPa 時，即在2-1淤泥層中，計算所得的極限側(cè)摩阻力值與規(guī)范推薦的經(jīng)驗值比較接近，此后隨著豎向有效應(yīng)力的增加，各土層的極限側(cè)摩阻力計算值與規(guī)范推薦值都比較接近；然而當(dāng)土層所受豎向應(yīng)力增加到330 kPa，即到達(dá)4-3 砂質(zhì)粉土層時，計算所得的極限側(cè)摩阻力值遠(yuǎn)大于規(guī)范推薦的經(jīng)驗值.Fleming 等[10]、Vesic[17]都曾指出計算樁側(cè)阻力和樁端阻力時都存在一個極限深度，當(dāng)土層埋深超過這一極限深度（或極限豎向有效應(yīng)力）時，土層所能提供的極限側(cè)摩阻力和端阻力不會隨著土層所受豎向有效應(yīng)力的增加而增加.目前對軟黏土地基中樁基極限側(cè)摩阻力計算時的土層極限深度（或極限豎向有效應(yīng)力）的研究還較少，軟黏土地基中的側(cè)阻極限深度還未知，本次靜載試驗結(jié)果顯示，當(dāng)豎向有效應(yīng)力值超過280 kPa 時，計算所得的極限側(cè)摩阻力值均遠(yuǎn)大于規(guī)范推薦值.將280 kPa 作為土層所受的豎向有效應(yīng)力計算4-3 砂質(zhì)粉土層及其以下土層的極限側(cè)摩阻力時，計算結(jié)果如表2 括號中數(shù)值所示，可以看到除了4-3 砂質(zhì)粉土層極限側(cè)摩阻力計算值相比于規(guī)范推薦值較大外，其他土層中的側(cè)阻計算值與規(guī)范推薦值都比較接近.將280 kPa 作為計算側(cè)阻時的極限豎向有效應(yīng)力，靜鉆根植抗壓樁的極限側(cè)摩阻力計算值和規(guī)范推薦值分別為8 362 kN 和7 876 kN.靜鉆根植樁施工過程中無擠土效應(yīng)，樁基施工完成后樁端基本不存在殘余應(yīng)力，根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[7]，8-1 粉質(zhì)黏土層中鉆孔灌注樁的樁端極限承載力為3 000 kPa，將其作為靜鉆根植抗壓樁的樁端極限承載力，計算所得的抗壓樁的樁端極限承載力為1 701 kN.抗壓樁的實測極限承載力為10 633 kN，減去樁端極限承載力1 701 kN，樁側(cè)摩阻力為8 932 kN.因此，抗壓樁實測樁側(cè)摩阻力與有效應(yīng)力法計算和規(guī)范推薦值計算所得的樁側(cè)摩阻力的比值分別為1.07 和1.13，而規(guī)范推薦值計算時采用了鉆孔灌注樁的極限側(cè)摩阻力值，因此可認(rèn)為本次試驗中靜鉆根植抗壓樁的樁側(cè)摩擦性能優(yōu)于鉆孔灌注樁，與其他現(xiàn)場試驗中得出的結(jié)論一致[1-2].

表2 各土層極限側(cè)摩阻力計算值Tab.2 Calculated ultimate skin frictions of different soil layers

表2 中給出的靜鉆根植抗拔樁的極限側(cè)摩阻力為抗壓狀態(tài)下各土層所能提供的限側(cè)摩阻力值，未引入抗拔系數(shù)進(jìn)行修正.由表2 中給出的各土層極限側(cè)摩阻力計算值和規(guī)范推薦值計算所得的抗拔樁的極限側(cè)摩阻力分別為6 585 kN 和6 067 kN.實測的靜鉆根植抗拔樁的極限承載力為3 680 kN，抗拔樁不存在樁端阻力，因此抗拔樁實測樁側(cè)摩阻力與有效應(yīng)力法計算和規(guī)范推薦值計算所得的樁側(cè)摩阻力的比值分別為0.56 和0.61.抗壓樁實測樁側(cè)摩阻力與規(guī)范推薦值計算所得的樁側(cè)摩阻力的比值為1.13，而抗拔樁實測樁側(cè)摩阻力與規(guī)范推薦值計算所得的樁側(cè)摩阻力的比值僅0.61，說明抗拔狀態(tài)下靜鉆根植樁的極限側(cè)摩阻力遠(yuǎn)小于抗壓狀態(tài)下的極限側(cè)摩阻力.這很可能是由于加載方向不同使得樁周土體的應(yīng)力狀態(tài)以及樁身參數(shù)發(fā)生了變化.抗壓樁荷載傳遞過程中樁周土體受到試樁樁身豎直向下的荷載作用，而抗拔樁加載過程中樁周土體受到樁身豎直向上的荷載作用，不同加載方向作用下樁周土體的應(yīng)力狀態(tài)不同，抗壓樁樁周土體的側(cè)向壓力大于抗拔樁樁周土體的側(cè)向壓力.在不同加載方向作用下受樁身泊松效應(yīng)的影響試樁樁身參數(shù)也有所不同，抗壓樁受豎直向下的荷載作用，試樁樁身直徑會有所增加，而抗拔樁受上拔荷載作用，樁身直徑會有所減小，使得抗拔樁樁土接觸面的壓力小于抗壓樁樁土接觸面壓力.因此，靜鉆根植抗拔樁的極限側(cè)摩阻力小于抗壓樁的極限側(cè)摩阻力.

將抗壓樁和抗拔樁的樁頂荷載分別除以規(guī)范推薦值計算所得的極限側(cè)摩阻力，與樁頂位移/樁身直徑比值關(guān)系曲線如圖6 所示.從圖中可以看到，抗拔樁的樁側(cè)摩阻力隨著樁頂位移的增加而增加，且側(cè)摩阻力增加幅度隨著樁頂位移的增加而有所減小，當(dāng)樁頂位移達(dá)到0.037D（D 為樁身直徑）時，樁側(cè)摩阻力達(dá)到極限值，為0.61 倍計算極限側(cè)摩阻力值.抗壓樁在加載過程中存在樁端阻力，由樁基礎(chǔ)的荷載傳遞路徑可知，樁側(cè)摩阻力隨著樁土相對位移的發(fā)展自樁頂至樁端逐漸發(fā)揮，且樁側(cè)摩阻力先于樁端阻力發(fā)揮.Fleming 等[10]指出樁側(cè)摩阻力完全發(fā)揮時的樁頂位移值為（0.005～0.02）D，遠(yuǎn)小于樁端阻力完全發(fā)揮時所需的位移值（0.05～0.10）Db（Db為樁身直徑），且一般將樁頂位移為0.10D 時所對應(yīng)的樁頂荷載作為樁基的極限承載力.本次試驗中，當(dāng)抗壓樁在樁頂荷載為10 633 kN 時，樁頂位移為0.046D；當(dāng)樁頂荷載增加到11 600 kN 時，樁端發(fā)生刺入破壞，樁頂位移值突然增加到0.118D，說明根植樁樁端阻力完全發(fā)揮時所需的位移值與傳統(tǒng)樁基的樁端阻力完全發(fā)揮時所需的位移值十分接近.從圖6 中還可以看到，當(dāng)抗壓樁的樁頂位移為0.029D 時，其樁頂荷載與計算極限側(cè)摩阻力的比值為1.10，與試樁實測樁側(cè)摩阻力與規(guī)范推薦值計算所得的樁側(cè)摩阻力的比值1.13 十分接近，可以認(rèn)為此時側(cè)摩阻力已經(jīng)完全發(fā)揮，且基本不存在樁端阻力.

圖6 試樁側(cè)阻發(fā)揮曲線Fig.6 Development of skin frictions of test piles

通過對靜鉆根植抗壓樁和抗拔樁的現(xiàn)場靜載試驗數(shù)據(jù)的分析可以發(fā)現(xiàn)，抗壓樁和抗拔樁側(cè)摩阻力完全發(fā)揮時的樁頂位移值分別為0.029D 和0.037D，大于傳統(tǒng)樁基側(cè)摩阻力完全發(fā)揮時所需的樁頂位移值（（0.005～0.020）D）.靜鉆根植抗壓樁的現(xiàn)場靜載試驗結(jié)果顯示不同土層中樁側(cè)摩阻力完全發(fā)揮所需要的位移值為（0.018 3～0.033 2）D[16]，與本文的試驗結(jié)果十分接近，可以認(rèn)為抗壓樁和抗拔樁側(cè)摩阻力完全發(fā)揮時的樁頂位移值比較合理；抗壓樁樁端阻力完全發(fā)揮時所需的樁頂位移與傳統(tǒng)樁基樁端阻力完全發(fā)揮時所需的樁頂位移經(jīng)驗值（0.05～0.10）D 比較接近.靜鉆根植抗壓樁的樁側(cè)承載性能優(yōu)于鉆孔灌注樁的樁側(cè)承載性能，而抗拔樁的樁側(cè)摩阻力值遠(yuǎn)小于抗壓樁的樁側(cè)摩阻力，計算靜鉆根植抗拔樁的樁側(cè)摩阻力時也需引入側(cè)阻抗拔系數(shù)修正各土層的抗壓極限側(cè)摩阻力值，本次試驗中當(dāng)抗壓樁和抗拔樁的樁頂位移值分別為0.029D 和0.037D 時，平均側(cè)阻抗拔系數(shù)為0.55.

4 結(jié)論

本文主要通過一組靜鉆根植樁的現(xiàn)場靜載試驗對其抗壓抗拔承載性能進(jìn)行了研究與分析，通過對試驗結(jié)果的分析可以得出以下結(jié)論：

1）靜鉆根植抗壓樁的樁側(cè)承載性能優(yōu)于抗拔樁的樁側(cè)承載性能，且本次試驗中各土層的平均側(cè)阻抗拔系數(shù)為0.55.

2）靜鉆根植抗壓樁和抗拔樁的樁側(cè)摩阻力完全發(fā)揮時，其樁頂位移分別為0.029D 和0.037D.

3）采用有效應(yīng)力法計算土層的極限側(cè)摩阻力時，需要考慮土層的極限深度（或極限豎向有效應(yīng)力），本次試驗中土層的極限豎向有效應(yīng)力為280 kPa，即當(dāng)土層所受的豎向有效應(yīng)力大于等于280 kPa 時，均采用280 kPa 作為計算極限側(cè)摩阻力值時的豎向有效應(yīng)力值.

4）本次試驗中，樁身沒有預(yù)埋應(yīng)力或應(yīng)變測試傳感器，需要通過樁身預(yù)埋鋼筋應(yīng)力計等應(yīng)力應(yīng)變測試傳感器的現(xiàn)場靜載試驗，對靜鉆根植樁的抗拔承載性能以及抗壓和抗拔狀態(tài)下的極限側(cè)摩阻力值之間的關(guān)系進(jìn)行研究.