韓 學(xué)，宋文樂(lè)，毛學(xué)魁，劉 楊，劉 俊，趙小軍，張凌云

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司滄州供電分公司，河北 滄州 061000；2.國(guó)網(wǎng)北京海淀供電公司，北京 100195；3.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

在磁場(chǎng)作用下，鐵磁材料會(huì)產(chǎn)生體積尺寸的變化，稱(chēng)為磁致伸縮效應(yīng)。磁致伸縮是導(dǎo)致變壓器鐵心振動(dòng)的主要原因之一。在直流偏磁狀態(tài)下，鐵磁材料會(huì)迅速進(jìn)入半周飽和狀態(tài)，使得磁致伸縮效應(yīng)增強(qiáng)，從而導(dǎo)致變壓器鐵心振動(dòng)加劇。這會(huì)縮短變壓器的正常使用壽命，從而造成設(shè)備損壞，威脅到電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

國(guó)內(nèi)外的諸多學(xué)者對(duì)變壓器勵(lì)磁特性、鐵心振動(dòng)特性開(kāi)展了相關(guān)的研究工作。天津工業(yè)大學(xué)李維錚等人通過(guò)仿真計(jì)算了變壓器鐵心在直流偏磁下由磁致伸縮力和電磁力引起的振動(dòng)情況，并基于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證[1]。東北電力大學(xué)潘超等人構(gòu)建了振動(dòng)諧響應(yīng)模型來(lái)探究變壓器在不同直流擾動(dòng)情況下的電磁特性，搭建了交直流混雜動(dòng)模實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采集了變壓器鐵心的振動(dòng)信號(hào)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[2]。沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)張艷麗等測(cè)量了不同激勵(lì)條件下硅鋼片的磁致伸縮效應(yīng)[3-6]。華北電力大學(xué)趙小軍等人搭建了頻域下的磁-機(jī)械耦合數(shù)值模型，并利用諧波平衡法對(duì)非線性磁場(chǎng)和位移場(chǎng)進(jìn)行求解，結(jié)果表明直流偏磁不僅影響變壓器鐵心的振動(dòng)，還影響其振動(dòng)頻率[7,8]。韓雪巖等研究了不同因素對(duì)非晶合金電機(jī)振動(dòng)特性的影響規(guī)律[9]。從實(shí)驗(yàn)測(cè)量與數(shù)據(jù)的角度，通過(guò)信號(hào)分析與處理建立直流偏磁與振動(dòng)間的聯(lián)系，促進(jìn)變壓器故障檢測(cè)與狀態(tài)監(jiān)測(cè)的方法，也得到了一定的關(guān)注[10]。實(shí)驗(yàn)測(cè)試和軟件仿真仍是目前研究直流偏磁對(duì)變壓器、電抗器等振動(dòng)特性的主要手段[11-14]。華北電力大學(xué)劉云鵬等人搭建了變壓器鐵心夾件松動(dòng)故障模型，分析研究了鐵心在夾件松動(dòng)情況下的噪聲信號(hào)頻域特征[15]。李琳等人建立了復(fù)頻域的場(chǎng)路耦合二維有限元方程，計(jì)算了一臺(tái)具有變壓器功能的并聯(lián)電抗器的磁場(chǎng)[16]。華北電力大學(xué)何玉靈等人采用最大相關(guān)峭度解卷積算法對(duì)發(fā)電機(jī)的定子振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的識(shí)別[17]。王東陽(yáng)等人建立了三相三柱式和三相五柱是變壓器的場(chǎng)-路耦合模型，研究了直流偏磁對(duì)變壓器感應(yīng)電勢(shì)和勵(lì)磁電流的影響[18]。綜上可知，以往對(duì)直流偏磁下變壓器的鐵心振動(dòng)研究多以單相變壓器為主，很少有人采用三相變壓器進(jìn)行偏磁振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。目前更是鮮有工作對(duì)三相五柱變壓器振動(dòng)特性進(jìn)行深入研究，且現(xiàn)行的仿真計(jì)算缺乏實(shí)驗(yàn)對(duì)比，難以驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文首先搭建了磁致伸縮測(cè)量平臺(tái)，并施以正弦和直流偏磁激勵(lì)，基于激光多普勒效應(yīng)原理，測(cè)量了不同工況下的硅鋼片磁致伸縮特性曲線。將兩臺(tái)三相五柱變壓器并聯(lián)，并通過(guò)中性點(diǎn)注入直流電流，使得變壓器達(dá)到直流偏磁狀態(tài)，以測(cè)量直流偏磁下三相五柱變壓器的鐵心振動(dòng)特性?；诖?機(jī)械耦合原理，結(jié)合通過(guò)插值得到的磁致伸縮單值曲線，利用有限元方法計(jì)算變壓器鐵心振動(dòng)，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)比了直流偏磁條件下三相五柱變壓器的鐵心振動(dòng)規(guī)律。

1 取向硅鋼片磁致伸縮特性

搭建基于激光多普勒效應(yīng)的磁致伸縮測(cè)量平臺(tái)來(lái)測(cè)量單片取向硅鋼片的伸縮效應(yīng)，主要測(cè)量裝置如圖1所示。待測(cè)樣片為寶鋼生產(chǎn)的取向硅鋼片(B30P105)，其有效尺寸為500 mm×100 mm。將待測(cè)樣片放在上、下磁軛之間，構(gòu)成閉合磁路。將待測(cè)樣片一端固定，另一端不加約束，并粘貼反光片。勵(lì)磁線圈中流入激勵(lì)電流后，樣片在磁場(chǎng)作用下發(fā)生磁致伸縮，測(cè)量裝置通過(guò)檢測(cè)激光發(fā)射后激光頭到反光片之間的距離變化來(lái)記錄樣片在特定激勵(lì)下的磁致伸縮特性。

圖1 磁致伸縮測(cè)量系統(tǒng)

圖2 不同激勵(lì)下硅鋼片磁致伸縮蝴蝶曲線

在變壓器鐵心振動(dòng)的仿真數(shù)值計(jì)算中，為反映出磁致伸縮對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，需要用到測(cè)量的磁致伸縮數(shù)據(jù)。圖3給出了不同直流偏磁下的磁致伸縮單值曲線。圖中λpp代表磁致伸縮峰峰值，可以通過(guò)磁致伸縮曲線的正峰值和負(fù)峰值之差得到，在一定程度上反映了硅鋼片的形變的最大幅度。由圖3可以看出，隨著直流偏磁的增大，磁致伸縮曲線向上移動(dòng)。結(jié)果表明，磁致伸縮也具有飽和特性，這是因?yàn)榇女牨诘臄?shù)量減少，使得磁致伸縮具有飽和傾向。這揭示了直流偏磁會(huì)引起電力變壓器劇烈振動(dòng)的原因。

圖3 不同直流偏磁下的磁致伸縮單值曲

2 三相五柱變壓器振動(dòng)噪聲機(jī)理仿真分析

2.1 理論分析

在磁場(chǎng)的作用下，構(gòu)成變壓器鐵心的鐵磁材料會(huì)發(fā)生尺寸變化，稱(chēng)為磁致伸縮效應(yīng)。磁致伸縮是引起變壓器鐵心振動(dòng)的主要原因之一。

根據(jù)麥克斯韋方程，準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)下的變壓器磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的方程如下

(1)

式中：A為磁矢量勢(shì)；J為外加電流密度；σ為電導(dǎo)率；ν為磁導(dǎo)率。

阻尼振動(dòng)對(duì)變壓器的鐵心振動(dòng)影響可不考慮，因此可在機(jī)械場(chǎng)中忽略掉阻尼項(xiàng)，并認(rèn)為鐵心的外加應(yīng)力僅由磁致伸縮和鐵心所受麥克斯韋力構(gòu)成，由此可得變壓器鐵心振動(dòng)對(duì)應(yīng)的微分方程為

(2)

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；x為位移；fem為麥克斯韋力；fms為等效磁致伸縮力。

fms可通過(guò)對(duì)麥克斯韋應(yīng)力張量進(jìn)行表面積分得到，此外基于有限元法，每個(gè)單元的等效磁致伸縮力則可以表示為[7，8]

fmse=Ke·xe

(3)

(4)

式中：λ為磁致伸縮應(yīng)變；l為單元中心到節(jié)點(diǎn)的距離；下標(biāo)r、d分別代表沿軋制方向和垂直軋制方向；i代表每個(gè)單元的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)。

基于以上所述的磁-機(jī)械耦合理論，采用時(shí)步法對(duì)三相五柱變壓器模型進(jìn)行仿真分析，研究直流偏磁對(duì)磁場(chǎng)和振動(dòng)的影響規(guī)律。

2.2 磁通密度分析

圖4為在正弦220 V電壓，直流量為2 A時(shí)的不同時(shí)刻的磁場(chǎng)分布云圖。

圖4 Idc=2 A時(shí)不同時(shí)刻磁通密度分布圖

圖5至圖6為在不同直流分量下，某一時(shí)刻的磁通密度分布。從圖中可以看出隨著直流電流的增大，磁通密度不斷增大，當(dāng)直流電流為2 A時(shí)，三相五柱變壓器中柱的最大磁密為1.78 T；直流電流為4.5 A時(shí)，中柱最大磁密為1.85 T。

圖5 Idc=2 A時(shí)磁通密度圖

圖6 Idc=4.5 A時(shí)某時(shí)刻磁通密度分布

選取如圖7所示的A點(diǎn)，表1給出了A點(diǎn)在不同直流偏磁工況下磁通密度正負(fù)峰值的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯谄抛饔孟?，磁密迅速進(jìn)入半周飽和狀態(tài)，偏磁越大，飽和程度越嚴(yán)重。

圖7 選點(diǎn)位置示意圖

表1 A點(diǎn)不同偏磁下的磁通密度

2.3 振動(dòng)位移分析

圖8所示為施加電壓激勵(lì)220 V，偏磁電流為2 A的情況下，不同時(shí)刻的鐵心位移場(chǎng)圖。

圖8 Idc=2 A時(shí)不同時(shí)刻鐵心位移(mm)

圖9至圖10為在不同直流量下，某一時(shí)刻的位移場(chǎng)圖。從圖中可以看出隨著直流電流的增加，變壓器鐵心的振動(dòng)位移不斷增加，鐵心的變形程度不斷加劇。當(dāng)直流電流為2 A、4.5 A和7.5 A時(shí)，變壓器旁柱的最大形變量分別為1.02×10-7m、1.15×10-7m和1.20×10-7m。

圖9 Idc=2 A時(shí)某時(shí)刻鐵心位移(mm)

圖10 Idc=4.5 A時(shí)某時(shí)刻鐵心位移(mm)

為定量比較，選取圖7中的A、B、C三個(gè)點(diǎn)，提取不同直流偏磁條件下的位移峰值，結(jié)果如表2所示。由表中可以看出隨著直流電流的不斷增加，振動(dòng)位移的最大值也呈現(xiàn)上升的變化趨勢(shì)。并且B點(diǎn)的位移明顯高于其他兩點(diǎn)位移，說(shuō)明接縫處的振動(dòng)位移最大，振動(dòng)最明顯。

表2 A、B、C三點(diǎn)仿真位移峰值

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

為深入探究變壓器鐵心的振動(dòng)特性，采用型號(hào)為B30P105取向硅鋼片疊制鐵心，制造一臺(tái)三相五柱變壓器模型樣機(jī)，設(shè)計(jì)了適合三相變壓器的直流偏磁實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)直流偏磁條件下三相五柱變壓器的勵(lì)磁特性和鐵心振動(dòng)特性進(jìn)行測(cè)量分析。

實(shí)驗(yàn)用的三相五柱變壓器模型如圖11所示。該模型接線方式為一次側(cè)為星形連接繞組，二次側(cè)為三角形連接繞組，聯(lián)結(jié)組別為Yd11。如圖12所示，實(shí)驗(yàn)中將兩臺(tái)三相五柱變壓器并聯(lián)，并通過(guò)兩臺(tái)變壓器的中性點(diǎn)注入直流電流，使得兩臺(tái)并聯(lián)實(shí)驗(yàn)變壓器同時(shí)達(dá)到偏磁狀態(tài)，由于兩臺(tái)實(shí)驗(yàn)變壓器中性點(diǎn)均未接地，直流電流僅在兩臺(tái)實(shí)驗(yàn)變壓器中流動(dòng)，不會(huì)流入電源，進(jìn)而對(duì)交流電源造成損害。原邊A,B,C三相分別通入220 V相電壓，A1，A2，A3分別可以監(jiān)測(cè)變壓器T2中A，B，C三相的相電流。兩臺(tái)變壓器原邊側(cè)的中性點(diǎn)通過(guò)直流電源相連接。

圖11 三相五柱變壓器實(shí)物圖

圖12 實(shí)驗(yàn)電路圖

在三相五柱變壓器每個(gè)柱的頂面、兩個(gè)旁柱的側(cè)面選取測(cè)點(diǎn)，采用加速度傳感器來(lái)測(cè)量變壓器的鐵心振動(dòng)。振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置如圖13所示。現(xiàn)場(chǎng)布置圖見(jiàn)圖14。測(cè)點(diǎn)1～5分別布置在5個(gè)鐵心柱的頂面，6、7分別布置在最旁邊兩個(gè)柱的側(cè)面。文中使用的數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)型號(hào)為東華DH5902，實(shí)驗(yàn)對(duì)象各測(cè)點(diǎn)的加速度信號(hào)均通過(guò)該數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集，隨后將該加速度信號(hào)進(jìn)行二次積分來(lái)得到各測(cè)點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)。

圖13 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖

圖14 振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

正弦激勵(lì)下各個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度幅值如圖15所示。由圖中可以看出，測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)最為明顯，而測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)最小，位于兩個(gè)側(cè)面的測(cè)點(diǎn)6和測(cè)點(diǎn)7與測(cè)點(diǎn)3振動(dòng)相差無(wú)幾。取測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)3分析不同偏磁電流對(duì)變壓器鐵心振動(dòng)的影響規(guī)律。

圖15 不同測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度幅值

圖16至圖17為直流量分別為4.5 A，7.5 A，10.5 A時(shí)測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)3的位移波形圖，可以看出，隨著直流電流不斷增大，測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移也在不斷增大并且增幅較快。

圖16 測(cè)點(diǎn)1在不同偏磁下的位移波形圖

圖17 測(cè)點(diǎn)3在不同直流下的位移波形圖

3.3 鐵心振動(dòng)驗(yàn)證

選取圖7中的D點(diǎn)，將該點(diǎn)處計(jì)算的位移峰值與測(cè)點(diǎn)3的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，如表3所示，其中xs為仿真結(jié)果，xm為測(cè)量結(jié)果，可以看出仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，且在不同直流分量條件下變化趨勢(shì)趨于一致，由此驗(yàn)證了仿真結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性。當(dāng)直流電流為4.5 A時(shí)，測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)位移峰值為無(wú)直流電流時(shí)對(duì)應(yīng)結(jié)果的1.47倍，直流量為7.5 A時(shí)則增大打破2.69倍，當(dāng)直流量為10.5 A時(shí)增大為2.78倍。這說(shuō)明直流偏磁會(huì)使得變壓器的鐵心振動(dòng)加劇，但隨著鐵心趨近于飽和，振動(dòng)幅值也趨于飽和，該結(jié)果也為研究直流偏磁下三相五柱變壓器鐵心的減振降噪問(wèn)題提供重要參考。

表3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

本文主要對(duì)三相五柱變壓器進(jìn)行了直流偏磁下的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和仿真計(jì)算，主要結(jié)論如下：

(1)分別測(cè)量了正弦激勵(lì)和直流偏磁激勵(lì)下硅鋼片的磁致伸縮曲線，結(jié)果表明直流偏磁對(duì)磁致伸縮的方向和對(duì)稱(chēng)性影響較大。

(2)基于磁-機(jī)械耦合原理，利用有限元方法計(jì)算了三相五柱變壓器鐵心的磁場(chǎng)和位移場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)相較于鐵心其它區(qū)域，接縫處振動(dòng)位移最大，需要在減振降噪設(shè)計(jì)中予以重點(diǎn)考慮。

(3)制定了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究方案，實(shí)測(cè)了直流偏磁條件下三相五柱變壓器鐵心的振動(dòng)特性，結(jié)果表明，直流偏磁會(huì)導(dǎo)致變壓器鐵心的振動(dòng)位移加劇，并且隨著直流電流增大，鐵心振動(dòng)位移也在不斷加大，驗(yàn)證了多物理場(chǎng)仿真方法的正確性。

致謝：本文中實(shí)驗(yàn)方案的制定和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量記錄工作是在保定天威保變電氣股份有限公司張俊杰、劉蘭榮等工作人員的大力支持下完成的，在此向他們表示衷心的感謝。