張海生

（海南政法職業(yè)學(xué)院，海南 海口 571100）

咖啡的傳統(tǒng)烘焙加工方式由最原始的鍋炒式，逐步發(fā)展為直火式、電熱式、液化氣式，研究小粒咖啡在破裂機理對于提高小?？Х燃庸ばЧ约捌湔T發(fā)起因具有積極意義[1]。目前眾多學(xué)者以及相關(guān)企業(yè)通過不同的工具、手段對咖啡的破裂機理進行深入研究[2-4]。

從應(yīng)力波以及圖像角度研究咖啡的相關(guān)特性為當前較為適宜的手段[5]。Mehdi等利用Ansysls-dyna分析咖啡豆中異物不同密度對應(yīng)力波反射系數(shù)的影響規(guī)律[6]。Diego等利用FAN網(wǎng)絡(luò)分析小?？Х戎袘?yīng)力波的反射系數(shù)與小?？Х人軟_擊速度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了兩者呈非線性關(guān)系，并通過SPSS求出反射系數(shù)最小情況下所對應(yīng)小粒咖啡所受沖擊速度[7]。Trang等通過采集小粒咖啡中應(yīng)力波頻率與時間的對應(yīng)數(shù)據(jù)，作為深度卷積逆向圖網(wǎng)絡(luò)（deep convolutional inverse graphics network）的訓(xùn)練集，從而實現(xiàn)了對小?？Х炔煌焚|(zhì)的初步預(yù)測與判斷[8]。Ryota等采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（feed forward neural networks）對視覺系統(tǒng)采集到的小?？Х葓D片處理，最終發(fā)現(xiàn)了小?？Х鹊膬?nèi)部孔隙率與其內(nèi)部應(yīng)力波頻率之間的關(guān)系，同時發(fā)現(xiàn)了外部載荷會改變小?？Х鹊膬?nèi)部孔隙率，從而影響其內(nèi)部應(yīng)力波的頻率，從而影響小?？Х鹊钠扑榍闆r[9]。

本研究利用電子試驗機研究小?？Х葮颖驹诓煌A段下的裂紋數(shù)目與裂紋最大寬度的變化情況，并分析有無鉆孔處理的小?？Х葮颖驹诹鸭y壓密階段、增長階段、平穩(wěn)階段、非平穩(wěn)階段的變化情況，以及兩者的能量、應(yīng)力變化趨勢。同時利用COMSOL分析有無鉆孔處理的小?？Х葮颖玖鸭y聲源位置以及數(shù)目，確定有無孔洞的小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力波的損失系數(shù)以及小?？Х葮颖颈砻婀恻c的損失系數(shù)，最終通過試驗驗證應(yīng)力波的損失系數(shù)、光點的損失系數(shù)所得理論小?？Х葮颖緝?nèi)的應(yīng)力結(jié)果。為提高小?？Х乳_采過程中的穩(wěn)定性，減少小粒咖啡的動力災(zāi)害事故提供前期研究基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

小?？Х葮颖荆和ㄟ^取芯的方式，獲取多個尺寸為80 mm×160 mm的圓柱體試樣，并將試樣的上下底面打磨平整[10]。小?？Х葮颖疽妶D1。

圖1 小粒咖啡樣本Fig.1 Nickel ore sample

1.2 試驗儀器

ST-500型電子試驗機：東方鷺工試驗儀器有限公司；SHLD-300W型相機：順華智能科技有限公司；SANO啞光漆：三和生物科技有限公司。

1.3 試驗方法

通過電子試驗機（圖2）以0.025 mm/s速度對試樣進行加載，連接計算機處理與顯示系統(tǒng)。

圖2 電子試驗機Fig.2 Electronic testing machine

小?？Х葍?nèi)部的細小微觀空洞、裂紋較多，當其受到加載時，內(nèi)部的裂紋許多增大，同時伴有新的裂紋產(chǎn)生[11-13]。在所制備的小?？Х葮颖颈砻婢鶆虻膰娎L啞光漆，通過電子試驗機對小粒咖啡樣本加載，由CCD相機采集圖像。

2 小?？Х葍?nèi)應(yīng)力波的傳播特性

所采集到4個小粒咖啡樣本應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系見圖3，同時選取第2個小粒咖啡樣本對其不同階段下的裂紋數(shù)目（寬度大于0.1 mm）與裂紋最大寬度進行統(tǒng)計分析見圖4。

圖3 小?？Х葮颖镜膽?yīng)力、應(yīng)變Fig.3 Stress and strain of nickel ore sample

圖4 裂紋數(shù)目與裂紋最大寬度Fig.4 Crack number and maximum crack width

由圖4可知，在應(yīng)變?yōu)?～0.004段，小?？Х葮颖緝?nèi)的裂紋數(shù)目與裂紋最大寬度逐漸降低，這是因為在壓力作用下小?？Х葮颖咎烊淮嬖诘牧鸭y逐漸被壓縮閉合。在應(yīng)變?yōu)?.004～0.016段，小?？Х葮颖緝?nèi)的裂紋數(shù)目與裂紋最大寬度迅速增加，這是因為已有的裂紋的閉合狀態(tài)已經(jīng)到達極限，開始擴張，并且其余地方產(chǎn)生新的裂紋。在應(yīng)變?yōu)?.016～0.02段，小粒咖啡樣本內(nèi)的裂紋數(shù)目趨于平緩，但裂紋最大寬度仍然繼續(xù)增加，這是因為已有的裂紋的寬度已經(jīng)達到引起小?？Х葮颖镜闹庇^變形。在應(yīng)變?yōu)?.02～0.026段，小?？Х葮颖緝?nèi)的裂紋數(shù)目已經(jīng)趨于平緩，裂紋最大寬度增大速度到達最大值，這是因為小?？Х葮颖菊w已經(jīng)發(fā)生了破壞，部分小?？Х纫褟恼w上垮落。

為更好的模擬實際小粒咖啡開采過程中，截割小?？Х人a(chǎn)生的應(yīng)力波在承受來自頂板壓力的小粒咖啡層中傳播[14]。在小?？Х葮颖颈贿M行加載過程中，對其破裂所引起的應(yīng)力波進行試驗，同時采集應(yīng)力波的變化來研究小?？Х葮颖镜钠屏亚闆r[15]。制作小?？Х葮颖?0個，在4個小粒咖啡樣本頂面中心鉆孔處理。并在小?？Х葮颖緝蓚?cè)分別布置傳感器用以發(fā)射和接收信號。各小?？Х葮颖舅杉铰暡ㄐ盘柕姆逯等绫?。

表1 信號峰值Table 1 Signal peak value

從表1可知，可以發(fā)現(xiàn)未做鉆孔處理的小?？Х葮颖舅@應(yīng)力波的峰值大于已做鉆孔處理的小?？Х葮颖荆渲袘?yīng)力波的峰值最大值為2號材料樣本，其值為6.22 MPa，最小值為8號材料樣本，其值為4.42 MPa。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是小?？Х葮颖緝?nèi)孔洞的出現(xiàn)影響了應(yīng)力波在其內(nèi)部的正常傳播。

對未做鉆孔處理以及鉆孔處理的小?？Х葮颖镜牧鸭y壓密階段、增長階段、平穩(wěn)階段、非平穩(wěn)階段的時長進行總體分析見圖5。

圖5 時長分析Fig.5 Duration analysis

由圖5可知鉆孔處理的小粒咖啡樣本的裂紋壓密階段與非平穩(wěn)階段的時長明顯增高，分別從10%增大到18%，從15%增大到33%。裂紋壓密階段增高的原因是由于孔洞的存在，增加了小?？Х葮颖玖鸭y的數(shù)目，更多的裂紋加長了壓密階段的時長。非平穩(wěn)階段增高的原因是由于孔洞的存在，造成了小?？Х葮颖竞暧^破裂情況的加劇，出現(xiàn)了多種的破裂的形式。對有無鉆孔處理的小?？Х葮颖灸芰俊?yīng)力變化進行統(tǒng)計分析見圖6～圖7。

圖6 無鉆孔處理的小?？Х葮颖灸芰俊?yīng)力變化曲線Fig.6 Energy and stress change curve of nickel ore sample without borehole treatment

圖7 有鉆孔處理的小?？Х葮颖灸芰俊?yīng)力變化曲線Fig.7 Change curve of energy and stress of nickel ore sample with borehole treatment

由圖6、7可知，從有無鉆孔處理的小?？Х葮颖灸芰?、應(yīng)力變化曲線可以看出，兩者的能量變化曲線存在較大的差別。無鉆孔處理的小?？Х葮颖灸芰俊?yīng)力變化曲線基本一致，而有鉆孔處理的小?？Х葮颖镜哪芰糠逯党霈F(xiàn)在了應(yīng)力峰值之前，這是由于孔洞的存在使得在早期階段被壓縮裂紋的能量提前釋放出來，并且在后續(xù)階段形成了直觀的裂紋。

對小?？Х葮颖驹诓煌瑫r刻的主要裂紋聲源進行定位分析見圖8。

由圖8可知在裂紋壓密階段聲源的數(shù)目較少，但仍有少量存在。在增長階段裂紋聲源數(shù)目逐漸增多，此時小?？Х葮颖緩椥宰冃蜗蛩苄巫冃无D(zhuǎn)變。在平穩(wěn)階段裂紋聲源數(shù)目顯著增多，小?？Х葮颖镜膽?yīng)力已達到峰值。在非平穩(wěn)階段裂紋聲源數(shù)目沒有顯著增多，裂紋聲源位置有了不同變化。

圖8 無鉆孔小?？Х攘鸭y聲源位置Fig.8 Location of crack sound source without borehole treatment

對做鉆孔處理的小粒咖啡樣本在不同時刻的主要裂紋聲源進行定位分析見圖9。

由圖9可知在不同階段，做鉆孔處理的小粒咖啡樣本裂紋聲源數(shù)目與未做鉆孔處理的小?？Х葮颖咀兓?guī)律相同，但其裂紋聲源主要分布在小?？Х葮颖局苓叀Ｍㄟ^COMSOL軟件導(dǎo)出有無鉆孔處理的小?？Х葮颖镜牧鸭y聲源數(shù)目，兩者分別為1573、876，故得知有鉆孔處理的小粒咖啡樣本要比無鉆孔處理的小?？Х葮颖酒屏殉潭雀鼮槊黠@。

圖9 有鉆孔小?？Х攘鸭y聲源位置Fig.9 Location of crack sound source with borehole treatment

3 小粒咖啡破裂機理分析

3.1 基于應(yīng)力波的小?？Х绕屏褭C理分析

鑒于自然條件下小?？Х扔兄@著的各向異性，對小?？Х葮颖臼┘虞d荷其內(nèi)部裂紋壓縮到一定程度后會逐漸擴張，并且伴隨應(yīng)力波的出現(xiàn)從而在小?？Х葮颖緝?nèi)傳播[16-18]。將試驗中應(yīng)力波的振鈴、應(yīng)力隨應(yīng)變變化的曲線進行對比見圖10，應(yīng)力波的損失系數(shù)、應(yīng)力隨應(yīng)變變化的曲線進行對比見圖11。

圖10 無鉆孔小?？Х日疋?、應(yīng)力曲線Fig.10 Ringing and stress curve without borehole treatment

圖11 無鉆孔小粒咖啡損失系數(shù)、應(yīng)力曲線Fig.11 Loss coefficient and stress curve without borehole treatment

由圖10和圖11可知，無孔洞的小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力迅速增高后緩慢降低，而隨著裂紋的擴張，振鈴數(shù)目一直在增加，故其累計數(shù)目始終呈上升趨勢。無孔洞的小?？Х葮颖緝?nèi)損失系數(shù)在應(yīng)變增加的開始區(qū)域沒有顯著變化，在后續(xù)的過程其值開始逐漸增大，主要因為小?？Х葮颖疚挥诔跏茧A段其內(nèi)部應(yīng)變屬于非塑性變形。

根據(jù)已有文獻[19]報道，由應(yīng)力波的損失系數(shù)計算不同時刻的應(yīng)力，將試驗與理論中應(yīng)力波隨時間變化的曲線進行對比見圖12。

圖12 無鉆孔小?？Х仍囼炁c理論應(yīng)力Fig.12 Test and theoretical stress without borehole treatment

由圖12可知，理論與試驗所得小粒咖啡樣本內(nèi)應(yīng)力的總體變化大致相同，且兩者波峰的大小以及波峰所對應(yīng)的應(yīng)變?nèi)≈祹缀跸嗤Ｍㄟ^SPSS求得，波峰前后兩者的相關(guān)系數(shù)分別為：0.976、0.912。出現(xiàn)波峰后相關(guān)系數(shù)較小的原因是因為小?？Х葮颖景l(fā)生了明顯的裂紋致使其產(chǎn)生破裂，試驗中該破裂伴隨大量變形，具有很大隨機性。

按照上述方法，對做孔洞處理的小?？Х葮颖具M行分析，分別將試驗中應(yīng)力波的振鈴、應(yīng)力隨應(yīng)變變化的曲線進行對比見圖13，應(yīng)力波的損失系數(shù)、應(yīng)力隨應(yīng)變變化的曲線進行對比見圖14。

圖13 有鉆孔小?？Х日疋?、應(yīng)力曲線Fig.13 Ringing and stress curve with borehole treatment

圖14 有鉆孔小粒咖啡損失系數(shù)、應(yīng)力曲線Fig.14 Loss coefficient and stress curve with borehole treatment

由圖13和圖14可知，做孔洞處理的小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力迅速增高后緩慢降低，而隨著裂紋的擴張，振鈴數(shù)目一直在增加，故其累計數(shù)目始終呈上升趨勢。做孔洞處理的小?？Х葮颖緝?nèi)損失系數(shù)再應(yīng)變增加的開始區(qū)域沒有顯著變化，在后續(xù)的過程其值開始逐漸增大。該結(jié)論與無孔洞的小?？Х葮颖舅媒Y(jié)論相同，說明通過損失系數(shù)對于有無缺陷的小?？Х葮颖揪哂休^好的表達性

將試驗與理論中，做孔洞處理的小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力波隨時間變化的曲線進行對比見圖15。

圖15 有鉆孔小粒咖啡試驗與理論應(yīng)力Fig.15 Test and theoretical stress with borehole treatment

由圖15可知，理論與試驗所得做孔洞處理的小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力的總體變化大致相同，且兩者波峰的大小以及波峰所對應(yīng)的應(yīng)變?nèi)≈祹缀跸嗤Ｍㄟ^SPSS求得，波峰前后兩者的相關(guān)系數(shù)分別為：0.932、0.824。出現(xiàn)波峰后相關(guān)系數(shù)較小的原因是因為做孔洞處理的小?？Х葮颖景l(fā)生了明顯的裂紋致使其產(chǎn)生破裂，加之其固有的孔洞處理，導(dǎo)致試驗中該破裂伴隨大量變形（相比無孔洞處理的小?？Х葮颖咀冃胃螅鋺?yīng)力的變化具有很大隨機性。

3.2 基于光點圖像的小粒咖啡破裂分析

在MATLAB r2019a平臺上將前文所獲得的圖片進行處理，分別計算所選取的3個小?？Х葮颖镜膽?yīng)變、光點損失系數(shù)、面積損失系數(shù)的變化情況見表2。

表2 損失系數(shù)、面積損失系數(shù)的變化情況Table 2 Change of loss coefficient and area loss coefficient

續(xù)表2 損失系數(shù)、面積損失系數(shù)的變化情況Continue table 2 Change of loss coefficient and area loss coefficient

由表2可知，3個小?？Х葮颖局?，光點損失系數(shù)、面積損失系數(shù)均隨著應(yīng)變的增大而增大。其中光點損失系數(shù)增加值最大的為2號小?？Х葮颖荆錇椋?.66。面積損失系數(shù)增加值最大的為3號小粒咖啡樣本，其為：0.21。3個小?？Х葮颖局性谙嗤瑧?yīng)變的情況下，光點損失系數(shù)均大于面積損失系數(shù)，這是因為MATLAB r2019a將微小裂紋上的光點算入到了光點損失系數(shù)的計算當中，并未將該微小裂紋統(tǒng)計到面積損失系數(shù)的計算當中。

將試驗中無孔洞的小粒咖啡樣本光點的損失系數(shù)、應(yīng)力隨應(yīng)變變化的曲線進行對比見圖16。

由圖16可知，無孔洞的小粒咖啡樣本光點的損失系數(shù)在應(yīng)變達到一定程度后開始增長，這是因為該階段對應(yīng)小?？Х葮颖镜膹椥噪A段，小粒咖啡樣本沒有發(fā)生明顯的變形以及新的裂紋產(chǎn)生。最后無孔洞的小粒咖啡樣本光點的損失系數(shù)產(chǎn)生較大的波動是因為小?？Х葮颖疽呀?jīng)產(chǎn)生破裂，其運動復(fù)雜、并且劇烈，從而影響到了小?？Х葮颖竟恻c的采集。

圖16 無鉆孔小?？p失系數(shù)與應(yīng)力Fig.16 Loss factor and stress without borehole treatment

根據(jù)已有文獻[20]報道，由光點的損失系數(shù)計算不同時刻的應(yīng)力，無孔洞處理的小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力波隨時間變化的曲線進行對比見圖17。

圖17 無鉆孔小?？Х葢?yīng)力對比Fig.17 Stress comparison without borehole treatment without borehole treatment

由圖17可知，理論與試驗所得小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力的總體變化大致相同，且兩者波峰的大小以及波峰所對應(yīng)的應(yīng)變?nèi)≈祹缀跸嗤?。通過SPSS求得，波峰前后兩者的相關(guān)系數(shù)分別為：0.993、0.967。

按照上述方法，對做孔洞處理的小?？Х葮颖具M行分析，將有孔洞的小?？Х葮颖竟恻c的損失系數(shù)、應(yīng)力隨應(yīng)變變化的曲線進行對比見圖18。

圖18 有鉆孔小?？Х葥p失系數(shù)與應(yīng)力Fig.18 Loss factor and stress with borehole treatment

從圖18可知，有孔洞的小粒咖啡樣本光點的損失系數(shù)在應(yīng)變達到一定程度后開始增長，并且最后有孔洞的小?？Х葮颖竟恻c的損失系數(shù)產(chǎn)生較大的波動。該結(jié)論與無孔洞的小?？Х葮颖舅媒Y(jié)論相同，說明通過光點的損失系數(shù)對于有無缺陷的小粒咖啡樣本均具有較好的表達性。

將試驗與理論中，做孔洞處理的小粒咖啡樣本內(nèi)應(yīng)力波隨時間變化的曲線進行對比見圖19。

圖19 有鉆孔小?？Х葢?yīng)力對比Fig.19 Stress comparison with borehole treatment

從圖19可知，理論與試驗所得小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力的總體變化大致相同，且兩者波峰的大小以及波峰所對應(yīng)的應(yīng)變?nèi)≈祹缀跸嗤Ｍㄟ^SPSS求得，波峰前后兩者的相關(guān)系數(shù)分別為：0.973、0.864。并且獲得在本文的研究過程中，由光點的損失系數(shù)獲得理論應(yīng)力的大小要相比應(yīng)力波損失系數(shù)獲得理論應(yīng)力的誤差更小。

4 結(jié)論

本研究制備小?？Х葮颖荆ㄟ^電子試驗機發(fā)現(xiàn)了小粒咖啡樣本在不同階段下的裂紋數(shù)目（寬度大于0.1 mm）與裂紋最大寬度的變化情況。通過分析結(jié)果得到了無鉆孔處理的小?？Х葮颖灸芰?、應(yīng)力變化曲線基本一致，而有鉆孔處理的小?？Х葮颖镜哪芰糠逯党霈F(xiàn)在了應(yīng)力峰值之前。由COMSOL得到了有無鉆孔處理的小?？Х葮颖玖鸭y聲源數(shù)目變化規(guī)律相同，但有鉆孔處理的小?？Х葮颖玖鸭y聲源主要分布在小?？Х葮颖具吔纭Ｓ袩o鉆孔處理的小?？Х葮颖镜牧鸭y聲源數(shù)目，兩者分別為1 573、876，有鉆孔處理的小?？Х葮颖疽葻o鉆孔處理的小粒咖啡樣本破裂程度更為明顯。除此之外，分析了有無孔洞的小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力波的損失系數(shù)，由應(yīng)力波的損失系數(shù)所得理論小?？Х葮颖緝?nèi)應(yīng)力結(jié)果與試驗所得結(jié)果總體變化大致相同。通過SPSS求得波峰前后兩者的相關(guān)系數(shù)分別為：0.976、0.912；0.932、0.824。分析了有無孔洞的小粒咖啡樣本表面光點的損失系數(shù)，由光點的損失系數(shù)所得理論小粒咖啡樣本內(nèi)應(yīng)力結(jié)果與試驗所得結(jié)果總體變化大致相同。通過SPSS求得波峰前后兩者的相關(guān)系數(shù)分別為：0.993、0.967；0.973、0.864。