董莉莉 范如國

摘要補貼是中國政府推廣低碳生產(chǎn)常用的政策手段之一。近年來，雖然政府補貼力度很大，但是實施效果并不樂觀，且出現(xiàn)了各式各樣的“騙補”現(xiàn)象。一方面，說明政府低碳補貼沒有被合理的使用，另一方面，也說明政府低碳補貼的后續(xù)監(jiān)管有待加強。因此，政府如何對低碳補貼進行有效監(jiān)管是一個重要議題。為此，首先，文章以政府和企業(yè)為主體，構(gòu)建了無監(jiān)管和有監(jiān)管兩種情形下的演化博弈模型，并給出了三種監(jiān)管策略：對給高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管、對申請高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管和對所有實施低碳策略的企業(yè)進行隨機監(jiān)管。同時，文章構(gòu)建了小世界網(wǎng)絡(luò)模型來描述企業(yè)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系；然后，文章量化了監(jiān)管效率和監(jiān)管穩(wěn)定性這兩項指標(biāo)，并基于這兩項指標(biāo)，獲得了政府對低碳補貼的最優(yōu)監(jiān)管策略，進一步探討了相應(yīng)的政府補貼監(jiān)管的最優(yōu)邊界問題，并通過數(shù)值算例驗證了最優(yōu)監(jiān)管策略下最優(yōu)邊界條件的有效性。研究結(jié)果表明：①政府對低碳補貼的最優(yōu)監(jiān)管策略是對申請高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管；②最優(yōu)監(jiān)管策略的監(jiān)管效率和監(jiān)管穩(wěn)定性均優(yōu)于其他兩種監(jiān)管策略，這說明監(jiān)管效率和監(jiān)管穩(wěn)定性可以兼得；③當(dāng)政府發(fā)放的高低補貼數(shù)額滿足一定條件時，最優(yōu)監(jiān)管策略可以避免企業(yè)作弊行為的發(fā)生。最后，根據(jù)仿真結(jié)果，給出了相關(guān)研究啟示，建議政府可以整合監(jiān)管資源，與第三方監(jiān)管機構(gòu)合作等方式提高監(jiān)管效率。同時由于不同的監(jiān)管結(jié)果對市場環(huán)境的影響不同，政府應(yīng)確保監(jiān)管的正向激勵作用，進而使市場環(huán)境向健康良性方向發(fā)展。

關(guān)鍵詞 低碳補貼；最優(yōu)監(jiān)管策略；最優(yōu)邊界；小世界網(wǎng)絡(luò)；演化博弈

中圖分類號F203. 9；F062. 5文獻標(biāo)識碼A文章編號1002-2104（2021）08-0013-10DOI：10. 12062/cpre. 20201021

基金項目：國家社會科學(xué)基金重大招標(biāo)課題“應(yīng)對重大突發(fā)風(fēng)險城鄉(xiāng)社區(qū)治理研究”（批準(zhǔn)號：20&ZD155）；教育部哲學(xué)社會科學(xué)研究后期資助項目“新時期中國社會風(fēng)險治理的復(fù)雜性理論及其應(yīng)對策略研究”（編號：19JHQ091）。

近年來，環(huán)境問題成為人們?nèi)找骊P(guān)心的話題，也是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點。為了解決環(huán)境問題，企業(yè)需要將低碳和可持續(xù)發(fā)展納入其發(fā)展過程。由于低碳生產(chǎn)需要投入大量的資金和技術(shù)，且市場的不確定性以及所投成本無法收回的風(fēng)險較大，企業(yè)往往面臨著自身利益最大化和環(huán)境污染之間的矛盾問題。在治理污染、推廣低碳生產(chǎn)的過程中，政府也遇到了棘手的難題。補貼是我國政府推廣低碳生產(chǎn)常用的政策手段之一。目前，雖然政府補貼的推廣力度很大，但是實施效果卻不容樂觀，例如，新能源汽車的推廣，出現(xiàn)了各式各樣的“騙補”現(xiàn)象。一方面，說明政府低碳補貼沒有被合理的使用，另一方面，也說明政府低碳補貼的后續(xù)監(jiān)管有待加強。那么，政府對低碳補貼應(yīng)該如何監(jiān)管？監(jiān)管時應(yīng)該考慮哪些因素？是否存在相應(yīng)的最優(yōu)邊界條件？這些問題對于實現(xiàn)政府補貼的有效分配和社會效益最大化非常有意義。

為此，文章運用演化博弈理論，基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型研究了政府對企業(yè)低碳補貼的最優(yōu)監(jiān)管策略及其最優(yōu)邊界問題。首先，建立了無監(jiān)管和有監(jiān)管兩種情形下的政府和企業(yè)之間的演化博弈模型，并給出了不同的監(jiān)管策略和相關(guān)規(guī)則；其次，構(gòu)建了小世界網(wǎng)絡(luò)模型，并基于該模型探討了不同監(jiān)管策略的監(jiān)管效率和監(jiān)管穩(wěn)定性，進而獲得最優(yōu)監(jiān)管策略以及政府低碳補貼的最優(yōu)邊界條件，并通過數(shù)值算例驗證了最優(yōu)監(jiān)管策略下最優(yōu)邊界條件的有效性。最后，給出了相關(guān)政策建議。

1文獻綜述

文章從研究問題和研究方法出發(fā)，梳理國內(nèi)外相關(guān)文獻，文獻述評主要從這兩方面展開。

首先，研究問題方面。目前，關(guān)于政府對企業(yè)低碳補貼的相關(guān)研究主要集中在以下四方面：其一，關(guān)于政府低碳補貼的策略研究[1-6]；Hirte等[1]運用空間一般均衡分析方法，研究了電動車在德國大城市區(qū)域的最優(yōu)補貼策略。Jeon等[4]以光伏技術(shù)為例，運用系統(tǒng)動力學(xué)和實物期權(quán)模型探討了最優(yōu)補貼的估計方法。張國興等[5]借助信號博弈理論探究了政府與企業(yè)在節(jié)能減排補貼申請與發(fā)放過程中雙方策略的選擇與依存性變化。其二，政府低碳補貼條件下企業(yè)的決策研究[7-15]。張國興等[7]在政府節(jié)能減排補貼政策下，從企業(yè)與政府補貼信號博弈的視角，分析了企業(yè)和政府策略的選擇機制及影響因素。Ma等[8]探討了消費補貼如何影響雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈，并對渠道成員在政府補貼前后的決策進行了分析。Sun等[12]對政府補貼機制下兩級供應(yīng)鏈的綠色投資進行了演化博弈分析。其三，政府低碳補貼策略的效果及其實證研究[16-22]。Wang等[16]探討了中國城市居民對節(jié)能電器的購買意圖中補貼是否有效的問題。喬金杰等[17]分析了政府補貼對技術(shù)采用的影響機理，并利用山西和河北兩省的調(diào)研數(shù)據(jù)，檢驗了政府補貼對低碳農(nóng)業(yè)技術(shù)采用的干預(yù)效應(yīng)。Silvia等[19]基于代理模型評估了政策干預(yù)對插電式電動車采用的影響。Monasterolo等[21]分析了化石燃料補貼的逐步取消對低碳轉(zhuǎn)型的影響。其四，與低碳相關(guān)的政府監(jiān)管研究[23-24]。Shen等[23]研究了霧霾治理中中國對企業(yè)污染行為的監(jiān)管機制問題，并提出了相應(yīng)的監(jiān)管策略。徐瑩等[24]運用演化博弈模型，研究了霧霾背景下政府監(jiān)管與交通企業(yè)低碳行為之間的選擇問題。

其次，研究方法方面。目前與政府補貼和低碳相關(guān)的研究方法主要有博弈論[5，13-14，25-26]、一般空間均衡模型[1]、系統(tǒng)動力學(xué)[26]和Agent模型[19]，其中將博弈論應(yīng)用于補貼與低碳相關(guān)的研究相對較多。同時，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究與興起為文章的研究提供了有力的工具。該方法已經(jīng)應(yīng)用到了多個領(lǐng)域[27-32]，例如流言傳播[27-29]、知識傳播[30]、數(shù)據(jù)傳播[31]、交通運輸[32]等。而作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的一種，小世界網(wǎng)絡(luò)模型也已經(jīng)廣泛應(yīng)用于企業(yè)的不同問題研究中[33-37]，如：Kamal等[33]基于小世界網(wǎng)絡(luò)研究了企業(yè)中老板對員工的監(jiān)管問題；江可申等[34]研究了動態(tài)企業(yè)聯(lián)盟的小世界網(wǎng)絡(luò)模型；Tan等[36]基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型探討了企業(yè)之間的知識擴散問題；李永奎等[37]運用小世界網(wǎng)絡(luò)模型研究了企業(yè)間關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染延遲效應(yīng)的問題。

綜上所述，目前，關(guān)于政府低碳補貼方面的問題研究，一種是將政府補貼作為前提條件，對不同主體（政府、企業(yè)）的決策進行研究，一種是將政府補貼作為研究對象，探討其補貼策略及相關(guān)實證研究。同時，與低碳相關(guān)的政府監(jiān)管研究較少，多是定性研究，即使定量研究，也只是考慮了政府監(jiān)管這一因素，并沒有將其作為研究對象。多數(shù)學(xué)者均是依據(jù)是否監(jiān)管以及監(jiān)管程度對監(jiān)管策略進行劃分，并不涉及“應(yīng)該如何監(jiān)管”這一問題，也較少有文獻運用小世界網(wǎng)絡(luò)模型對該問題進行分析。Wu等[38]雖然運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，基于政企之間的博弈模型研究了低碳策略的擴散，但是，并沒有考慮監(jiān)管成本及最優(yōu)監(jiān)管策略等問題。為此，文章針對政府低碳補貼的監(jiān)管問題，探索其最優(yōu)監(jiān)管策略和最優(yōu)邊界條件。主要的貢獻是：①構(gòu)建以政府和企業(yè)為主體、無監(jiān)管和有監(jiān)管兩種情形下的演化博弈模型，研究政府對低碳補貼監(jiān)管的具體策略；②量化監(jiān)管效率和監(jiān)管穩(wěn)定性兩項指標(biāo)，并利用這兩項指標(biāo)得到政府對低碳補貼的最優(yōu)監(jiān)管策略；③研究政府對低碳補貼監(jiān)管的最優(yōu)邊界問題，并驗證最優(yōu)邊界條件的有效性。

2模型的構(gòu)建

2. 1演化博弈模型

2. 1. 1無監(jiān)管時的演化博弈模型

為了探討政府的監(jiān)管策略如何影響企業(yè)補貼的申報情況，文章假定企業(yè)的實施效果在短期內(nèi)無法改變。文獻[7]研究了節(jié)能減排補貼政策下企業(yè)與政府之間的信號傳遞博弈問題，并選擇了具有代表性的2007年財政部、國家發(fā)展改革委發(fā)布的《高效照明產(chǎn)品推廣財政補貼資金管理暫行辦法》為依據(jù)做出了相關(guān)研究假設(shè)，為此，文章也基于該辦法[39]給出相關(guān)假設(shè)內(nèi)容。

（1）根據(jù)《高效照明產(chǎn)品推廣財政補貼資金管理暫行辦法》中的第十七條規(guī)定，文章假設(shè)企業(yè)實施低碳策略的效果有兩種情形：實施效果好（good），實施效果差（bad），且效果差優(yōu)于無效果，不同實施效果的社會效益并不相同。當(dāng)申請低碳補貼時，企業(yè)的策略空間為Ω1={申請高補貼SH，申請低補貼SL}。同時，基于自身利益最大化，企業(yè)在申報低碳補貼的過程中遵循以下原則：①若企業(yè)實施低碳策略效果好，一定會申請高補貼；②若企業(yè)實施的效果差，可能申請高補貼，也可能申請低補貼。但企業(yè)申請高補貼時會發(fā)生偽裝成本，如果后期被監(jiān)管發(fā)現(xiàn)其有騙補行為，會產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本。

（2）根據(jù)《高效照明產(chǎn)品推廣財政補貼資金管理暫行辦法》中的第十七條、第十八條和第二十條的規(guī)定，且基于文章的研究問題，假設(shè)當(dāng)政府發(fā)放補貼時，政府的策略空間為Ω2={給高補貼GH，給低補貼GL}。同時，政府在分配補貼時遵循以下原則：①若企業(yè)申請低補貼，則政府可以選擇給低補貼；②若企業(yè)申請高補貼，則政府可能給高補貼，也可能會給低補貼，但是如果政府給實施效果好的企業(yè)低補貼，會使企業(yè)的積極性下降。在上述分析的基礎(chǔ)上，參數(shù)的設(shè)置及其意義見表1，且無監(jiān)管時的政府和企業(yè)的收益矩陣見表2。

2. 1. 2有監(jiān)管時的演化博弈模型

當(dāng)政府對低碳補貼進行監(jiān)管時，并不知道企業(yè)實施低碳策略的實際效果。因此，為了避免作弊現(xiàn)象的發(fā)生，文章提出三種監(jiān)管策略：①政府對所有企業(yè)隨機監(jiān)管；②政府對給高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管；③政府對申請高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管。每種監(jiān)管策略遵循以下原則：①對每一個企業(yè)進行監(jiān)管時，發(fā)生的監(jiān)管成本相等，均為g；②只要實施效果差但申請高補貼的企業(yè)被監(jiān)管到，其作弊行為一定會被發(fā)現(xiàn)，且會有相應(yīng)的懲罰成本r。

為了更好地表達監(jiān)管時政府和企業(yè)的收益矩陣，文章引入了符號函數(shù)。

則根據(jù)無監(jiān)管時的政府和企業(yè)的收益矩陣，可得有監(jiān)管時的相應(yīng)收益矩陣如表3所示。

（3）當(dāng)監(jiān)管策略為對所有企業(yè)隨機監(jiān)管時，相應(yīng)的復(fù)制動態(tài)方程組與式（1）相同。

同時，政府和企業(yè)的博弈過程如圖1所示。

2. 2小世界網(wǎng)絡(luò)模型

對于實施低碳策略的企業(yè)而言，在自身利潤最大化的前提下，企業(yè)通常會根據(jù)其距離較近企業(yè)（或鄰居）的收益調(diào)整自身的行為和決策。因此，由企業(yè)組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)既有一定的規(guī)律可循，又存在隨機性，故不能用傳統(tǒng)的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)或隨機網(wǎng)絡(luò)來解釋企業(yè)之間的關(guān)系。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的小世界網(wǎng)絡(luò)同時兼具隨機性和規(guī)則性特征，故能恰當(dāng)?shù)胤从称髽I(yè)之間的關(guān)系特征。因此，文章將用小世界網(wǎng)絡(luò)模型來描述企業(yè)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。

（1）從規(guī)則圖開始?？紤]一個含有N個點的最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)，它們圍成一個環(huán)，其中每個節(jié)點都與它左右相鄰的各K/2節(jié)點相連，K是偶數(shù)。

（2）隨機化重連。以概率p隨機地重新連接網(wǎng)絡(luò)中的每個邊，即將邊的一個斷點保持不變，而另一個斷點取為網(wǎng)絡(luò)中間隨機選擇的一個節(jié)點。規(guī)定任意兩個不同的節(jié)點之間至多只能有一條邊，并且每一個節(jié)點都不能有邊與自身相連。

I越大，相應(yīng)的監(jiān)管策略越優(yōu)，反之，相應(yīng)的監(jiān)管策略越差。值得一提的是，文章假定監(jiān)管效率和監(jiān)管穩(wěn)定性同等重要。因此，可以根據(jù)監(jiān)管的效率穩(wěn)定值獲得三種監(jiān)管策略中的最優(yōu)監(jiān)管策略。

3. 2最優(yōu)邊界條件分析

政府對低碳補貼采取監(jiān)管的目的是避免實施效果差的企業(yè)申請高補貼，使補貼得到有效分配，進而實現(xiàn)財政資金效益和社會效益的最大化。因此，政府希望通過對低碳補貼的監(jiān)管，使市場達到這樣一種狀態(tài)：實施效果好的企業(yè)申請高補貼，實施效果差的企業(yè)申請低補貼。因此，基于張國興等[5]的研究，以下進一步分析三種監(jiān)管策略實現(xiàn)市場完全成功的條件。

根據(jù)前述假設(shè)條件，實施效果好的企業(yè)一定會申請高補貼，且對于申請低補貼的企業(yè)，政府不會發(fā)放高補貼。故只要實施效果差的企業(yè)申請低補貼的概率為1，則達到一種最有效的穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）后驗概率條件下，政府選擇實現(xiàn)資金效益和社會效益最大化的策略，企業(yè)申請高補貼，政府給予高補貼，企業(yè)申請低補貼，政府給予低補貼。則根據(jù)表3可得：

一是，當(dāng)監(jiān)管策略是對申請高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管時，相應(yīng)的收益矩陣見表4。

4仿真分析

下面以構(gòu)建的小世界網(wǎng)絡(luò)模型為背景對上述內(nèi)容進行仿真分析。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：企業(yè)個數(shù)N = 100，小世界網(wǎng)絡(luò)的度K = 6，隨機重連的概率為p = 0.2，初始的實施效果好且申請高補貼的企業(yè)比例a = 0.2，實施效果差但申請高補貼的企業(yè)比例b = 0.5，實施效果差且申請低補貼的企業(yè)比例c = 0.35，根據(jù)文獻[36]獲取如下參數(shù)值，vgg= 15，vbg= 10，h = 10，l = 5，f = 1，d = 6，r = 6，g = 2。迭代次數(shù)為100。下面的圖均為獨立運行50次的平均結(jié)果。

4. 1最優(yōu)監(jiān)管策略的仿真與分析

下面對無監(jiān)管和不同監(jiān)管策略下政府和企業(yè)的策略及收益演化過程進行仿真分析，進而獲得政府低碳補貼的最優(yōu)監(jiān)管策略。圖2表示無監(jiān)管和不同監(jiān)管策略下政府和企業(yè)的平均收益隨時間變化的趨勢，圖3表示無監(jiān)管和不同監(jiān)管策略下實際效果差但申請高補貼的企業(yè)數(shù)目。

由圖2和圖3可以看出，無監(jiān)管時政府和企業(yè)的平均收益均最低，實際效果差但申請高補貼的企業(yè)個數(shù)最多?？梢?，政府必須對低碳補貼進行監(jiān)管。圖4表示三種監(jiān)管策略的監(jiān)管效率的演化趨勢，且三種監(jiān)管策略的監(jiān)管穩(wěn)定性和效率穩(wěn)定值見表6。

通過仿真結(jié)果，分析如下：

（1）根據(jù)圖2和圖3可知，當(dāng)政府的監(jiān)管策略是對申請高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管時，企業(yè)和政府的平均收益最高，且企業(yè)實際效果差但申請高補貼的數(shù)目在監(jiān)管過程中均最優(yōu)，對所有企業(yè)隨機監(jiān)管次之，對給高的企業(yè)進行隨機監(jiān)管的效果最差。

（2）根據(jù)圖4可知，對申請高補貼的企業(yè)進行監(jiān)管的監(jiān)管效率最高，對所有企業(yè)隨機監(jiān)管次之，對給高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管的監(jiān)管效率最低。

根據(jù)上述分析可知，政府對低碳補貼的最優(yōu)監(jiān)管策略是對申請高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管。該仿真結(jié)果也說明事前預(yù)防比事后控制的監(jiān)管效果更好。

4. 2最優(yōu)監(jiān)管策略下的最優(yōu)邊界條件仿真與分析

5研究啟示

根據(jù)上述仿真結(jié)果及分析，啟示如下：

（1）為了避免騙補現(xiàn)象的發(fā)生和更有效地分配低碳補貼，政府可以考慮對申請高補貼的企業(yè)進行隨機監(jiān)管。由于申請高補貼的企業(yè)數(shù)量往往要大于給高補貼的企業(yè)數(shù)量，因此，政府要能更好地甄別企業(yè)的信息，抑制逆向選擇，防止企業(yè)作弊行為，提高補貼效率。政府可以考慮以下措施：①建立相應(yīng)的風(fēng)險評估體系，對企業(yè)進行評估，進而對風(fēng)險不同而都發(fā)放高補貼的企業(yè)進行差異化監(jiān)管。②整合監(jiān)管資源，通過與第三方監(jiān)管機構(gòu)合作等方式提高監(jiān)管效率。

（2）當(dāng)政府采取對申請高補貼的企業(yè)進行監(jiān)管時，可以考慮以下措施：①政府發(fā)放的高低補貼的差額要高于罰金和監(jiān)管成本的差額，但是要小于給實施效果好的企業(yè)發(fā)放低補貼后的積極性損失大小。②政府發(fā)放的高低補貼的差額要低于實施效果好的企業(yè)發(fā)放低補貼后的積極性損失與監(jiān)管成本的差額。③政府發(fā)放的高低補貼的差額要低于罰金。

（3）確保監(jiān)管的總效應(yīng)為正。政府對低碳補貼進行監(jiān)管時，不同的監(jiān)管結(jié)果對市場環(huán)境的影響并不相同，監(jiān)管的正向激勵作用會使市場環(huán)境向健康良性方向發(fā)展，而反向激勵作用則會使市場環(huán)境進一步惡化。因此，政府補貼應(yīng)該使大多數(shù)企業(yè)得到的是正向激勵，保證正向激勵的總效應(yīng)大于反向激勵的總效應(yīng)。

6結(jié)論

文章運用小世界網(wǎng)絡(luò)，在構(gòu)建的演化博弈模型的基礎(chǔ)上，研究了政府如何對低碳補貼進行有效監(jiān)管的問題，并進一步探討了政府補貼數(shù)額的最優(yōu)邊界問題。仿真結(jié)果表明政府對低碳補貼的最優(yōu)監(jiān)管策略為對申請高補貼的企業(yè)隨機監(jiān)管，且當(dāng)政府發(fā)放的補貼數(shù)額滿足一定條件時，可以避免企業(yè)作弊行為的發(fā)生。研究有助于政府對低碳補貼的發(fā)放和監(jiān)管做出正確的決策。值得一提的是文章將監(jiān)管效率和監(jiān)管穩(wěn)定性的權(quán)重設(shè)為相等，實際中由于決策者的偏好等因素的影響，兩者的重要性可能并不相同。同時，政府低碳補貼的退坡會對企業(yè)的策略選擇帶來何種影響將是我們未來的主要研究內(nèi)容之一。

參考文獻

[1]HIRTE G，TSCHARAKTSCHIEW S. The optimal subsidy on elec？ tric vehicles in German metropolitan areas：a spatial general equi？ librium analysis[J]. Energy economics，2013，40：515-528.

[2]SHEN J F，LUO C. Overall review of renewable energy subsidy poli？ cies in China - contradictions of intentions and effects[J]. Renew？ able and sustainable energy reviews，2015，41：1478-1488.

[3]JUNG S H，F(xiàn)ENG T J. Government subsidies for green technology development under uncertainty[J]. European journal of operational research，2020，286：726-739.

[4]JEON C，LEE J，SHIN J. Optimal subsidy estimation method using system dynamics and the real option model：photovoltaic technology case[J]. Applied energy，2015，142：33-43.

[5]張國興，張緒濤，汪應(yīng)絡(luò)，等.節(jié)能減排政府補貼的最優(yōu)邊界問題研究[J].管理科學(xué)學(xué)報，2014，17（11）：129-138.

[6]李友東，趙道致，夏良杰.低碳供應(yīng)鏈縱向減排合作下的政府補貼策略[J].運籌與管理，2014，23（4）：1-10.

[7]張國興，張緒濤，程素杰，等.節(jié)能減排補貼政策下的企業(yè)與政府信號博弈模型[J].中國管理科學(xué)，2013，21（4）：129-136.

[8]MA W M，ZHANG Z，HUA K. Dual？channel closed？loop supply chain with government consumption？subsidy[J]. European journal of operational research，2013，226（2）：221-227.

[9]LU Z G，SHAO S. Impacts of government subsidies on pricing and performance level choice in energy performance contracting：a two？ step optimal decision model[J]. Applied energy，2016，184：1176-1183.

[10]YU Y G，HAN X Y，HU G P. Optimal production for manufactur？ ers considering consumer environmental awareness and green sub？ sidies[J]. International journal of production economics，2016，182：397-408.

[11]程發(fā)新，邵世玲，徐立峰，等.基于政府補貼的企業(yè)主動碳減排最優(yōu)策略研究[J].中國人口.資源與環(huán)境，2015，25（7）：32-39.

[12]SUN H X，et al. Evolutionary game of the green investment in a two？echelon supply chain under a government subsidy mechanism[J]. Journal of cleaner production，2019，235：1315-1326.

[13]左志平，齊振宏，鄔蘭婭.碳稅補貼視角下規(guī)模養(yǎng)豬戶低碳養(yǎng)殖行為決策分析[J].中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2016，21（2）：150-159.

[14]紀(jì)靜.政府補貼和碳稅下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價及協(xié)調(diào)問題研究[D].東華大學(xué)，2016：15-56.

[15]劉青.低碳經(jīng)濟背景下政府補貼政策設(shè)計和制造商決策優(yōu)化[D].東南大學(xué)，2015：16-47.

[16]WANG Z H，WANG X M，GUO D X. Policy implications of the purchasing intentions towards energy？efficient appliances among China’s urban residents：do subsidies work？[J]. Energy policy，2017，102：430-439.

[17]喬金杰，穆月英，趙旭強，等.政府補貼對低碳農(nóng)業(yè)技術(shù)采用的干預(yù)效應(yīng)：基于山西和河北省農(nóng)戶調(diào)研數(shù)據(jù)[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2016，30（4）：46-50.

[18]SIMPSON G，CLIFTON J. Subsidies for residential solar photo vol？ taic energy systems in Western Australia：distributional，procedur？ al and outcome justice[J]. Renewable and sustainable energy re？ views，2016，65：262-273.

[19]SILVIA C，KRAUSE R M. Assessing the impact of policy interven？ tions on the adoption of plug？in electric vehicles：an agent-based model[J]. Energy policy，2016，96：105-118.

[20]LI J J，JIAO J L，TANG Y S. An evolutionary analysis on the ef？ fect of government policies on electric vehicle diffusion in complex network[J]. Energy policy，2019，129：1-12.

[21]MONASTEROLO I，RABERTO M. The impact of phasing out fos？ sil fuel subsidies on the low？carbon transition[J]. Energy policy，2019，124：355-370.

[22]NICOLINI M，TAVONI M. Are renewable energy subsidies effec？ tive：evidence from Europe[J]. Renewable and sustainable ener？ gy reviews，2017，74：412-423.

[23]SHEN L，WANG Y. Supervision mechanism for pollution behavior of Chinese enterprises based on haze governance[J]. Journal of cleaner production，2018，197：571-582.

[24]徐瑩，張雪梅，曹柬.霧霾背景下政府監(jiān)管與交通企業(yè)低碳行為演化博弈[J].系統(tǒng)管理學(xué)報，2018，27（3）：462-469.

[25]朱慶華，夏西強，王一雷.政府補貼下低碳與普通產(chǎn)品制造商競爭研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2014，29（5）：640-651.

[26]TRAPPEY A J C，TRAPPEY C，HSIAO C T，et al. An evaluation model for low carbon island policy：the case of Taiwan’s green transportation policy[J]. Energy policy，2012，45：510-515.

[27]TIAN R Y，ZHANG X F，LIU Y J. SSIC model：a multi-layer model for intervention of online rumors spreading[J]. Physica A，2015，427：181-191.

[28]QIAN Z，TANG S T，ZHANG X，et al. The independent spreaders involved SIR rumor model in complex networks[J]. Physica A，2015，429：95-102.

[29]LI D D，MA J，TIAN Z H，et al. An evolutionary game for the dif？ fusion of rumor in complex networks[J]. Physica A，2015，433：511-588.

[30]ZHOU W，JIA Y F. Predicting links based on knowledge dissemi？ nation in complex network[J]. Physica A：statistical mechanics and its applications，2017，471：561-568.

[31]D’ANGELO G，F(xiàn)ERRETTI S. Highly intensive data dissemina？ tion in complex networks[J]. Journal of parallel and distributed computing，2017，99：28-50.

[32]HU L，LUO J L. The evolution analysis of Guangzhou subway net？work by complex network theory[J]. Procedia engineering，2016，137：186-195.

[33]KAMAL S M.，Al-Hadeethi Y，et al. An evolutionary inspection game with labor unions on small？world networks[J]. Scientific re？ ports，2015：1-4.

[34]江可申，田穎杰.動態(tài)企業(yè)聯(lián)盟的小世界網(wǎng)絡(luò)模型[J].世界經(jīng)濟研究，2002（5）：84-89.

[35]鄭濤，劉聰穎.基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的工業(yè)企業(yè)物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)感知網(wǎng)絡(luò)拓撲優(yōu)化[J].企業(yè)經(jīng)濟，2015（1）：78-81.

[36]TAN J，WANG X J. Enterprise cluster knowledge disseminate in small-world network[J]. The 6th international symposium on neu？ ral networks，2009，5552：702-708.

[37]李永奎，周宗放.基于小世界網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)間關(guān)聯(lián)信用風(fēng)險傳染延遲效應(yīng)[J].系統(tǒng)工程，2015，33（9）：74-79.

[38]WU B，LIU P F，XU X F. An evolution analysis of low-carbon strategies based on the government-enterprise game in the com？ plex network context[J]. Journal of cleaner production，2017，141：168-179.

[39]財政部.高效照明產(chǎn)品推廣財政補貼資金管理暫行辦法[R]. 2007.

[40]WATTS D J，STROGATZ S H. Collective dynamics of“smallworld”networks[J]. Nature，1998，393：440-442.

[41]汪小帆，李翔，陳關(guān)榮.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006：21-23.

[42]SZABóG，F(xiàn)ATH G. Evolutionary games on graphs[J]. Physics reports，2007，446：97-216.

Optimal regulatory strategy and the corresponding optimal boundary of government low？carbon subsidies

DONG Lili1，F(xiàn)AN Ruguo2

（1. Business School， Institute of Modern Logistics， Henan University， Kaifeng Henan 475001， China；

2. School of Economics and Management， Wuhan University， Wuhan Hubei 430072， China）

AbstractSubsidies are one of the most commonly used tools for the Chinese government to promote low？carbon production. In recent years， government subsidies have been intensively implemented， yet the implementation effect is not optimistic， and various？subsidy cheating？cases have appeared. On the one hand， this phenomenon indicates that low？carbon subsidies have been ineffectively used. On the other hand， it calls for a strengthened regulation of the use of subsidies. In this respect， how to regulate the use of government low？ carbon subsidies has become a serious issue. Therefore， in this paper， we firstly built two evolutionary game models of government and enterprises， including two cases of subsidies without regulation and those with regulation， and gave three kinds of regulatory strategies： randomly regulating the enterprises given high subsidies， randomly regulating the enterprises applying for high subsidies and randomly regulating all the enterprises. Meanwhile， we built a small？world network model to describe the enterprises？structural relationship. Sec？ ondly， we quantified two indices （regulatory efficiency and regulatory stability） to obtain the optimal regulatory strategy for government low？carbon subsidies， further discussed the corresponding question of optimal boundary， and verified the effectiveness of the optimal boundary conditions under the optimal regulatory strategy through numerical examples. The simulation results showed that：①The gov？ ernment？s optimal regulatory strategy for low？carbon subsidies was to randomly regulate the enterprises applying for high subsidies.②The regulatory efficiency and regulatory stability of the optimal regulatory strategy were both better than the other two regulatory strate？ gies， showing that regulatory efficiency and regulatory stability could be obtained at the same time.③When the amount of government low？carbon subsidies met certain conditions， the optimal regulatory strategy could avoid the emergence of subsidy cheating cases. Final？ ly， based on the simulation results， we give some research implications， suggesting that the government could improve regulatory effi？ ciency by integrating supervisory resources and cooperating with third？party supervisory bodies. The government also needs to ensure the positive incentive effect of regulation， so that the market environment can develop towards a healthy direction.

Key wordslow？carbon subsidy； optimal regulatory strategy； optimal boundary； small？world network model； evolutionary game

（責(zé)任編輯：于杰）