潘仁勝 何偉偉 程靈霄 李傳習

摘要：預制拼裝UHPC橋梁的拼接接縫是該類橋梁整體受力尤其是剪切受力的關(guān)鍵.為探究UHPC大鍵齒干接縫的直剪性能，基于ABAQUS塑性損傷模型建立了非線性有限元模型，并采用現(xiàn)有文獻的UHPC鍵齒干接縫試驗數(shù)據(jù)進行了模型校驗.以校驗的有限元模型為基礎(chǔ)，研究了UHPC大鍵齒干接縫直剪性能及剪切破壞過程，揭示了其兩種主要破壞模式，即滑移破壞和直剪破壞.同時，開展了UHPC干接縫的大鍵齒尺寸參數(shù)分析，考慮的參數(shù)主要包括：鍵齒深度、鍵齒傾角和側(cè)向應力；根據(jù)計算分析結(jié)果，大鍵齒尺寸建議取深齒比0.15～0.25且鍵齒傾角小于37°較為合理.此外，基于摩爾應力圓理論和有限元計算結(jié)果，建立了UHPC大鍵齒干接縫直剪承載力計算公式，經(jīng)試驗數(shù)據(jù)驗證具有良好的適用性.

關(guān)鍵詞：直剪性能；UHPC；大鍵齒干接縫；非線性有限元分析；參數(shù)分析；剪切強度

中圖分類號：U448.21文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金青年項目（51808055），Youth Program of National Natural Science Foundation of China（51808055）；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目（18B131），Outstanding Youth Project of Hunan Provincial Department of Education（18B131）；長沙理工大學橋梁工程領(lǐng)域開放基金項目（18KB03），Open Fund Project of Bridge Engineering in Changsha University of Science and Technology（18KB03）

Direct Shear Behavior and Dimensional Parameter Analysis of UHPC Dry Joint with Big Shear Key

PAN Rensheng1，2，HE Weiwei2，CHENG Linxiao2，LI Chuanxi1，2

（1. Key Laboratory of Safety Control for Bridge Engineering of the Ministry of Education，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410004，China；2. College of Civil Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha 410004，China）

Abstract：The joints in the precast segmental ultra-high performance concrete（UHPC）bridge are quite critical for the mechanical performance of this type of bridge，especially for its shear performance. Based on the Plastic Dam-age Model in ABAQUS，the nonlinear finite element model（FEM）was built to investigate the direct shear behavior of the UHPC dry joints with big shear keys，and this FEM was corrected and verified by the experimental data from avail-able literature. On the basis of the verified FEM，the direct shear behavior and the failure mechanism of the UHPC dry joint with big shear keys were investigated. Two failure modes of the UHPC joint，slip failure and direct shear failure，were found in this paper. Furthermore，a parameter analysis was conducted to the big shear key in the UHPC dry joint，where the considered parameters included the depth，inclination and lateral compressive stress. According to the modeling results，the reasonable big shear key is suggested to have the height to shear height ratio of 0.15～0.25 and the inclination angle smaller than 37°. Finally，based on the Mohr’s stress circle theory and FEM results，a formula for predicting the direct shear capacity of UHPC dry joints was established. It was proved that the formula had promising availabilities by test data.

Keywords：directshear；ultra-high performance concrete（UHPC）；dryjointwithbigshearkey；nonlinearfiniteel-ementanalysis；parameteranalysis；shearstrength

超高性能混凝土（Ultra-high Performance Con-crete，以下簡稱UHPC）作為一種高強耐久的新型材料[1-3]目前在橋梁工程領(lǐng)域備受關(guān)注，并已逐步獲得推廣應用[4-6].隨著橋梁施工裝配化與快速化的發(fā)展，預制裝配式UHPC橋梁將具有廣闊的應用前景.然而，與現(xiàn)澆橋梁相比，預制拼裝橋梁需設(shè)置拼接接縫，其為此類橋梁的受力薄弱位置，對橋梁整體受力特別是抗剪性能有著重要影響[7].

目前，預應力混凝土預制拼裝橋梁較多采用鍵齒接縫，國內(nèi)外學者對普通混凝土鍵齒接縫已開展了大量研究并提出了成熟的抗剪計算方法[7-8].但是，由于UHPC抗拉強度及抗壓強度均遠高于普通混凝土，且因材料組分中鋼纖維的存在而具有優(yōu)異的抗拉延性，UHPC鍵齒接縫在剪切破壞形態(tài)及抗剪承載力計算方面與普通混凝土接縫均存在較大差別，因此，UHPC鍵齒接縫的抗剪力學性能亟待研究.

現(xiàn)已有部分學者開展了關(guān)于UHPC鍵齒接縫抗剪性能的研究. LEE Chang-Hong[9]等對3種不同鍵齒深度200 MPa級UHPC干接縫進行了直剪試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)抗剪承載力隨著鍵齒深度的變大而有所增加，但增加幅度有限；基于彈性有限元分析，張策和邵旭東[10]等對牛腿式UHPC膠接縫進行了傾角、深高比、齒梁高比等尺寸優(yōu)化研究，并開展了模型試驗；劉旭桐[11]、Liu等[12]對120 MPa級UHPC預制拼裝梁干接縫開展了直剪和彎剪試驗，研究了混凝土強度、鋼纖維摻量（0～1%）、側(cè)向應力、鍵齒類型以及配筋形式的影響. Voo Y L[13]等開展了6個UHPC鍵齒干接縫模型直剪試驗，試驗參數(shù)包括側(cè)向應力和鍵齒數(shù)量.以上學者在研究中均指出，與普通混凝土不同，UHPC接縫宜采用大鍵齒，但尚未有文獻開展系統(tǒng)深入的研究.

基于有限元軟件ABAQUS的塑性損傷模型，本文利用現(xiàn)有相關(guān)試驗數(shù)據(jù)對有限元模型進行校驗；以此為基礎(chǔ)，對UHPC大鍵齒干接縫的直剪破壞過程進行模擬計算，并開展了考慮側(cè)向應力影響的UHPC干接縫大鍵齒的尺寸參數(shù)分析，提出了大鍵齒的合理尺寸設(shè)計建議.此外，基于有限元計算結(jié)果，提出了適合UHPC大鍵齒干接縫的直剪承載力計算公式，為預制拼裝橋梁結(jié)構(gòu)中UHPC大鍵齒干接縫的設(shè)計計算提供參考.

1有限元模型的建立和校驗

1.1 UHPC干接縫計算模型及模擬

本文采用通用有限元分析軟件ABAQUS模擬分析UHPC大鍵齒干接縫（如圖1）的直剪性能.一般而言，對于普通混凝土鍵齒接縫，鍵齒根部剪切高度hsk約為100 mm[7-8]，鍵齒高厚比hsk/b通常遠小于1.基于東南大學劉桐旭提出的大鍵齒接縫設(shè)計思路[11]，即增大鍵齒剪切高度和高厚比；本文取大鍵齒根部剪切高度hsk= 200 mm，試件厚度b = 100 mm（鍵齒高厚比hsk/b = 2）.此外，平接部分高度hsm= 100 mm，鍵齒傾角和深度分別記為θ和h，具體接縫計算模型如圖1所示.在模型中，UHPC采用實體單元C3D8R進行模擬，鋼筋采用桁架單元T3D2模擬.下面將對模擬計算中的非線性材料參數(shù)及接觸界面參數(shù)的選取進行詳細介紹.

1.1.1材料本構(gòu)關(guān)系及混凝土塑性損傷模型

在本文的仿真計算中，UHPC抗壓本構(gòu)關(guān)系采用湖南大學研究者基于試驗數(shù)據(jù)擬合的UHPC單軸抗壓應力-應變曲線[14]，如圖2所示.具體表達式如式（1）和（2）所示.

混凝土塑性損傷模型（CDP模型）作為ABAQUS混凝土材料的非線性分析模型，常被應用于普通混凝土和UHPC結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受彎、受剪及局壓性能有限元模擬，相關(guān)研究表明與試驗結(jié)果吻合較好[15-16]. CDP模型主要通過定義混凝土單軸本構(gòu)以及相關(guān)塑性參數(shù)來確定混凝土在多軸應力下的受力狀態(tài)及屈服破壞準則.其中3個塑性參數(shù)：膨脹角φ、偏心率、拉與壓子午線第二應力不變量比值K主要用于確定屈服面的形狀；雙軸壓縮屈服應力與單軸壓縮屈服應力的比值σb0/σc0用于建立多軸強度和單軸強度之間的關(guān)系.基于UHPC材料特性及現(xiàn)有研究[11，15]，UHPC材料塑性損傷模型中的塑性參數(shù)取值如下：φ= 15°；偏心率取值0.1；σb0/σc0= 1.16；K = 2/3，黏性參數(shù)取值0.000 5.

1.1.2接縫接觸界面模擬

假定UHPC干接縫構(gòu)件陰陽鍵齒吻合情況良好，則兩鍵齒間界面可采用面與面接觸關(guān)系模擬.該型接觸關(guān)系主要通過兩個方面的行為進行表征，即接觸切向行為與法向行為.其中，切向行為主要表現(xiàn)為界面的摩擦滑移關(guān)系，在ABAQUS中采用“罰函數(shù)”來描述切向摩擦力和界面相對滑移量之間的關(guān)系，且當滑移量達到界限值后摩擦力將保持不變；根據(jù)AASHTO規(guī)范[18]建議，若無試驗結(jié)果，靜摩擦系數(shù)取為0.6.接觸的法向行為主要表現(xiàn)為界面正應力與法向位移關(guān)系；本文采用有限硬接觸進行描述，即當表面?zhèn)鬟f的壓力為0或負值時，允許接觸界面產(chǎn)生分離.另外，假設(shè)UHPC與鋼筋保持良好黏結(jié)性能，鋼筋與UHPC采用內(nèi)置區(qū)域連接.

1.2單元劃分及網(wǎng)格收斂性分析

UHPC大鍵齒干接縫模型采用映射網(wǎng)格法進行單元劃分，考慮到鍵齒接縫附近為模擬計算中的關(guān)注重點，因此對該區(qū)域進行網(wǎng)格加密.

為探究合理的單元尺寸并驗證不同單元尺寸計算結(jié)果的收斂性，在模型網(wǎng)格加密區(qū)域分別進行了3種尺寸單元劃分，如圖4所示.其中網(wǎng)格1、網(wǎng)格2和網(wǎng)格3的基本單元尺寸分別為1.5 cm，1.0 cm及0.5 cm.驗證計算模型中，鍵齒傾角tanθ= 1/2，鍵齒深度h = 50 mm，側(cè)向應力為5 MPa. 3種單元尺寸的模型直剪荷載作用下的荷載-位移曲線如圖5所示.

圖5計算結(jié)果表明：3種單元尺寸的抗剪極限承載力計算誤差在5%以內(nèi)，且在極限承載能力前，荷載-位移曲線基本重合，說明選取1.0 cm單元尺寸已滿足收斂性要求；但考慮到模型破壞后下降段計算精度，本文計算選取網(wǎng)格2進行計算分析.

1.3基于現(xiàn)有實驗結(jié)果的有限元模型校驗

本文基于東南大學研究團隊開展的UHPC鍵齒干接縫直剪試驗[11]進行有限元模型的校驗.根據(jù)相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，UHPC材料的參數(shù)取值為：彈性模量E0= 48 GPa，泊松比λ= 0.3；單軸抗壓強度fc= 120 MPa，對應的極限壓應變εcl= 0.003 469；抗拉強度ft= 6.7 MPa及極限拉應變εm= 0.001 140；此外，界面摩擦系數(shù)取為0.4.

UHPC單鍵齒干接縫直剪承載力的試驗值與有限元計算值對比如表1所示，有限元極限承載力計算值與試驗值之比的平均值為0.99，吻合較好；荷載位移曲線計算與試驗結(jié)果對比如圖6所示，峰值時鍵齒應力云圖中白色區(qū)域表示混凝土拉應力超過抗拉強度.對比結(jié)果表明，試件前期加載剛度吻合良好，試驗裂紋分布圖和有限元應力云圖表明破壞模式皆為鍵齒混凝土直剪破壞，試驗加載力達到極限承載力后鍵齒根部脆性破壞，豎向位移迅速增大，承載力明顯下降.對比可知有限元模擬可以較好地反映UHPC單鍵齒干接縫的直剪力學性能.

2 UHPC大鍵齒干接縫直剪破壞機理及尺寸參數(shù)分析

2.1分析參數(shù)的確定

UHPC材料參數(shù)選取目前常見的150 MPa級UHPC，根據(jù)作者所在團隊開展的材性試驗，材料參數(shù)取值如下：彈性模量E0= 44 GPa，泊松比λ= 0.3，單軸抗壓強度Ec= 150 MPa和對應的應變εcl= 0.006 126；單軸抗拉強度ft= 8.3 MPa以及極限拉應變εm= 0.001 339.

以UHPC大鍵齒干接縫鍵齒區(qū)域為主要研究對象，主要考察的鍵齒尺寸參數(shù)包括鍵齒傾角θ、鍵齒深度h，同時考慮到側(cè)向預應力σ是其中的關(guān)鍵影響因素，因此加以考慮.本文在考慮側(cè)向應力的基礎(chǔ)上以鍵齒深度和傾角為變量進行正交建模，分析各參數(shù)對鍵齒直剪承載力和破壞形態(tài)的影響程度，并由此建議鍵齒尺寸設(shè)計的合理范圍.

2.2 UHPC大鍵齒干接縫剪切破壞機理分析

通過分析不同參數(shù)UHPC干接縫模型在直剪荷載作用下的破壞過程，對其剪切破壞機理進行研究.圖7和圖8所示為鍵齒深度h = 50 mm、鍵齒傾角θ= 45°時不同側(cè)向應力狀態(tài)下的荷載-位移曲線以及荷載達到最大承載力時接縫剪切破壞形態(tài)對比圖.從兩圖中可看出，隨著側(cè)向應力從1 MPa增長至5 MPa，接縫模型荷載-位移曲線及剪切破壞形態(tài)均發(fā)生明顯變化；因此，可根據(jù)荷載達到最大抗剪承載力時接縫處是否發(fā)生鍵齒的剪斷破壞及相對滑移量的大小，將UHPC大鍵齒干接縫剪切破壞分為“滑移破壞”和“直剪破壞”兩種模式.

基于有限元模擬結(jié)果，總結(jié)分析上述兩種破壞模式的破壞過程及破壞特點發(fā)現(xiàn)，干接縫的滑移破壞主要在大傾角小深度鍵齒以及低側(cè)向應力的情形中出現(xiàn).由于在達到鍵齒抗剪承載力前，接縫界面發(fā)生了摩擦滑動，因此其類似于平接縫構(gòu)件，主要依靠界面摩擦承擔剪切荷載，因而具有抗剪承載力低、滑動位移大的特征.干接縫的直剪破壞則發(fā)生于小傾角鍵齒以及高側(cè)向應力的情形中，其依靠鍵齒及界面摩擦共同承受剪切荷載，因而具有承載力高、破壞滑動位移小的特點，其破壞過程如圖9所示，其中白色代表拉應力值超出材料的抗拉強度的單元.總體來說，UHPC大鍵齒干接縫的直剪破壞過程大致可以分為四個受力階段：1）彈性階段，以圖中點1為分界點，陽鍵齒根部區(qū)域UHPC形成應力集中，達到彈性極限強度出現(xiàn)開裂，構(gòu)件剛度開始逐漸減??；2）帶裂縫工作階段，以圖中點3為分界點，其中點1-2段陽鍵齒下部倒角裂縫向上成約45°角擴展，點2-3段陽鍵齒上部倒角開裂，構(gòu)件剛度急劇下降；3）直剪破壞階段，以圖中點4為分界點，陽鍵齒剪切裂縫貫通，接縫發(fā)生直剪破壞；4）殘余承載階段，圖中點4-5段接縫鍵齒發(fā)生直剪破壞后，承載力急速下降，點5以后部分陰陽鍵齒間產(chǎn)生相對滑移并依靠殘余強度和摩擦承載.

2.3接縫鍵齒尺寸參數(shù)分析

接縫鍵齒的尺寸參數(shù)分析主要考察變量為鍵齒傾角θ和鍵齒深度h，同時考慮重要因素側(cè)向預應力σ的影響，如圖10所示.為了獲得主要分析參數(shù)對鍵齒接縫抗剪承載力的影響規(guī)律，擬定主要變量尺寸范圍為tanθ∈（0，5/4），h∈（10，100）mm；普通混凝土鍵齒接縫側(cè)向應力一般取1 ～ 5 MPa[7-8]，考慮到UHPC的高抗壓和抗拉性能，取變量σ∈（1，11）MP a.

根據(jù)三參數(shù)正交分析結(jié)果，鍵齒傾角θ、鍵齒深度h和側(cè)向預應力σ對接縫抗剪承載力的影響可表示為如圖10所示的四維圖，其中，圓球表示有限元模型計算結(jié)果，抗剪承載力大小通過顏色及圓球大小雙標識來反映；需要說明的是，為避免圖中圓球過度重疊，僅示出了3個典型側(cè)向應力水平.

下面將以正交分析結(jié)果為基礎(chǔ)，分別具體分析各參數(shù)的影響，從而給出主要尺寸鍵齒深度及傾角的合理范圍.

2.3.1鍵齒深度h

在不同的側(cè)向應力水平及不同鍵齒傾角下，鍵齒深度h對接縫抗剪承載力的影響如圖11所示.由圖可知：當鍵齒深度小于30 mm時，接縫的抗剪承載能力隨著鍵齒深度的增加而明顯增大；齒深達到30 mm后隨著深度的增加，抗剪承載力有減小的趨勢，但幅度不超過10%；同時，以上規(guī)律基本不受側(cè)向應力和鍵齒傾角的影響.

以上規(guī)律產(chǎn)生的原因分析：鍵齒深度小于30 mm時，因深度過小，接縫發(fā)生滑移破壞，導致抗剪承載力偏低；當鍵齒大于30 mm后，接縫剪切破壞模式基本屬于直剪破壞，鍵齒深度對抗剪承載力的影響幅度有限.但是也存在特殊情況：當鍵齒傾角大于45°且側(cè)向應力較小時，即使鍵齒深度足夠，仍可能發(fā)生滑移破壞，因此，需進一步選取合理鍵齒傾角予以避免.

基于以上分析，并考慮施工因素鍵齒深度不宜過大，建議合理鍵齒深度取h∈（30，50）mm（深齒比0.15≤h/hsk≤0.25）.

2.3.2鍵齒傾角θ

在選取合理齒深的基礎(chǔ)上，圖12給出了不同側(cè)向應力（σ≤3 MPa）下鍵齒傾角θ對抗剪承載力的影響.

從圖中可知：1）當鍵齒傾角小于臨界值之前，其對接縫抗剪承載力影響較??；當傾角大于臨界值后，傾角增大會導致抗剪承載力顯著下降；2）鍵齒傾角臨界值與側(cè)向應力水平密切相關(guān)，其與側(cè)向應力呈正相關(guān)性.這是因為在側(cè)向應力較小的情況下（σ≤5 MPa），傾角增大至臨界傾角后，接縫破壞模式由直剪破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榛破茐模瑢е驴辜舫休d力顯著下降.

基于以上分析，建議合理鍵齒傾角θ<37°，以滿足接縫在不同側(cè)向應力水平下均不發(fā)生滑移破壞.

側(cè)向應力σ對接縫抗剪承載力的影響如圖13所示.從圖中可知：1）當側(cè)向預應力處于低應力狀態(tài)（σ≤3 MPa）時，側(cè)向應力的減小導致接縫抗剪承載力的顯著下降，尤其鍵齒角度θ> 37°時，接縫發(fā)生滑移破壞，表現(xiàn)最為明顯；2）當側(cè)向預應力σ>3 MPa后，抗剪承載力隨側(cè)向預應力增加基本呈線性增長.

綜上所述，UHPC大鍵齒干接縫合理鍵齒設(shè)計建議為：鍵齒深齒比0.15≤h/hsk≤0.25且鍵齒傾角θ< 37°.

3干接縫抗剪承載力計算方法

對于干接縫抗剪承載力計算公式，目前主要有兩類，即基于實驗數(shù)據(jù)的回歸擬合公式和基于莫爾應力圓的理論簡化公式[12，19].根據(jù)前面有限元分析的直剪破壞過程，本文將以莫爾應力圓理論為基礎(chǔ)，并采用前面的大量有限元計算結(jié)果進行擬合分析，建立UHPC大鍵齒干接縫的抗剪承載力計算公式.

為了驗證UHPC鍵齒干接縫抗剪承載力計算公式的適用性，基于文獻[9，12-13]的試驗數(shù)據(jù)結(jié)果對公式進行驗證，具體結(jié)果如表2所示.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，計算值與試驗值之比平均值為1.000，方差為0.075，可知該計算公式對UHPC干接縫抗剪承載力具有良好的適用性.

4結(jié)論

基于ABAQUS混凝土塑性損傷模型，本文建立了經(jīng)已有試驗數(shù)據(jù)校驗準確性的UHPC鍵齒干接縫非線性有限元模型.以此為基礎(chǔ)，對UHPC大鍵齒干接縫直剪性能進行了模擬計算，并開展了接縫的破壞機理分析及尺寸優(yōu)化，主要得到以下幾點結(jié)論：

1）UHPC干接縫大鍵齒深齒比為0.15～0.25且鍵齒傾角小于37°較為合理.

2）UHPC大鍵齒干接縫主要存在滑移破壞及直剪破壞兩種模式，且增加側(cè)向壓應力可以防止滑移破壞發(fā)生.在合理的鍵齒尺寸下，UHPC大鍵齒干接縫的直剪破壞是由于鍵齒根部UHPC剪切裂縫貫通而破壞.

3）基于現(xiàn)有干接縫抗剪計算方法，利用合理尺寸鍵齒的有限元計算結(jié)果擬合建立了考慮側(cè)向應力水平的UHPC大鍵齒干接縫抗剪承載力計算公式.

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