田力 王賽

摘要：基于ANSYS/LS-DYNA軟件建立了預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁、炸藥和破片的數(shù)值模型，并探究其承受沖擊波-破片復(fù)合作用時的動態(tài)響應(yīng)及損傷，對研究方法的有效性進行了試驗對比驗證.分析了沖擊波、破片群單獨作用及二者復(fù)合作用下T形梁損傷和位移響應(yīng)的異同.運用參數(shù)化分析方法，研究張拉控制應(yīng)力、縱筋配筋率、非加密區(qū)箍筋配箍率、混凝土抗壓強度、炸藥比例距離及爆心位置等因素對T形梁損傷效應(yīng)的影響，結(jié)果表明：隨著張拉控制應(yīng)力、縱筋配筋率及非加密區(qū)箍筋配箍率的增加，T形梁的抗爆性能呈現(xiàn)非線性增強；混凝土抗壓強度對T形梁抗爆性能增強效果不明顯；比例距離相同時，炸藥質(zhì)量比爆心到梁表面距離對梁的毀傷效果影響更為突出，炸藥質(zhì)量越大，T形梁毀傷越嚴重；當爆心偏離T形梁面正上方時，梁跨中底面橫橋向上各點位移峰值從靠近爆心一側(cè)向遠離爆心一側(cè)，近似呈均勻增加；爆心偏離中心點距離越小，梁跨中底面位移動態(tài)響應(yīng)越大.

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁；沖擊波；破片群；復(fù)合作用；損傷分析；數(shù)值模擬

中圖分類號：TU378.2文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（51238007，51178310），National Natural Science Foundation of China（51238007，51178310）

Damage Analysis of a Prestressed Concrete T-beam Subjected to Combined Loading of Fragments and Shock Waves

TIAN Li1，2，WANG Sai1

（1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety（Tianjin University），Ministry of Education，Tianjin 300072，China）

Abstract：Based on the finite element software ANSYS/LS-DYNA，the numerical models of prestressed concrete T-beams，explosives and fragments are established，and the dynamic response and damage of the beams when subject-ed to shock wave-fracture composite effects are explored. The effectiveness of the model is verified by test results. The similarities and differences of damage and displacement responses of T-beams under the action of shock wave and fragment group and their combined effects are analyzed. Using parametric analysis methods，the effects of tensile con-trol stress，longitudinal reinforcement ratio，non -encrusted area stirrup reinforcement ratio，concrete compressive strength，explosive proportional distance，and burst position on the damage effect of T-beam were studied. The results show that with the increase of tensile control stress，longitudinal reinforcement ratio and non-densified zone reinforce-ment ratio，the anti-explosion performance of T-beams appears nonlinear； the compressive strength of concrete has no obvious effect in enhancing the anti-blast performance of T-beams； when the proportional distance is the same，the damage effect of the explosive on the beam is more prominent than the distance from the center of the explosion to the beam surface. The greater the quality of the explosive is，the more serious the damage of the T-beam is； the peak value of the displacement of the mid-span bridge across the upper point increases approximately uniformly from the side close to the blast center to the side away from the blast center； the smaller the distance between the blast center and the center point is，the greater the dynamic response of the beam’s mid-bottom surface displacement is.

Key words：prestressed concrete T-beam；shock wave；fragments；synergistic effects；damage analysis；numeri-cal simulation

由于預(yù)應(yīng)力相關(guān)工程技術(shù)的創(chuàng)新和完善，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋梁構(gòu)件被越來越多地應(yīng)用到大跨度橋梁工程建設(shè)中.預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁由于其自身的結(jié)構(gòu)特性，能有效利用現(xiàn)代化高強度鋼絞線和高強混凝土，從而減小構(gòu)件截面尺寸，顯著降低結(jié)構(gòu)自重占全部設(shè)計荷載的比重，提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐久性，增加構(gòu)件跨度.然而，當今國際形勢復(fù)雜多變，地區(qū)沖突及恐怖襲擊時有發(fā)生，全球各地發(fā)生的爆炸襲擊事件和意外爆炸事故仍然歷歷在目，倘若預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁因此損毀，將對人民生命財產(chǎn)安全和經(jīng)濟社會穩(wěn)定發(fā)展帶來重大損害.因此對預(yù)應(yīng)力T形梁的抗爆性能開展研究具有重要的實際應(yīng)用價值.由于預(yù)應(yīng)力T形梁相關(guān)抗爆實驗費用高昂，對試件損傷的觀察不連續(xù)，且存在安全隱患，因此數(shù)值模擬方法特別受到重視.

迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件在單一沖擊波荷載作用下的抗爆分析探究較多.李硯召等[1]在平面裝藥爆炸條件下，對后張無黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁板柱形結(jié)構(gòu)開展大比尺化相似模擬試驗，分析得出預(yù)應(yīng)力混凝土梁板柱形結(jié)構(gòu)擁有良好的延性.婁凡[2]對承受爆炸波作用的兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T形梁橋的動力響應(yīng)特征及破壞模式，進行了試驗及數(shù)值模擬探究，指出當梁跨中正上方發(fā)生爆炸時，梁發(fā)生局部沖切破壞.劉云飛等[3]利用ANSYS/LS-DYNA軟件對核電站預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土安全殼在內(nèi)爆作用下進行了數(shù)值模擬，揭示了內(nèi)爆作用下結(jié)構(gòu)薄弱部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象. Cofer等[4]對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁橋開展了爆炸試驗并采用ABAQUS軟件進行了數(shù)值模擬對比研究，指出了跨中橋面上方發(fā)生爆炸會對梁產(chǎn)生嚴重的局部損傷. Choi等[5]對在近距爆炸荷載作用下的無鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板和有鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板開展了試驗與數(shù)值模擬對比研究，得到了預(yù)應(yīng)力對增強混凝土板抗爆性能的影響規(guī)律. Chen等[6]基于ANSYS/LS-DYNA軟件，對爆炸荷載作用下的預(yù)應(yīng)力RC梁進行了數(shù)值模擬，分析得出預(yù)應(yīng)力能有效延緩混凝土撓曲裂紋的出現(xiàn)和擴展，但提高預(yù)應(yīng)力可能會發(fā)生梁支撐附近的斜向剪切損傷.然而目前，國內(nèi)外學(xué)者對較大尺寸的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁受沖擊波-破片群復(fù)合作用的抗爆研究非常有限，而破片群對構(gòu)件的侵徹作用增強了爆炸物的毀傷威力，因此實際工程應(yīng)用中應(yīng)對沖擊波-破片群復(fù)合荷載給予格外的重視.

截至目前，涉及到預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁曲線形預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)值模擬基本是單根或多根二維平面內(nèi)彎曲的，對于預(yù)應(yīng)力筋是三維空間內(nèi)彎曲的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁，在破片和沖擊波復(fù)合作用下的損傷研究幾乎處于空白階段，因此對它的研究意義重大.本文利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA先通過數(shù)值模擬與已有試驗實測數(shù)據(jù)對比分析，驗證了該數(shù)值模擬方法的有效性.分別對沖擊波、破片群及二者復(fù)合作用3種工況開展數(shù)值模擬，并分析預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁的變形、受力和損傷效應(yīng).基于參數(shù)化分析方法，模擬分析張拉控制應(yīng)力、混凝土強度、配筋率等因素對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁的抗爆性能影響.

1有限元模型及數(shù)值分析方法

1.1模型介紹

建立預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的有限元模型，如圖1所示.預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁全長1 690 cm，上翼緣寬度為150 cm，翼緣板邊緣厚度為16 cm，二者全長保持不變.腹板為變截面形式，梁兩端各有長度215 cm的部分為橫截面形式不變段，截面橫向?qū)挾葹?8 cm，截面配筋及尺寸見圖2（a）.梁中段長度為1 160 cm的部分腹板厚度為24 cm且保持不變，截面配筋及尺寸見圖2（b）.梁中段腹板兩端各存在一段長度30 cm的截面漸變段，該段通過實體單元逐層遞減的方式實現(xiàn)腹板橫截面尺寸漸變.同理，在T形梁中部腹板與底部馬蹄銜接處同樣采用實體單元逐層遞減的方式實現(xiàn)二者之間的尺寸漸變，馬蹄部分寬度為48 cm. T形梁兩側(cè)各有4塊鋼筋混凝土隔板，根據(jù)其實際受力及變形情況，在隔板端界面設(shè)置相應(yīng)約束，借鑒黃飛[7]基于彌散鋼筋的方法，暫不考慮隔板內(nèi)鋼筋的作用，通過定義關(guān)鍵字*MAT_JOHN-SON_HOLMQUIST_CONCRETE，并適當增大混凝土破壞強度，借以彌補不考慮鋼筋致使隔板整體強度下降的問題.本文通過利用多段折線來近似代替曲線形預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其中，預(yù)應(yīng)力鋼絞線N1在x-Oy二維坐標平面內(nèi)彎曲，預(yù)應(yīng)力鋼絞線N2、N3在xy-z三維坐標空間內(nèi)彎曲.考慮到所研究的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁采用后張法有黏結(jié)方式施加預(yù)應(yīng)力，本文不考慮鋼絞線與混凝土間的黏結(jié)滑移作用，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用與混凝土耦合節(jié)點的方式傳遞應(yīng)力應(yīng)變，預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強度標準值ftpk= 1 860 MPa.普通鋼筋選用HRB335，采用與混凝土單元共節(jié)點處理.由于實際結(jié)構(gòu)在梁兩端處細部構(gòu)造復(fù)雜，同時考慮主要受力及變形情況，本文將梁兩端采用簡支約束方式.考慮到隔板起著加強各根主梁間的橫向聯(lián)系增強結(jié)構(gòu)整體性、提升主梁的橫向剛度和穩(wěn)定性以及提高梁體的抗扭剛度等作用，故隔板對梁體沿z軸的側(cè)向移動以及繞x和y軸的轉(zhuǎn)動起到了突出的約束作用，而對其他自由度的約束相對較弱.綜上，基于實際工程情況，對隔板的端界面約束進行合理的簡化處理，在其上施加沿z軸的平動自由度約束以及分別繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)動自由度約束.

炸藥選用銨油（ANFO），尺寸為44 cm×44 cm×44 cm，質(zhì)量為79.2 kg.由于本文中起爆點位于梁上方，炸藥底側(cè)破片在飛散過程中對結(jié)構(gòu)物作用明顯，而其他側(cè)的破片飛散出去后對結(jié)構(gòu)幾乎無作用，因此本文只在炸藥底側(cè)布置破片.破片尺寸為2 cm×2.5 cm×2 cm.綜合考慮時間成本和模擬效果，經(jīng)反復(fù)試算，取空氣域尺寸為220 cm×258.5 cm×156 cm，空氣域邊界面設(shè)置無反射邊界條件.混凝土、錨具、底部支撐、炸藥、破片和空氣選用SOLID164單元，鋼絞線及鋼筋選用BEAM161單元.混凝土單元最大尺寸為3 cm，炸藥單元尺寸為3 cm，空氣單元尺寸為4 cm.混凝土單元數(shù)約為82萬，鋼絞線及鋼筋單元數(shù)共計約為7萬，隔板單元數(shù)約為4.3萬，空氣和炸藥單元數(shù)共計約17.4萬.

1.2數(shù)值分析方法

T形梁、空氣、破片群和炸藥之間的流固耦合相互作用的數(shù)值模擬，通過罰函數(shù)耦合算法來實現(xiàn).破片群和T形梁之間定義侵蝕接觸，破片之間定義自動單面接觸，時間步長比例因子取為0.67.考慮到避免采用單點積分所帶來的沙漏模式，選用剛性沙漏控制方法，沙漏系數(shù)取0.03.數(shù)值分析過程共分兩個階段，即應(yīng)力初始化階段和沖擊波-破片群復(fù)合作用階段.

第一階段（應(yīng)力初始化階段）：該階段通過在T形梁上設(shè)置重力加速度的方式以達到施加重力荷載的目的.基于降溫法使得鋼絞線單元收縮，以此對混凝土施加張拉控制應(yīng)力.采用關(guān)鍵字*CON-TROL_DYNAMIC_RELAXATION對此階段進行控制，通過能量收斂準則判斷T形梁的平衡狀態(tài)[8]，使結(jié)構(gòu)在第二階段開始前達到穩(wěn)定狀態(tài).

第二階段（沖擊波-破片群復(fù)合作用階段）：將T形梁在第一階段末的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)作為第二階段分析的初始狀態(tài)，計算分析T形梁在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的損傷狀況及位移動力響應(yīng).綜合考慮計算效果及時間成本選取計算時長[9].

1.3材料本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)模型選用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3，此模型結(jié)合所定義的應(yīng)變率曲線，能有效地考慮混凝土強度在不同應(yīng)變率下的增強效應(yīng)[10]，且混凝土單元應(yīng)變率越大混凝土強度增強效應(yīng)越明顯，密度2 500 kg/m3，彈性模量3.63×104MPa，泊松比0.2，混凝土軸心抗壓強度40 MPa.為避免計算全過程中因大變形導(dǎo)致混凝土單元負體積和畸形單元的出現(xiàn)，同時模擬真實工況下混凝土的壓碎與剝落，將*MAT_ADD_EROSION定義為其失效準則，參考文獻[11]，并經(jīng)多次試算驗證，失效主應(yīng)變?nèi)?.27，模擬效果最佳.

鋼絞線采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL本構(gòu)模型，密度7 800 kg/m3，彈性模量1.95×105MPa，泊松比0.3，屈服強度1 630 MPa.該模型模擬了材料各力學(xué)性能與溫度變化的關(guān)系，同時結(jié)合定義的溫度變化曲線，用降溫法實現(xiàn)鋼絞線的熱脹冷縮，從而對混凝土施加預(yù)應(yīng)力.

由于普通縱向鋼筋及箍筋在數(shù)值模擬過程中處于高應(yīng)變率狀態(tài)，因此兩者均采用*MAT_PL-AS-TIC_KINEMATIC本構(gòu)模型，密度7 800 kg/m3，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，屈服強度335 MPa，其余材料模型參數(shù)參見文獻[12].

銨油（ANFO）炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型及JWL狀態(tài)方程[13-14]描述，表達式為：

建立隔板部分數(shù)值模型時，采用彌散鋼筋的方法直接對隔板鋼筋混凝土整體建模，選用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型，經(jīng)多次試算，材料參數(shù)取為：密度2 550 kg/m3，剪切模量1.7×104MPa，彌散鋼筋后混凝土準靜態(tài)單軸抗壓強度60 MPa，該模型適用于承受大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓的混凝土工況[10].通過適當提高混凝土材料強度及密度，以彌補不考慮鋼筋所帶來的承載力降低問題.引入失效準則，以便控制大變形可能產(chǎn)生的單元畸變，失效主應(yīng)變?nèi)?.27.

破片材料采用鎢合金，考慮計算時間成本，破片取為剛體材料，忽略計算全過程中的變形及損傷，故采用*MAT_RIGID模型，參閱文獻[15]，密度為17 800 kg/m3，彈性模量為357 GPa，泊松比為0.303，破片質(zhì)量為178 g.

2數(shù)值模擬有效性驗證

考慮到目前國內(nèi)外對于沖擊波-破片群復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁的試驗研究還處于空白階段，因此本文分3個部分從不同角度驗證所用有限元模擬方法的有效性.首先，開展預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板在單獨沖擊波作用下的試驗有限元模擬，驗證了流固耦合算法及材料本構(gòu)模型的有效性.其次，對落錘作用下預(yù)應(yīng)力混凝土梁試驗進行數(shù)值模擬，檢驗了用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的可靠性.最后，模擬破片群作用下鋼筋混凝土板的侵徹試驗，并與試驗數(shù)據(jù)對比，驗證了破片飛散速度及侵徹深度的數(shù)值模擬參數(shù)的合理性. 2.1節(jié)和2.2節(jié)所建立的有限元模型分別為無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板和無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁，預(yù)應(yīng)力筋單元與混凝土單元之間不進行耦合節(jié)點處理，而是分別建立混凝土預(yù)制孔道和預(yù)應(yīng)力筋有限元模型，并通過在預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間設(shè)置關(guān)鍵字*CON-TACT_AUTOMATIC_BEAMS_TO_SURFAC -E來模擬預(yù)應(yīng)力筋與混凝土孔道壁之間的接觸傳力.

2.1沖擊波作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板試驗驗證

Choi等[5]分別對近爆沖擊波作用下的鋼筋混凝土板（RC）、無鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板（PSC）B型與D型及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）B型與D型進行了抗爆性能及動態(tài)響應(yīng)研究.本文選取預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）D型的工況進行數(shù)值模擬驗證.

試驗中預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）D型采用后張無黏結(jié)法施加預(yù)應(yīng)力，鋼絞線屈服強度為2 040 MPa，極限強度為2 400 MPa，單位質(zhì)量為1.101 kg/ m，每股6根.混凝土抗壓強度為40 MPa.板的迎爆面和背爆面各有一層鋼筋網(wǎng)，鋼筋直徑為13 mm，鋼筋中心間距為100 mm，鋼筋網(wǎng)與板表面的間距為50 mm.板放在置于地下的鋼架上，板四周用鋼板殼固定. 25 kg ANFO炸藥位于板中心點上方1 m處并懸掛在木架上.板的配筋如圖3所示.

依據(jù)試驗實際工況建立數(shù)值模型，單元類型、材料本構(gòu)、接觸設(shè)置和耦合算法均與第1節(jié)相同，板背爆面中點豎向位移以向下為負.

圖4為D型PSRC板背爆面中點豎向位移時程曲線圖，由圖4可知板背爆面中點豎向位移數(shù)值模擬峰值為-7.88 mm，由文獻[5]可知相應(yīng)的峰值位移試驗實測值為-7.96 mm，兩者相對誤差為1.01%，位移峰值模擬精度很高.從圖可見板背爆面中點豎向位移數(shù)值模擬峰值出現(xiàn)時間與試驗值相比較早，考慮到數(shù)值模擬時試件四周鋼板殼對試件的約束效果是理想狀況，而實際試驗中試件會受到人為安裝操作誤差等不確定因素影響，以及實際炸藥外形并不是理想的長方體，因此以上因素會對板背爆面中點豎向位移數(shù)值模擬峰值出現(xiàn)時間有一定的影響，但數(shù)值模擬中位移時程曲線的變化態(tài)勢及最終位移值與試驗測試結(jié)果基本相同，因此本文所采用的流固耦合算法及材料模型能較準確地模擬炸藥沖擊波對預(yù)應(yīng)力試件的破壞作用.

2.2預(yù)應(yīng)力混凝土梁落錘沖擊試驗驗證

李硯召[16]等對3根無黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁開展了落錘沖擊試驗，并測試其動態(tài)位移響應(yīng)與極限承載力.本文選取落錘質(zhì)量為90 kg、下落高度H = 5 m的工況進行有限元模擬驗證.

試驗梁尺寸長×寬×高為2 600 mm×220 mm×160 mm，選用C50強度等級混凝土，截面受拉區(qū)配筋為212，受壓區(qū)配筋為28，箍筋配筋為6@100，保護層厚度為20 mm.鋼絞線抗拉強度為1 860 MPa（與1.1節(jié)所述鋼絞線相同），形式為開口向上的拋物線，最低點處保護層厚度為40 mm，兩端穿過端截面形心.試件配筋見圖5.

圖6為試驗梁底部跨中位移時程曲線實測值與模擬值對比圖，由圖6可知梁跨中峰值位移模擬值為45.2 mm，文獻[16]中與其對應(yīng)的實測值為46 mm，誤差為1.74%，由此可知峰值位移模擬精度很高.此外位移時程曲線模擬值與實測值在上升階段幾乎一致，在下降階段二者走勢相同，且在t=40 ms時數(shù)值吻合較好.圖7顯示了試件跨中上表面混凝土壓應(yīng)變時程曲線對比情況，數(shù)值模擬所得的試件跨中上表面混凝土壓應(yīng)變峰值為4.52×10-3，參閱文獻[16]可知其實測值約為4.42×10-3，相對誤差為2.26%，故二者吻合良好.經(jīng)觀察可知二者整體變化規(guī)律和態(tài)勢一致，模擬效果較好.綜上，本節(jié)驗證了用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的可靠性.

2.3破片群對混凝土板侵蝕試驗驗證

Linz[17]等對不同尺寸鋼筋混凝土板開展了在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的抗爆試驗，獲得了破片群對混凝土板的侵徹及損傷實物和實測數(shù)據(jù).本節(jié)對其中板厚為10 cm的工況進行數(shù)值模擬驗證.

由文獻[17]可知試驗板尺寸為：長160 cm，寬80 cm，厚10 cm，板中有上下兩層鋼筋，鋼筋直徑均為6 mm，鋼筋長向間距200 mm，短向間距150 mm，上層鋼筋保護層厚度20 mm，下層鋼筋保護層厚度16 mm. TNT炸藥位于板中心點上方2.1 m處，形狀是直徑及高度均為200 mm的圓柱，炸藥底部附有346個直徑為8 mm的鋼球.

經(jīng)有限元數(shù)值模擬所得到的破片速度時程曲線見圖8.破片對混凝土板的侵徹作用全過程分3個階段，炸藥驅(qū)動破片使其速度猛然增加，經(jīng)過空氣中的飛散階段后破片到達試件表面，此后破片開始侵徹試件，同時破片速度急劇減小，最后趨于穩(wěn)定.由計算結(jié)果可得破片到達板表面時的速度為1680.63 m/s，參閱文獻[17]可知相應(yīng)試驗實測值范圍為1 650 ～ 1 780 m/s，因此破片侵徹速度數(shù)值模擬結(jié)果十分吻合.圖9為破片侵徹深度數(shù)值模擬塑性應(yīng)變云圖，破片侵徹深度模擬值為24.1 mm，文獻[17]中所述試驗測量值范圍為20～25 mm，故破片侵徹深度模擬效果精確度很高，同時驗證了破片飛散速度及侵徹深度的數(shù)值模擬參數(shù)的合理性.

3沖擊波作用、破片群作用及二者復(fù)合作用對預(yù)應(yīng)力T形梁的損傷分析

為探究預(yù)應(yīng)力T形梁分別在沖擊波單獨作用、破片群單獨作用及二者復(fù)合作用下的損傷和位移響應(yīng)，本節(jié)共分3種工況分別進行有限元數(shù)值模擬對比分析，詳見表3.預(yù)應(yīng)力T形梁的配筋方式與1.1節(jié)所述相同.

3.1變形與損傷對比分析

GK-1中梁的塑性應(yīng)變云圖見圖10（a），由圖可知沖擊波產(chǎn)生的空氣超壓使T形梁中段上翼緣板產(chǎn)生明顯較平滑的向下彎曲漸變曲面，同時只在翼緣板上表面?zhèn)€別點位處及翼緣板下表面局部產(chǎn)生破損.此外，由于爆炸沖擊作用，腹板中產(chǎn)生的拉應(yīng)力流使梁在梁長方向關(guān)于中心對稱的兩側(cè)腹板中出現(xiàn)斜向高應(yīng)變帶，而梁整體并無明顯破壞現(xiàn)象.產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是，炸藥爆炸后會產(chǎn)生近似球面的沖擊波并向四周傳播，沖擊波波陣面與翼緣板接觸面較大，處于炸藥爆心正下方的梁翼緣板板面所受沖擊波超壓最大，同時，沖擊波超壓向兩端遞減.

圖10（b）所示為GK-2中梁的塑性應(yīng)變云圖，由于該工況下只考慮破片群單獨作用（即只在空氣與破片群間定義流固耦合關(guān)鍵字，空氣與梁間不定義流固耦合關(guān)鍵字），因此數(shù)值模擬過程相當于破片群對試件的撞擊和侵徹作用，因此梁中段部分的上翼緣板及腹板都有明顯侵徹破壞現(xiàn)象，同時因為不考慮沖擊波作用，故在梁上翼緣板的損傷段并沒有產(chǎn)生較平滑的向下彎曲漸變曲面.

GK-3中梁的塑性應(yīng)變云圖見圖10（c），由圖可知，在炸藥正下方的梁區(qū)段內(nèi)，上翼緣板和腹板均有明顯破壞現(xiàn)象，但相對于GK-2梁損傷程度略微較輕，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是：當考慮沖擊波與破片群復(fù)合作用時，沖擊波與T形梁之間存在相互作用，沖擊波波陣面到達梁上表面后會發(fā)生反射，反射部分的沖擊波會對破片群起到一定程度的阻礙作用，使破片到達梁上表面時的動能與GK-2相比較低，故破片群的侵徹作用相對減弱，由于沖擊波的存在，使梁上翼緣板同時承受沖擊波球形波陣面沖擊作用和破片群侵徹作用，因此相較GK-2，GK-3中梁中段部分的翼緣板及腹板既有明顯侵徹破壞現(xiàn)象，又產(chǎn)生較平滑的向下彎曲漸變曲面.

3.2位移響應(yīng)對比分析

圖11為GK-1、GK-2、GK-3三種工況下T形梁底部中點O豎向位移時程曲線對比圖（位移方向以豎直向下為負）.考慮到研究目的是探究前20 ms內(nèi)T形梁，分別在GK-1、GK-2、GK-3三種工況下初始階段瞬時位移動態(tài)響應(yīng)間的大小關(guān)系，加之計算時間成本較為高昂，故取20 ms時的位移為峰值位移，進行位移動態(tài)響應(yīng)對比分析.由圖11可知，沖擊波單獨作用下梁底部中點O豎向位移峰值為-29.83 mm；破片群單獨作用時，梁底部中點O豎向位移峰值為-33.59 mm，明顯大于GK-1中相應(yīng)數(shù)值，相對增加幅度為12.6%，這是因為沖擊波單獨作用時，梁并無明顯破壞，而在破片群單獨作用下，梁中部翼緣板及腹板處的混凝土、縱向鋼筋和箍筋均破壞較嚴重，使得梁橫截面抗彎和抗剪剛度明顯減小，梁的承載能力降低，因此GK-2中的位移峰值大于GK-1.二者復(fù)合作用下梁底部中點O豎向位移峰值為-40.5 mm，大于GK-1和GK-2的情況，相對GK-1增加35.43%，相較于GK-2增幅為20.27%.由此可見，沖擊波和破片復(fù)合作用下，T形梁的豎向位移動態(tài)響應(yīng)峰值大于兩種荷載單獨作用時的工況.參閱文獻[18]可知，沖擊波-破片復(fù)合作用時，沖擊波比破片群先到達梁表面，而沖擊波驅(qū)動破片過程中會受到破片群的阻擋而發(fā)生繞流現(xiàn)象，導(dǎo)致沖擊波作用在梁表面的超壓峰值相較GK-1減弱，反射的沖擊波使到達梁表面的破片群動能相較GK-2減小，因此導(dǎo)致沖擊波-破片對梁的復(fù)合作用效果小于兩種荷載單獨作用效果的線性疊加.此外由圖11可見在7.5～10.0 ms間GK-1位移時程曲線下降速度快于GK-2和GK-3，原因是GK-1中梁無明顯毀傷，沖擊波超壓與梁接觸作用很充分，故位移增加速率較快，GK-2和GK-3中由于破片群的侵徹作用，使梁翼緣板損傷嚴重，翼緣板混凝土剝落顯著，因此，沖擊波超壓會從T形梁翼緣板破損處透過，使得沖擊波波陣面與梁上表面接觸面積減小，作用力降低，故其位移增加速率較慢.綜上可知，沖擊波-破片對T形梁的復(fù)合作用效果大于單一荷載作用效果，但小于兩種荷載單獨作用效果的線性疊加，故對預(yù)應(yīng)力T形梁進行抗爆設(shè)計時，要考慮沖擊波-破片群復(fù)合作用的實際工況.

4沖擊波-破片群復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力T形梁的參數(shù)化分析

4.1預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力的大小直接影響著T形梁橫截面初始應(yīng)力分布狀態(tài)，進而影響T形梁的極限承載力及變形能力.因此為研究張拉控制應(yīng)力大小對沖擊波-破片復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力T形梁的抗爆性能影響，本節(jié)分別對張拉控制應(yīng)力等于0.75ftpk、0.65ftpk、0.55ftpk、0.45ftpk、0.00ftpk（預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強度標準值ftpk= 1 860 MPa）的5種工況分別開展數(shù)值模擬分析計算，所得T形梁底部中點O豎向位移時程曲線對比圖、梁底面縱向中軸線A-A上各點位移包絡(luò)圖（在梁底面縱向中軸線A-A上每隔205 cm選取一點為本文后續(xù)研究梁底面A-A位移包絡(luò)圖使用）及梁底面橫向中軸線B-B上各點位移包絡(luò)圖（在梁底面橫向中軸線B-B上每隔6 cm選取一點為本文后續(xù)研究梁底面B-B位移包絡(luò)圖使用）見圖12（位移以向下為負）.

由圖12（a）可知，張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk時，梁底中點O豎向位移峰值為-4.05 cm；0.65ftpk時，其值為-4.53 cm，相較0.75ftpk增加11.85%；0.55ftpk時，位移峰值為-4.77 cm，相較0.75ftpk增加17.78%；0.45ftpk時，位移峰值為-4.93 cm，相較0.75ftpk增加21.73%；0.00ftpk時，其值為-6.82 cm，相較0.75ftpk增加68.4%，可見在0.00ftpk～0.45ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值可以十分顯著地提高T形梁的抗彎剛度，減小梁底中點O豎向位移峰值；在0.45ftpk～0.65ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值時，T形梁的抗彎剛度有一定的提升但并不明顯；在0.65ftpk～0.75ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值時，T形梁的抗彎剛度提升較為明顯.另外，0.75ftpk與0.65ftpk工況在0～11 ms間二者位移時程曲線走勢幾乎一致，在11 ms后，由于張拉控制應(yīng)力為0.65ftpk時梁截面預(yù)壓應(yīng)力小于0.75ftpk，因此0.65ftpk時梁底中點O豎向位移增加速率更快. 0.55ftpk與0.45ftpk工況，二者位移數(shù)值不同，但位移時程曲線走勢及外形輪廓極為相近.綜上，實際工程中當考慮通過提升張拉控制應(yīng)力提高預(yù)應(yīng)力T形梁抗爆性能時，要在適合的區(qū)間內(nèi)選取張拉控制應(yīng)力值.

由圖12（b）可知：沿T形梁底面縱向中軸線AA上各點位移峰值分布基本規(guī)律為從中心處向兩端逐漸減小.從圖12（c）可見：沿T形梁底面橫向中軸線B-B上各點位移峰值分布基本規(guī)律為從中心處向梁邊緣處逐漸增大，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，是由于本文所研究的預(yù)應(yīng)力T形梁中有三根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其中預(yù)應(yīng)力鋼絞線N1僅在二維平面內(nèi)（即在x-O-y坐標平面內(nèi)）彎曲且水平段延伸長度較短，用來提供豎直向上部分的預(yù)應(yīng)力數(shù)值較大，預(yù)應(yīng)力利用率更高，而鋼絞線N2和N3是在三維空間內(nèi)彎曲的（即在x-O-y坐標平面內(nèi)彎曲的同時也在x-O-z坐標平面內(nèi)彎曲），但是N2與N3并不關(guān)于x-O-y坐標平面對稱，并且預(yù)應(yīng)力鋼絞線N2和N3的水平段延伸較長，用來提供豎直向上部分的預(yù)應(yīng)力數(shù)值較小，二者預(yù)應(yīng)力利用率與N1相比較低.此外，隨著張拉控制應(yīng)力數(shù)值降低，T形梁跨中底面橫向中軸線B-B上各點位移值整體有增大態(tài)勢.

4.2縱向鋼筋配筋率

為探究縱向鋼筋配筋率對預(yù)應(yīng)力T形梁抗爆性能的影響，同時考慮到梁跨中部分處于炸藥爆心正下方，所受沖擊荷載最大，損傷最為嚴重，故選取T形梁跨中截面的縱向鋼筋配筋率，并通過改變底層縱向鋼筋ZJ-1（參見圖1（b））的直徑共分4種縱向鋼筋配筋率工況進行參數(shù)化分析，并保持張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk，混凝土強度不變?yōu)?0 MPa，工況1：縱向鋼筋配筋率0.004；工況2：縱向鋼筋配筋率0.006；工況3：縱向鋼筋配筋率0.008；工況4：縱向鋼筋配筋率0.01. 4種工況下T形梁底部中點O豎向位移時程曲線對比圖如圖13（a）所示（位移方向以向下為負）.

圖13（a）顯示出4種縱向鋼筋配筋率下，T形梁底部中點O豎向位移時程曲線的變化趨勢基本相同，隨著縱向鋼筋配筋率的提高，T形梁底部中點豎向位移峰值逐漸減小，縱向鋼筋配筋率為0.004時，位移峰值為-4.55 cm；縱向鋼筋配筋率為0.006時，位移峰值為-4.05 cm，較縱向鋼筋配筋率0.004時減少10.99%；縱向鋼筋配筋率為0.008時，位移峰值為-3.75 cm，較縱向鋼筋配筋率0.006時減少7.41%；縱向鋼筋配筋率為0.01時，位移峰值為-3.42 cm，較縱向鋼筋配筋率0.008時減少8.8%.圖13（b）和（c）顯示出的沿T形梁底面縱向中軸線A-A和橫向中軸線B-B上各點位移峰值分布基本規(guī)律及產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因均同4.1節(jié).因此，提高預(yù)應(yīng)力T形梁底層縱向鋼筋的配筋率，對構(gòu)件的抗爆性能有較好的增強效果，同時減小了T形梁底部中點O的位移峰值.

4.3箍筋面積配箍率

面積配箍率是決定預(yù)應(yīng)力T形梁抗剪承載力的重要因素之一，同時影響其抗爆性能.由于T形梁兩端加密區(qū)和中部非加密區(qū)的箍筋間距不同，故面積配箍率不同，考慮到本節(jié)采用改變箍筋直徑的方式調(diào)整面積配箍率，因此選取跨中非加密區(qū)面積配箍率進行參數(shù)化分析，并保持張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk，混凝土強度為40 MPa，縱向鋼筋配筋率不變?yōu)?.006.

圖14（a）表示當T形梁非加密區(qū)箍筋面積配箍率分別為0.004、0.006、0.008、0.01時梁底中點O豎向位移時程曲線對比圖. 20 ms時4種面積配箍率對應(yīng)的位移值分別為-4.72 cm、-4.05 cm、-3.55 cm和-3.51 cm.經(jīng)分析可知：T形梁底部中點O的位移峰值隨面積配箍率的增加呈現(xiàn)出非線性減少，面積配箍率為0.006時，相對0.004時減少14.19%，面積配箍率為0.008時，相對0.006時減少12.35%，面積配箍率為0.01時，相對0.008時減少1.13%，可見當面積配箍率從0.008提高至0.01時，T形梁底部中點O的位移峰值減少并不明顯.這是因為T形梁的抗爆性能受多方面因素的影響（見4.1～4.3節(jié)），而提高面積配箍率只從其中一方面增強梁的抗爆性能.當在0.004～0.008范圍內(nèi)提高箍筋面積配箍率時，梁的抗爆性能改變明顯，當超出這一范圍時，梁的抗爆性能受其他因素的影響更為突出，因此工程實際中要依據(jù)具體工況選取面積配箍率.沿T形梁底面縱向中軸線A-A和橫向中軸線B-B上各點位移峰值分布如圖14（b）和（c）所示.

4.4混凝土軸心抗壓強度

混凝土作為預(yù)應(yīng)力T形梁的主要材料，兼具直接承受荷載及保護內(nèi)部鋼筋和鋼絞線的重要作用，因此為研究沖擊波-破片復(fù)合作用下混凝土強度對預(yù)應(yīng)力T形梁的損傷與動態(tài)響應(yīng)的影響及其影響規(guī)律，本節(jié)共分以下5種混凝土強度工況分別進行有限元數(shù)值模擬，其他數(shù)值模擬參數(shù)均保持不變，工況1：混凝土強度為30 MPa，工況2：混凝土強度為40 MPa，工況3：混凝土強度為50 MPa，工況4：混凝土強度為60 MPa，工況5：混凝土強度為70 MPa. 5種工況下T形梁底部中點O豎向位移時程曲線對比圖如圖15所示（位移以向下為負）.

從圖15可知：混凝土強度為30 MPa時，梁底部中點O豎向位移峰值為-4.21 cm；40 MPa時，位移峰值為-4.05 cm，較工況1減少3.8%；50 MPa時，位移峰值為-3.99 cm，較工況1減少5.23%；60 MPa時，位移峰值為-4.04 cm，較工況1減少4.04%；70 MPa時，位移峰值為-3.84 cm，較工況1減少8.79%，各工況位移峰值較為接近，最大差值為0.37 cm.此外5種工況下T形梁底部中點O豎向位移時程曲線的變化走勢及形狀非常相似，其中出現(xiàn)了60 MPa時的位移值大于50 MPa時的位移值，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：借鑒文獻[10]可知隨著混凝土應(yīng)變率增大，混凝土動態(tài)增強因子DIF隨之增大，而破片群對T形梁的侵徹作用相當于小體積物體對混凝土的撞擊問題，因此會出現(xiàn)由于混凝土較高應(yīng)變率所帶來的較大DIF值使得綜合作用下，出現(xiàn)以上5種工況中混凝土動態(tài)強度基本接近的現(xiàn)象.綜上，工程實際中要合理地選擇混凝土軸心抗壓強度，此外，由于混凝土應(yīng)變率效應(yīng)的存在，預(yù)應(yīng)力T形梁底部中點O豎向位移峰值并不會隨混凝土軸心抗壓強度的增加而呈現(xiàn)線性增加.

5炸藥參數(shù)化分析

5.1炸藥比例距離相同

圖16為預(yù)應(yīng)力T形梁在以上4種工況下的塑性應(yīng)變云圖，經(jīng)分析可知，沖擊波-破片復(fù)合荷載對same proportion of explosive T形梁的損傷作用體現(xiàn)為對上翼緣板的貫穿和對腹板的侵徹作用.隨著ANFO質(zhì)量增大，雖然爆心與梁上表面的距離也在增加，但沖擊波-破片復(fù)合荷載對梁上翼緣板的貫穿破壞范圍在擴大.同時破片對腹板的侵徹深度在增加，爆心下方部分混凝土的應(yīng)變值也在增加，高應(yīng)變區(qū)域有擴大的趨勢，其中當炸藥質(zhì)量為115.34 kg時，炸藥正下方腹板部分混凝土毀傷脫落十分嚴重，腹板內(nèi)部縱向鋼筋和箍筋裸露明顯.同時，T形梁跨中底部混凝土在高應(yīng)力應(yīng)變作用下失效嚴重，有明顯剝落現(xiàn)象.

圖17（a）為4種工況下預(yù)應(yīng)力T形梁底部中點O豎向位移時程曲線對比圖，其中ANFO質(zhì)量為30.95 kg時，位移峰值為-2.51 cm；質(zhì)量為51.29 kg時，位移峰值為-3.75cm；質(zhì)量為79.2 kg時，位移峰值為-4.05 cm；質(zhì)量為115.34 kg時，位移峰值為-10.85 cm，其中工況4相較于工況1位移峰值增加332.27%，增幅巨大.由此得出結(jié)論：當保證炸藥比例距離相同時，炸藥質(zhì)量的大小對預(yù)應(yīng)力T形梁的動態(tài)響應(yīng)和毀傷效果的影響比炸藥爆心到構(gòu)件表面距離大小的影響更為突出.圖17（b）及（c）所示的沿T形梁底面縱向中軸線A-A和橫向中軸線B-B上各點位移峰值分布亦可反映以上結(jié)論.

5.2爆心位置

當炸藥爆心位于不同位置時，沖擊波-破片的復(fù)合荷載對T形梁的作用方式及破壞模式差異顯著，因此，本節(jié)分別在T形梁跨中翼緣板上方選取-1/2W（W為T形梁上翼緣板寬度）、-1/4W、0、1/4W和1/ 2W（即炸藥爆心坐標z = -75 cm、z = -37.5 cm、z = 0 cm、z = 37.5 cm和z = 75 cm）處共計5種工況，對炸藥爆心位置進行參數(shù)化分析，并保持其他各參數(shù)值均不變（5種工況下爆心位置示意圖如圖18所示），進一步研究當炸藥爆心位于以上5種工況中的位置時，T形梁的位移動態(tài)響應(yīng)及毀傷效果.對數(shù)值模擬數(shù)據(jù)結(jié)果進行整理，并作出T形梁底面橫向中軸線B-B上各點位移包絡(luò)圖，如圖19所示（位移方向以向下為負）.

由圖19可見，當炸藥爆心z坐標值為-75 cm和-37.5 cm時，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點位移峰值從靠近爆心一側(cè)（爆心z坐標為負值一側(cè)）向遠離爆心一側(cè)（爆心z坐標為正值一側(cè)），近似呈均勻增加；當炸藥爆心位于T形梁面正上方（即爆心z坐標為0 cm）時，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點位移峰值由底部中點O向兩側(cè)近似逐漸增加；當炸藥爆心z坐標為37.5 cm和75 cm時，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點位移峰值從靠近爆心一側(cè)（爆心z坐標為正值一側(cè)）向遠離爆心一側(cè)（爆心z坐標為負值一側(cè)），同樣近似呈均勻增加.此外，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點位移峰值整體均值，隨著炸藥爆心偏離中心點（即爆心z坐標為0 cm處）距離的減少而不斷增加.出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因是：當炸藥爆心偏離中心點（即爆心z坐標為0 cm處）位于梁面某一側(cè)時，沖擊波-破片的復(fù)合荷載主要作用在上翼緣板，而上翼緣板板面相對較薄，在破片群的撞擊和沖擊波超壓復(fù)合作用下，靠近炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板毀傷嚴重，翼緣板板面混凝土損傷失效發(fā)生剝落.爆炸后，上翼緣板被貫穿出較大尺寸的毀傷面，而遠離炸藥爆心一側(cè)的翼緣板較為完好，沖擊波超壓會從靠近炸藥爆心一側(cè)的毀傷面透過T形梁的上翼緣板，因此，沖擊波超壓對靠近炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板作用力較弱，而對遠離炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板作用力較大，會在梁的橫截面內(nèi)形成扭矩使得T形梁在20 ms時，出現(xiàn)梁底面橫向中軸線BB上各點位移峰值從靠近爆心一側(cè)向遠離爆心一側(cè)近似呈均勻增加的現(xiàn)象.同時，T形梁底面橫向中軸線B-B上各點位移峰值整體均值，隨著爆心偏離中心點距離的減少而不斷增加.當爆心坐標z=-75 cm時，T形梁的破壞及塑性應(yīng)變云圖見圖20.

6結(jié)論

1）通過對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板的爆炸試驗、預(yù)應(yīng)力混凝土梁的落錘試驗及破片侵蝕鋼筋混凝土板試驗的數(shù)值模擬，驗證了流固耦合算法、材料模型及用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的合理性.

2）沖擊波-破片對T形梁的復(fù)合作用效果大于單一荷載作用效果，但小于兩種荷載單獨作用效果的線性疊加.對預(yù)應(yīng)力T形梁進行抗爆設(shè)計時，應(yīng)重視沖擊波-破片群復(fù)合荷載對結(jié)構(gòu)的影響.

3）T形梁的抗爆性能隨著張拉控制應(yīng)力增大而呈非線性增強.當實際工程中考慮通過提升張拉控制應(yīng)力提高構(gòu)件抗爆性能時，要在適合的區(qū)間內(nèi)選取張拉控制應(yīng)力值；提高梁縱向鋼筋配筋率，對構(gòu)件的抗爆性能有較好的增強效果.

4）增加非加密區(qū)箍筋配箍率有利于提升梁的抗爆能力，當在0.004～0.008范圍內(nèi)提高箍筋配箍率時，梁的抗爆性能改變明顯；提高混凝土軸心抗壓強度對梁的抗爆能力提升并不明顯，工程建設(shè)中應(yīng)根據(jù)實際工程需要合理選擇混凝土強度等級.

5）當保證炸藥比例距離相同時，炸藥質(zhì)量比爆心到構(gòu)件表面距離對梁毀傷效果的影響更為突出；當爆心偏離T形梁面正上方時，梁跨中底面橫橋向上各點位移峰值從靠近爆心一側(cè)向遠離爆心一側(cè)，近似呈均勻增加；爆心偏離中心點距離越小，梁底面位移動態(tài)響應(yīng)越大.

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