齊國紅

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動形式，是學(xué)生知識得以內(nèi)化，學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)得以提升的最直接的途徑，如何設(shè)計有效的數(shù)學(xué)作業(yè)是教師在教學(xué)研究中必須要重視的。本文對基于學(xué)生發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)有效作業(yè)的設(shè)計進(jìn)行了研究，聯(lián)系教學(xué)實(shí)際提出了“137有效作業(yè)設(shè)計法”，充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

關(guān)鍵詞：“雙減”;有效作業(yè);設(shè)計

教必研，研必行，教研是一場詩意的修行，我們需要在有想法的時候，盡快行動！

國家發(fā)布“雙減”政策，要求全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。作業(yè)量減少了，對教師作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量就提出了更高要求。面對作業(yè)管理的新要求和新挑戰(zhàn)，“作業(yè)該怎么留”成為擺在每個教師面前最關(guān)鍵的問題。

針對這個熟悉又陌生的話題，我們學(xué)校在深化課堂教學(xué)改革的進(jìn)程中，著眼于學(xué)生的全面發(fā)展，著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，從大局出發(fā)，沿著“課程標(biāo)準(zhǔn)——學(xué)段目標(biāo)——教材目標(biāo)——單元目標(biāo)——課時目標(biāo)”這條主線扎實(shí)穩(wěn)步進(jìn)行，深入研究課堂教學(xué)，努力創(chuàng)新教育教學(xué)形式，從而建構(gòu)高效課堂，設(shè)計好每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生活動，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，以“精準(zhǔn)落標(biāo)，有效作業(yè)設(shè)計”為專題開展積極實(shí)踐探索，形成：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)→確立作業(yè)內(nèi)容→選擇作業(yè)類型→明確質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)→學(xué)生作業(yè)實(shí)踐→及時批改評價→關(guān)注能力形成→內(nèi)化學(xué)科素養(yǎng)，將作業(yè)育人的理念與作業(yè)設(shè)計、作業(yè)實(shí)施和作業(yè)管理統(tǒng)籌考慮、系統(tǒng)推進(jìn)，提高作業(yè)設(shè)計與實(shí)施的質(zhì)量，讓學(xué)生在學(xué)校能夠?qū)W得會、學(xué)得好、學(xué)得足，讓學(xué)生有更多的時間和機(jī)會去了解多彩的世界，能夠更好地進(jìn)行個性化發(fā)展。

通過潛研細(xì)磨，行而善思，自我反思的教研實(shí)踐活動，我總結(jié)提煉了“137有效作業(yè)設(shè)計法”，充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能，還學(xué)生一個健康溫暖的學(xué)習(xí)天地，助力他們?nèi)娼】党砷L。

“1”——1條設(shè)計主線：作業(yè)設(shè)計以教學(xué)目標(biāo)為主線，把準(zhǔn)學(xué)生發(fā)展方向。

“3”——3會素養(yǎng)領(lǐng)航：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界（數(shù)學(xué)抽象、直觀想象）;會用數(shù)學(xué)的思維思考世界（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算）;會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界（數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析）。六大核心素養(yǎng)領(lǐng)航，完善自我，健全人格。

“7”——7種作業(yè)設(shè)計：趣味性作業(yè)、探索性作業(yè)、分層性作業(yè)、互助性作業(yè)、開放性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、項(xiàng)目化作業(yè)，形式各異，特色鮮明，多角度評價，凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用的本質(zhì)。

多元化的作業(yè)設(shè)計形式，有效提升了學(xué)生的自我管理、自我調(diào)控能力，和為自己作業(yè)負(fù)責(zé)的擔(dān)當(dāng)，形成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

興在趣方逸，歡馀情未終——趣味性作業(yè)

趣味性作業(yè)，讓學(xué)生成為好學(xué)者。數(shù)學(xué)大師陳省身提出“數(shù)學(xué)好玩”，我對此的理解是不但數(shù)學(xué)課“好玩”，數(shù)學(xué)作業(yè)也要“好玩”，這樣才是真正的“數(shù)學(xué)好玩”。如果教師用心設(shè)計作業(yè)，讓作業(yè)像玩游戲一樣有趣，學(xué)生覺得有趣，還會不積極做作業(yè)嗎？喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)的孩子會對數(shù)學(xué)越來越感興趣的。一二年級要求無紙質(zhì)作業(yè)，可以設(shè)計“數(shù)物對應(yīng)圖、位置手勢舞、數(shù)字兒歌、思政活動、雙減特色活動”等有趣的作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象能力，初步具備邏輯思維能力。

這是一年級學(xué)習(xí)《認(rèn)位置》時師生共同做的位置手勢舞游戲，學(xué)生們在歡快的音樂聲中，在師生的互動中，游戲做的意猶未盡……之后要求孩子回家后繼續(xù)與爸爸媽媽做游戲。這樣的設(shè)計讓學(xué)生在體驗(yàn)中領(lǐng)悟，知道在觀察位置時，一定是以觀察者的位置為標(biāo)準(zhǔn)。游戲活動是在師生互動中完成的，增進(jìn)了師生之間的情感，讓學(xué)生完成作業(yè)的積極性高漲。

千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金——探索性作業(yè)

探索性作業(yè)，讓學(xué)生成為自主研究者。以任務(wù)驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生在知識應(yīng)用場景中進(jìn)行體驗(yàn)和探究活動，探究知識產(chǎn)生的本源，體驗(yàn)知識的形成路徑，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。將課上未能解決的問題或有疑義的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究，可以借助于網(wǎng)絡(luò)、查閱書籍或者尋求家長、同伴的幫助加以解決，給學(xué)生提供充足的時間和空間去探究。學(xué)生在不斷的思考、行動、改變、總結(jié)中，數(shù)學(xué)的抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、建模等能力逐漸形成，深入理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，明理內(nèi)化，形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會數(shù)學(xué)思考。

五年級《三角形的面積》相關(guān)內(nèi)容，我是這樣設(shè)計的：

《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著，其中三角形面積的算法是“半廣以乘正從”，著名數(shù)學(xué)家劉徽用“以盈補(bǔ)虛”的方法加以證明，你能試著論證這兩種方法是否適用于所有三角形嗎？

江山代有才人出，各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)百年——分層性作業(yè)

分層性作業(yè)，讓學(xué)生成為成功者。合情合理地分層設(shè)計、布置作業(yè)給不同學(xué)生提供了選擇空間，尊重學(xué)生個體差異，學(xué)生基于興趣和能力完成作業(yè)，作業(yè)就不會成為負(fù)擔(dān)，而且會促進(jìn)不同學(xué)生素養(yǎng)和能力的提升。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計上，應(yīng)該準(zhǔn)許學(xué)生根據(jù)自己的能力自選作業(yè)難度，根據(jù)自己的喜好自選作業(yè)形式，讓每個學(xué)生都能找到一種成功感;讓每個學(xué)生都能展示自己生命的才情;讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)根植于每個孩子的體內(nèi)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的個性化匹配。

四年級在學(xué)習(xí)了《升和毫升》后，我以這樣的形式，設(shè)計一組題，供不同層次的學(xué)生自主選擇，對“升”的理解在作業(yè)中逐步體現(xiàn)。

A類作業(yè)：（用時10分鐘——必做之一）

1.體驗(yàn)1毫升的多少（用小針管吸入1毫升的水，看看有多少再把它滴在手心里，數(shù)數(shù)大約有多少滴？）

2.記錄家里一些生活用品的容量，體驗(yàn)毫升在生活中的應(yīng)用。（至少記錄5種，多者有加分的獎勵）

B類作業(yè)：（用時10分鐘——必做之一）

動手做：

1.做一個1升的量器，并分別標(biāo)出1/4升、2/4升、3/4升和1升。

2.自己制作的量器盛1升水，分別倒入下面的容器，看看水面在哪里。

C類作業(yè)：（用時10分鐘——選做）

據(jù)統(tǒng)計，一個關(guān)閉不嚴(yán)的水龍頭，三分鐘漏水100毫升，照這樣計算，這個關(guān)閉不嚴(yán)的水龍頭，每天浪費(fèi)多少升水？通過計算談?wù)勀愕母惺堋?/p>

這樣的作業(yè)，所有的學(xué)生都可以做、樂意做，滿足了不同學(xué)生的需求，讓每一個孩子都站在學(xué)習(xí)的中心，做學(xué)習(xí)的主人，使每個學(xué)生在作業(yè)過程中得到最優(yōu)發(fā)展。

同舟共濟(jì)揚(yáng)帆起，乘風(fēng)破浪萬里航——互助性作業(yè)

互助性作業(yè)，讓學(xué)生成為合作者。一個班級就是一個團(tuán)隊，教學(xué)過程中不放棄任何一個學(xué)生。因個體差異的存在，總會有個別學(xué)生習(xí)慣不好、學(xué)習(xí)能力不足。針對這一情況，積極組織學(xué)生參與幫扶，耐心對待學(xué)困生，給他們以真誠、純潔、無私的愛，捕捉他們身上的閃光點(diǎn)，給予肯定、鼓勵、信任，多種方式進(jìn)行幫扶。教師課上的關(guān)注、同學(xué)課下一對一的幫助、校外同小區(qū)學(xué)生間的互助……重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)習(xí)慣和基礎(chǔ)知識上，緊扣數(shù)學(xué)基本運(yùn)算能力、直觀想象能力等，加強(qiáng)學(xué)困生的紀(jì)律觀念，提高自我管理、自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)困生成為合格生。助人者自助。在幫助他人提高的同時，自身知識得以鞏固，能力得以發(fā)展，創(chuàng)新精神得以培養(yǎng)，學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)一步得到提升。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行——實(shí)踐性作業(yè)

實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生成為踐行者?！盎顒邮钦J(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。小學(xué)生天性活潑好動，對動手操作比較感興趣，設(shè)計實(shí)踐操作類作業(yè)可以引導(dǎo)學(xué)生在興趣盎然中輕松有效完成作業(yè)，并且能夠引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中通過知識運(yùn)用進(jìn)行深度思考，發(fā)展核心素養(yǎng)。通過學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、制作等操作，將得到的現(xiàn)象、實(shí)物、數(shù)據(jù)等進(jìn)行分析、判斷或計算，解決學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際問題。在活動的過程中感悟數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，明白數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活，解決生活中的實(shí)際問題，直指學(xué)習(xí)目標(biāo)。

在教學(xué)《千克和克》之后，設(shè)計“找一找”“稱一稱”“寫一寫”的實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生在一定的情境中喚起對物體重量的關(guān)注，通過操作、實(shí)踐活動讓學(xué)生去感悟和體驗(yàn)，初步建構(gòu)“千克”與“克”的概念。加深感知的基礎(chǔ)上形成認(rèn)知，內(nèi)化知識。除此之外，還讓學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言向父母、同伴加以表述，培養(yǎng)了學(xué)生會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界的能力。

滿眼生機(jī)轉(zhuǎn)化鈞，天工人巧日爭新——開放性作業(yè)

開放性作業(yè)，讓學(xué)生成為創(chuàng)新者。作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)盡可能切近學(xué)生的社會生活實(shí)際，依據(jù)學(xué)科核心素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)問題解決和知識應(yīng)用，通過解決“真問題”促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化及能力的形成。作業(yè)設(shè)計的開放性，不要把學(xué)生的思維束縛在固定的、狹窄的模式上，要為學(xué)生提供多角度考慮問題的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生去思考、想象、創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、發(fā)散性和獨(dú)創(chuàng)性，數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、直觀想象能力凸顯，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

學(xué)習(xí)完《扇形統(tǒng)計圖》設(shè)計這樣一道開放性試題，注重學(xué)生潛力的挖掘，數(shù)學(xué)文化的顯現(xiàn)。

請你根據(jù)下面的統(tǒng)計圖，嘗試說明實(shí)施南水北調(diào)的意義是什么？

要求：（1）仔細(xì)觀察統(tǒng)計圖，根據(jù)數(shù)據(jù)分析出南水北調(diào)的原因。

（2）說說圖中這些數(shù)據(jù)給你的啟示、發(fā)現(xiàn)。

其中有個學(xué)生這樣說：“從扇形統(tǒng)計圖中我看到了北方土地資源豐富，南方水資源豐富，南水北調(diào)方案的實(shí)施，解決了北方的缺水問題，體現(xiàn)了國家對人民的關(guān)愛。”我這樣給出評價：“簡單的數(shù)據(jù)分析讓老師看到了你心中有國、心中有人的大愛，強(qiáng)國一定有你的一份功勞！”

“從統(tǒng)計圖中可以看出北方土地面積大，水資源缺乏，南水北調(diào)工程為北方解決了缺水問題，但我們也要樹立節(jié)能意識，不是現(xiàn)在調(diào)來水了，就可以大手大腳，隨意浪費(fèi)了。我這樣評價：“你很懂得珍惜來之不易的水資源，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓你學(xué)會了思考，為你的成長高興！”

“根據(jù)觀察統(tǒng)計圖可以看出北方嚴(yán)重缺水，國家實(shí)施南水北調(diào)工程首先解決了北方的缺水問題，緩解了因水資源短缺對北方地區(qū)城市發(fā)展的制約，通過改善水資源條件為北方的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了保障?！蔽业脑u價是：“你很善于思考，能根據(jù)圖表的表象看到背后的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，很高興看到你的成長！”

“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計，要求從學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，以發(fā)展的眼光，讓孩子切切實(shí)實(shí)感受到數(shù)學(xué)的有用、有趣、有情，讓他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來了解世界，用數(shù)學(xué)知識來解釋生活中的事物和現(xiàn)象，有利于學(xué)生深入了解國情，建立正確的資源觀和環(huán)境觀，培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國、熱愛家鄉(xiāng)的情感，牢記使命，強(qiáng)國有我。讓數(shù)學(xué)作業(yè)真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好伙伴，讓數(shù)學(xué)背后的文化特質(zhì)真正成為提升學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。

博觀而約取，厚積而薄發(fā)——項(xiàng)目化作業(yè)

項(xiàng)目化作業(yè)，讓學(xué)生成為應(yīng)用者。在“雙減”政策的背景下，基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計是值得我們重點(diǎn)研究的課題，圍繞一個項(xiàng)目主題設(shè)計作業(yè)，讓學(xué)生在所給的時間和空間里，以所要解決的問題為驅(qū)動，通過實(shí)際活動調(diào)查、探究、社會實(shí)踐、總結(jié)歸納等，形成實(shí)踐性成果，多方位感受和理解數(shù)學(xué)，豐富學(xué)習(xí)情感，形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。用項(xiàng)目去撬動學(xué)生的探究欲、挑戰(zhàn)欲、成就欲，用項(xiàng)目完成滿足學(xué)生的好奇心、成就感、尊嚴(yán)感，讓學(xué)生學(xué)會做完整的事，完整的做事，在做事中實(shí)現(xiàn)知識、能力、價值的融通與獲得，有助于培養(yǎng)學(xué)生“三會”。

項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計是基于學(xué)生和現(xiàn)實(shí)需求的真實(shí)而有意義的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源源于現(xiàn)實(shí)問題，始于現(xiàn)實(shí)任務(wù)，終于現(xiàn)實(shí)生活，在數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)交流中，形成學(xué)生用數(shù)學(xué)知識分析、理解、表述生活的特質(zhì)。我們相信，通過項(xiàng)目化作業(yè)設(shè)計，能更有效促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升，切實(shí)落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。

目標(biāo)引領(lǐng)下的有效作業(yè)設(shè)計，形式多樣，相互融合，有著其共性和不同之處，這里分角度介紹，是為了體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的多元化，讓不同的學(xué)生選擇的空間最優(yōu)化、發(fā)展最大化?！?37有效作業(yè)設(shè)計”彰顯活力，保持童心，與時俱進(jìn);凸顯張力，目標(biāo)之上，張弛有度;盡顯生命力，把生活要素融入作業(yè)。

“謂有金石姿，良工心磨礪”，我們將繼續(xù)在具體的教學(xué)實(shí)踐中，因人而異，因?qū)W而異，精心設(shè)計、優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，讓每一個孩子的潛能得到充分的發(fā)展，讓每一位學(xué)生多一點(diǎn)空間去探索，多一點(diǎn)時間去思考，多一點(diǎn)機(jī)會去體驗(yàn)，多一點(diǎn)困難去解決，多一點(diǎn)自由去呼吸。從而，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，在勇攀新高峰中彰顯教育擔(dān)當(dāng)。