王宏

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是有滋有味并且意蘊(yùn)十足的，如巧妙引入，上掛下聯(lián)，促學(xué)生步入樂(lè)學(xué)善學(xué)之境界;巧妙放權(quán)，有序遞進(jìn)，促學(xué)生達(dá)到自主自悟之地步;巧妙探究，突破邊界，促學(xué)生達(dá)到視域洞開(kāi)之目的.無(wú)論什么樣的“巧妙”都應(yīng)該以生為本，以學(xué)為本，都應(yīng)該以學(xué)生真實(shí)的學(xué)情為出發(fā)點(diǎn).這樣的“巧妙”需要數(shù)學(xué)教師的應(yīng)急能力，需要渾厚的學(xué)識(shí)，需要高度的警覺(jué)和敏感.但愿，教師巧引，學(xué)生巧學(xué)，共同打造搖曳生姿的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);巧妙引入;樂(lè)學(xué)善學(xué);自主自悟;巧妙探究

我們常常能欣賞這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程：在課堂上，數(shù)學(xué)不是以純數(shù)字的面目出現(xiàn)，而是伴隨著活潑的情境;教學(xué)不是以生硬的方式推進(jìn)，而是在自然、輕松和快樂(lè)中穩(wěn)步挺進(jìn);學(xué)生不是一動(dòng)不動(dòng)的觀眾，而是對(duì)話的主人、探索的主人、體驗(yàn)的主人、思考的主人和學(xué)習(xí)的主人……在這樣的境界中，學(xué)生學(xué)得有滋有味，課堂顯得厚重多姿，學(xué)習(xí)變得意蘊(yùn)十足.這樣的境界正是新課程改革視角下創(chuàng)新課數(shù)學(xué)課堂的基本風(fēng)貌.這一切離不開(kāi)教師巧妙的引入、點(diǎn)撥和啟發(fā).

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“購(gòu)物策略”一課中既運(yùn)用到量的計(jì)算，又牽扯到整數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘法，恰恰是對(duì)學(xué)生綜合能力的檢測(cè)和回籠，恰恰是打造理想課堂、人文課堂和拓展課堂的典范課例，恰恰是教師藝術(shù)化演繹“巧妙”的關(guān)鍵因子.關(guān)鍵就在于教師如何巧妙引之、撥之、調(diào)之，使之變得搖曳生姿，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多，收獲更多，在數(shù)學(xué)的密林中盡情享受數(shù)學(xué)的枝枝葉葉、花花果果.

一、巧妙引入，上掛下聯(lián)，促學(xué)生樂(lè)學(xué)善學(xué)

無(wú)論什么時(shí)候，一個(gè)“好的開(kāi)頭”都是不可或缺的，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是.用“開(kāi)胃菜”“開(kāi)心果”都不足以形容課初五分鐘的重要性.尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)課，如果是味同嚼蠟的開(kāi)頭，那么必將在第一時(shí)間失去“人心”;如果是白開(kāi)水一樣無(wú)味的開(kāi)頭，那么必將促使學(xué)生昏昏欲睡.唯有通過(guò)“形象、耀眼、新奇”的方式，才能聚焦心智，才能開(kāi)啟愉悅.或許只是一個(gè)藕斷絲連的小故事、一個(gè)無(wú)傷大雅的小幽默、一段輕松愉快的小插曲、一副淡雅優(yōu)美的小畫(huà)面、一段清新脫俗的小視頻，卻可以在第一時(shí)間俘虜學(xué)生的心.

以下是“購(gòu)物策略”新課伊始的部分片段.

師：我想，大家一定聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事，誰(shuí)來(lái)給大家講一講？

大家紛紛舉手，教師抽取一名學(xué)生復(fù)述故事大意.

師：只是調(diào)換了不同等次馬兒的出場(chǎng)順序就贏得了比賽勝利，這就是策略.同學(xué)們，你們?cè)诤图议L(zhǎng)去商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)，應(yīng)該講究一些策略來(lái)省錢.例如，面對(duì)一些促銷手段，怎樣買更劃算呢？

生：我認(rèn)為可以在商品打折的時(shí)候去買.

師：可是，打折也有多種情況呀.何況，不僅是打折，還有買一件送一件贈(zèng)品，還有抽獎(jiǎng)活動(dòng)，還有返券，還有免費(fèi)試用.

生：我媽媽總是根據(jù)不同的商品采取不同的方法.

師：對(duì)，面對(duì)琳瑯滿目的商品，我們一定要講究不同的購(gòu)物策略，才能達(dá)到最優(yōu)化.

……

“田忌賽馬”本是語(yǔ)文課本中的內(nèi)容，此時(shí)卻出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上——這就是一種出乎意料，一種別出心裁，而這偏偏就是吸引學(xué)生的“法寶”——他們對(duì)本來(lái)的、應(yīng)該的、平常的、反復(fù)的介入方式已經(jīng)厭煩，已經(jīng)無(wú)動(dòng)于衷，已經(jīng)熟視無(wú)睹.那么，我們?yōu)楹尾辉凇皠e處”，在“意外”中，在“想不到”等地方下功夫呢？在教學(xué)中，教師應(yīng)該大力提倡不同學(xué)科之間的結(jié)合，如數(shù)學(xué)與音樂(lè)的結(jié)合、數(shù)學(xué)與美術(shù)的牽連、數(shù)學(xué)與科學(xué)的融合等，只要能點(diǎn)燃學(xué)生的興趣之火，只要能喚醒學(xué)生麻木的神經(jīng)，皆可大膽一試，以此打造搖曳生姿的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空.

生活中處處有數(shù)學(xué)，或者說(shuō)數(shù)學(xué)就在生活的某一個(gè)細(xì)微處，就靜悄悄地蘊(yùn)含在某個(gè)方寸之地.教師引領(lǐng)學(xué)生上掛下聯(lián)，在沸騰的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、印證數(shù)學(xué)，不也是促使學(xué)生樂(lè)學(xué)善學(xué)的一大“法寶”嗎？在上例中，教師引領(lǐng)學(xué)生回顧爸爸媽媽購(gòu)物的情境，無(wú)疑在枯燥中增添了幾分親近——生活氣息撲面而來(lái)，生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)建構(gòu)和口語(yǔ)交際融為一體，而這不正是理想數(shù)學(xué)歷程中應(yīng)有的風(fēng)景嗎？對(duì)于成長(zhǎng)中的小學(xué)生而言，因?yàn)榍榫扯俪傻臉?lè)學(xué)氣氛越濃厚，他們?cè)侥軐W(xué)得事半功倍，越能獲得多方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、巧妙放權(quán)，有序遞進(jìn)，促學(xué)生自主自悟

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教學(xué)走向是以學(xué)生大面積的自主自悟?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)，也是以教師“牽手走”的單線方式向前挺進(jìn).筆者以為，精彩的引入之后應(yīng)該是學(xué)生“大展神威”的時(shí)候.教師應(yīng)該放權(quán)，如審題權(quán)、討論權(quán)、反饋權(quán)、總結(jié)權(quán)，都應(yīng)該最大限度地給予學(xué)生.放權(quán)越多，越能暴露學(xué)生思維的真相，越有一些極有價(jià)值的生成性問(wèn)題.而這恰恰是教學(xué)得以調(diào)整和反思的契機(jī).或許在放權(quán)中，部分學(xué)生手足無(wú)措，部分學(xué)生蹙眉深思，部分學(xué)生峰回路轉(zhuǎn)，部分學(xué)生欣喜若狂……這一切都是真實(shí)學(xué)情得以真實(shí)展現(xiàn)的標(biāo)志.學(xué)生抓住其中的典型案例，或舉一反三，或探幽曲徑，或螺旋遞進(jìn)，或能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的更多神奇、精彩和厚重.

關(guān)于“購(gòu)物策略”這節(jié)公開(kāi)課，筆者發(fā)現(xiàn)教師通過(guò)多個(gè)情境引入新課之后，直接用多媒體顯示購(gòu)物策略：如果購(gòu)物少于***元的商品就去第一家商店，如果購(gòu)物多于***元的商品就去第二家商店.這樣“告訴式”的學(xué)習(xí)方式使得學(xué)生的思維呈現(xiàn)某種“趨同性”，因此應(yīng)該予以摒棄.

筆者以為，“如果不考慮量的多少肯定買大件（也就是所謂的大包裝）比較好”這樣的策略，不是教師直接在黑板上寫(xiě)出，也不是直接由教師的口中說(shuō)出，而是通過(guò)學(xué)生的討論、反思、比較和歸納之后自己說(shuō)出來(lái)的，而且一定要做到有序遞進(jìn)，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷一個(gè)由低到高、由易到難、螺旋上升的過(guò)程.例如，首先，探究單個(gè)小件商品“貨比三家”的購(gòu)物策略;其次，總結(jié)出“標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果就不同”的結(jié)論;然后，過(guò)渡到更多商品或大件商品的購(gòu)物策略;最后，出示一個(gè)難度更大的思考題：“鮮肉市場(chǎng)上明碼標(biāo)價(jià)：‘純?nèi)?0元，排骨25元.一位客戶說(shuō)：‘我要買帶骨的肉.賣家說(shuō)：‘合起來(lái)是55元.親愛(ài)的同學(xué)們，你們?nèi)绾螢檫@個(gè)買家提出最合適的建議呢？”

以上有序推進(jìn)中都應(yīng)該做到充分放權(quán)：“你之所以總結(jié)出這樣的購(gòu)物策略，其前提是什么呢？假如你的初衷是買另一件商品，你還會(huì)選擇這樣的策略嗎？”“想想看，除了這樣的選擇，你還有什么策略能達(dá)到便宜又實(shí)惠的目的？”“還有誰(shuí)有補(bǔ)充的？放心說(shuō)出來(lái)，我們歡迎更多策略的購(gòu)物方式.”……這樣的追問(wèn)大面積地催生了學(xué)生的自主自悟意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生從多個(gè)角度分析問(wèn)題的習(xí)慣.在此過(guò)程中，多種策略的選擇意識(shí)、思維常態(tài)的不斷突破、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)積累，以及難得的自由之光和思維之光的閃爍，構(gòu)筑起更加意蘊(yùn)十足的學(xué)習(xí)場(chǎng)域.在這樣的場(chǎng)域中，學(xué)生大腦睿智了，教師由衷欣慰了，何樂(lè)而不為呢？教師應(yīng)該是這種場(chǎng)域的重建者和更新者，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在這樣的場(chǎng)域中漸行漸深.

三、巧妙探究，突破邊界，促學(xué)生視域洞開(kāi)

好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該打破“思維的邊界”“教材的邊界”“活動(dòng)的邊界”“更多時(shí)空的邊界”.的確，基于某個(gè)邊界而延伸到更大的數(shù)學(xué)時(shí)空，必將發(fā)現(xiàn)一個(gè)更廣闊的數(shù)學(xué)的乾坤.那里才是鍛造學(xué)生的核心地帶.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該時(shí)時(shí)刻刻具有這種“打破”意識(shí)，或舉一反三，或由此及彼，或登高望遠(yuǎn)，或翱翔遠(yuǎn)方.因?yàn)橹R(shí)本就是無(wú)邊界的，學(xué)科間本就是可以融合的.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該巧妙地引領(lǐng)學(xué)生基于本節(jié)課，但超越本節(jié)課;基于此時(shí)，但拓展于未來(lái);基于課堂，但引申到課外.正所謂：“多一些超越，有機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn);多一些探究，有機(jī)會(huì)提高;多一些延伸，有機(jī)會(huì)突破.”

以下是“購(gòu)物策略”接近尾聲時(shí)的部分片段.

師：聯(lián)系到前面的“田忌賽馬”，我們明白了好的策略不僅要用到購(gòu)物中，如果運(yùn)用到軍事中……

生：就會(huì)打勝仗，或者反敗為勝.

師：如果好的策略運(yùn)用到學(xué)習(xí)中，就會(huì)……

生：就會(huì)取得好成績(jī)，學(xué)習(xí)效果就會(huì)事半功倍.

師：你們能不能舉個(gè)具體的例子？

（學(xué)生猶豫了半天，在教師提醒并分組討論之后，漸漸有人舉手了）

生1：一天中記憶力最好的時(shí)候，如早上，我用來(lái)背誦;而在疲憊的時(shí)候用來(lái)做一些不用用心思考的事情，效果比較好，如抄抄寫(xiě)寫(xiě)的作業(yè).

生2：在雙休日的學(xué)習(xí)中，我特別注重勞逸結(jié)合，學(xué)習(xí)一小時(shí)，聽(tīng)音樂(lè)十分鐘，再進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣效果比較好.

生3：我特別喜歡用思維導(dǎo)圖區(qū)分概念之間的聯(lián)系與區(qū)別……通過(guò)思維導(dǎo)圖，我的學(xué)習(xí)過(guò)程優(yōu)化了，效果出奇得好.

師：是呀，好策略運(yùn)用到學(xué)習(xí)中會(huì)事半功倍，運(yùn)用到工程建設(shè)中會(huì)效率奇高，運(yùn)用到生產(chǎn)中會(huì)高效快捷……無(wú)論做任何事，我們只要講究策略，就能取得更好的效果.我希望在座的每名學(xué)生都是運(yùn)用策略的高手，都能把好的策略運(yùn)用到正途上，都能運(yùn)用好策略創(chuàng)造高效率的學(xué)習(xí)和美好的人生.

由購(gòu)物到賽馬，構(gòu)筑了更加開(kāi)闊和富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)時(shí)空.而在這樣的時(shí)空中，學(xué)生的視域在洞開(kāi)，思維在延伸，心在朝遠(yuǎn)方律動(dòng).或許走到什么樣的遠(yuǎn)方并不是最重要的，在此過(guò)程中，類比思想的形成、哲學(xué)眼光的積淀、舉一反三的純熟、數(shù)學(xué)品格的形成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀、數(shù)學(xué)精神的形成，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更為理想的境界.在這樣的境界中，數(shù)學(xué)的芬芳、神奇和精彩豁然涌現(xiàn)在學(xué)生的“視網(wǎng)膜”上.為此，我們需要巧妙重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂走向的框架和路徑，為學(xué)生視域的洞開(kāi)奠定基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生機(jī)盎然開(kāi)辟新路.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅需要以上三個(gè)“巧妙”，還需要巧問(wèn)、巧思、巧引、巧撥等，但無(wú)論什么樣的“巧妙”都應(yīng)該以生為本，都應(yīng)該以學(xué)生真實(shí)的學(xué)情而有所變化、有所調(diào)整、有所創(chuàng)新，都應(yīng)該以綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高為出發(fā)點(diǎn)而具有操作性強(qiáng)、針對(duì)性強(qiáng)、效率高的特點(diǎn).這樣的“巧妙”需要數(shù)學(xué)教師的應(yīng)急能力，需要渾厚的學(xué)識(shí)，需要高度的警覺(jué)和敏感.但愿教師巧引，學(xué)生巧學(xué)，師生共同打造搖曳生姿的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張齊華.既然殊途，自不同歸[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2016（3）：34-35.