張宴鋒

【摘要】初中階段為貫徹落實(shí)新課標(biāo)相關(guān)要求，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變個(gè)人想法，從學(xué)生發(fā)展角度出發(fā)，研究如何通過思維訓(xùn)練達(dá)到提升數(shù)學(xué)能力的效果，因此教師要充分解讀教改新要求，分析現(xiàn)階段學(xué)生的發(fā)展情況，制訂解決學(xué)生思維訓(xùn)練難題的辦法，提升教學(xué)質(zhì)量.本文將重點(diǎn)闡釋在初中階段如何開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);思維能力;策略

引言：數(shù)學(xué)是一門需要學(xué)生具備分析、歸納和運(yùn)用能力的科目，教師在教學(xué)過程中要注重從學(xué)生發(fā)展的角度分析其仍需要繼續(xù)提升的部分，可以提出具備分層特點(diǎn)的教學(xué)辦法，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境，使學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，提高思維能力.相較于過去教師僅注重邏輯思維能力的教育目標(biāo)，目前隨著教改的逐步深入，教師認(rèn)識(shí)到學(xué)生全面發(fā)展的重要性，因此他們?cè)趯?shí)際教學(xué)過程中深究思維能力提升的方法，設(shè)定符合能力提升的辦法.

一、初中階段學(xué)生思維特點(diǎn)

初中學(xué)生正處在青春期，情緒不穩(wěn)定，整體思維能力迅速發(fā)展.結(jié)合大量材料發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本可脫離原始物質(zhì)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用概念和定理解決生活上的簡(jiǎn)單問題，了解解決問題的流程，保證問題解決的有效性.通過調(diào)研各學(xué)校情況我們可知，初中學(xué)生思維存在以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）抽象思維能力弱.不同年齡層次的人群受到知識(shí)水平和年齡的限制，具象化思維差距較為明顯，更為依賴直觀思維意識(shí).他們對(duì)于能夠聯(lián)系生活實(shí)際和形象化的問題，在思考的過程中體現(xiàn)出思維流暢的特點(diǎn)，但對(duì)于抽象問題，很難通過某個(gè)知識(shí)點(diǎn)準(zhǔn)確獲取問題解決的辦法，一般采用將公式直接代入的方式，變通能力不強(qiáng).（2）未能形成連貫的思維框架.學(xué)生抽象能力弱導(dǎo)致其處理實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用獨(dú)立的思考方式，沒能準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)理論知識(shí)的整體性.他們不具備構(gòu)建系統(tǒng)的理念思維結(jié)構(gòu)的能力，從而呈現(xiàn)出間斷的理解特點(diǎn).學(xué)生僅注重思忖定理表面含義和適用范圍，并未達(dá)到知識(shí)外延的要求，難以建立數(shù)學(xué)方法和思想間的聯(lián)系，缺少邏輯關(guān)系的系統(tǒng)化認(rèn)知，不理解數(shù)學(xué)思想和方法的個(gè)性.（3）思考問題具有局限性的特點(diǎn).學(xué)生在初中階段表現(xiàn)出強(qiáng)烈的思維惰性，原因有二：一是，在傳統(tǒng)教學(xué)方法的熏染下，學(xué)生接受被動(dòng)灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，習(xí)慣于從教師的講解中獲取答案，對(duì)于自主學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)層次不高，不了解自主探究的方法.二是，處于思維發(fā)展期的學(xué)生，自身能力有限，思維高度難以支撐一道綜合類問題的解答，無法從多角度分析問題的潛在條件和突破口，思考方式略顯不足.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維

（一）思維品質(zhì)方面

思維能力的形成離不開思維品質(zhì)的逐步深化，在初中階段，學(xué)生可通過多種方式達(dá)成思維品質(zhì)強(qiáng)化的目標(biāo)，因此教師要積極解讀數(shù)學(xué)能力中所需的思維品質(zhì)特性.結(jié)合大量材料可知，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性和深刻性.

對(duì)于發(fā)散性思維培養(yǎng)過程來說，教師要設(shè)定一類問題，學(xué)生結(jié)合同一信息重新組織并再加工數(shù)據(jù)內(nèi)容，從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)此類問題，保證在處理同一對(duì)象的問題中能夠給出解題方案，提升一題多解和變式解題的能力水平.教師要積極發(fā)問，利用提問的方式刺激學(xué)生產(chǎn)生發(fā)散性思維，使其聯(lián)系多層面的內(nèi)容，保證最終的解決辦法具備多樣化的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生盡可能多地構(gòu)建解題方式.同時(shí)教師增強(qiáng)變式訓(xùn)練的力度，利用某個(gè)信息，向不同層面和深度的問題擴(kuò)展，引導(dǎo)學(xué)生解題過程不局限于使用同一種方式方法，這樣做展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的開放性特點(diǎn).教師利用多個(gè)同源問題，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和推理判斷的能力.

例如，在講解有關(guān)三角形相似的知識(shí)時(shí)，教師可給出具體的圖形，詢問學(xué)生通過何種條件可以判定兩個(gè)三角形的相似.學(xué)生根據(jù)教師給定的圖形結(jié)構(gòu)分析可以確定相似的條件，這體現(xiàn)出教師對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練.除了開放性問題外，教師還需要設(shè)定一題多解訓(xùn)練內(nèi)容，避免學(xué)生形成思維定式.一題多解問題需要學(xué)生從不同角度、方向入手，它有助于構(gòu)建連貫的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升變通能力.學(xué)生通過推演題目解決過程，刺激其發(fā)散性思維能力的產(chǎn)生，因此教師要深挖課本內(nèi)容，找準(zhǔn)可完成發(fā)散思維能力提升的切入點(diǎn)，平衡發(fā)散與收斂之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生最終形成高效的收斂方法，提升問題解答的時(shí)間.

除了發(fā)散性思維外，教師還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生靈活分析問題的能力，從觀察階段入手，提醒學(xué)生注重圈畫重點(diǎn)條件，分析條件背后隱藏的數(shù)學(xué)關(guān)系，確定數(shù)量關(guān)系式，找到每個(gè)條件中可利用的數(shù)學(xué)信息，為學(xué)生預(yù)留充分的時(shí)間.教師可以利用現(xiàn)代化的技術(shù)手段，轉(zhuǎn)變抽象化內(nèi)容.直觀的數(shù)學(xué)信息圖像將啟發(fā)學(xué)生透過感性認(rèn)知了解到抽象信息與具象化知識(shí)間的關(guān)系，強(qiáng)化解題思路.新型數(shù)學(xué)課堂要注重運(yùn)用合作探究的形式，學(xué)生共同研究某一問題，針對(duì)某一問題給出個(gè)人看法.在討論期間，教師要走入學(xué)生研究的情境中，了解學(xué)生在思維上存在的弊病，及時(shí)糾正錯(cuò)誤的方向，提升解題的效率.

例如，在處理解分式方程的問題中，教師可給出具體式子8（x2+2x）x2-1+3（x2-1）x2+2x=11，給學(xué)生充分的觀察時(shí)間，對(duì)于基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生來講，其中既含有括號(hào)，又需要通分，獨(dú)立解決難度較大，因此可在學(xué)生觀察題目之后，引導(dǎo)其理順分式方程的解題流程，一步步剖析原式.但在實(shí)際解題過程中，學(xué)生若完全依照去分母、去括號(hào)進(jìn)而分解因式的步驟開展，則會(huì)發(fā)現(xiàn)整個(gè)解題過程十分煩瑣，不滿足高效處理問題的要求.教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察兩個(gè)分式，從兩式組成出發(fā)，確定兩個(gè)分式的乘積，整理得8（x2+2x）x2-1×3（x2-1）x2+2x=24，因此可轉(zhuǎn)變?yōu)槎畏匠蘭2-11m+24=0，從而得出8（x2+2x）x2-1=3或者8（x2+2x）x2-1=8，對(duì)于這兩個(gè)簡(jiǎn)單的方程，學(xué)生可以獨(dú)立完成，進(jìn)而求出最終結(jié)果.結(jié)合上題的解題過程可知，在觀察階段學(xué)生不能遺漏重要的信息，從整體觀察開始，確定此題的解決方向以及可能用到的知識(shí)，接著聯(lián)想之前學(xué)過知識(shí)，找到題中較為特殊的條件，提升做題的準(zhǔn)確度.

要提高思維的深刻性就需要教師引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，不斷自省在處理數(shù)學(xué)問題過程中可優(yōu)化的部分，了解自己在思維和能力上的缺口.教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生利用思維沖突，將錯(cuò)誤信息和正確解題方式相互對(duì)比，使其直視原有錯(cuò)誤，幫助其搞懂錯(cuò)誤的類型，使學(xué)生明確自己在理解上的偏差，緩解自己的畏懼情緒，弄清自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因.

我們通過以上內(nèi)容的闡釋可以發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)要注重知識(shí)間和技法間的聯(lián)系，任何數(shù)學(xué)理論都不是孤立存在的，多種思維品質(zhì)是相互依存的關(guān)系，因此教師要做好打長久戰(zhàn)的打算，逐步增加系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生構(gòu)建相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，刺激學(xué)生創(chuàng)新能力的產(chǎn)出.

（二）非邏輯思維方面

非邏輯思維包含在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，學(xué)生創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生離不開非邏輯思維的作用.初中階段，學(xué)生需要強(qiáng)化直覺思維和類比思維能力，就直覺思維來說，教師要從三方面入手：（1）夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí).任何能力的提升均需要壘好地基，數(shù)學(xué)科目也不例外，學(xué)生只有具備強(qiáng)大的知識(shí)儲(chǔ)備，才能夠在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，在短時(shí)間形成解決此題的方案.教師應(yīng)增加關(guān)于類比和歸納能力的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生整體考量問題，分析其中揭示的數(shù)學(xué)本質(zhì)關(guān)系.（2）注重建立內(nèi)在聯(lián)系.教師開展翻轉(zhuǎn)課堂活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)生與教師的討論中感知到數(shù)學(xué)問題解決的方式，關(guān)注隱蔽條件，從而刺激其解題方法和技能的產(chǎn)出.（3）優(yōu)化示范練習(xí)步驟.我們調(diào)研教師在示范課上的表現(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)，有些教師只顧自己是否將所有步驟書寫正確，此種做法會(huì)大大降低學(xué)生的主動(dòng)性和自信心，因此教師可使用多媒體教具，對(duì)于不同類型的問題采用不同的講授方式，理順表達(dá)要求和解題步驟，確定運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn).

除了直覺能力外，教師還應(yīng)當(dāng)提升對(duì)聯(lián)想能力的重視程度.教師利用分步討論和類比思想，強(qiáng)化聯(lián)想能力的培養(yǎng)效果，從而逐漸由一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)過渡到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上.

三、保證數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)效果的辦法

（一）創(chuàng)設(shè)思維培養(yǎng)有機(jī)環(huán)境

為保證數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的效果，教師要逐步刺激學(xué)生求知欲望的產(chǎn)生，利用趣味性的活動(dòng)展示理論知識(shí)的重要性，創(chuàng)建思維條件，打造和諧活躍的課堂氛圍，并積極引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，利用好勝心驅(qū)使學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)問題解答過程，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.教師要深度調(diào)查學(xué)生目前的發(fā)展情況，針對(duì)其知識(shí)基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)設(shè)定具有指向性的教學(xué)計(jì)劃，提升課堂教學(xué)的質(zhì)量.由于學(xué)生發(fā)展情況不同，存在個(gè)體差異性，因此教師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)要具有分層的特點(diǎn)，利用課余時(shí)間指導(dǎo)基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，并關(guān)注其階段性的變化，發(fā)揮個(gè)人優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目，提升自信心.教師要注重講練結(jié)合，邀請(qǐng)學(xué)生大膽說出自己的想法，引導(dǎo)學(xué)生給出不同層面的答案，并從中獲取到每個(gè)學(xué)生的思維水平，總結(jié)學(xué)生處理問題的規(guī)律.教師通過創(chuàng)建思維培養(yǎng)的有機(jī)環(huán)境，使學(xué)生從愿想到能想，從而晉升到多想和會(huì)想的層面，最終擴(kuò)展思維，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，使其達(dá)到刺激創(chuàng)新意識(shí)產(chǎn)出的效果.

（二）增加生活化的材料

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了解決生活中的實(shí)際問題.有些學(xué)生不具備準(zhǔn)確聯(lián)系生活實(shí)際的能力，對(duì)于知識(shí)的掌握無法達(dá)到可應(yīng)用于實(shí)踐生活的層面，因此教師可適當(dāng)增加生活化的材料，拉近學(xué)生與實(shí)際生活的距離，使學(xué)生利用直觀物象解決抽象問題，提升應(yīng)用能力，保證辯證和抽象思維能力的產(chǎn)出.生活化材料的引入要從切入點(diǎn)和切入形式兩方面來考量，就切入點(diǎn)來說，教師可將生活化的材料作為課前導(dǎo)入內(nèi)容，為學(xué)生展示生活中的實(shí)際問題，并采用設(shè)置疑問的形式，激發(fā)學(xué)生的求知欲.就切入形式來說，教師可借助多媒體教具，展示生動(dòng)的圖片和視頻，貼近學(xué)生的喜好，還可創(chuàng)建真實(shí)的生活場(chǎng)景，將趣味性的活動(dòng)引入課堂教學(xué)中，提升學(xué)生興趣.

例如，教師在講解有關(guān)概率的問題時(shí)，可在課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生明確生活中的不確定事件，并與其他同學(xué)分享.學(xué)生互相交流，找到生活中與概率有關(guān)的真實(shí)事件.接著教師開展一次別開生面的活動(dòng)，制作一個(gè)摸紙條的小游戲，其中放置六張紙條，每張紙條上分別寫著免作業(yè)、加十道題和表演節(jié)目的內(nèi)容，保證每?jī)蓮埦哂邢嗤膬?nèi)容，將學(xué)生分為幾個(gè)小組，先在組內(nèi)抽紙條，準(zhǔn)確記錄抽取結(jié)果，接著將全班學(xué)生的最終結(jié)果匯總，計(jì)算相應(yīng)的概率.教師通過展示實(shí)際問題，將學(xué)生思維提升到與生活接軌的層面上，保證學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的處理過程中，逐步提升聯(lián)想思維能力的水平，確保學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的有效性.

結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要細(xì)化教學(xué)內(nèi)容，細(xì)致分析學(xué)生現(xiàn)階段的思維能力發(fā)展情況，利用多樣化、多層面有關(guān)聯(lián)的題目，拓展學(xué)生思維的廣度，采用一題多解和變式訓(xùn)練的形式，逐層推進(jìn)學(xué)生思維能力擴(kuò)展的進(jìn)程.學(xué)生在教師創(chuàng)建的氛圍內(nèi)逐漸找到解決問題的技能與方法，從而設(shè)定思維發(fā)展的目標(biāo)，提升個(gè)人能力.

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