馬如進 李方寬 胡曉紅 丁磊

摘? ?要：研究了自立狀態(tài)鋼橋塔與塔吊組成的聯(lián)合體系的抖振性能及塔吊對鋼橋塔抖振響應的影響. 通過鋼橋塔與塔吊共同作用的聯(lián)合氣彈模型風洞試驗與自立狀態(tài)橋塔氣彈模型風洞試驗，識別出了兩種體系的模態(tài)參數并獲得了不同風速及不同風偏角下兩種體系的抖振響應，對風速與風偏角的影響規(guī)律進行了總結與比較，對比研究了聯(lián)合體系中塔吊與橋塔在順橋向、橫橋向的振動響應差異. 結果表明，鋼橋塔與塔吊的風致抖振位移響應均值可以近似表示為風速的二次函數，位移響應均方差則表現出一定的波動性，塔吊會顯著減小鋼橋塔抖振位移響應的均值與均方差，鋼橋塔與塔吊風致抖振響應存在明顯的風偏角效應，塔吊的局部振動效應使得順橋向塔吊位移相對橋塔位移存在明顯的放大效應，而橫橋向存在一定的縮小效應.

關鍵詞：鋼橋塔;塔吊;自立狀態(tài);抖振;風偏角;風洞

中圖分類號：U448.36 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2021）01—0092—08

Abstract：In order to clarify the buffeting performance of the joint system composed of free-standing steel pylon and tower crane as well as the effect of tower crane on the buffeting response of steel pylon， wind tunnel tests of aeroelastic model of the joint system and free-standing pylon are designed and carried out. Modal parameters and buffeting performance under different wind speeds and wind yaw angles of the two systems are obtained. The effects of wind speed and wind yaw angle on the two systems are summaried and compared， and the vibration responses of the joint system between tower crane and steel pylon in both longitudinal direction and lateral direction are compared in the end. The results show that the mean value of wind-induced buffeting displacement of steel pylon and tower crane can be approximately treated as a quadratic function of wind speed， while the standard deviation of displacement oscillates back and forth with the increase of wind speeds， and the existence of tower crane can decrease the mean value and standard deviation of wind-induced buffeting displacement of steel pylon significantly. Wind yaw angle has obvious effects on the wind-induced response of steel pylon and tower crane. The vibration response of the tower crane is much larger than that of pylon in longitudinal direction of bridge， but it is a little smaller in lateral direction due to the local vibration of tower crane.

Key words：steel pylon;tower cranes;free-standing state;buffeting;wind yaw angle;wind tunnels

大跨度斜拉橋橋塔自立狀態(tài)下缺少拉索的支撐作用，是施工過程中最不利狀態(tài)之一. 已有文獻表明，此時鋼橋塔阻尼比一般為0.05%～0.35%[1-2]，這種低剛度、低阻尼的特性使得鋼橋塔施工期間的風致振動現象更加突出，通過改善氣動選型和增設氣動措施，橋塔在自立狀態(tài)下的渦激共振和馳振問題已經可以得到解決，但是隨機抖振現象是無法避免的[3]. 抖振是橋梁結構常見的風致限幅振動之一，可發(fā)生于橋塔[3]、吊桿[4]等主要構件，國內外學者對此開展了廣泛的研究. 抖振一般不會引起橋塔結構的失穩(wěn)或破壞，但過大的抖振響應會影響施工機械和工人的安全，還會引起橋塔結構的疲勞問題[5-6].

國內外相關學者針對橋塔自立狀態(tài)下的抖振響應特性，采用數值模擬和風洞試驗兩種方法開展了一系列研究. 王統(tǒng)寧等[7]采用抖振時域分析方法計算了鄂東長江公路大橋橋塔的抖振響應. 周奇等[8]通過氣彈模型試驗對比研究了幾種典型橋塔抖振響應與風偏角、橫橋向結構形式、來流風速等因素的關系. 胡慶安等[9]進行了考慮塔吊共同作用的橋塔聯(lián)合氣彈模型風洞試驗，并結合抖振時域分析方法研究了風速與風偏角對施工階段橋塔抖振性能的影響. 車鑫等[10]通過風洞試驗方法研究了港珠澳江海直達航道橋橋塔自立狀態(tài)下的抖振響應隨風速、風偏角的變化規(guī)律. 胡航[11]通過風洞試驗驗證了蘇通大橋施工階段主塔、塔吊聯(lián)合體系抗風性能的安全性. Hernández等[12]對西班牙一座傾斜塔柱獨塔斜拉橋進行了風洞試驗，研究了塔柱施工時帶有模板和塔吊的自立狀態(tài)下的風致振動響應. Luo等[13]通過風洞試驗研究了馬來西亞檳城二橋橋塔自立狀態(tài)下的各類風致振動響應，驗證了施工期橋塔的安全性. Ma等[14]通過風洞試驗研究了不同來流下周邊建筑物對橋塔抖振響應的影響規(guī)律.

以上研究大部分是針對自立狀態(tài)下的橋塔開展的，而沒有考慮施工過程中塔吊對于橋塔周邊風場的影響，雖然胡慶安等[9]、胡航[11]研究了橋塔與塔吊聯(lián)合體系在斜風作用下的抖振性能，但沒有針對塔吊關鍵位移進行相關的分析研究. 基于此，本文針對某獨柱型全鋼橋塔結構開展了考慮塔吊共同作用的橋塔聯(lián)合氣彈模型風洞試驗，對紊流場中風速、風偏角對于自立狀態(tài)下橋塔與塔吊聯(lián)合體系以及自立狀態(tài)橋塔風致抖振響應的影響規(guī)律進行了系統(tǒng)研究，比較得出了塔吊對于橋塔抖振位移響應的影響，研究方法和成果可為國內外相似結構形式的鋼橋塔施工提供參考和借鑒.

1? ?工程背景

本文研究對象為南京浦儀長江公路大橋，該橋采用獨柱型全鋼橋塔，塔高166 m，其中橋面以上塔高130.7 m，施工時采用MD3600型塔吊，兩道附墻將塔吊與橋塔相連，附墻高度分別為67.25 m和119.25 m，相應的塔吊、附墻與橋塔的關系如圖1（a）所示. 上塔柱為6.5 m × 6 m帶切角的矩形斷面，下塔柱截面漸變至16 m × 9.5 m;塔吊吊臂長42.24 m，平衡臂長28 m，塔肢為直徑0.18 m的圓形截面，四塔肢中心距5.5 m. 相應的平面布置圖如圖1（b）所示.

2? ?模型風洞試驗

2.1? ?動力特性分析

結構動力特性分析采用有限元方法進行，建立了聯(lián)合體系及自立狀態(tài)橋塔的有限元模型，橋塔及塔吊在承臺處固結，其中橋塔、塔吊和附墻均采用梁單元模擬. 通過動力特性分析可以得到聯(lián)合體系及自立狀態(tài)橋塔典型頻率如表1所示. 結果表明，聯(lián)合體系以橋塔振動為主的1階順橋向彎曲（聯(lián)合體系2階振型）頻率為0.266 7 Hz，1階橫橋向彎曲（聯(lián)合體系1階振型）頻率為0.241 1 Hz;以塔吊振動為主的1階順橋向振動（聯(lián)合體系3階振型）頻率為0.599 8 Hz，1階橫橋向振動（聯(lián)合體系4階振型）頻率為0.679 8 Hz. 與之相比，自立狀態(tài)橋塔1階順橋向彎曲頻率減小17.9%，為0.226 2 Hz;1階橫橋向彎曲頻率增大10.5%，為0.269 4 Hz.

與自立狀態(tài)橋塔相比，塔吊會增大聯(lián)合體系的剛度與質量，上述頻率變化說明，在橫橋向塔吊對聯(lián)合體系質量的貢獻作用大于對剛度的貢獻，在縱橋向則相反. 另外，通過以上分析可以發(fā)現，塔吊的存在會對橋塔振動頻率產生明顯影響，因此，在橋塔自立狀態(tài)下的風致振動響應分析中，塔吊的影響不能忽略，采用聯(lián)合體系模型能更好地反映施工過程中結構體系的受力狀態(tài).

2.2? ?氣彈模型設計及動力特性調試

試驗在同濟大學TJ-2邊界層風洞中進行，按照試驗相似關系并考慮到風洞試驗段高度，設計氣彈模型縮尺比為1 ∶ 100，自立狀態(tài)橋塔模型高度1.66 m，塔吊模型高度1.94 m. 橋塔模型由鋁芯、塑料外衣和配重構成，塔吊模型按照氣動力相似與剛度相似原則，采用空心銅棒制作. 圖2為置于風洞中的聯(lián)合體系氣動彈性模型，模型拼裝完成后，對整體結構體系動力特性進行了檢驗，相應的模型頻率和阻尼比測試結果見表2. 可見，聯(lián)合體系模型前5階頻率誤差均小于5%，相應阻尼比約為0.3%，自立狀態(tài)橋塔模型前兩階頻率誤差均小于5%，相應阻尼比約為0.1%，均可以滿足風洞試驗要求.

2.3? ?試驗布置及工況設計

試驗采用尖塔和粗糙元模擬縮尺比為1 ∶ 100的橋位B類風場，紊流風場特性如圖3所示，可以看出模擬風場滿足規(guī)范要求，并在模擬風場中開展抖振響應測試. 考慮到塔吊與橋塔的振型特點，在橋塔塔頂與65%高度處各布置兩個水平方向的位移傳感器，塔吊懸臂端與塔吊頂部各布置兩個位移傳感器.相應傳感器位置布置如圖4所示.

定義來流方向為順橋向且橋塔在上游時的風偏角為0°，由于塔吊布置在橋塔的一側且考慮來流風向的影響，聯(lián)合體系模型試驗以15°為增量考慮了0° ～180°風偏角，共計13個試驗工況. 由于對稱性，自立狀態(tài)橋塔模型試驗考慮了0° ～ 90°風偏角，共計9個試驗工況. 相應的風偏角與橋塔、塔吊聯(lián)合氣彈模型關系如圖5所示.

3? ?試驗結果分析

3.1? ?抖振響應隨風速變化規(guī)律

針對不同風偏角下的試驗結果進行分析，可以得到不同來流方向風速影響下的結構抖振響應特征. 本節(jié)以聯(lián)合體系模型及自立狀態(tài)橋塔模型在風偏角為0°和90°時的試驗結果為例進行討論分析.

圖6給出了風偏角為0°時聯(lián)合體系位移響應均值、均方差隨風速的變化規(guī)律. 由于此時風向為順橋向，所以重點考查聯(lián)合體系順橋向位移響應均值. 從圖6（a）可以看出，橋塔頂部、塔吊頂部與塔吊懸臂端順橋向位移響應均值均隨風速的增大而逐漸增大，且變化趨勢接近二次曲線規(guī)律;從圖6（b）中可以看出，橋塔頂部、塔吊頂部與塔吊懸臂端順橋向位移響應均方差在總體上均呈現出隨風速增大而增大的趨勢，并均表現出一定的波動性，且橫橋向及塔吊懸臂端豎向的波動性更為突出.

圖7給出了風偏角為90°時聯(lián)合體系位移響應均值、均方差隨風速的變化規(guī)律. 由于此時風向為橫橋向，所以重點考查聯(lián)合體系橫橋向位移響應均值.

從圖7（a）中可以看出，隨著風速增大，橋塔與塔吊位移響應均值均呈現出先減小后增大的趨勢，風速大于10 m/s時，橋塔頂部、塔吊頂部橫橋向與塔吊懸臂端豎向位移響應均值隨著風速增大而逐漸增大，且變化趨勢接近二次曲線規(guī)律;從圖7（b）可以看出，與風偏角為0°時相比，由于塔吊對橋塔周圍流場的擾動性更強，橋塔頂部、塔吊頂部與塔吊懸臂端位移響應均方差總體上仍隨風速增大而增大，但在變化過程中呈現出更為明顯的波動特征.

作為對比，圖8給出了風偏角分別為0°、90°時自立橋塔位移響應均值、均方差隨風速的變化規(guī)律. 從圖8（a）可以看出，橋塔頂部順風向位移響應均值隨風速的增大而逐漸增大，且變化趨勢接近二次曲線規(guī)律，這與聯(lián)合體系相似，但是在同一風速時自立狀態(tài)下橋塔頂部位移遠大于聯(lián)合體系，以設計基準風速為例，自立狀態(tài)橋塔頂部位移均值在0°風偏角工況下是聯(lián)合體系的5.2倍，90°風偏角下是聯(lián)合體系的3.7倍，這說明塔吊的存在會顯著減小橋塔的位移響應.

從圖8（b）中可以看出，橋塔自立狀態(tài)下，橋塔頂部位移響應均方差隨風速的變化規(guī)律與聯(lián)合體系相似，總體上隨著風速的增大而增大且表現出一定的波動性，同時可以看出橋塔自立狀態(tài)下在同一風速時橋塔頂部位移均方差遠大于聯(lián)合體系，以設計基準風速為例，自立狀態(tài)橋塔頂部順橋向、橫橋向位移響應均方差在0°風偏角工況下分別是聯(lián)合體系的3.8倍、2.8倍，90°風偏角下則分別是聯(lián)合體系的6.8倍、1.7倍，說明塔吊對流場的擾動作用會顯著減小橋塔頂部位移響應均方差，這一效應在順橋向尤其明顯.

3.2? ?抖振響應隨風偏角變化規(guī)律

根據《公路橋梁抗風設計規(guī)范》[15]得到施工階段橋塔基準高度處設計基準風速為36.5 m/s. 本節(jié)探討了設計基準風速下，聯(lián)合體系抖振位移響應均值和均方差隨風偏角的變化規(guī)律，主要試驗結果如下：

圖9給出了位移響應均值、均方差隨風偏角的變化曲線. 從圖9（a）可以看出，橋塔頂部順橋向位移響應均值在風偏角為150°時最大，在風偏角為90°時最小;橋塔頂部橫橋向位移響應均值在風偏角為75°時最大，在風偏角為180°時最小;整體而言，由于橋塔順橋向剛度小于橫橋向剛度，橋塔頂部順橋向位移響應均值的最大值大于橫橋向位移響應均值的最大值.

塔吊懸臂端順橋向位移響應均值在風偏角為150°時最大，在風偏角為75°時最小;塔吊懸臂端橫橋向位移響應均值在75°時最大，在風偏角為180°時最小. 整體上塔吊懸臂端呈現出與橋塔頂部相似的變化規(guī)律，但塔吊懸臂端順橋向位移與橫橋向位移最大值之間的差值比橋塔更為突出，這是由于塔吊懸臂端順橋向位移由塔吊整體順橋向位移與其懸臂端繞塔身扭轉產生的順橋向位移兩部分組成，因此表現出比橋塔頂部順橋向與橫橋向之間更大的剛度差異.

從圖9（b）可以看出，橋塔頂部順橋向位移響應均方差在風偏角為105°時最大，在風偏角為45°時最小;橋塔頂部橫橋向位移響應均方差在風偏角為30°時最大，在風偏角為150°時最小. 總體上風偏角相同時橋塔頂部順橋向位移響應均方差小于橫橋向位移響應均方差，表明橋塔頂部橫橋向位移響應對于風的脈動成分更為敏感.

塔吊懸臂端順橋向位移響應均方差在風偏角為15°時最大，在風偏角為135°時最小;塔吊懸臂端橫橋向位移響應均方差在30°時最大，在風偏角為150°時最小. 整體上塔吊懸臂端位移響應均方差呈現出與橋塔頂部相似的變化規(guī)律，但是風偏角相同時塔吊懸臂端順橋向位移響應均方差大于橫橋向位移響應均方差，表明塔吊懸臂端順橋向位移響應對于風的脈動更為敏感.

整體而言，盡管橋塔頂部、塔吊懸臂端在橫橋向與順橋向對于風的脈動成分敏感程度不同，但這種差異相對較小.

3.3? ?塔吊振動響應比例系數研究

塔吊與橋塔形成聯(lián)合作用體系，在風荷載作用下其振動響應存在一定的耦合特征. 為了比較塔吊與橋塔振動響應的相互關系，本節(jié)定義塔吊振動響應比例系數為γ = σ2 /σ1 ，用來表征不同來流方向風作用下塔吊與橋塔位移響應的差異，其中σ1為橋塔頂部位移響應均方差，σ2為塔吊位移響應均方差.

圖10給出了比例系數γ隨風偏角的變化規(guī)律.從圖10（a）可以看出，橫橋向比例系數γ （此時σ2對應塔吊頂部）主要在0.8～0.95范圍內波動，在風偏角為150°時取得最大值0.93，在風偏角為0°時取得最小值0.80. 從圖10（b）可以看出，順橋向比例系數γ（此時σ2對應塔吊懸臂端）主要在1.0～1.6范圍內波動，在風偏角為0°時取得最大值1.58，在風偏角為105°時取得最小值0.95.

不難看出，順橋向塔吊振動響應比例系數相比橫橋向存在明顯的振動放大效應. 通過結構模態(tài)分析可以發(fā)現，對于順橋向振動，聯(lián)合體系一階模態(tài)中塔吊與橋塔的幅值比為1.09，高階模態(tài)中塔吊與橋塔的幅值比可以高達6.86，而橫橋向模態(tài)分析結果沒有發(fā)現幅值放大現象. 這也說明了，對于本橋的橋塔-塔吊聯(lián)合體系平面布置方案而言，雖然順橋向的第一階頻率與自立狀態(tài)橋塔相比略有提升，但是由于高階振型的放大作用，順橋向塔吊懸臂端位移響應明顯高于橋塔頂部位移響應，在施工過程中應該給以重點關注.

4? ?結? ?論

本文以南京浦儀長江公路大橋為工程背景，通過氣彈模型試驗研究了自立狀態(tài)下鋼橋塔全鋼獨柱橋塔-塔吊聯(lián)合體系以及自立狀態(tài)橋塔體系的抖振響應，主要研究結論如下：

1）橋塔頂部、塔吊頂部與塔吊懸臂端位移響應均值可近似表示為風速的二次函數;而位移響應均方差則隨風速的變大呈現出波動性增加的規(guī)律.

2）對比聯(lián)合體系模型試驗與自立狀態(tài)橋塔體系試驗結果可以發(fā)現，塔吊對風場的擾動作用會顯著減小橋塔頂部順風向位移響應均值與橋塔頂部位移響應均方差.

3）聯(lián)合體系模型試驗結果表明，設計基準風速下，橋塔頂部與塔吊懸臂端位移響應均值隨風偏角的變化呈現出相似的規(guī)律，且其極值多在斜風下得到.

4）聯(lián)合體系模型試驗結果表明，設計基準風速下，橋塔頂部與塔吊懸臂端位移響應均方差隨風偏角的變化也呈現出相似的規(guī)律，極值多在斜風下得到.

5）比較塔吊與橋塔的抖振響應均方差表明，橫橋向塔吊響應小于鋼橋塔，而順橋向塔吊響應則由于高階振型的局部振動貢獻存在明顯的振動放大現象.

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