譚繼宇，張效天，張魏友，周光磊

(1.中國兵器裝備集團兵器裝備研究所，北京 102202； 2.陸軍裝備部北京軍事代表局，北京 100041)

為了提高某無后坐武器系統(tǒng)的便攜性能，改善人機功效，在滿足身管剛度、強度要求的前提下，采用鈦合金內(nèi)襯外表面纏繞復(fù)合材料纖維設(shè)計方案，在現(xiàn)有的加工能力、工藝條件下，通過調(diào)整鈦合金內(nèi)襯厚度以及復(fù)合材料鋪層層數(shù)，降低身管重量。

復(fù)合材料由于其比強度、比剛度高、可設(shè)計性強、密度低等特點，被不斷地應(yīng)用到身管設(shè)計中。吳其俊[1]曾基于連續(xù)損傷力學(xué)理論和擴展的蔡-吳失效準則，采用以能量為基礎(chǔ)的基準剛度退化方法預(yù)測了復(fù)合材料槍管的漸進破壞過程。徐光磊[2]基于蔡-吳失效準則對含內(nèi)襯復(fù)合纖維材料發(fā)射筒進行了漸進失效分析。尹冬梅[3]基于Hashin準則對考慮纖維纏繞預(yù)應(yīng)力的軌道炮身管復(fù)合外殼做了漸進損傷分析。南京理工大學(xué)錢林方教授為首的課題組重點研究了纖維增強復(fù)合材料在火炮身管上的應(yīng)用，主要包括：復(fù)合材料身管的基礎(chǔ)理論[4-6]、剛度強度分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、熱學(xué)性能、殘余應(yīng)力和損傷研究等[7-8]。

采用第四強度理論作為鈦合金內(nèi)襯強度準則、外纏復(fù)合材料纖維基于Hashin 2D損傷準則建立身管強度損傷模型，采用Abaqus中復(fù)合材料鋪層模塊建立了身管纖維纏繞仿真分析模型，在身管總厚度不變的前提下，改變鈦合金內(nèi)襯和復(fù)合材料鋪層厚度，在滿足強度要求下，降低身管重量。

1 復(fù)合材料力學(xué)基本方程及其等效積分形式

復(fù)合材料是各向異性材料，且復(fù)合材料以不同鋪層角度纏繞在鈦合金內(nèi)襯外表面，其身管模型不具備軸對稱性，將其簡化為二維模型計算誤差較大，因此，本文仿真分析采用三維模型。復(fù)合材料各向異性且身管所受載荷結(jié)構(gòu)復(fù)雜，利用解析法很難獲得應(yīng)力場的大小以及應(yīng)力的分布情況，因此采用Abaqus軟件對其建模分析，在直角坐標(biāo)系下，其在三維問題中需要滿足如下方程[2]:

(1)

Tx=nxσx+nyτyx+nzτzx

Ty=nxτxy+nyσy+nzτzy

Tz=nxτxz+nyτyz+nzσz

(2)

式中，Tx，Ty，Tz為邊界單位面積上的內(nèi)力，nx，ny，nz為外法向方向余弦。

在位移邊界域彈性體的位移已知為ui，即有

(3)

(4)

式(4)中，Γ為力和位移的總邊界[9-10]。

2 復(fù)合材料身管強度有限元模型

2.1 復(fù)合材料鋪層方式及身管結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

某無后坐武器系統(tǒng)身管由鈦合金和復(fù)合纖維加強層共同組成，鈦合金內(nèi)襯內(nèi)膛半徑41 mm，身管長度800 mm，加強殼由環(huán)氧樹脂和輔料為基體，以碳纖維為增強材料纏繞而成，單層厚度0.15 mm，纖維主方向與內(nèi)襯軸向成90°、80°、-80°順序交替纏繞在內(nèi)襯外表面，為保證身管外形美觀，外表面最后一層纏繞角為90°。身管結(jié)構(gòu)如圖1所示，纖維纏繞方式如圖2所示。方案1為初始方案，方案2-方案3為改進方案。其身管設(shè)計方案和復(fù)合材料鋪層設(shè)計的具體內(nèi)容如表1、表2所示。

圖1 復(fù)合材料身管結(jié)構(gòu)模型示意圖

表1 身管設(shè)計方案的具體內(nèi)容

圖2 纖維纏繞方式示意圖

表2 復(fù)合材料鋪層設(shè)計

2.2 身管力學(xué)損傷判據(jù)

身管材料鈦合金為金屬材料，強度判據(jù)采用Mises準則，纖維纏繞外殼損傷比較復(fù)雜，如基體開裂、纖維斷裂等，采用Hashin2D損傷準則作為材料失效判據(jù)，其表達形式如下[6]：

1) 纖維拉伸損傷

(5)

2) 纖維壓縮損傷

(6)

3) 基體拉伸損傷

(7)

4) 基體壓縮損傷

(8)

表3 身管材料參數(shù)

2.3 身管有限元模型建立

身管內(nèi)襯模型采用六面體實體縮減積分單元(C3D8R)，復(fù)合材料鋪層采用傳統(tǒng)殼單元(S4R)，網(wǎng)格如圖3所示。身管內(nèi)襯與復(fù)合材料纖維纏繞殼之間界面假設(shè)為理想粘結(jié)，采用綁定約束，身管尾端表面施加固定約束，身管膛壓載荷最大值為72 MPa，P-L曲線如圖4所示。

圖3 身管有限元仿真模型

圖4 膛壓P-L曲線

殼單元的法向垂直內(nèi)襯外表面，纖維材料參考坐標(biāo)系平行身管軸向，如圖5(a)，纖維纏繞角堆疊結(jié)構(gòu)如圖5(b)。

圖5 復(fù)合纖維纏繞角堆疊結(jié)構(gòu)示意圖

3 仿真計算結(jié)果分析

采用靜態(tài)隱式算法模擬身管在膛壓載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)，分別采用單元尺寸為2 mm、1 mm、0.5 mm、0.25 mm的網(wǎng)格對方案一進行仿真分析，仿真結(jié)果如表3所示。

表3 不同網(wǎng)格尺寸模型響應(yīng)仿真結(jié)果

如表3所示，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為0.25 mm時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)趨于收斂。因此，仿真分析模型身管內(nèi)襯、復(fù)合纖維的應(yīng)力分布情況，選用單元尺寸為0.25 mm。3種設(shè)計方案身管內(nèi)襯、復(fù)合纖維第一層應(yīng)力云圖如圖6，當(dāng)鈦合金內(nèi)襯厚度分別為3 mm、2.5 mm、2 mm時，內(nèi)襯Mises應(yīng)力最大值分別為428.9 MPa、448.2 MPa、593.7 MPa，即內(nèi)襯厚度越薄應(yīng)力值越大，但最大Mises應(yīng)力均小于材料屈服強度，3種方案鈦合金內(nèi)襯均滿足強度要求。3種方案復(fù)合材料第一層纖維縱向應(yīng)力S11分別為610.2 MPa、598.4 MPa、588.8 MPa，纖維橫向應(yīng)力S22分別10.27 MPa、10.77 MPa、16.82 MPa，纖維縱-橫切應(yīng)力分別為12.0 MPa、12.62 MPa、1.18 MPa，纖維、基體都處于受拉狀態(tài)。身管各層纖維應(yīng)力數(shù)值-層數(shù)分布曲線如圖7所示。

(a) 方案1

(b) 方案2

(c) 方案3

(a) 縱向

(b) 橫向

(c) S12

圖8 纖維拉伸損傷因子

圖9 基體拉伸損傷因子

4 結(jié)論

1) 基于Abaqus軟件建立了無后坐武器系統(tǒng)身管三維有限元身管結(jié)構(gòu)強度仿真模型，計算了3種不同設(shè)計方案內(nèi)襯、復(fù)合纖維纏繞層應(yīng)力數(shù)值，分析得出膛壓作用下復(fù)合纖維纏繞層基體、纖維的主要承受拉伸應(yīng)力。

2) 將應(yīng)力數(shù)值結(jié)果代入Hashin 2D損傷準則計算得到基體、纖維損傷因子折線圖，3種身管設(shè)計方案身管內(nèi)襯、復(fù)合纖維纏繞層都滿足強度要求。

3) 根據(jù)工程經(jīng)驗，為保證鈦合金內(nèi)襯內(nèi)表面加工膛線過程中內(nèi)襯不變形破損，內(nèi)襯厚度不小于2 mm，因此，選擇方案3為最后設(shè)計方案。