姜勝林，龍運芳，楊進殿，張勤河*

（1.山東大學(xué)機械工程學(xué)院 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室機械工程國家級實驗教學(xué)示范中心，濟南 250061；2.一汽大眾汽車有限公司，長春 130000）

0 引言

隨著有限元仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)越來越多的企業(yè)開始采用有限元仿真與試驗相結(jié)合的方式來檢測輪胎的性能[1]。輪胎仿真分為前處理和后處理兩部分，前處理主要包括有限元模型建立、rebar單元創(chuàng)建、材料賦值等。目前輪胎有限元仿真已經(jīng)形成一個相對固定的流程，具體流程如圖1所示。

圖1 輪胎仿真流程

輪胎有限元建模的問題主要集中在劃分網(wǎng)格以及創(chuàng)建rebar單元兩方面，傳統(tǒng)輪胎網(wǎng)格劃分流程是：先對二維圖紙進行幾何清理，然后手動添加分割線求得網(wǎng)格節(jié)點，在HyperMesh中按區(qū)域連接節(jié)點形成單元，得到輪胎仿真模型[2]。國外大型輪胎企業(yè)基本都有自己的輪胎專用分析軟件[3]，國內(nèi)企業(yè)在輪胎有限元仿真方面仍在不斷探索。在國內(nèi)，陳振藝[4]開發(fā)的前處理軟件Appta，通過對單元網(wǎng)格進行處理，可自動生成rebar單元，且能夠方便地設(shè)置材料類型與參數(shù)；王友善[3]開發(fā)了基于AutoCAD環(huán)境下的輪胎前處理工具，可實現(xiàn)便捷的輪胎網(wǎng)格劃分、rebar單元生成、材料參數(shù)賦值等；胡堅皓[5]通過AutoCAD二次開發(fā)技術(shù)生成可在ABAQUS中進行有限元仿真的INP文件，但仍需手動添加分割線進行輪胎網(wǎng)格劃分；覃韜[2]利用C++編寫算法實現(xiàn)了輪胎網(wǎng)格自動劃分，程序適用性強且能夠進行網(wǎng)格的細化。

國外在輪胎有限元建模與仿真分析方面一直處于領(lǐng)先地位，大型輪胎企業(yè)基本都有自己的輪胎專用分析軟件，由于技術(shù)保密等原因，公開的相關(guān)資料較少。國內(nèi)學(xué)者開發(fā)的前處理工具普遍存在手動干預(yù)較多等問題，有限元建模、材料賦值等前處理工作量大、效率低，嚴重制約著輪胎企業(yè)的生產(chǎn)和研發(fā)進程，因此迫切需要開發(fā)出能夠?qū)崿F(xiàn)輪胎前處理自動化的工具。

1 二次開發(fā)技術(shù)簡介

1.1 AutoCAD二次開發(fā)技術(shù)

AutoCAD為用戶實現(xiàn)特定功能提供了多種二次開發(fā)渠道，包括C語言、VB語言和AutoLISP語言等。AutoCAD軟件內(nèi)部嵌入了Visual LISP編譯器，用戶可方便地開發(fā)以及調(diào)試程序，而且AutoLISP語言包含了許多專用函數(shù)，可快速地進行圖元選擇以及圖元數(shù)據(jù)提取，所以采用AutoLISP語言進行二次開發(fā)。

AutoLISP語言中提供了多種獲取圖形庫中信息的命令，例如“entlast”命令可獲取最新生成的圖元名；“ssget”命令可根據(jù)實體類型、顏色、圖層名等捕捉相應(yīng)的對象集合[6]。此外，AutoLISP語言可以通過command函數(shù)執(zhí)行AutoCAD軟件的命令[7]，例如通過（command“l(fā)ine”p1 p2）可畫出指定起點和終點的直線。

1.2 HyperMesh二次開發(fā)技術(shù)

HyperMesh為便于用戶對特定模型的前處理，提供了Tcl/Tk二次開發(fā)接口。Tcl語言是一種通用的計算機腳本語言，其開發(fā)環(huán)境內(nèi)嵌于HyperMesh中，可對軟件進行特定功能的開發(fā)。

HyperMesh工作目錄下的command.tcl文件記錄了用戶執(zhí)行的所有命令以及設(shè)置的具體參數(shù)，可通過修改該文件來進行相關(guān)功能的開發(fā)。利用Tcl語言進行二次開發(fā)時需要先刪除command.tcl文件中的冗余代碼，比如視圖的調(diào)整、顯示樣式的選擇等，同時應(yīng)將Hard code進行修改，以提高程序的可移植性[8]，另外應(yīng)增加相關(guān)代碼，獲取需用戶手動輸入的參數(shù)，增強人機交互。

2 輪胎前處理流程自動化設(shè)計

輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，由于考慮到模具后期加工等問題，二維結(jié)構(gòu)圖會體現(xiàn)輪胎的幾何細節(jié)，增加了網(wǎng)格劃分難度，會導(dǎo)致后期有限元仿真中斷或無法收斂，因此在HyperMesh進行有限元建模前，需要通過AutoCAD軟件進行幾何清理。

由于輪胎結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材料種類繁多，所以有限元建模工作較為繁瑣。另外子午線輪胎冠帶層、帶束層和胎體層均為簾線橡膠復(fù)合材料，有限元模型的rebar單元創(chuàng)建困難，所以需要進行合理的前處理流程設(shè)計，并通過結(jié)合HyperMesh軟件原有功能，實現(xiàn)輪胎前處理自動化，具體流程如圖2所示。

圖2 前處理自動化設(shè)計流程

2.1 樣條曲線處理

輪胎結(jié)構(gòu)圖中包含較多的多段線和樣條曲線，但HyperMesh軟件不支持這兩種線型，所以需要提前對多段線和樣條曲線進行處理。

多段線由直線或直線與圓弧組合而成，AutoCAD中提供了“explode”命令，可方便地對多段線進行分解，拾取多段線程序如下：

樣條曲線通過“splinedit”命令轉(zhuǎn)化為多段線，而且可指定轉(zhuǎn)換精度，但在轉(zhuǎn)換后存在樣條曲線被大量短圓弧代替的情況，因此程序先將結(jié)構(gòu)圖中的樣條曲線移至指定圖層，轉(zhuǎn)換為多段線并進行自動分解。設(shè)置僅顯示“樣條曲線”圖層，對于分解質(zhì)量不高的區(qū)域，進行手動圓弧擬合，具體流程如圖3所示。

圖3 樣條曲線的處理流程

樣條曲線處理的部分程序如下：

2.2 材料圖層建立

通過在AutoCAD中按材料類型建立圖層，存儲為DXF格式，將此文件導(dǎo)入HyperMesh后，會自動創(chuàng)建與圖層同名的component。由于子午線輪胎的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用人機交互的方式輸入冠帶層、帶束層、胎體層等的數(shù)量，自動建立材料圖層后，程序?qū)⒍嘤嗟闹本€、圓弧刪除，所建立的圖層為多段線形式，需要再將多段線分解，具體流程如圖4所示。

圖4 材料圖層建立流程

2.3 網(wǎng)格劃分與rebar單元創(chuàng)建

2.3.1 網(wǎng)格劃分模塊

為得到更高的網(wǎng)格質(zhì)量，在Autocad中給輪胎圖紙?zhí)砑泳W(wǎng)格分割線。圖5所示為添加網(wǎng)格分割線后得到的二維輪胎截面圖。經(jīng)過材料圖層建立的輪胎圖紙導(dǎo)入HyperMesh，軟件會生成與CAD中圖層同名的component，通過component自動創(chuàng)建曲面surface，部分代碼如下：

圖5 輪胎幾何截面圖

網(wǎng)格劃分采用二維自動網(wǎng)格劃分方式，設(shè)置合適的網(wǎng)格尺寸，避免因尺寸小于分割線尺寸導(dǎo)致的網(wǎng)格質(zhì)量不高問題。經(jīng)過網(wǎng)格自動劃分得到的輪胎二維截面圖如圖6所示。

圖6 輪胎半截面網(wǎng)格模型

2.3.2 rebar單元創(chuàng)建模塊

通過在橡膠基體單元中創(chuàng)建二節(jié)點面單元（SFMGAX1），為輪胎的帶束層、胎體層等進行增強，充分反映簾線-橡膠復(fù)合材料的特性。

rebar單元是通過對網(wǎng)格節(jié)點進行線性插值，在橡膠基體單元的指定位置進行創(chuàng)建。具體方式為通過創(chuàng)建節(jié)點選擇面板，用戶分別選擇帶束層或胎體層等的上、下邊緣的起始和終止節(jié)點，程序自動捕捉位于起始節(jié)點與終止節(jié)點間的所有節(jié)點坐標，根據(jù)用戶指定的位置，插值生成新節(jié)點，從而創(chuàng)建rebar單元。由于每層區(qū)域的厚度不相同且不均勻，為保證rebar單元創(chuàng)建的通用性，用戶指定的位置參數(shù)為新節(jié)點與上邊緣的距離d占該位置厚度H的比例。自動創(chuàng)建的指定比例為0.5的rebar單元如圖7所示。

圖7 rebar單元創(chuàng)建

2.4 三維有限元模型生成模塊

在生成完整的輪胎截面有限元模型時，需要逐個鏡像component，過程繁瑣，通過程序可自動進行鏡像，生成的模型如圖8所示。輪胎的自重加載仿真、滾動磨損仿真、滑水仿真等，需要建立三維輪胎有限元模型。在Hypermesh中編寫自動化程序，指定在圓周方向上的旋轉(zhuǎn)角度和和份數(shù)，通過對二維截面進行旋轉(zhuǎn)自動生成滿足仿真要求的三維模型。圖9所示為旋轉(zhuǎn)40°并16等分的輪胎模型，可以在自重加載仿真中作為接地區(qū)域，圓周方向上剩余區(qū)域可指定較少份數(shù)，既能保證仿真精度又能提高效率。

圖8 輪胎二維網(wǎng)絡(luò)模型

圖9 40°輪胎三維網(wǎng)格模型

2.5 材料屬性創(chuàng)建模塊

在HyperMesh中進行材料屬性創(chuàng)建時，各個部件的材料參數(shù)需要手動輸入，過程中需要進行大量的重復(fù)操作，所以需要設(shè)計界面簡化操作。子午線輪胎中主要包含橡膠材料以及鋼絲簾線材料，創(chuàng)建材料參數(shù)賦值界面，可快速地完成材料參數(shù)的輸入，材料參數(shù)也能進行快速地更新。設(shè)計的GUI界面如圖10所示，先進行輪胎冠帶層、帶束層和胎體層數(shù)量的更新，再進行材料參數(shù)的賦值，其中橡膠材料超彈性本構(gòu)模型可選用Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型和Neo-hooke模型。

圖10 材料屬性賦值GUI

3 CAE前處理自動化實例驗證

通過本文的有限元建模自動化對205/55R16型號半鋼子午線輪胎進行建模，并為其2層帶束層、2層冠帶層和1層胎體層創(chuàng)建rebar單元，輸入材料參數(shù)后將生成的Input文件導(dǎo)入Abaqus進行輪胎自重加載仿真，建立的輪胎與路面接觸的仿真模型如圖11所示。

仿真過程中，將輪胎模型輪輞與胎圈的接觸位置簡化為剛體約束。自重加載工況先固定住輪輞，然后對輪胎進行充氣，向輪胎內(nèi)表面施加0.22Mpa的均布壓力；最后進行輪胎自重載荷加載，對路面施加Z軸方向的位移，實現(xiàn)輪胎與路面的接觸，再施加1/4車重載荷5000N完成加載。

通過分析自重加載工況下橡膠材料和骨架材料的應(yīng)力分布特點，驗證建立的輪胎有限元模型的正確性。圖12和圖13所示負載工況下兩層帶束層的簾線軸力分布情況，帶束層1和帶束層2的簾線軸力關(guān)于輪胎中分面和180°子午面反對稱，符合兩帶束層簾線角關(guān)于輪胎中分面對稱布置的實際情況。

圖12 帶束層1簾線軸力云圖

圖13 帶束層2簾線軸力云圖

圖14為自重加載工況下與子午向夾角為0°的胎體層簾線軸力云圖，其軸力沿輪胎軸向和周向的分布都是不均勻的，接地端中心區(qū)域受壓，并沿周向和軸向擴散；從圖15可以看出，在接地端胎圈附近出現(xiàn)簾線軸力最大值。

圖14 胎體層簾線軸力云圖（視角1）

圖15 胎體層簾線軸力云圖（視角2）

圖16為輪胎橡膠材料部分的應(yīng)力云圖，可以看出由于接地壓力的作用，輪胎產(chǎn)生了較大變形，子午面內(nèi)的應(yīng)力分布關(guān)于輪胎中分面對稱。由于輪輞的作用，使得胎圈處產(chǎn)生了復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)；在帶束層兩側(cè)端部位置，出現(xiàn)了一定范圍的應(yīng)力集中，此位置為各種骨架材料的交匯處，而且是接地位置的端部，所以應(yīng)力分布情況復(fù)雜；在接地子午面縱向溝槽的底部，也出現(xiàn)了較大的應(yīng)力。

輪胎橡膠材料應(yīng)力云圖

通過該實例可以看出，帶束層簾線、胎體層簾線等骨架材料的應(yīng)力分布與簾線的鋪設(shè)角度情況相符；橡膠材料的應(yīng)力分布與花紋結(jié)構(gòu)和輪胎加載工況一致，仿真結(jié)果與輪胎實際應(yīng)用情況相吻合。仿真分析結(jié)果驗證了輪胎前處理自動化設(shè)計的正確性。自動化前處理流程相比現(xiàn)有手動前處理，大大提高了建模效率，并且在幾何清理過程中，避免了手動處理出現(xiàn)的多段線和樣條曲線的遺漏。

4 結(jié)語

本文分析了子午線輪胎前處理的具體流程，通過對AutoCAD和HyperMesh二次開發(fā)，進行了輪胎有限元仿真前處理自動化設(shè)計，有效地提高了前處理的效率，同時避免了人工操作出錯等問題。前處理自動化設(shè)計能固化操作流程，有助于企業(yè)仿真工作的標準化，同時也為輪胎仿真的快速實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。