高峻峻, 郭鵬

(上海大學(xué)悉尼工商學(xué)院, 上海 201800)

伴隨我國(guó)電子商務(wù)的高速發(fā)展, 網(wǎng)購(gòu)逐漸取代了傳統(tǒng)線下購(gòu)物, 成為消費(fèi)產(chǎn)業(yè)的中堅(jiān)力量. 在此背景下, 越來(lái)越多的零售企業(yè)將自己的業(yè)務(wù)拓展到線上平臺(tái). 然而, 網(wǎng)絡(luò)零售與線下實(shí)體零售存在著諸多差異, 如產(chǎn)品類別較線下更為豐富、產(chǎn)品間的替代性較強(qiáng)、需求存在相互影響. 與此同時(shí), 線上平臺(tái)的促銷活動(dòng)越來(lái)越頻繁, 網(wǎng)絡(luò)零售商需要根據(jù)每日銷售動(dòng)態(tài)和平臺(tái)促銷活動(dòng)的類型及折扣力度, 動(dòng)態(tài)調(diào)整自身的促銷努力和商品價(jià)格, 以最大化自身利潤(rùn), 提升線上零售業(yè)務(wù)的獲利能力. 因此, 網(wǎng)絡(luò)零售商在考慮商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的前提下, 制定最優(yōu)的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

已有大量研究表明, 商品間存在促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)[1-3], 即一種商品的需求通常會(huì)受到另一種商品促銷活動(dòng)的影響. 關(guān)聯(lián)商品間的主要關(guān)系表現(xiàn)為積極的互補(bǔ)效應(yīng)和消極的替代效應(yīng)[4]. 基于現(xiàn)有的品類內(nèi)和品類間促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的研究可以發(fā)現(xiàn), 促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)帶來(lái)的影響不僅是不對(duì)稱的, 并且是跨品類的, 其中95%來(lái)自品類內(nèi)商品的影響, 只有5%受其他品類商品的影響[5]. 因此, 在進(jìn)行商品定價(jià)決策時(shí), 有必要將關(guān)聯(lián)商品的促銷信息帶來(lái)的影響考慮在內(nèi), 實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)零售商的總利潤(rùn)最大化.

在網(wǎng)絡(luò)零售商動(dòng)態(tài)定價(jià)研究方面, Leloup 等[6]首次使用動(dòng)態(tài)定價(jià)模型來(lái)匹配網(wǎng)絡(luò)零售商的定價(jià)問(wèn)題, 同時(shí)考慮客戶行為在促銷活動(dòng)期間的不確定性, 結(jié)果顯示最優(yōu)的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略在很大程度上取決于他們?cè)诨顒?dòng)期間可以觀察到的購(gòu)買行為; Cope[7]使用了非參數(shù)貝葉斯模型對(duì)電商數(shù)據(jù)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)定價(jià), 該模型可隨時(shí)獲得促銷活動(dòng)期間每個(gè)價(jià)格水平需求的后驗(yàn)邊際分布; 王道平等[8]研究了網(wǎng)絡(luò)零售商在多個(gè)電商平臺(tái)開設(shè)網(wǎng)店的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略, 結(jié)果表明促銷活動(dòng)可以提高零售商和電商平臺(tái)的期望利潤(rùn). 雖然上述研究均將促銷策略合并進(jìn)了動(dòng)態(tài)定價(jià)決策, 但沒(méi)有考慮商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng).

在需求預(yù)測(cè)模型研究方面, 已有學(xué)者將促銷作為變量整合到預(yù)測(cè)模型中. 一部分學(xué)者根據(jù)未來(lái)的促銷活動(dòng)對(duì)時(shí)間序列模型生成的基線預(yù)測(cè)進(jìn)行專家調(diào)整[9-10], 盡管這類經(jīng)驗(yàn)性判斷在具體實(shí)踐中非常常見(jiàn), 但很可能產(chǎn)生經(jīng)驗(yàn)性和系統(tǒng)性錯(cuò)誤[11]; 而另一部分學(xué)者直接考慮促銷信息, 并基于模型進(jìn)行商品需求預(yù)測(cè). 這類預(yù)測(cè)方法通?；诙嘣貧w模型或數(shù)據(jù)挖掘技術(shù),其外部輸入變量主要包含了商品自身的促銷特征[12-13]. Huang 等[14]提出了一個(gè)包含價(jià)格和促銷等競(jìng)爭(zhēng)信息的2 階段預(yù)測(cè)模型, 結(jié)果顯示該模型可以橫跨多個(gè)品類間達(dá)到更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)效果; Ma 等[5]基于LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)算法, 提出了一個(gè)適用于高維數(shù)據(jù)的需求預(yù)測(cè)模型, 該模型考慮品類內(nèi)和品類間商品促銷影響, 以提高銷售預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性. 但上述研究還沒(méi)有將需求預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于動(dòng)態(tài)定價(jià)策略中.

本工作嘗試將商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)引入網(wǎng)絡(luò)零售商動(dòng)態(tài)定價(jià)決策, 并將構(gòu)建的需求預(yù)測(cè)模型作為商品需求函數(shù), 利用包含商品促銷信息的需求預(yù)測(cè)框架, 以刻畫品類內(nèi)和品類間的促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)及其影響路徑; 再基于企業(yè)實(shí)際數(shù)據(jù)訓(xùn)練需求預(yù)測(cè)模型; 最后構(gòu)建商品離散價(jià)格集,將訓(xùn)練后的需求預(yù)測(cè)模型與動(dòng)態(tài)定價(jià)模型結(jié)合, 以利潤(rùn)最大化為目標(biāo), 尋找最優(yōu)促銷折扣和商品價(jià)格, 構(gòu)建出一種可實(shí)際應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)零售企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型, 并將該模型應(yīng)用于某快消品電商品牌U. 本工作提出的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型能幫助網(wǎng)絡(luò)零售商實(shí)現(xiàn)自動(dòng)商品定價(jià)、優(yōu)化企業(yè)收益的目標(biāo), 是解決網(wǎng)絡(luò)零售商動(dòng)態(tài)定價(jià)的有效方案. 本模型框架如圖1 所示.

圖1 模型框架Fig.1 Modeling framework

1 考慮促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的動(dòng)態(tài)定價(jià)模型建立

1.1 動(dòng)態(tài)定價(jià)模型

網(wǎng)絡(luò)零售商的利潤(rùn)受到商品價(jià)格和銷量的影響. 對(duì)于某一特定線上店鋪而言, 假設(shè)其共銷售I個(gè)商品, 在一定的銷售時(shí)間段T內(nèi), 商品i在某一時(shí)間段t的需求量為γi,t, 其價(jià)格為pi,t,成本為ci,t; 同時(shí), 品類內(nèi)相關(guān)聯(lián)商品價(jià)格為pj,t, 品類間相關(guān)聯(lián)商品價(jià)格為pq,t, 商品i的其他影響因素為Fi,t, 其中γi,t=f1(pi,t,pj,t,pq,t,Fi,t). 因此, 動(dòng)態(tài)定價(jià)模型的目標(biāo)函數(shù)為銷售周期內(nèi)整個(gè)店鋪的利潤(rùn)額π最大化, 即求解式(1), 決策變量為商品價(jià)格pi,t,pj,t和pq,t:

電商店鋪售賣的某商品的促銷價(jià)格的變化, 不僅會(huì)影響該商品本身的銷量, 而且還會(huì)影響其他商品的銷量, 這說(shuō)明商品促銷帶來(lái)的銷售量的變化與其他商品在某一段時(shí)間范圍內(nèi)的銷售量會(huì)有一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系. 本工作將這一關(guān)聯(lián)關(guān)系納入到需求函數(shù)中. 本工作使用自相關(guān)分布滯后(autoregressive distributed lag, ADL)模型對(duì)商品需求進(jìn)行模擬. Huang 等[14]證明了ADL 模型在考慮了競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)與促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的情況下, 對(duì)需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度有所提升. 考慮到商品銷量較大, 對(duì)其進(jìn)行取對(duì)數(shù)處理. 由此, 初步構(gòu)建出商品需求函數(shù)模型:

式中:γi,t表示為品類k中的商品i在t時(shí)刻的需求量;ηk,i為模型常數(shù);為目標(biāo)商品的價(jià)格促銷信息, 取L1期滯后值來(lái)反映其變化, 價(jià)格促銷信息可以由商品價(jià)格表示,=f2(pk,i,t);nk為品類k中的商品集合, 商品集合為使用Granger-LASSO 檢驗(yàn)得出的品類內(nèi)關(guān)聯(lián)商品集合; 商品j代表在品類k中除商品i以外的商品;為品類k中的商品j在t時(shí)刻的價(jià)格促銷信息,=f3(pk,j,t);m為使用Granger-LASSO 檢驗(yàn)選出的與k品類關(guān)聯(lián)的其他品類內(nèi)商品q的集合;為商品q在t時(shí)刻的價(jià)格促銷信息,=f4(pq,t);εk,i,t為干擾項(xiàng), 假設(shè)其服從正態(tài)分布, 均值為0.

對(duì)商品需求進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí), 除考慮上述解釋變量外, 還需考慮網(wǎng)絡(luò)零售商的促銷努力和電商平臺(tái)活動(dòng)等線上銷售特征的影響[15], 電商平臺(tái)每年會(huì)固定推出相應(yīng)的促銷活動(dòng), 網(wǎng)絡(luò)零售商會(huì)根據(jù)促銷活動(dòng)安排制定自己的營(yíng)銷策略, 同時(shí)也會(huì)根據(jù)日常經(jīng)營(yíng)情況調(diào)整促銷努力. 通常電商平臺(tái)的工作人員會(huì)提前對(duì)促銷活動(dòng)進(jìn)行宣傳, 消費(fèi)者往往會(huì)因此調(diào)整其消費(fèi)需求, 到促銷活動(dòng)當(dāng)天購(gòu)買需要的商品, 在這種情況下商品當(dāng)期的銷量可能與其提前期或滯后期的銷量存在替代關(guān)系. 本工作以U 品牌商在天貓平臺(tái)的官方旗艦店為例進(jìn)行研究. 該品牌商在天貓平臺(tái)共包括10 種促銷活動(dòng), 分別為雙十一、雙十二、6·18 年中促銷、99 大促、國(guó)慶節(jié)、女生節(jié)、五一勞動(dòng)節(jié)、端午節(jié)、美妝節(jié)以及天貓年貨節(jié). 因此, 將模型修正為

式中:Eet為促銷活動(dòng)(虛擬變量),e代表10 類促銷節(jié)日中的一種;L2代表促銷活動(dòng)提前或滯后期(當(dāng)l ＜0 時(shí),L2為促銷活動(dòng)提前期, 表示因促銷節(jié)日所帶來(lái)的減少消費(fèi)的行為; 當(dāng)l= 0時(shí),L2為促銷活動(dòng)當(dāng)期; 當(dāng)l ＞0 時(shí),L2為促銷活動(dòng)滯后期, 反映促銷活動(dòng)后一定程度上減少消費(fèi)的行為);Si,t為網(wǎng)絡(luò)零售商對(duì)商品i的促銷努力;Mm為月度因子(虛擬變量).

本工作的目標(biāo)是使多個(gè)品類、多個(gè)商品在每個(gè)時(shí)期的整體利潤(rùn)最優(yōu), 以制定每個(gè)時(shí)期最優(yōu)的商品定價(jià)策略. 在定價(jià)問(wèn)題上, 為商品建立一個(gè)離散的價(jià)格集合Ω. 設(shè)Ωi為商品i的離散價(jià)格集合,Ni=|Ωi|為潛在的價(jià)格數(shù)量. 設(shè)定集合中的離散價(jià)格點(diǎn), 以9 為結(jié)尾的小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字, 例如{9.9, 14.9, 19.9, 24.9, 29.9}. 研究表明, 零售商制定這樣的價(jià)格能夠在一定程度上刺激消費(fèi)者的購(gòu)買行為[16], 并且符合實(shí)際業(yè)務(wù)場(chǎng)景. 繼而將需求函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)結(jié)合構(gòu)造動(dòng)態(tài)定價(jià)模型, 貪婪搜索每組商品價(jià)格以獲得最大利潤(rùn), 相應(yīng)的商品價(jià)格即為該時(shí)期商品的最優(yōu)價(jià)格. 基于以上分析, 構(gòu)建動(dòng)態(tài)定價(jià)的最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)并求解:

式中: 目標(biāo)函數(shù)為銷售利潤(rùn), 即每件商品在任意時(shí)刻的定價(jià)減去銷售成本并乘以該時(shí)刻的需求數(shù)量求和所得. 約束條件(5)、(6)和(7)分別對(duì)商品、品類內(nèi)相關(guān)聯(lián)商品以及品類間相關(guān)聯(lián)商品的價(jià)格分配進(jìn)行約束, 表示必須使每件商品在任意時(shí)刻都有唯一價(jià)格, 且商品價(jià)格只能在對(duì)應(yīng)離散價(jià)格集內(nèi)選擇.

1.2 商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)識(shí)別

通常商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)由專家意見(jiàn)法識(shí)別, 即直接由有經(jīng)驗(yàn)的人士去判斷哪些商品是互相關(guān)聯(lián)的, 但是該方法太過(guò)于主觀, 并且不適用于海量商品的判斷. 而本工作采用的Granger-LASSO 檢驗(yàn)方法可以基于數(shù)據(jù)計(jì)算價(jià)格促銷和商品銷量的因果度量, 快速識(shí)別存在促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的商品. 因此, 先依據(jù)Granger 因果檢驗(yàn)方法, 假設(shè)Yt和Xt是2 個(gè)時(shí)間變量序列, 若聯(lián)合Yt和Xt過(guò)去的信息對(duì)Yt預(yù)測(cè)比僅使用Yt過(guò)去的信息更加準(zhǔn)確, 則稱Xt對(duì)Yt具有Granger 因果關(guān)系. 具體步驟如下, 先建立Xt和Yt的自回歸模型:

式中:Xt為待檢驗(yàn)外生變量;Yt為待檢驗(yàn)內(nèi)生變量;al和βl分別為各階滯后項(xiàng)系數(shù);μt為回歸估計(jì)殘差;α0表示常數(shù)項(xiàng), 對(duì)式(8)和(9)進(jìn)行估計(jì), 構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的聯(lián)合假設(shè)

如果在選定的顯著性水平α上計(jì)算的F值大于臨界值Fα, 則拒絕零假設(shè), 即Xt為Yt的Granger 原因.

由于促銷的關(guān)聯(lián)因素較多, 故為避免出現(xiàn)偽回歸的情況, 本工作在求解回歸模型時(shí)引入LASSO 算法[5]. 該算法通過(guò)構(gòu)造一個(gè)懲罰函數(shù)獲得一個(gè)更為精煉的模型, 最終讓一些解釋變量的系數(shù)為0, 也就是略去一些并不重要的因子. 該算法自動(dòng)選擇一部分變量來(lái)構(gòu)造模型, 并剔除對(duì)因變量影響較小的自變量, 最終實(shí)現(xiàn)變量的可選擇性, 提高模型的準(zhǔn)確度和解釋能力.

假設(shè)在T時(shí)間段內(nèi), 對(duì)于一組時(shí)間序列Xi構(gòu)建損失函數(shù):

式中:Xi,t為一組延遲時(shí)間序列, 為商品i的促銷折扣集合;YO,t為商品O 在t時(shí)間的銷量, 該商品O 是N個(gè)商品中除了i之外的某一商品;N為商品總數(shù);T為檢驗(yàn)所用的時(shí)間跨度;為時(shí)間序列Xi,t對(duì)時(shí)間序列YO,t的影響因子;λ(1)為非負(fù)的懲罰系數(shù), 決定a(1)的稀疏性. 對(duì)于懲罰系數(shù)λ(1)的選取, 在實(shí)證研究中本工作選擇使用交叉驗(yàn)證進(jìn)行計(jì)算. 交叉驗(yàn)證是用隨機(jī)抽取的方法, 自動(dòng)將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集, 使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)檢驗(yàn)測(cè)試集并計(jì)算誤差, 使用誤差最小情況下的λ(1). 最終, 在使得總體最小的情況下, 對(duì)a(1)進(jìn)行求解. 如果a(1)i是一個(gè)非零向量, 則商品i的促銷將對(duì)商品O 的銷量產(chǎn)生影響.

1.3 模型系數(shù)計(jì)算

本工作使用網(wǎng)絡(luò)零售商實(shí)際在線銷售數(shù)據(jù)對(duì)需求函數(shù)進(jìn)行擬合, 以確定模型系數(shù). 考慮到促銷期商品間具有關(guān)聯(lián)性, 如果對(duì)所有解釋變量的系數(shù)同時(shí)進(jìn)行擬合, 可能會(huì)使一些不重要的解釋變量的系數(shù)遠(yuǎn)大于一些重要的解釋變量, 出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象. 因此, 基于商品的特性, 即商品自身因素的影響＞品類內(nèi)其他商品的影響＞品類間商品的影響[16], 本工作采用三階段LASSO回歸法對(duì)需求函數(shù)進(jìn)行擬合.

首先, 對(duì)商品自身影響因素系數(shù)進(jìn)行擬合:

再對(duì)品類內(nèi)關(guān)聯(lián)商品的影響因素系數(shù)進(jìn)行擬合:

最后, 對(duì)品類間關(guān)聯(lián)商品的影響因素系數(shù)進(jìn)行擬合:

通過(guò)正則化范數(shù)Ll懲罰對(duì)變量進(jìn)行限制, 以此獲得一個(gè)較之前更為稀疏的模型, 這樣就能有效降低模型的維度, 提升模型解釋力度[17], 最終確定模型系數(shù).

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源及參數(shù)描述

本工作采用U 品牌提供的天貓官方旗艦店的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究. U 品牌為國(guó)際化品牌, 主要銷售洗發(fā)水、洗面奶等洗護(hù)用品. 本工作首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理, 選取數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度是2018 年1 月到2019 年12 月, 將同一商品的不同商品名稱進(jìn)行了統(tǒng)一, 并剔除了原始數(shù)據(jù)中的贈(zèng)品、優(yōu)惠券及缺失數(shù)據(jù), 以確保數(shù)據(jù)的可靠性. 由于U 品牌屬于快消品類, 其商品銷量差異顯著, 商品銷量服從帕累托效應(yīng), 且銷量大的商品間促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)明顯[5]. 因此, 本工作選取了銷售量排名前10 的商品進(jìn)行模擬動(dòng)態(tài)定價(jià), 這些商品的銷售額排名也均位于前10 位(見(jiàn)圖2), 共包含10 個(gè)商品和7 個(gè)品類, 分別占據(jù)了74.86% 的銷售量和69.53% 的銷售額.

圖2 商品累計(jì)銷量和銷售額占比Fig.2 Proportion of accumulated sales and sales revenues

在構(gòu)建ADL 需求函數(shù)模型階段, 本工作提取的模型特征包括商品本身的歷史影響因素(商品歷史需求、商品促銷信息、電商平臺(tái)活動(dòng)以及網(wǎng)絡(luò)零售商促銷努力)和存在促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)商品的商品促銷信息等, 并預(yù)測(cè)下一日需求情況, 以驗(yàn)證模型對(duì)商品需求的模擬情況. 需求函數(shù)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)采用常用的平均絕對(duì)百分誤差(mean absolute percentage error,MAPE)和擬合優(yōu)度R2.

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)刻畫

針對(duì)所選的10 種商品, 使用Granger-LASSO 檢驗(yàn)刻畫商品間的促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng). 分別對(duì)商品的促銷影響因子和銷量的時(shí)間序列做單位根(augmented dickey-fuller, ADF)檢驗(yàn), 采用赤池信息量準(zhǔn)則(akaike information criterion, AIC) 判斷滯后期, 結(jié)果表明所有時(shí)間序列均通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn). 在進(jìn)行Granger-LASSO 檢驗(yàn)時(shí), 使用向量自回歸(vecter autoregression, VAR) 模型尋找最優(yōu)滯后階數(shù). 在5% 的顯著性水平下, 商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的因果流向圖如圖3 所示. 從圖中可以發(fā)現(xiàn), 非熱銷商品的價(jià)格促銷會(huì)影響到熱銷商品的銷量, 表明當(dāng)網(wǎng)絡(luò)零售商策劃促銷活動(dòng)時(shí), 用戶在購(gòu)買非熱銷商品時(shí)可能會(huì)對(duì)熱銷商品產(chǎn)生一些連帶消費(fèi), 由此帶來(lái)較高的客單價(jià); 同時(shí), 洗面奶、套裝和面膜這3 個(gè)品類內(nèi)商品間都存在促銷關(guān)聯(lián), 且p 值均小于0.01, 促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)較明顯.

圖3 商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的因果流向圖Fig.3 Interactions flow chart of promotional correlation effects

2.2.2 需求函數(shù)模型評(píng)價(jià)

本工作通過(guò)預(yù)測(cè)2019 年3 月商品銷量來(lái)評(píng)價(jià)需求函數(shù)模型的預(yù)測(cè)性能, 其中包含一個(gè)女生節(jié)促銷活動(dòng). 對(duì)比預(yù)測(cè)模型為指數(shù)平滑(exponential smoothing, ETS)模型、不考慮促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的預(yù)測(cè)模型ADL.N 和考慮促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的預(yù)測(cè)模型ADL.P, 預(yù)測(cè)結(jié)果如表1 所示. 從表1 可以發(fā)現(xiàn), ADL.N 預(yù)測(cè)值在MAPE 上相較ETS 預(yù)測(cè)值平均減小了40.27%, 擬合優(yōu)度R2值平均提高了0.36, 因此預(yù)測(cè)效果提升明顯; 考慮促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)后, ADL.P 的預(yù)測(cè)精度相較ADL.N 在MAPE 上平均降低了1.23%,R2進(jìn)一步提升了0.08. 因此, 本工作提出的ADL.P模型在預(yù)測(cè)精度上具有顯著優(yōu)勢(shì).

表1 MAPE 和R2 的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果Table 1 Forecast error results of MAPE and R2

以銷售額最高的洗面奶A 為例, 圖4 展示了其需求預(yù)測(cè)的趨勢(shì)結(jié)果. 從圖中可以看出, 本工作提出的ADL.P 的預(yù)測(cè)結(jié)果能夠基本追隨商品需求變化趨勢(shì), 說(shuō)明ADL.P 預(yù)測(cè)模型可以較為準(zhǔn)確地模擬商品需求. 圖5 進(jìn)一步展示了洗面奶A 的關(guān)聯(lián)商品的促銷對(duì)其影響情況. 從圖中可以看出, 套裝S 的促銷會(huì)很大程度地增加洗面奶A 的銷量, 且爽膚水D、發(fā)泥A、面膜E 和噴霧發(fā)泥套裝A 的促銷都會(huì)對(duì)洗面奶A 的銷售產(chǎn)生正向影響; 而面膜F 的促銷則有可能降低洗面奶A 的銷量.

圖4 洗面奶A 預(yù)測(cè)趨勢(shì)圖Fig.4 Forecast trend of Facial Cleanser A

圖5 洗面奶A 關(guān)聯(lián)商品促銷影響因子Fig.5 Promotion correlation factors related to Facial Cleanser A

2.2.3 動(dòng)態(tài)定價(jià)結(jié)果

設(shè)置商品離散價(jià)格集, 其中最大價(jià)格為原始價(jià)格, 最小價(jià)格為歷史最低價(jià)格, 中間按等差數(shù)列選取3 種價(jià)格, 這樣5 種價(jià)格構(gòu)成離散價(jià)格集; 再將其轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的商品促銷信息; 最后將其代入到動(dòng)態(tài)定價(jià)模型中, 求解模擬期間每日網(wǎng)絡(luò)零售商的最大利潤(rùn)值和相應(yīng)商品的最優(yōu)價(jià)格, 并與實(shí)際價(jià)格預(yù)測(cè)得到的利潤(rùn)、電商平臺(tái)未進(jìn)行促銷活動(dòng)時(shí)網(wǎng)絡(luò)零售商的最優(yōu)利潤(rùn)以及真實(shí)利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比, 以驗(yàn)證模型合理性. 利潤(rùn)對(duì)比如圖6 和表2 所示. 結(jié)果顯示相較真實(shí)利潤(rùn),使用實(shí)際價(jià)格預(yù)測(cè)得到的利潤(rùn)減少了5.10%, 主要原因在于女生節(jié)期間預(yù)測(cè)銷量略小于實(shí)際銷量, 說(shuō)明本動(dòng)態(tài)定價(jià)模型能夠較好地模擬實(shí)際商品銷售情況; 使用動(dòng)態(tài)定價(jià)模型可以使總利潤(rùn)比真實(shí)利潤(rùn)提高13.46%, 比實(shí)際價(jià)格預(yù)測(cè)得到的利潤(rùn)提高19.55%, 從而驗(yàn)證了模型的合理性. 另外, 電商平臺(tái)不進(jìn)行促銷活動(dòng)時(shí)的利潤(rùn)相較真實(shí)利潤(rùn)減少了6.10%, 說(shuō)明適當(dāng)?shù)拇黉N活動(dòng)可以增加網(wǎng)絡(luò)零售商的總利潤(rùn).

圖6 動(dòng)態(tài)定價(jià)結(jié)果Fig.6 Dynamic pricing results

商品的動(dòng)態(tài)定價(jià)折扣與利潤(rùn)率調(diào)整結(jié)果如表3 所示. 從表中可以看出, 本模型提高了部分商品的平均折扣力度(洗面奶A、套裝S、爽膚水D、面膜E、發(fā)泥A、噴霧發(fā)泥套裝A), 而降低了另一部分商品的平均折扣力度(套裝T、洗面奶C、面膜F、面霜A). 以洗面奶A 和面霜A 為例, 對(duì)價(jià)格折扣(見(jiàn)圖7)、最優(yōu)定價(jià)預(yù)測(cè)銷量及利潤(rùn)額(見(jiàn)圖8)的變化進(jìn)行進(jìn)一步分析, 并結(jié)合表2 可以發(fā)現(xiàn): ①對(duì)于洗面奶A 而言, 本模型提高了洗面奶A 所有時(shí)間段的折扣力度,雖然該定價(jià)策略使得洗面奶A 的最優(yōu)平均折扣降低, 單品的平均利潤(rùn)率降低, 但同時(shí)使得洗面奶A 的總銷量增大, 并最終使其總利潤(rùn)得到提高; ②對(duì)于面霜A 而言, 本模型提高了其部分時(shí)間段(7～14 d)內(nèi)的折扣力度, 而降低了在其他時(shí)間段(1～6 d 和15～31 d)內(nèi)的折扣力度, 該定價(jià)策略使得面霜A 的最優(yōu)平均折扣增大的同時(shí), 也使其單品的平均利潤(rùn)率得以提高, 平均折扣的增大雖然會(huì)導(dǎo)致面霜A 在其他時(shí)間段(1～6 d 和15～31 d)內(nèi)的銷量減少, 但也提高了該商品在該時(shí)間段內(nèi)的總利潤(rùn). 因此, 網(wǎng)絡(luò)零售商不應(yīng)僅通過(guò)加大促銷力度來(lái)獲得更高利潤(rùn), 而應(yīng)將商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)考慮在內(nèi). 采用本模型針對(duì)不同商品在不同時(shí)段設(shè)置最優(yōu)商品定價(jià), 可以獲得銷售周期內(nèi)整體的最優(yōu)利潤(rùn).

圖7 洗面奶A 和面霜A 的動(dòng)態(tài)定價(jià)折扣Fig.7 Dynamic pricing discounts on Facial Cleanser A and Cream A

圖8 洗面奶A 和面霜A 最優(yōu)定價(jià)預(yù)測(cè)趨勢(shì)和利潤(rùn)結(jié)果Fig.8 Optimal pricing forecast trend and profits of Facial Cleanser A and Cream A

表2 商品動(dòng)態(tài)定價(jià)利潤(rùn)結(jié)果Table 2 Profit results of dynamic pricing

表3 商品動(dòng)態(tài)定價(jià)折扣與單品利潤(rùn)率Table 3 Discounts and profit margin of dynamic pricing

3 結(jié)束語(yǔ)

本工作以U 品牌商提供的天貓旗艦店數(shù)據(jù)為例, 對(duì)考慮商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)零售商動(dòng)態(tài)定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究. 采用Granger-LASSO 法檢驗(yàn)識(shí)別存在關(guān)聯(lián)效應(yīng)商品的促銷因果流向, 并基于此建立需求函數(shù)模型, 將其與利潤(rùn)函數(shù)結(jié)合, 以各商品在各時(shí)刻的價(jià)格作為決策變量, 以利潤(rùn)最大化為目標(biāo), 構(gòu)建了動(dòng)態(tài)定價(jià)模型. 該方法解決了傳統(tǒng)商品定價(jià)決策受人為經(jīng)驗(yàn)因素干擾的問(wèn)題, 通過(guò)模型訓(xùn)練得到最優(yōu)商品折扣和最優(yōu)定價(jià), 以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)零售企業(yè)利潤(rùn)的最大化. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: ①電商平臺(tái)的促銷活動(dòng)可以增加網(wǎng)絡(luò)零售商收益; ②部分非熱銷商品的促銷活動(dòng)會(huì)影響熱銷商品的需求; ③動(dòng)態(tài)定價(jià)模型考慮商品促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng), 可以提高網(wǎng)絡(luò)零售商的總利潤(rùn). 此外, 由于網(wǎng)絡(luò)零售商銷售商品的品類和種類數(shù)以萬(wàn)計(jì), 無(wú)法由銷售人員的專業(yè)經(jīng)驗(yàn)直接對(duì)品類內(nèi)和品類間的促銷關(guān)聯(lián)效應(yīng)進(jìn)行判斷, 因此本工作采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù), 為網(wǎng)絡(luò)零售企業(yè)的動(dòng)態(tài)定價(jià)提供了一個(gè)科學(xué)有效的決策工具. 未來(lái)可進(jìn)一步將品類管理和庫(kù)存控制納入本模型, 進(jìn)行品類規(guī)劃和補(bǔ)貨計(jì)劃的聯(lián)合決策.