沈 清, 黃 飛, 程曉麗, 靳旭紅,2

(1. 中國航天空氣動力技術(shù)研究院, 北京 100074；(2. 清華大學(xué)航天航空學(xué)院, 北京 100084)

引 言

我們把飛行器的飛行空域分為4層, 如圖1所示, 其中, 20 km以下的地球大氣層, 為稠密大氣層, 定義為第1空域. 這是航空飛行器所利用的空域. 20～100 km高空為較為稀薄的大氣層, 稱為臨近空間[1], 定義其為第2空域. 這是高超聲速飛行器所利用的空域. 300 km以上為外太空, 定義其為第3空域. 這是航天飛行器運(yùn)用的空域. 100 km為Karman線, 是國際上公認(rèn)的空天分界線. 100～300 km 區(qū)間的上層大氣層[2]稱為第4空域. 該空域大氣密度極低, 高超聲速飛行器無法利用其氣動力進(jìn)行飛行, 而航天飛行器又會因?yàn)樵诖颂幋嬖跉鈩幼枇﹄y以長期在軌飛行. 能否利用該空域的氣動力將是本文探討的主題.

圖1 飛行空域的劃分與飛行器的應(yīng)用Fig. 1 Space partition and application of flying vehicles

第4空域?qū)儆谂R近空間向外太空過渡的空域, 存在非常稀薄的大氣. 人們希望航天飛行器能夠在這一空域進(jìn)行飛行, 例如, 美國“鎖眼(KH-12)”衛(wèi)星[3-4], 為提高對地觀測能力, 在該空域進(jìn)行軌道的下探和機(jī)動變軌, 其最低可下降至120 km. X-37B軌道飛行器也設(shè)計(jì)成可在該空域利用空氣氣動的作用進(jìn)行機(jī)動變軌[5-6]. 但是, 由于在上層大氣層存在氣動阻力, 在該軌道無法維持長期運(yùn)行, 當(dāng)完成任務(wù)時(shí)還須返回原有軌道. 為了解決在這一空域長期飛行的問題, 人們提出了采用高效率的電推進(jìn)技術(shù)克服氣動阻力[7-9]. 由此可見, 雖然實(shí)現(xiàn)了低軌衛(wèi)星在該層空域的短時(shí)飛行, 但是在這一空域進(jìn)行長期在軌飛行仍存在很大困難.

人們很早就針對再入返回艙和航天飛機(jī)開展了這一空域空氣動力學(xué)的研究, 若干代表性的工作見文獻(xiàn)[10-15]. 為研究衛(wèi)星的氣動阻力特性, 專門開展了衛(wèi)星的自由分子流研究, 代表性的工作見文獻(xiàn)[16-18]. 在這些研究中, 人們認(rèn)識到飛行器在這一空域遇到的氣動力主要成分是摩阻, 造成氣動阻力占比超過了50%、 升阻比小于1, 使得人們無法利用這一空域的氣動力維持在軌飛行.

能否找到新的途徑, 設(shè)計(jì)出升阻比大于1的氣動布局, 使得利用上層大氣層長期在軌飛行可行, 是本文關(guān)心的問題. 為此, 本文擬選取幾類典型航天飛行器外形, 分析它們在該空域飛行的氣動特性, 探討提高升阻比的技術(shù)方向.

1 計(jì)算方法及氣動力分析方法

1.1 方法介紹

空氣動力學(xué)對于過渡流和自由分子流, 發(fā)展了分子運(yùn)動論和多種模擬方法[19-20]. 對于上層大氣層流動, 我們采用了兩種方法分析氣動力. 一是DSMC方法[19]. 二是自由分子流理論方法[17]. DSMC方法的主要思想是采用有限個(gè)模擬分子代替真實(shí)分子, 在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行分子與分子之間、 分子與物面之間的相互碰撞模擬, 整個(gè)模擬中分子之間及其與物面之間不斷交換動能與內(nèi)能, 待模擬足夠的時(shí)間步以后, 采樣統(tǒng)計(jì)給出每個(gè)網(wǎng)格中的宏觀流場結(jié)果. 計(jì)算中分子之間采用VHS碰撞模型, 能量交換采用L-B模型[21], 按照Bird發(fā)展的能量按自由度分配原則采用取舍法進(jìn)行抽樣分配, 物面邊界條件可根據(jù)需要采用完全漫反射條件或一定物面適應(yīng)系數(shù)的Maxwell邊界條件, 計(jì)算方法的驗(yàn)證見文獻(xiàn)[11], 計(jì)算結(jié)果與Apollo返回器的氣動力飛行數(shù)據(jù)吻合很好. 此外還針對250 km高度對方法進(jìn)行了驗(yàn)證, 見文獻(xiàn)[22], 計(jì)算的GOCE衛(wèi)星氣動力結(jié)果與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果吻合較好.

此處, 相對于傳統(tǒng)的自由分子流計(jì)算模擬, 上層大氣層空氣動力學(xué)須重點(diǎn)考慮氣體分子與不同物體表面相互作用的效應(yīng). 在本文的研究中, 采用不同的物面適應(yīng)系數(shù)來反映這一特性.

1.2 單位升力面氣動載荷特性

高空飛行環(huán)境下氣動載荷特性與飛行器氣動受力面密切相關(guān), 為了簡化, 對1 m2的平板氣動力特性進(jìn)行了分析. 假設(shè)飛行速度為軌道速度8 km/s, 攻角分別為20°及30°, 軌道高度分別取100， 110， 120， 150， 180， 200， 300 km等典型值, 壁溫取為300 K. 此處暫取常規(guī)材料的表面適應(yīng)系數(shù)0.85進(jìn)行分析.

圖2～4為氣動力計(jì)算結(jié)果. 圖2為攻角20°和30°時(shí)產(chǎn)生的橫向氣動力(垂直于運(yùn)動方向)隨高度的變化. 該結(jié)果表明, 隨著高度的增加, 氣動升力呈指數(shù)級下降; 攻角30°時(shí), 當(dāng)軌道高度從100 km增加至200 km時(shí), 氣動升力約從4.5 N降低至約1 mN, 高度進(jìn)一步升至300 km時(shí), 氣動升力降低至約0.05 mN.

圖3為攻角20°和30°時(shí)氣動阻力隨軌道高度的變化. 氣動阻力規(guī)律與氣動升力類似. 攻角30°時(shí), 當(dāng)軌道高度從100 km升至200 km時(shí), 氣動阻力約從11 N降低至約5.5 mN, 當(dāng)軌道高度進(jìn)一步升至300 km時(shí), 氣動阻力降低至約0.25 mN.

圖2 不同攻角下升力特性隨高度的變化Fig. 2 Variations of L with altitude

圖3 不同攻角下阻力特性隨高度的變化Fig. 3 Variations of D with altitude

圖4為升阻比隨軌道高度的變化特性. 該結(jié)果顯示出升阻比隨軌道高度的增加迅速降低, 在高度150 km以上, 升阻比基本不再隨高度升高而下降. 攻角為30°時(shí), 當(dāng)軌道高度從100 km升至150 km時(shí), 升阻比約從0.4降低至約0.1, 高度進(jìn)一步升至300 km時(shí), 升阻比降低至約0.18. 我們發(fā)現(xiàn)升阻比在所研究的工況下均是小于1的. 這一研究結(jié)果表明, 獲取氣動升力的同時(shí)會產(chǎn)生氣動阻力, 會消耗軌道能量. 我們認(rèn)為, 若飛行器升阻比大于1, 即消耗1個(gè)單位的軌道阻力可產(chǎn)生大于1個(gè)單位的氣動升力, 此時(shí)采用氣動升力進(jìn)行變軌是有效益的. 當(dāng)升阻比小于1時(shí), 氣動效率低, 氣動變軌方式在工程上不具有技術(shù)效益.

圖4 不同攻角下升阻比特性隨高度的變化Fig. 4 Variations of L/D with altitude

圖5給出了不同攻角下摩阻占比隨軌道高度的變化. 可以發(fā)現(xiàn), 隨著飛行軌道高度的提升, 摩阻占比逐漸增大, 在100～150 km之間, 該占比快速增加, 在150 km之后該占比基本不再隨高度升高而增加. 隨攻角的降低, 摩阻占比迅速增大. 在150 km時(shí), 攻角從45°變化至10°時(shí), 摩阻占比從41%迅速增大至91%. 這個(gè)效應(yīng)導(dǎo)致了飛行器升阻比隨軌道高度升高而快速降低.

圖5 不同攻角下摩阻占比隨高度的變化Fig. 5 Variations of CDf/CD with altitude

2 航天飛行器上層大氣層氣動特性

本節(jié)對航天飛行器的上層大氣層氣動特性進(jìn)行了分析, 包括衛(wèi)星、 再入返回艙、 錐形體和高超聲速飛行器等典型外形的上層大氣層氣動特性. 假設(shè)飛行速度為8 km/s, 分別計(jì)算了100～200 km高度時(shí)的氣動特性. 計(jì)算中, 表面適應(yīng)系數(shù)按照一般材料選取, 為0.85; 壁溫取為300 K.

2.1 立方形衛(wèi)星

衛(wèi)星氣動特性的分析采用邊長為1 m的正方體為例. 幾何外形如圖6所示. 圖7為阻力及升阻比隨高度的變化, 可以看出, 該外形阻力值受攻角影響較小, 受軌道高度的影響很大. 其氣動阻力隨軌道高度的增加呈指數(shù)級減小, 升阻比在100～120 km 高度之間變化較為劇烈, 而高度大于120 km 時(shí), 升阻比隨高度變化較小. 其中, 在攻角10°時(shí), 高度從100 km升至200 km時(shí), 阻力值約從40 N降低至16 mN, 升阻比約從0.06降低至0.03; 而攻角30°時(shí), 阻力值約從40 N降低至17 mN, 升阻比約從0.07降低至0.03; 從圖中還可發(fā)現(xiàn), 攻角約在20°時(shí)升阻比大于10°, 30°攻角下的結(jié)果, 當(dāng)高度從100 km升至200 km時(shí), 其值約從0.08降低至0.04. 一般來說, 衛(wèi)星的外形設(shè)計(jì)是不考慮氣動力效應(yīng)的, 此類外形的氣動力主要體現(xiàn)為阻力.

圖6 立方體衛(wèi)星幾何外形Fig. 6 Schematic geometry of a cubic satellite

(a) Drag at different altitudes

2.2 Apollo飛船返回艙

飛船返回艙氣動特性的分析采用Apollo外形為例. 幾何外形如圖8所示. 外形尺寸見文獻(xiàn)[10-12]. 圖9給出了該外形的氣動阻力和升阻比隨高度的變化. 可以看出, 該返回艙外形氣動特性規(guī)律與衛(wèi)星外形規(guī)律相似, 即阻力值隨高度的增加呈指數(shù)級降低, 且對攻角不敏感, 而升阻比在飛行高度100～120 km之間時(shí)變化很大, 大于120 km時(shí)隨高度變化較為緩慢. 該外形在攻角10°時(shí), 高度從100 km 升至200 km 時(shí), 阻力值約從392 N降低至155 mN, 升阻比約從0.07降低至0.04; 而攻角30°時(shí), 阻力值約從320 N降低至132 mN, 升阻比約從0.2降低至0.1.

圖8 Apollo飛船返回艙幾何外形Fig. 8 Schematic geometry of the Apollo re-entry capsule

(a) Drag at different altitudes

2.3 圓錐體

錐體飛行器氣動特性的分析采用尖錐外形為例. 幾何外形如圖10所示, 尖錐長4 m, 底部直徑2 m. 圖11給出了圓錐分別在10°, 20°和30°攻角時(shí)的氣動阻力和升阻比. 該外形的阻力及升阻比隨高度的變化也與前兩種外形的氣動力變化規(guī)律類似, 即阻力和升阻比隨高度的增加迅速降低. 從定量結(jié)果可以看出, 隨著高度從100 km增加至200 km, 攻角在10°和20°時(shí)的氣動阻力約從60 N 降低至30 mN, 攻角30°時(shí)的氣動阻力約從80 N降低至40 mN; 攻角10°時(shí)的升阻比約從0.16降低至0.06; 攻角在20°和30°時(shí), 升阻比約從0.24降低至0.1.

圖10 錐體飛行器幾何外形Fig. 10 Schematic geometry of a cone

(a) Drag at different altitudes

2.4 高超聲速飛行器外形

對高超聲速飛行器外形進(jìn)行了氣動力分析, 飛行器外形取自HTV-2的乘波體幾何外形, 如圖12所示. 計(jì)算中該外形長度取為 4 m, 寬度取為2.2 m.

圖12 高超聲速乘波體幾何外形Fig. 12 Schematic geometry of a hypersonic wave-rider

圖13為該飛行器氣動力隨軌道高度的變化. 與前兩種外形氣動特性規(guī)律不同, 該外形的氣動阻力對攻角敏感. 其氣動阻力及升阻比隨高度的變化與其他外形顯示出類似的規(guī)律, 即阻力隨軌道高度升高迅速降低, 升阻比在軌道高度100～120 km時(shí)隨高度升高迅速下降, 當(dāng)軌道高度大于120 km 時(shí)隨高度變化較為緩慢. 從定量結(jié)果可以看出, 小攻角10°時(shí), 高度從100 km增加至200 km時(shí), 阻力則約從27 N降低至14.7 mN, 升阻比約從0.32降低至0.14; 攻角在30°時(shí), 高度從100 km增加至200 km時(shí), 阻力則約從73.5 N降低至34.8 mN, 升阻比約從0.39降低至0.18. 同樣還可發(fā)現(xiàn), 該外形在攻角30°時(shí)升阻比均大于10°, 20°攻角時(shí)的結(jié)果.

(a) Drag at different altitudes

這些結(jié)果表明, 在上層大氣層中乘波體的升阻比也是很低的, 在100 km處, 其升阻比接近0.4, 且隨著飛行高度的增加持續(xù)降低, 這說明上層大氣層不適合現(xiàn)有飛行器飛行. 在100 km高度, 乘波體的氣動阻力為10 N量級, 在200 km高度, 阻力為100 mN 量級, 這對于航天飛行器是一個(gè)很大的阻力, 不利于長期在軌飛行. 如果要發(fā)展上層大氣層飛行器, 必須采用新的飛行原理, 采用新的技術(shù)增升減阻, 才有可能利用上層大氣層氣動力實(shí)現(xiàn)長期在軌飛行.

3 不同表面適應(yīng)系數(shù)對氣動力影響的分析

為了探討不同材料對氣動特性的影響, 此處采用不同的表面適應(yīng)系數(shù)進(jìn)行了氣動力計(jì)算, 飛行器外形為平板.

表1給出了不同典型材料表面的適應(yīng)系數(shù)值. 表面適應(yīng)系數(shù)反映了材料的表面特性, 其量值取決于表面材料和壁面粗糙度. 一般來說, 對于普通材料, 表面適應(yīng)系數(shù)在0.5～1.0之間. 根據(jù)Porodnov等[23]的自由分子流實(shí)驗(yàn), 玻璃的物面系數(shù)在0.78～0.89, 反映了普通材料與自由分子流相互作用的情況. 物面系數(shù)低, 表明材料的表面光滑.

表1 不同典型材料表面的適應(yīng)系數(shù)Table 1 Accommodation coefficients on the surface of different materials

圖14, 15及16分別給出了1 m2面積的平板外形在不同軌道高度、 不同物面系數(shù)下升阻比、 升力及阻力隨攻角的變化. 在算例計(jì)算中, 物面適應(yīng)系數(shù)取了4個(gè)值, 分別為0.2, 0.5, 0.85, 1.0. 從計(jì)算結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn), 物面適應(yīng)系數(shù)對升阻比、 升力及阻力有重大影響, 物面適應(yīng)系數(shù)大, 升阻比及升力小; 物面適應(yīng)系數(shù)小, 升阻比及升力大; 物面適應(yīng)系數(shù)取0.2和1.0時(shí), 升阻比及升力相差接近一個(gè)量級. 可以從自由分子流與物面相互作用的特性來說明這一現(xiàn)象, 物面適應(yīng)系數(shù)越大, 表示氣體分子在物面越接近于漫反射, 這會造成氣動摩阻增加.

(a) H=100 km

(a) H=100 km

(a) H=100 km

從該計(jì)算結(jié)果中, 我們還看到, 軌道高度在100～200 km, 物面適應(yīng)系數(shù)為0.2時(shí), 攻角20°附近的升阻比在各軌道高度下均達(dá)到最大值且大于1, 而升力則在攻角50°附近達(dá)到最大值. 其余物面適應(yīng)系數(shù)下的升阻比均小于1, 且峰值位置約位于30°攻角附近. 因此在上層大氣層要想利用氣動力進(jìn)行機(jī)動, 須保證物面適應(yīng)系數(shù)盡可能接近于0.2或小于0.2, 以保證獲得大于1的升阻比.

此外, 還可發(fā)現(xiàn), 阻力隨物面適應(yīng)系數(shù)的變化在50°攻角附近出現(xiàn)反向, 即攻角在0°～50°時(shí), 物面適應(yīng)系數(shù)增大, 阻力增加, 而攻角在50°～90°時(shí), 物面適應(yīng)系數(shù)增大, 阻力降低.

4 結(jié)束語

通過對典型飛行器的上層大氣層氣動力特性及關(guān)鍵影響因素分析, 獲得了以下基本認(rèn)識:

(1)在上層大氣層, 不考慮氣動外形的衛(wèi)星體、 考慮再入減速的返回艙、 低氣動阻力的錐體和高升阻比的乘波體均顯示出升阻比小于1的共性, 這使得在飛行器利用上層大氣層進(jìn)行飛行存在本質(zhì)上的困難;

(2)物面適應(yīng)系數(shù)對上層大氣層氣動特性影響較大, 對平板氣動力的分析表明, 選取小的物面適應(yīng)系數(shù)材料, 可有效提高升阻比, 當(dāng)物面適應(yīng)系數(shù)接近0.2時(shí), 存在升阻比大于1的狀態(tài), 這一特點(diǎn)體現(xiàn)了上層大氣層氣動力學(xué)的基本特性;

(3)本文的分析結(jié)果表明, 飛行器在100～200 km 高度進(jìn)行軌道飛行, 1 m2的受力面可產(chǎn)生1 mN～1 N的氣動力, 若能夠設(shè)計(jì)出升阻比大于1的氣動布局, 則有可能實(shí)現(xiàn)利用上層大氣層飛行.

基于以上認(rèn)識, 我們認(rèn)為有必要在第4空域建立上層大氣層空氣動力學(xué)這一學(xué)科方向, 開展面向上層大氣層飛行器的空氣動力學(xué)研究.

致謝感謝中國航天科技集團(tuán)有限公司科技委李鋒研究員對本文的技術(shù)策劃與指導(dǎo).