陸鈺佳，陳素文,2，張 洋

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

夾層玻璃是一種通過(guò)高溫高壓處理將多層玻璃面板和中間層材料結(jié)合在一起的復(fù)合面板。在夾層玻璃的不同工作階段，中間層材料有不同的力學(xué)貢獻(xiàn)[1]：玻璃面板破碎之前，中間層材料在玻璃面板之間傳遞剪力，其剪切模量決定了剪力傳遞機(jī)制的效率；玻璃面板破碎之后，中間層材料粘結(jié)大部分玻璃碎片，其拉伸性能直接影響破碎后夾層玻璃的剩余承載力。

離子型中間膜(如SentryGlas?，簡(jiǎn)稱SG)作為一種新型高性能中間層材料，與傳統(tǒng)的聚乙烯醇縮丁醛(Polyvinyl Butyral，簡(jiǎn)稱PVB)相比，具有強(qiáng)度高、模量大、延性好的優(yōu)點(diǎn)[2-3]。盡管離子型中間膜已經(jīng)被用于具有高性能要求的玻璃幕墻和玻璃結(jié)構(gòu)中[4]，但國(guó)內(nèi)外對(duì)其拉伸性能仍缺乏全面系統(tǒng)的研究，已有研究主要集中在室溫下材料的應(yīng)變率效應(yīng)[5-8]。Bennison 等[5]在室溫下對(duì)離子型中間膜進(jìn)行了0.1 s-1～125 s-1的拉伸試驗(yàn)，Zhang等[8]在33℃下進(jìn)行了高達(dá)2000 s-1的動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)，在1 s-1～700 s-1下得到了較穩(wěn)定的試驗(yàn)曲線，但1000 s-1以上的應(yīng)力-應(yīng)變曲線振蕩較大。研究結(jié)果表明：在室溫下，隨著應(yīng)變率的提高，離子型中間膜強(qiáng)度提高但延性降低。作為一種高聚物，溫度對(duì)離子型中間膜的力學(xué)性能影響不可忽略，但相關(guān)研究主要針對(duì)低應(yīng)變率下的溫度效應(yīng)[9]，對(duì)中高應(yīng)變率和溫度耦合作用下離子型中間膜的力學(xué)性能尚沒(méi)有研究。此外，已有的夾層玻璃的動(dòng)力分析中，多采用簡(jiǎn)化的分段彈塑性模型描述特定應(yīng)變率下中間層材料的力學(xué)行為[10-12]，而其他溫度和應(yīng)變率下的材料行為則通過(guò)插值獲得，無(wú)法滿足準(zhǔn)確反映復(fù)雜應(yīng)變率和溫度下工程問(wèn)題的需要。

本文進(jìn)行了-40℃～60℃和1 s-1～800 s-1下離子型中間膜的動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，解析溫度和應(yīng)變率對(duì)材料力學(xué)性能的影響，基于G’SELL模型擬合了模型參數(shù)，并提供有限元實(shí)現(xiàn)方法。研究成果將為離子型中間膜夾層玻璃的后續(xù)研究提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)所用的離子型中間膜為SG(SentryGlas?，簡(jiǎn)稱SG)，試件切割于同一卷SG 材料，名義厚度為1.52 mm。考慮到試件尺寸對(duì)動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)結(jié)果的可信度有較大影響，試驗(yàn)前結(jié)合數(shù)值模擬和預(yù)試驗(yàn)，對(duì)GB/T528-2009[13]中的1型～4型四種試件尺寸以及Zhang 等[8]采用的試件尺寸(下文稱為ZXH 型)進(jìn)行考察。根據(jù)試件在中高應(yīng)變率下單軸拉伸試驗(yàn)中的斷裂位置和工程應(yīng)變率恒定性，確定1 s-1、10 s-1和100 s-1下采用GB/T528- 2009[13]中的2型試件，300 s-1、500 s-1和800 s-1下采用ZXH 型試件。試件尺寸如圖1所示。

圖1 試件尺寸/mm Fig.1 Dimensions of specimens

試驗(yàn)加載裝置為INSTRON VHS高速液壓伺服試驗(yàn)機(jī)，最大拉伸速率為20 m/s。試驗(yàn)過(guò)程中采用PHOTRON FASTCAM SA-X 高速攝影儀記錄試件標(biāo)距段的變形，試驗(yàn)裝置如圖2所示。試件標(biāo)記如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)設(shè)備Fig.2 Test machine

圖3 試件的標(biāo)記Fig.3 Marks on specimens

試驗(yàn)前，將試件放入溫度箱中加熱至預(yù)設(shè)溫度并持溫3 h 以上。為記錄試件的實(shí)際試驗(yàn)溫度，試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，從溫度箱中取出兩個(gè)相同的試件，一個(gè)用于加載，另一個(gè)用于測(cè)定加載完畢時(shí)試件的實(shí)際溫度。

采用位移模式加載，加載速率根據(jù)預(yù)設(shè)應(yīng)變率和試件標(biāo)距段長(zhǎng)度(見(jiàn)圖1)確定。試驗(yàn)加載原理如圖4所示，試件通過(guò)夾具與INSTRON 拉伸試驗(yàn)機(jī)相連，下端固定，上端由試驗(yàn)機(jī)的驅(qū)動(dòng)器施加恒定的拉伸速率V，從而給試件提供一個(gè)恒定的預(yù)設(shè)應(yīng)變率。

圖4 加載原理Fig.4 Loading principle

試驗(yàn)在不同溫度和應(yīng)變率下進(jìn)行，共42組工況：7種預(yù)設(shè)溫度-40℃、-20℃、0℃、20℃、40℃、50℃、60℃，以及6種預(yù)設(shè)應(yīng)變率1 s-1、10 s-1、100 s-1、300 s-1、500 s-1、800 s-1。每個(gè)工況進(jìn)行三次重復(fù)試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 斷裂位置

圖5所示為高速攝像儀記錄的20 ℃和10 s-1下試件加載至破化的全過(guò)程：加載初期，試件就發(fā)生明顯的軸向拉伸變形和橫向收縮，但直至被拉斷試件也未出現(xiàn)明顯的頸縮現(xiàn)象。

為確保試驗(yàn)量測(cè)結(jié)果能表征標(biāo)矩段的材料力學(xué)行為，試件的斷裂位置應(yīng)位于標(biāo)距段中。試驗(yàn)結(jié)果顯示：在-40℃、-20℃、0℃和20℃下，試件的斷裂位置基本都在標(biāo)距段以內(nèi)。而在40℃、50℃和60 ℃下，部分試件的斷裂位置在標(biāo)距段以外，但仍處在試件的直線段內(nèi)并靠近標(biāo)矩段，可以認(rèn)為應(yīng)力狀態(tài)與標(biāo)距段內(nèi)基本一致。圖6給出了20℃和40℃下試件的斷裂位置。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1真實(shí)應(yīng)力、真實(shí)應(yīng)變

試驗(yàn)過(guò)程中材料表現(xiàn)出明顯的大變形特性，因此，采用真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變描述離子型中間膜材的力學(xué)性能，如式(1)和式(2)所示：

圖5 試件典型加載至破壞過(guò)程(20℃-10 s-1-2)Fig.5 Typical deformation process of specimen 20℃-10 s-1-2

圖6 試件斷裂位置Fig.6 Fracture locationsin specimens

式中： σt和εt分別為真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變； σe為工程應(yīng)力，即荷載和試件標(biāo)矩段的初始橫截面面積之比；εe為工程應(yīng)變，即試件標(biāo)距段的變形與初始長(zhǎng)度之比。

2.2.2預(yù)設(shè)溫度和試驗(yàn)溫度

為考慮試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)的試件溫度變化，試驗(yàn)結(jié)束時(shí)記錄了試件的試驗(yàn)溫度。表1給出了預(yù)設(shè)溫度值與試驗(yàn)溫度的對(duì)比。

表1 預(yù)設(shè)溫度與試驗(yàn)溫度Table1 Preset temperatures and test temperatures

2.2.3預(yù)設(shè)應(yīng)變率和試驗(yàn)應(yīng)變率

圖7為預(yù)設(shè)溫度為20℃、預(yù)設(shè)應(yīng)變率為1 s-1下三個(gè)試件的真實(shí)應(yīng)變率和工程應(yīng)變率時(shí)程曲線，分別由真實(shí)應(yīng)變時(shí)程和工程應(yīng)變時(shí)程求導(dǎo)得：

圖7 試驗(yàn)應(yīng)變率的確定Fig.7 Determination of test strain rate

如圖7(a)所示，隨著軸向變形的增大，試件的橫截面面積減小，進(jìn)而導(dǎo)致真實(shí)應(yīng)變率明顯減小。恒速率加載模式不能實(shí)現(xiàn)真實(shí)應(yīng)變率的恒定，只能保持工程應(yīng)變率的相對(duì)平穩(wěn)，如圖7(b)所示。因材料的拉伸力學(xué)性能主要用于描述大變形階段的貢獻(xiàn)，取工程應(yīng)變率時(shí)程曲線中峰值點(diǎn)和破壞點(diǎn)之間的平均值來(lái)表征工況，稱為試驗(yàn)應(yīng)變率。表2給出了各工況的試驗(yàn)應(yīng)變率。

2.3 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖8為20℃、不同試驗(yàn)應(yīng)變率下的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯觯杭虞d初期，工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線類似，均呈現(xiàn)基本線性關(guān)系；當(dāng)曲線接近屈服點(diǎn)時(shí)，兩者逐漸表現(xiàn)出明顯的差別：工程應(yīng)力隨著工程應(yīng)變的增加先減小后保持一定的應(yīng)力水平直至斷裂，而真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線則相繼進(jìn)入強(qiáng)化階段直至試件斷裂，部分曲線還在強(qiáng)化前表現(xiàn)出軟化現(xiàn)象。

表2 各工況的試驗(yàn)應(yīng)變率Table 2 Test strain rates in different cases

圖8 20℃、不同試驗(yàn)應(yīng)變率下應(yīng)力-應(yīng)變曲線(虛線為工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，實(shí)線為真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線)Fig.8 Strain-stresscurvesfor different test strain ratesat 20℃(dashed lines represent engineering stress-strain curves,solid lines represent true stress-strain curves)

圖9(a)～圖9(d)給出了-33℃、20℃、47℃和54℃、所有試驗(yàn)應(yīng)變率下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。所有曲線均經(jīng)歷了初始線性、屈服和強(qiáng)化階段。對(duì)于應(yīng)變率為1 s-1～100 s-1、試驗(yàn)溫度為-20℃～35℃的部分工況，曲線還會(huì)在屈服后進(jìn)入應(yīng)變軟化階段。

各溫度下，隨著應(yīng)變率提高，相同應(yīng)變水平的應(yīng)力都有提高，且該效應(yīng)在1 s-1～100 s-1內(nèi)更明顯。此外，溫度低于20℃時(shí)，應(yīng)變率對(duì)線性階段斜率的影響較小。而溫度高于20℃時(shí)，隨應(yīng)變率的提高，線性段的斜率顯著增大。

圖9 不同試驗(yàn)溫度和試驗(yàn)應(yīng)變率下真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Truestrain-stresscurvesat different test temperatures and test strain rates

2.4 關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)

為量化分析溫度和應(yīng)變率對(duì)離子型中間膜力學(xué)性能的影響，根據(jù)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線確定了所有工況的關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)，包括初始彈性模量、名義屈服強(qiáng)度和名義屈服應(yīng)變，以及抗拉強(qiáng)度和相對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變。其中，初始彈性模量取應(yīng)變范圍為0%～1%的割線模量，名義屈服強(qiáng)度取殘余應(yīng)變?yōu)?%～2%時(shí)的應(yīng)力值，屈服應(yīng)變?yōu)橄鄳?yīng)的應(yīng)變值。需要指明的是，在討論關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)的應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)，為描述一致，采用預(yù)設(shè)應(yīng)變率，但該值與實(shí)際的應(yīng)變率有一定差別。

2.4.1初始彈性模量

圖10給出了初始彈性模量隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率的變化曲線。結(jié)果表明：離子型中間膜的初始彈性模量隨溫度的升高而減小，且減小幅度與溫度區(qū)間密切相關(guān)：當(dāng)溫度低于20℃時(shí)，初始彈性模量模量隨溫度的變化不明顯，基本在1000 MPa 左右；當(dāng)溫度高于20℃時(shí)，初始彈性模量隨溫度的升高而顯著減小，40℃時(shí)，初始彈性模量減小至500 MPa 左右，僅為20℃時(shí)的一半。

圖10 初始彈性模量隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率變化的對(duì)比Fig.10 Comparison of initial modulus with test temperature and preset strain rate

此外，應(yīng)變率對(duì)初始彈性模量的影響也與溫度區(qū)間相關(guān)：當(dāng)溫度低于20℃時(shí)，應(yīng)變率對(duì)初始彈性模量的影響較小且沒(méi)有明顯規(guī)律，而當(dāng)溫度高于20℃時(shí)，初始彈性模量隨應(yīng)變率的提高而略有增大。

2.4.2屈服強(qiáng)度與屈服應(yīng)變

圖11給出了屈服強(qiáng)度隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率的變化，結(jié)果表明：無(wú)論在何種應(yīng)變率下，離子型中間膜的屈服強(qiáng)度均隨溫度的升高而減??；而隨應(yīng)變率的提高，屈服強(qiáng)度表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。

圖11 屈服強(qiáng)度隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率變化的對(duì)比Fig.11 Comparison of yield stress with test temperature and preset strain rate

圖12給出了屈服應(yīng)變隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率的變化。當(dāng)溫度低于20℃時(shí)，屈服應(yīng)變隨溫度的升高而變化較?。划?dāng)溫度高于20 ℃時(shí)，屈服應(yīng)變隨溫度的升高而增大。預(yù)設(shè)應(yīng)變率100 s-1下，當(dāng)溫度由47℃升高至54℃時(shí)，屈服應(yīng)變反而減小。這與試驗(yàn)曲線特征和屈服應(yīng)變的確定方法有關(guān)，如圖9 所示，47℃的曲線有明顯的線彈性段，而54℃的曲線更趨于超彈性特性。

圖12同時(shí)表明應(yīng)變率對(duì)屈服應(yīng)變的影響規(guī)律并不明顯。

圖12 屈服應(yīng)變隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率變化的對(duì)比Fig.12 Comparison of yield strain with test temperature and preset strain rate

2.4.3抗拉強(qiáng)度和極限應(yīng)變

圖13給出了抗拉強(qiáng)度隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率的變化，結(jié)果表明：抗拉強(qiáng)度隨溫度升高而顯著減小。但應(yīng)變率的影響并不顯著，這可能是不同工況下極限應(yīng)變的差異導(dǎo)致的，如圖14所示，極限應(yīng)變隨應(yīng)變率的提高而減小。而在相同的應(yīng)變水平下，應(yīng)力均隨應(yīng)變率的提高而增大，如圖9所示。

圖13 抗拉強(qiáng)度隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率變化的對(duì)比Fig.13 Comparison of failure stress with test temperature and preset strain rate

3 本構(gòu)關(guān)系及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 G’SELL 模型及參數(shù)標(biāo)定

圖14 極限應(yīng)變隨試驗(yàn)溫度和預(yù)設(shè)應(yīng)變率變化的對(duì)比Fig.14 Comparison of failure strain with test temperature and preset strain rate

G’SELL 模型是適用于固相聚合物的經(jīng)驗(yàn)型動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系[14]。該模型基于對(duì)固相聚合物試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，將其力學(xué)響應(yīng)歸結(jié)為粘彈性和塑性共同作用的結(jié)果，且這兩個(gè)因素是相互獨(dú)立的。此外，G’SELL模型假設(shè)材料的粘彈性只受應(yīng)變影響，而材料的塑性發(fā)展是應(yīng)變和應(yīng)變率的共同作用的結(jié)果。G’SELL 本構(gòu)關(guān)系表達(dá)為：

式中：比例因子為K；粘性參數(shù)為 ?；應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)為h；應(yīng)變率系數(shù)為m；溫度系數(shù)為a，共5個(gè)模型參數(shù)?；诒疚脑囼?yàn)數(shù)據(jù)，標(biāo)定模型參數(shù)列于表3。

表3 本構(gòu)關(guān)系參數(shù)Table 3 Parameters of constitutive relationship

3.2 本構(gòu)關(guān)系與已有試驗(yàn)的對(duì)比

為驗(yàn)證表3所給本構(gòu)模型參數(shù)的有效性，圖15分別對(duì)比了本文及已有文獻(xiàn)[3,8]中的試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和按表3 所給參數(shù)預(yù)測(cè)的本構(gòu)關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)吻合良好。

4 用戶子程序的實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

考慮到通用軟件的材料模型庫(kù)沒(méi)有包括G’SELL模型，為將第3節(jié)給出的本構(gòu)關(guān)系應(yīng)用于數(shù)值分析，本文基于LS-DYNA 平臺(tái)開(kāi)發(fā)了材料本構(gòu)關(guān)系的用戶子程序。

4.1 基于彈性張量的應(yīng)力補(bǔ)償更新算法

圖15 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.15 Comparison between predicted results and test results

圖16 應(yīng)力補(bǔ)償更新算法Fig.16 Stresscompensation method

基于應(yīng)力補(bǔ)償更新算法，應(yīng)力更新步驟為：1)計(jì)算試探應(yīng)力；2)根據(jù)Mises準(zhǔn)則判斷是否屈服；3)若屈服，則計(jì)算塑性應(yīng)變?cè)隽?，然后在試探?yīng)力中減去塑性應(yīng)變?cè)隽繉?duì)應(yīng)的應(yīng)力增量部分，對(duì)試探應(yīng)力進(jìn)行負(fù)補(bǔ)償。具體步驟闡述如下：根據(jù)廣義胡克定律，各向同性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表示為：

同時(shí)，下一增量步的等效塑性應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變率均可得出。

4.2 數(shù)值化步驟

當(dāng)LS-DYNA 軟件材料庫(kù)的材料模型不能滿足用戶需求時(shí)，可采用用戶自定義子程序自定義材料的本構(gòu)，并在K 文件中使用關(guān)鍵字*MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS進(jìn)行調(diào)用。LSDYNA 主程序在t+Δt時(shí)，傳遞給用戶子程序t時(shí)刻的應(yīng)變張量 σt，應(yīng)變?cè)隽?εt+Δt，以及狀態(tài)變量，要求用戶子程序給出t+Δt時(shí)刻的應(yīng)力增量σt+Δt，即用戶子程序需要對(duì)本構(gòu)方程進(jìn)行求解，完成應(yīng)力張量的更新。用戶子程序的計(jì)算流程如圖17所示。

4.3 用戶子程序的驗(yàn)證

根據(jù)上述應(yīng)力更新算法，按照LS-DYNA 用戶子程序接口規(guī)范，基于FORTRAN 語(yǔ)言編寫(xiě)離子型中間膜本構(gòu)關(guān)系的用戶子程序。

圖17 用戶子程序流程圖Fig.17 Flowchart of user subroutine

首先，考量用戶子程序的可行性，采用對(duì)單個(gè)單元在單軸加載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值模擬來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。這是因?yàn)椴牧闲袨閼?yīng)當(dāng)與結(jié)構(gòu)的形態(tài)無(wú)關(guān)，且單個(gè)單元模型幾何簡(jiǎn)單，加載明確，計(jì)算積分點(diǎn)少，節(jié)約時(shí)間且便于檢查子程序合理性。

建立SOLID164單元的立方體單元如圖18，邊長(zhǎng)為1000 mm。固定單元下表面的1、2、3和4四個(gè)節(jié)點(diǎn)的z方向自由度、1節(jié)點(diǎn)x方向自由度和2節(jié)點(diǎn)y方向自由度。固定上表面5節(jié)點(diǎn)x方向自由度，7節(jié)點(diǎn)y方向自由度。在上表面的5、6、7和8四個(gè)節(jié)點(diǎn)施加z方向速度荷載V=0.1 m/s、1 m/s和300 m/s。材料參數(shù)取值同表3。

圖18 單元模擬的邊界和荷載條件/mm Fig.18 Boundary and loading condition of element simulation

圖19為20℃和0.1 s-1、1 s-1以及300 s-1下單元數(shù)值模擬結(jié)果和本文試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，由圖可見(jiàn)兩個(gè)結(jié)果吻合非常好，進(jìn)而驗(yàn)證了子程序開(kāi)發(fā)的可行性和正確性。

圖19 單元數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果和本文試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.19 Comparison between testing resultsand element simulation results

其次，考量該用戶子程序在構(gòu)件模擬應(yīng)用中的可行性和準(zhǔn)確性。對(duì)本文進(jìn)行的單調(diào)拉伸試驗(yàn)，調(diào)用用戶子程序進(jìn)行數(shù)值模擬。試件的左端固支約束，右端為一沿試件軸向施加的速度荷載3 m/s，即標(biāo)距段的預(yù)設(shè)應(yīng)變率為300 s-1，荷載施加時(shí)間為0.006 s。采用實(shí)體單元SOLID164建立有限元模型，網(wǎng)格劃分時(shí)，沿寬度方向?qū)⒄麄€(gè)試件進(jìn)行32等分，沿長(zhǎng)度方向的劃分為：兩端夾持段20等分、中間標(biāo)距段200等分、圓弧段25等分、厚度方向3等分。建立的有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖20。

圖20 有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig.20 Finite element model

圖21 用戶子程序數(shù)值模擬與本文試驗(yàn)測(cè)得的力位移曲線的對(duì)比Fig.21 Comparison of force-displacement curve of the tensile tests and simulation

單調(diào)拉伸數(shù)值模擬與試驗(yàn)力-位移曲線對(duì)比見(jiàn)圖21，可見(jiàn)對(duì)于荷載的預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確。但數(shù)值模擬對(duì)于荷載峰值點(diǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)晚于試驗(yàn)值，這可能是數(shù)值和試驗(yàn)中加載位置的差異導(dǎo)致的，數(shù)值模擬中約束和加載均位于端部，試件的夾持段也參與了變形，而試驗(yàn)中僅夾具中間的試件參與變形。

5 結(jié)論

本文對(duì)離子型中間膜材料進(jìn)行了-40℃ ～60℃和1 s-1～800 s-1下的動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)，分析了溫度和應(yīng)變率的影響，基于G’SELL 模型標(biāo)定了模型參數(shù)，開(kāi)發(fā)了用戶子程序，主要結(jié)論如下：

(1)離子型中間膜表現(xiàn)出顯著的溫度效應(yīng)。隨溫度的升高，材料的初始彈性模量和強(qiáng)度均明顯減小。當(dāng)溫度從20℃升高至40℃，初始彈性模量大致減小為原來(lái)的一半。

(2)離子型中間膜表現(xiàn)出一定的應(yīng)變率效應(yīng)，在各試驗(yàn)溫度下，相同應(yīng)變水平處的應(yīng)力均隨應(yīng)變率增加而增大，當(dāng)材料進(jìn)入強(qiáng)化階段后，應(yīng)變率效應(yīng)更顯著。因此，模擬夾層玻璃破碎后力學(xué)行為時(shí)，有必要考慮應(yīng)變率效應(yīng)。

(3)基于G’SELL模型，標(biāo)定了模型參數(shù)，并通過(guò)對(duì)比模型預(yù)測(cè)曲線與已有研究試驗(yàn)曲線進(jìn)行了驗(yàn)證。

(4)基于應(yīng)力補(bǔ)償算法開(kāi)發(fā)了用戶子程序，將本文所提出本構(gòu)模型引入LS-DYNA 軟件，通過(guò)數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明用戶子程序的有效性。