徐世楊， 劉叔灼， 陳俊生， 楊春山

（1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510641； 2.廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，廣州 510060）

盾構(gòu)豎井垂直頂升法指在已建隧道內(nèi)部，通過液壓千斤頂?shù)仍O(shè)備，將豎管朝上悶頂并穿出土層，形成豎向工作井. 相對(duì)于傳統(tǒng)的地面往下大開挖施工，該工法因其工期短、對(duì)環(huán)境影響小等諸多優(yōu)點(diǎn)［1］，近年來得到了越來越多的應(yīng)用［2］. 垂直頂升施工不可避免會(huì)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，確定豎井垂直頂升誘發(fā)的隧道結(jié)構(gòu)變形特征，是合理選擇加固措施，順利實(shí)現(xiàn)頂升的前提. 然而現(xiàn)有的研究成果主要集中在施工工藝［3］和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［4-5］上，對(duì)垂直頂升階段隧道所受影響卻鮮有研究. 因此對(duì)盾構(gòu)豎井垂直頂升施工階段隧道的變形進(jìn)行分析是十分必要的.

針對(duì)垂直頂升施工誘發(fā)的隧道結(jié)構(gòu)變形問題，借助三維數(shù)值法，分析盾構(gòu)豎井垂直頂升階段隧道管片變形和環(huán)縫接頭變形規(guī)律，并通過理論計(jì)算驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，此外還探討不同頂升反力作用對(duì)管片和接頭變形特性的影響.

1 工程概況

廣州某盾構(gòu)隧道，隧道頂面覆土為6 m，隧道襯砌采用C50 鋼筋混凝土，外直徑6 m，管片厚度0.3 m，幅寬1.5 m. 管片之間接頭和環(huán)間接頭均采用M24 螺栓連接. 其中，每環(huán)縱縫采用12根M24連接，每個(gè)環(huán)縫采用10根M24連接. 隧道內(nèi)采用豎井垂直頂升悶頂法，斷面圖如圖1所示. 豎井井壁厚度為0.2 m，外徑為1.8 m，環(huán)寬為1.5 m. 垂直頂升法施工順序?yàn)椋喉斏b置就位→將第一節(jié)管節(jié)與頂蓋連接、在管節(jié)周圍設(shè)置止水裝置→頂升第一節(jié)→固定第一節(jié)管節(jié)并設(shè)防回落措施→之后管節(jié)依次接入、頂升. 頂升流程如圖2所示.

圖1 垂直頂升施工階段斷面Fig.1 Section of shaft vertical jacking construction

圖2 盾構(gòu)豎井垂直頂升流程Fig.2 Process of shield shaft vertical jacking

2 隧道變形計(jì)算模型

以上述工程實(shí)例為研究對(duì)象，利用有限元軟件建立一段具有12環(huán)通縫拼裝管片的盾構(gòu)隧道三維有限元模型，來探討盾構(gòu)豎井垂直頂升施工引起的隧道接頭和管片的變形規(guī)律.

2.1 隧道結(jié)構(gòu)模型

模型沿環(huán)向引入環(huán)向等效剛度系數(shù)η 將隧道簡(jiǎn)化為均質(zhì)環(huán)，沿縱向環(huán)與環(huán)則通過縱向螺栓加以連接，如圖3 所示. 根據(jù)吳慶等［6-7］研究成果，η 取為0.7. 管片和縱向螺栓均采用實(shí)體單元模擬，管片間連接通過將縱向螺栓嵌入2個(gè)相鄰的管片中來模擬，管片間設(shè)置接觸面［8-9］建立聯(lián)系. 隧道與土之間的相互作用通過引入地層彈簧k［10］來實(shí)現(xiàn)，根據(jù)隧道所處地層，基床系數(shù)k取為10 000 kN/m3，地層彈簧采用僅受壓的沿著襯砌全周布置的曲面彈簧模擬.

圖3 隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of tunnel

2.2 材料參數(shù)

將地層概化為單一土層進(jìn)行計(jì)算，土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示. 隧道管片結(jié)構(gòu)實(shí)際參數(shù)如表2所示.豎井與管片的參數(shù)一致. 本模型采用直螺栓模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的彎螺栓，所以彈性模量取為5.4×104MPa［11］.

表1 土樣物理力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Physico-mechanical parameters of soil

表2 隧道管片實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of shield segments

2.3 計(jì)算荷載

豎井垂直頂升階段隧道襯砌承受的荷載主要是水、土壓力和頂升反力. 受荷模型如圖4所示.

圖4中，Py1為管片環(huán)頂部的上覆水土壓力；Py2為管片環(huán)底部的土層抗力；Py3為管片的自重；Px1為管片環(huán)頂部水平面上的側(cè)向水土壓力；Px2為管片環(huán)底部水平面上的側(cè)向水土壓力.隧道埋深為6 m. 隧道埋深為1 倍隧道外徑，所以不考慮土拱效應(yīng)［12］. 土壓力計(jì)算公式如下：

圖4 垂直頂升階段隧道受荷模型Fig.4 Loading model of tunnel under vertical jacking

式中：h 為隧道埋深，γ 為土層重度；R0為隧道外半徑；λ為側(cè)向土壓系數(shù)，根據(jù)地質(zhì)條件及經(jīng)驗(yàn)系數(shù)［11］，取為0.55.

頂升反力通過反力墊塊傳遞到隧道底部，根據(jù)文獻(xiàn)［13］得到頂升反力P的最大值約為120 t. 在計(jì)算中將頂升反力P 以均布力的形式對(duì)稱施加在開口環(huán)底部約2 m×2 m 矩形區(qū)域的管片上.

2.4 施工工況

針對(duì)實(shí)際施工情況，將垂直頂升施工階段分為以下工況（詳見表3）. 不同工況對(duì)應(yīng)的有限元模型如圖5.

表3 模型計(jì)算工況Tab.3 Working conditions for model calculation

圖5 不同工況對(duì)應(yīng)的模型圖Fig.5 Models of different working conditions

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 隧道管片變形分析

圖6給出了不同工況隧道整體豎向位移云圖和開口環(huán)、相鄰環(huán)的橢圓度變化情況. 由圖中可以看出，工況2與工況1相比，隧道整體的豎向沉降增大. 管片最大豎向位移發(fā)生在開口環(huán)的頂部，開口環(huán)頂部沉降值在工況1時(shí)為8.67 mm，在工況2時(shí)為9.76 mm，較工況1時(shí)增加了1.09 mm. 工況3與工況2相比，由于隧道底部頂升反力的消失，隧道有一定的抬升. 而且垂直頂升施工階段影響范圍主要是隧道開口環(huán)以及開口環(huán)外三環(huán)相鄰標(biāo)準(zhǔn)環(huán).

圖6 不同工況下隧道豎向位移云圖Fig.6 Vertical displacements of tunnel of different working conditions

由表4可以看出，開口環(huán)與相鄰環(huán)在垂直頂升施工階段的橢圓度（ΔD/D）變化規(guī)律一致，具體為從工況1 進(jìn)入到工況2，橢圓度減小，從工況2進(jìn)入到工況3，橢圓度增大. 如開口環(huán)的橢圓度在工況1 時(shí)為0.25‰，在工況2 時(shí)為0.1‰，工況3 時(shí)為0.206‰.開口環(huán)橢圓度在工況2 時(shí)較工況1 時(shí)減小了0.15‰；在工況3 時(shí)較工況2 時(shí)增加了0.106‰. 可見，垂直頂升前期開口環(huán)和相鄰環(huán)收斂變形，垂直頂升后期，開口環(huán)和相鄰環(huán)呈擴(kuò)張趨勢(shì). 同時(shí)可看出，開口環(huán)的橢圓度變形比相鄰環(huán)的大.

提取隧道底部豎向位移結(jié)果分析，來考察不同工況隧道底部管片變形規(guī)律，如圖7為不同工況下隧道底部豎向位移值. 可見，隧道底部豎向位移變形規(guī)律與圖6 的云圖揭示的規(guī)律一致，最大沉降值為工況2 的9.02 mm，較工況1 的6.84 mm 增加了2.18 mm，大于頂部沉降增加值1.09 mm，說明隧道襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律，從底部向上發(fā)展擴(kuò)散，并逐漸衰減. 所以底部影響最大，頂部逐漸減弱. 而工況3與工況2相比，隧道底部有一定的抬升. 沉降和抬升的主要影響范圍均是開口環(huán)及相鄰三環(huán). 工況2下，因頂升反力的作用，隧道底部管片變形呈中間大，兩端小的不均勻沉降規(guī)律，最大沉降值發(fā)生在開口環(huán)底部.

表4 不同工況下隧道環(huán)橢圓度Tab.4 Ellipticities of tunnel of different working conditions

為得到開口環(huán)與相鄰環(huán)的變形結(jié)果，布置位移測(cè)點(diǎn)如圖8所示. 為了得到垂直頂升施工引起的位移，提取的數(shù)據(jù)是基于工況1的增量變形. 如圖9所示（圖中變形值為正表示向圓環(huán)內(nèi)變形），開口環(huán)及相鄰環(huán)上相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的位移均呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，垂直頂升引起的管片豎向位移顯著大于橫向位移，開口環(huán)變形大于相鄰環(huán).

圖7 隧道底部管片豎向位移Fig.7 Vertical displacements at the bottom of the tunnel

圖8 管片位移測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.8 Layout of the displacement monitoring point

圖9 基于工況1開口環(huán)與相鄰環(huán)測(cè)點(diǎn)的位移變化Fig.9 Displacements of monitoring points of open ring and adjacent ring based on working condition 1

3.2 模型合理性驗(yàn)證

本文用工況2下的理論計(jì)算來驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性. 理論計(jì)算主要以Winkler彈性地基梁［14-15］和志波由紀(jì)夫提出的豎向等效連續(xù)化模型為基礎(chǔ)［16-17］. 現(xiàn)將理論成果介紹如下.

將隧道縱向看作是Winkler彈性地基無限長梁，工況2下頂升反力以均布線荷載q（ x ）形式作用于隧道結(jié)構(gòu)，以頂升反力中心為原點(diǎn)，隧道縱向?yàn)閤軸，建立計(jì)算模型如圖10所示. 引入地基沉降與基礎(chǔ)梁的撓曲變形協(xié)調(diào)方程［18］，可得隧道與地層相互作用的力學(xué)方程為：

式中：EI 是隧道剛度；S（ x ）是隧道豎向位移；K是地基基床系數(shù)k 與隧道外徑D 的乘積；q（ x）是作用在隧道上的頂升反力分布線荷載.

對(duì)于分布線荷載q（ x ）作用下的隧道，取一點(diǎn)ξ ，作用的集中荷載為q（ ξ ）d ξ，該荷載引起隧道上任意點(diǎn)x的位移dS（ x ）為：

式中：kb為單個(gè)接頭螺栓的平均線剛度，kb=EbAb/lb，Eb為螺栓彈性模量；Ab為螺栓面積；lb為螺栓長度；ls為環(huán)寬；Ac為隧道管片環(huán)截面積；n為縱向螺栓個(gè)數(shù)，具體值如表2所示. 將表2的參數(shù)，代入式（6），可以算得中性軸位置的角度ψ=1.033，代入式（5）可算得完整連續(xù)隧道等效剛度（ EI）eq=3.684×107kN·m2，隧道剛度EI =0.8（ EI）eq=2.947 2×107kN·m2，基床系數(shù)k=10 000 kN/m3，隧道外徑D=6.0 m，算得λ=0.162. 工況2 下均布荷載q=300×2=600 kN/m，a=-1，b=-1. 將上述參數(shù)代入式（4），計(jì)算得到工況2頂升反力作用下隧道縱向豎向位移理論值，與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

圖11 為工況2 頂升反力荷載誘發(fā)盾構(gòu)隧道變形的理論計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖. 由圖可以看出，理論主要沉降范圍略小于有限元計(jì)算結(jié)果，但整體而言理論計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果曲線均為接近正態(tài)分布曲線，曲線總體變化趨勢(shì)相同. 理論計(jì)算得到的最大沉降位移值為1.96 mm，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果2.15 mm 相比，誤差約為8.7%，小于10%，滿足精確度要求. 由此說明，模型具備一定的合理性.

圖11 理論與數(shù)值計(jì)算位移結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of theoretical results and numerical results

圖12 工況1隧道整體豎向變形計(jì)算云圖Fig.12 Vertical displacement distributions of tunnel of working condition 1

3.3 接頭變形分析

圖12給出了隧道整體豎向變形計(jì)算云圖. 可見，受到垂直頂升的影響，隧道發(fā)生比較明顯的錯(cuò)臺(tái)和較小的張開，由于錯(cuò)臺(tái)相對(duì)于張開更為明顯，因此在分析中主要考慮接頭的環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)的影響. 工況1下隧道不產(chǎn)生環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)，所以主要考慮工況2和工況3下隧道環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)的變化規(guī)律.

工況2、工況3下隧道不同位置的錯(cuò)臺(tái)沿隧道縱向的分布曲線見圖13. 圖13（a）給出了不同工況下隧道底部錯(cuò)臺(tái)和頂部錯(cuò)臺(tái)沿隧道縱向的分布曲線. 可知，隧道底部錯(cuò)臺(tái)和頂部錯(cuò)臺(tái)沿隧道縱向呈對(duì)稱分布，隧道中間接頭錯(cuò)臺(tái)接近0，隧道兩側(cè)錯(cuò)臺(tái)均呈先增大后減小的規(guī)律. 最大錯(cuò)臺(tái)發(fā)生在工況1開口環(huán)與相鄰環(huán)之間的隧道底部位置，達(dá)到0.54 mm，而頂部最大錯(cuò)臺(tái)發(fā)生在工況2開口環(huán)與相鄰環(huán)之間，為0.1 mm. 圖13（b）給出了隧道腰部錯(cuò)臺(tái)沿隧道縱向的分布，可以看出側(cè)向錯(cuò)臺(tái)的分布規(guī)律與頂部錯(cuò)臺(tái)、底部錯(cuò)臺(tái)相似，最大錯(cuò)臺(tái)同樣發(fā)生在工況1開口環(huán)與相鄰環(huán)之間. 相比于頂部接頭、底部接頭單一的豎向錯(cuò)臺(tái)，腰部接頭則在豎向和側(cè)向2個(gè)方向發(fā)生錯(cuò)臺(tái)，錯(cuò)臺(tái)量最大值分別為0.21 mm和0.26 mm，此時(shí)腰部的總錯(cuò)臺(tái)量約為0.33 mm，大于頂部最大錯(cuò)臺(tái)量0.1 mm而小于底部最大錯(cuò)臺(tái)量0.54 mm. 因此沿隧道縱向，開口環(huán)與相鄰環(huán)之間斷面的錯(cuò)臺(tái)量最大，在該斷面中，最大錯(cuò)臺(tái)量大小關(guān)系為：底部錯(cuò)臺(tái)＞腰部錯(cuò)臺(tái)＞頂部錯(cuò)臺(tái). 底部錯(cuò)臺(tái)為該斷面中變形最大的，是影響隧道防水失效的重要因素.

圖13 不同工況下隧道錯(cuò)臺(tái)沿縱向分布曲線Fig.13 Distribution curves of tunnel dislocations along longitudinal direction

4 頂升反力敏感性分析

由于隧道埋深、建設(shè)條件不同，垂直頂升所需的頂升力也不盡相同，而頂升力直接決定了隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)程度，為此開展不同頂升力作用引起的盾構(gòu)隧道和接頭變形的規(guī)律分析. 現(xiàn)在現(xiàn)有模型基礎(chǔ)上改變頂升反力大小，分別取240 t和360 t.

圖14 不同頂升反力對(duì)應(yīng)的管片最大位移曲線Fig.14 Maximum displacement curves of segments under different jacking reaction forces

圖15 不同頂升反力對(duì)應(yīng)的管片最大錯(cuò)臺(tái)曲線Fig.15 Maximum dislocation curves of segments under different jacking reaction forces

圖14～圖15為不同頂升反力對(duì)應(yīng)垂直頂升施工引起的管片位移和接頭變形情況. 由圖可知：①垂直頂升施工引起的管片最大豎向位移和水平位移的差值、隧道最大豎向錯(cuò)臺(tái)和側(cè)向錯(cuò)臺(tái)的差值均隨著頂升反力的增大而愈發(fā)的明顯；②垂直頂升施工引起的管片最大豎向位移、水平位移、隧道最大豎向錯(cuò)臺(tái)、側(cè)向錯(cuò)臺(tái)均隨著頂升反力的增大而近似線性增大.

5 結(jié)論

通過數(shù)值計(jì)算，分析盾構(gòu)隧道內(nèi)豎井垂直頂升施工引起的管片和環(huán)縫接頭變形規(guī)律，并以理論計(jì)算驗(yàn)證數(shù)值模型具備一定的合理性，主要得到如下認(rèn)識(shí).

1）垂直頂升施工對(duì)管片變形的影響主要集中在開口環(huán)以及相鄰三環(huán)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)，對(duì)開口環(huán)管片變形的影響大于相鄰環(huán)，對(duì)隧道底部的影響大于隧道頂部，豎向變形大于橫向變形.

2）垂直頂升前期隧道整體下降，開口環(huán)和相鄰環(huán)收斂，拱頂和拱底下沉，隧道底部最大沉降值發(fā)生在開口環(huán)底部. 垂直頂升后期，頂升反力減小，隧道整體有一定的抬升，開口環(huán)和相鄰環(huán)擴(kuò)張.

3）垂直頂升施工階段，隧道的環(huán)縫接頭變形呈以錯(cuò)臺(tái)為主，伴隨著少量張開的特點(diǎn)，其中開口環(huán)與相鄰環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量最大，且在底部豎向錯(cuò)臺(tái)最明顯.

4）垂直頂升施工引起的隧道最大豎向位移與水平位移、最大錯(cuò)臺(tái)量均隨頂升反力的增大而同向近似線性增大，其中最大豎向位移和水平位移的差值、隧道最大豎向錯(cuò)臺(tái)和側(cè)向錯(cuò)臺(tái)的差值均隨頂升反力的增大而愈發(fā)的明顯.