王 虹，孫 坤，程益先，袁惠芬，王 旭*

(1. 安徽工程大學(xué) a. 紡織服裝學(xué)院，b. 紡織面料安徽省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000；2. 安徽信達(dá)工程技術(shù)咨詢有限公司，安徽 蕪湖 241000）

人體體型受地域、年齡、生活水平等因素影響表現(xiàn)出一定的差異性。體型一般由一系列人體不同部位的尺寸來表征。準(zhǔn)確的體型分類對服裝成衣版型設(shè)計(jì)及提高服裝合體性和舒適性具有較好的參考價(jià)值。針對人體體型數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，是研究體型分類最常用的方法。劉寶寶等[1]通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量分析及聚類分析，得出臀部、腰部和胸部等3個(gè)離散程度較大的分類指標(biāo)；并通過聚類分析、相關(guān)性分析和“分類指標(biāo)＋側(cè)面形態(tài)”分析，得出中老年女性大胸體在胸部、腹部凸出的高度并不相等。研究結(jié)果為中老年服裝的設(shè)計(jì)提供了參考。樊萌麗等[2]選取人體側(cè)面形態(tài)指標(biāo)，以胸相對高度、臀相對高度、胸凸角、腹凸角、臀凸角、駝背角作為體型聚類指標(biāo)，采用快速聚類將青年女性側(cè)面體型細(xì)分為 6類，引入“國標(biāo)體型＋側(cè)面體型”的分類方法，最后在體型細(xì)分的基礎(chǔ)上，選取體型覆蓋率較大的三種體型，進(jìn)行身高分檔和身高與胸圍覆蓋率統(tǒng)計(jì)，得出覆蓋率最大的號(hào)型，可為體型分類及企業(yè)號(hào)型設(shè)定提供參考。王軍等[3]采用主成分因子分析得到影響腰臀部體型特征的 5大形態(tài)因子。依據(jù)形態(tài)因子選取臀圍、腰圍到臀圍高、臀橫矢徑比、臀腰差、臀凸 5個(gè)變量，采用 SPSS兩步聚類法對腰臀部體型進(jìn)行探索性分類，將東北地區(qū)青年女性腰臀部體型分為 3類。于曉坤等[4]運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和方法對采集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算、樣本聚類分析等統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合身高、胸圍、胸腰差的交互關(guān)系得出上海地區(qū)中老年女性的體型特征和尺寸分布，所得基礎(chǔ)尺寸參考數(shù)據(jù)可指導(dǎo)企業(yè)針對該客戶群體建立服裝產(chǎn)品尺寸體系，對于現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)的拓展應(yīng)用具有一定理論參考價(jià)值。齊靜等[5]利用我國西部地區(qū)的青年男性人體數(shù)據(jù)，并在 SPSS軟件中對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過因子分析和聚類分析最終將男性體型分為7類，分類結(jié)果較為理想，研究結(jié)果為了解我國青年男性體型現(xiàn)狀和制訂新的服裝號(hào)型標(biāo)準(zhǔn)提供了理論支持。

上述研究表明，針對不同地域及年齡段的群體采用統(tǒng)計(jì)分析的方法能較好的實(shí)現(xiàn)體型的分類。受此啟發(fā)，本文以江南地區(qū)成年男性群體為研究對象，通過對身高、胸圍等8個(gè)人體測量部位數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用因子分析提取描述體型的特征，結(jié)合聚類分析對江南地區(qū)成年男性的下半身形態(tài)進(jìn)行分類，從而為提高成年男性褲裝結(jié)構(gòu)的合體性提供有價(jià)值的參考。

1 數(shù)據(jù)采集與篩選

1.1 數(shù)據(jù)采集

以簡單隨機(jī)抽樣法采集江南地區(qū)成年男性體型數(shù)據(jù)形成樣本。其中體型數(shù)據(jù)由身高、領(lǐng)圍、胸圍、肩寬、臂長、褲長、腰圍和臀圍等8個(gè)部位的數(shù)據(jù)構(gòu)成。

樣本容量的確定原則是保證所測量部位的標(biāo)準(zhǔn)差和誤差值在所要求的范圍之內(nèi)[6]，根據(jù)國標(biāo)服裝號(hào)GB/T1335.1-2008[7]規(guī)定的男子服裝號(hào)型標(biāo)準(zhǔn)，成年男子人體尺寸部位允許的誤差以及標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

表1 成年男子各控制部位的數(shù)值

樣本容量計(jì)算按式（1）進(jìn)行：

其中，N為樣本容量；Z為某置信水平下的統(tǒng)計(jì)量；S、d分別為某測量部位的標(biāo)準(zhǔn)差、允許誤差。本研究取置信水平為95%，則統(tǒng)計(jì)量Z為1.96。表1中，S/d最大值為6.70。由式（1），樣本容量N應(yīng)不少于173，本次樣本數(shù)量N=421，能滿足要求。

1.2 數(shù)據(jù)篩選

為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要先對全部數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，其目的是刪除樣本中異常值，并對刪除異常值后的樣本進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。異常值可能由測量過程中人為測量錯(cuò)誤或測量者本身屬于特體導(dǎo)致。檢查是否存在異常值的方法主要有箱圖法。箱圖主要描述數(shù)據(jù)的中位數(shù)、四分位數(shù)及極值[8]，箱圖中異常值用*或圓圈標(biāo)出，易于識(shí)別。圖1為8個(gè)測量部位的箱圖，以身高為例，編號(hào)242和419的數(shù)據(jù)為異常值，同理共判定19組數(shù)據(jù)為異常值，即參與分析的樣本容量修正為N=402?；赑-P概率圖，對樣本在8個(gè)測量部位的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果（圖略）表明全部變量基本服從正態(tài)分布。

圖1 箱形圖

2 數(shù)據(jù)的基本分析

2.1 描述性分析

表2所示為容量為402的樣本描述性分析。從最小值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差、均值及變異系數(shù)來看該群體在各個(gè)部位上的分布特征。

表2 變量統(tǒng)計(jì)性描述

表 2中從標(biāo)準(zhǔn)差來看，江南地區(qū)成年男子測量部位數(shù)值變化較大的前四位依次為腰圍 5.94cm，胸圍5.46cm，臀圍5.13cm，身高4.62cm。變化較小的前四位依次為領(lǐng)圍1.59cm，肩寬1.65cm，臂長1.98cm，褲長3.42cm。結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)差和均值的比值得到變異系數(shù)cv值，則更能反映測量部位的變化特征，變化較大的前四位依次為腰圍6.64%，胸圍5.54%，臀圍5.18%，領(lǐng)圍3.81%。變化較小的前四位依次為身高2.69%，臂長 3.28%，褲長3.36%，肩寬3.60%。上述分析表明，該區(qū)域成年男子呈現(xiàn)圍度差異較大，長度差異較小的體型特征。

2.2 相關(guān)性分析

變量之間的相關(guān)關(guān)系密切程度可以用相關(guān)系數(shù)衡量。相關(guān)系數(shù)R可以用式（2）所示的Person積矩相關(guān)公式計(jì)算。

表3 變量間相關(guān)系數(shù)矩陣

表3為各變量間相關(guān)系數(shù)矩陣。以身高和領(lǐng)圍為例：身高與臂長、褲長的相關(guān)系數(shù)分別為0.81、0.89，呈高度相關(guān)，身高與胸圍、肩寬和臀圍的相關(guān)系數(shù)分別為0.31、0.45和0.32，呈低度相關(guān)，身高與領(lǐng)圍、腰圍的相關(guān)系數(shù)分別為0.28、0.26，呈不相關(guān)；領(lǐng)圍與胸圍、腰圍和臀圍的相關(guān)系數(shù)分別為0.88、0.87和0.86，呈高度相關(guān)，領(lǐng)圍與肩寬的相關(guān)系數(shù)為0.78，呈中度相關(guān)，領(lǐng)圍與身高、臂長的相關(guān)系數(shù)分別為0.28、0.25，呈不相關(guān)。由表3可以反映出，身高、褲長、臂長、肩寬間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，而胸圍、腰圍、臀圍、領(lǐng)圍間存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。

2.3 因子分析

因子分析的目的是從眾多變量中形成一個(gè)或幾個(gè)具有代表性的變量[9]。用少數(shù)幾個(gè)因子去反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息[10]。在因子分析前需要檢驗(yàn)變量間是否有較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，常用的檢驗(yàn)方法有 KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形度檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表4，其中KMO檢驗(yàn)值為0.87，接近1，說明變量間相關(guān)性較強(qiáng)。在Bartlett球形度檢驗(yàn)中，顯著性為0，小于給定的顯著性水平α（0.05），以上結(jié)果說明變量適合進(jìn)行因子分析。

表4 KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果

表5為因子的總方差解釋，可以看出，第1個(gè)因子的特征值為5.04，解釋原有8個(gè)變量總方差的62.96%，累積方差貢獻(xiàn)率 62.96%；第2個(gè)因子的特征值為2.14，解釋原有8個(gè)變量總方差的26.71%，累積方差貢獻(xiàn)率 89.67%。通常取初始特征值超過1的因子，由表5取前2行，提取平方和載入列共解釋了原有變量總方差的89.67%，變量解釋信息缺失較少，為10.33%，因子分析效果較理想。旋轉(zhuǎn)平方和載入列描述了最終因子解情況，因子旋轉(zhuǎn)后累積方差貢獻(xiàn)率沒有發(fā)生變化，但重新分配了各個(gè)因子解釋原有變量的方差，使得因子更易于解釋[11]。

表5 總方差解釋表

表6為旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣?？梢钥闯觯?個(gè)因子主要解釋了領(lǐng)圍、胸圍、肩寬、腰圍和臀圍等5個(gè)變量，可稱為體型的圍度特征因子。第2個(gè)因子主要解釋了身高、臂長和褲長等3個(gè)變量，可稱為體型的長度特征因子。

表6 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

3 聚類分析

3.1 聚類變量的確定

通過因子分析獲得的體型特征因子可用于確定聚類變量，從而實(shí)現(xiàn)對體型的分類[12]。通過分別計(jì)算體型的圍度特征因子、長度特征因子中各測量部位的相關(guān)指數(shù)，并選擇相關(guān)指數(shù)較大的部位作為聚類變量。相關(guān)指數(shù)計(jì)算公式如式（3）。

其中，m為所在類的指標(biāo)個(gè)數(shù)；rij為相關(guān)系數(shù)，i，j= 1，2，…，m，且i≠j。

表7為因子相關(guān)指數(shù)計(jì)算結(jié)果，可以看出在圍度特征因子中，因子相關(guān)指數(shù)較高的前三個(gè)變量分別是臀圍、胸圍和腰圍，在長度特征因子中，因子相關(guān)指數(shù)較高的變量是身高和褲長。腰圍、臀圍和褲長對男性下半身體型的影響程度較大，故選取這三個(gè)變量為聚類變量。

表7 因子相關(guān)指數(shù)

3.2 聚類結(jié)果分析

以江南地區(qū)成年男性下半身體型分析為例，由表7選取腰圍、臀圍和褲長作為聚類變量，按照K-means均值聚類方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

圖2 碎石圖

圖2 是以腰圍、臀圍和褲長作為分類指標(biāo)，聚類數(shù)作為橫坐標(biāo)，將分為2～10類時(shí)到各自聚類中心的距離和作為縱坐標(biāo)，繪制成的碎石圖。類間距離平方和大，類內(nèi)距離平方和小，則類間距/類內(nèi)距比值大，分類效果較好，反之比值小，則分類效果差。服裝制版中，分類過少則版型數(shù)少，雖然有利于降低成本提高生產(chǎn)效率，但導(dǎo)致服裝合體性差，分類過多則版型數(shù)多，雖然有利于提高服裝合體性，但導(dǎo)致成本上升，生產(chǎn)效率低。

分別以分2～10類時(shí)，各樣品距離對應(yīng)聚類中心距離和為指標(biāo)，取碎石圖的拐點(diǎn)作為合適的分類數(shù)。由圖2選擇分類數(shù)為5較為合適。

表8 最終聚類中心

表8為以腰圍、臀圍和褲長為聚類變量，將402個(gè)樣品分為5類時(shí)各類別的聚類中心。第一類腰圍最小，臀圍最小，褲長中等，呈現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)褲長+細(xì)腰瘦臀型，在成年男性體型中占比18.66%；第二類腰圍中等，臀圍中等，褲長中等，呈現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)腰臀圍，標(biāo)準(zhǔn)褲長+標(biāo)準(zhǔn)腰臀型，在成年男性體型中占比21.39%；第三類腰圍最大，臀圍最大，褲長中等，呈現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)褲長+粗腰肥臀型，在成年男性體型中占比13.18%；第四類腰圍中等，臀圍中等，褲長最短，呈現(xiàn)為短褲長+標(biāo)準(zhǔn)腰臀型，在成年男性體型中占比26.87%；第五類腰圍中等，臀圍中等，褲長最長，呈現(xiàn)為長褲長+標(biāo)準(zhǔn)腰臀型，在成年男性體型中占比19.90%。

由表8可以看出，標(biāo)準(zhǔn)腰臀圍，短褲長形態(tài)的在江南地區(qū)成年男性體型中占比最高，達(dá)到26.87%，符合江南地區(qū)成年男性的體型特征，身高較矮，體型中等。

4 結(jié)語

（1）描述性分析表明江南地區(qū)成年男性腰圍、胸圍等部位差異較大，身高、臂長等部位差異較小。測量部位相關(guān)性分析表明，圍度因子間存在較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，長度因子間存在較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。

（2）因子分析表明，8個(gè)體型測量部位可以形成圍度因子和長度因子，前者包括胸圍、領(lǐng)圍、肩寬、腰圍和臀圍，后者包括身高、臂長和褲長。

（3）以腰圍、臀圍和褲長作為聚類變量的聚類分析表明：江南地區(qū)成年男性下半身可分為標(biāo)準(zhǔn)褲長+細(xì)腰瘦臀型、標(biāo)準(zhǔn)褲長+標(biāo)準(zhǔn)腰臀型、標(biāo)準(zhǔn)褲長+粗腰肥臀型、短褲長+標(biāo)準(zhǔn)腰臀型和長褲長+標(biāo)準(zhǔn)腰臀型等5類，其中短褲長+標(biāo)準(zhǔn)腰臀型占比最多，標(biāo)準(zhǔn)褲長+粗腰肥臀型占比最少。