唐杰,唐婷婷,陳日恒,李智珍,鄧琪偉,姜有華
(多電源地區(qū)電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室,湖南 邵陽,422000)
分布式電源(distributed generation,DG)與傳統(tǒng)供電模式完全不同,分布式電源具有低污染性、安裝靈活方便等優(yōu)點,能夠有效緩解能源枯竭、環(huán)境污染問題[1]。隨著分布式電源容量的增加,給配電網(wǎng)帶來網(wǎng)絡(luò)損耗增加、線路潮流倒流、短路電流增大、電能質(zhì)量受損等不良影響,同時也增大了配電網(wǎng)規(guī)劃的不確定性[2-3],這類不良影響和不確定性與分布式電源在配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置有密切關(guān)系。因此,科學合理地確定分布式電源的接入位置和容量,對配電網(wǎng)經(jīng)濟、安全和穩(wěn)定有效地運行具有重要意義。
目前,國內(nèi)外許多學者對分布式電源的優(yōu)化配置問題提出了不同的解決方案。對分布式電源接入的位置及容量的求解算法大致可分為經(jīng)典的數(shù)學規(guī)劃方法和現(xiàn)代智能優(yōu)化算法[4]。文獻[5]考慮到分布式電源的建設(shè)運行成本及網(wǎng)絡(luò)損耗,提出了一種改進螢火蟲算法和天牛須算法的混合算法,并建立數(shù)學模型,通過IEEE33節(jié)點仿真驗證模型的合理性及方法的正確性;文獻[6]引進罰函數(shù),將非線性的約束條件轉(zhuǎn)化為一系列無約束問題,提升了算法的運行效率與收斂速度。文獻[7]提出了一種改進的自適應權(quán)重粒子群算法,對粒子的全局搜索能力與局部搜索能力進行了均衡;文獻[8]將人工蜂群算法的搜索系數(shù)與混合蛙跳算法的個體位置更新思想融入標準粒子群算法中,解決了粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)及收斂速度慢的缺陷,提升了粒子群算法的運算速度;文獻[9]結(jié)合了共享學習因子與動態(tài)擁擠距離策略,采用動態(tài)的擁擠距離策略維護外部粒子的搜索范圍,加強了算法的搜索能力。
本文針對分布式電源安裝位置和容量的配置問題,以投資運行總成本最小、有功網(wǎng)損最小和節(jié)點電壓偏差最小為目標函數(shù),在考慮功率平衡、節(jié)點電壓功率、線路傳輸功率和節(jié)點安裝容量等約束條件下,采用自適應權(quán)重更新策略的多目標粒子群算法對所建立模型進行求解分析,得到的Pareto非劣解集更能接近最優(yōu)解。通過IEEE33節(jié)點進行仿真驗證,能夠有效地降低投資運行成本及網(wǎng)絡(luò)損耗,證明了所建立模型和算法的正確性和有效性。
本文建立了以分布式電源投資總成本最小、配電網(wǎng)的總有功損最小和節(jié)點電壓偏差最小為目標函數(shù),以功率平衡、節(jié)點電壓功率、線路傳輸功率和安裝容量為約束配電網(wǎng)節(jié)點的約束條件來搭建數(shù)學模型。
1.1.1 分布式電源投資運行總成本
分布式電源投資運行成本表達式為
(1)
式中:t為計劃使用年限的第t年;r為年利率;xi為0~1間隨機變量,表現(xiàn)為節(jié)點i處是否接入分布式電源;N1為分布式電源的安裝節(jié)點數(shù)目;N2為分布式電源的規(guī)劃運行年限;Pi為節(jié)點i處分布式電源的安裝容量;AC為分布式電源的單位購置成本;CC為單位基礎(chǔ)建設(shè)成本;IC為單位安裝成本;LC為單位土地使用成本。
1.1.2 配電網(wǎng)總有功網(wǎng)損
配電網(wǎng)的總有功網(wǎng)損用牛頓-拉夫遜計算網(wǎng)損公式表示為[7]
(2)
(3)
(4)
式中:N為總節(jié)點數(shù)目;Rij和Xij分別為線路ij之間的電阻和電抗;P和Q分別為流入節(jié)點的有功和無功功率;V為節(jié)點的電壓幅值;θ為節(jié)點電壓相角。
分布式電源接入配電網(wǎng)后,節(jié)點i處的負荷需求表達式如下所示:
Pi=PDGi-PDi
(5)
Qi=QDGi-QDi
(6)
綜合上面公式可得,含有分布式電源系統(tǒng)的有功網(wǎng)損計算公式為
(7)
1.1.3 節(jié)點電壓偏差
節(jié)點電壓偏差表達式為
(8)
1.2.1 功率平衡約束
功率平衡約束公式見式(9)和(10)。
(9)
(10)
式中:R為節(jié)點i與節(jié)點j相聯(lián)通所形成的集合;Pi為i節(jié)點處流入的有功功率;Qi為流入的無功功率;Ui為節(jié)點電壓幅值;Gij為節(jié)點ij之間的電導;Bij為電納;θij為電壓向角差。
1.2.2 節(jié)點電壓約束
Uimin≤Ui≤Uimax
(11)
式中:Uimax和Uimin分別為節(jié)點i處電壓的最大值與最小值。
1.2.3 安裝容量約束
在配電系統(tǒng)中,所有節(jié)點安裝容量的總和不能超過DG占系統(tǒng)總負荷容量最大值。
(12)
式中:Pi為第i個節(jié)點的有功容量;η為分布式電源占總負荷容量的最大值;P為總的負荷容量。
1.2.4 線路傳輸功率
(13)
針對分布式電源優(yōu)化配置問題,將自適應權(quán)重更新策略的粒子群算法應用于所建立的三目標優(yōu)化模型進行求解分析,能夠更好地約束粒子的飛行速度與更快地找到最優(yōu)解。
多目標粒子群算法能夠有效解決單目標問題的單一性,在搜索最優(yōu)解的原理上加入了一種非支配排序思想,能夠更有效地提升求解速度和目標精度。在解決實際問題上,通常從2個方面進行改進:一種是改變粒子拓撲關(guān)系結(jié)構(gòu),另一種則是優(yōu)化種群排序。文中采用自適應慣性權(quán)重對粒子進行更新,比線性變化的速度慣性權(quán)重因子能更好地對粒子進行更新約束,其迭代公式見式(14)和(15):
vi+1=ω×vi+c1×r×(pbesti-xi)+c2×r×(gbesti-xi)
(14)
(15)
式中:c1和c2為學習因子,c1=2.5+(0.5-2.5)×t/g,c2=0.5+(2.5-0.5)×t/g,t為粒子當前迭代次數(shù),g為粒子總迭代次數(shù);r為0~1之間的隨機數(shù),pbesti為粒子最優(yōu)位置,gbesti為群體的全局最優(yōu)位置,xi為粒子的當前位置;ωmax和ωmin為慣性權(quán)重的最值;f為粒子的適應度值;favg為粒子群適應度均值;fmin為適應度最小值。自適應權(quán)重的粒子群算法對于粒子速度的更新在于賦予適應度大于或小于平均適應度不同的權(quán)重,從而能夠更好地約束粒子的飛行速度及位置。
采用自適應更新策略的粒子群算法對建立的多目標數(shù)學模型進行求解,具體算法流程見圖1。
圖1 自適應更新權(quán)重的粒子群算法流程圖
為了驗證文中所建立模型和算法的正確性和可行性,采用IEEE33節(jié)點進行仿真分析。
采用IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)作為測試對象,結(jié)構(gòu)圖見圖2。IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)的基本負荷為3 715 kW+j2 265 Kvar,基準電壓為13.66 kV。
圖2 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)
粒子群算法的基本參數(shù)設(shè)置見表1。
表1 算法的基礎(chǔ)參數(shù)
在Matlab2014a環(huán)境下運行得到的Pareto前沿面見圖3。從圖3可以看出,本文算法求解得到的Pareto解集分布較均勻,且最優(yōu)解的位置較為均勻分布在一條直線附近。從圖4可以看出,與標準粒子群相比較,采用自適應更新權(quán)重的粒子群算法能更快速地從局部最優(yōu)解中跳出來,從而尋找到更優(yōu)的解,在計算過程中,粒子收斂速度較快。
圖3 Pareto解集前沿面
圖4 迭代次數(shù)與適應度關(guān)系圖
假設(shè)IEEE33節(jié)點中可以安裝DG的節(jié)點為3,5,13和17,每一臺分布式電源能安裝的容量為50 kW,優(yōu)化配置結(jié)果見表2。
表2 優(yōu)化配置結(jié)果
表2中規(guī)劃方案1為考慮了分布式電源的規(guī)劃方案,規(guī)劃方案2為忽略了分布式電源和負荷的不確定性的規(guī)劃方案。規(guī)劃方案1中,前一個數(shù)字表示安裝的位置,括號里的數(shù)字表示安裝臺數(shù)和安裝容量。從規(guī)劃方案1可知,分布式電源安裝容量都較合理,投資運行總費用、網(wǎng)絡(luò)損耗和節(jié)點電壓偏差明顯降低,配電網(wǎng)運行得到優(yōu)化。仿真結(jié)果表明,文中建立的模型能夠有效地減少分布式電源的投資運行成本,降低系統(tǒng)有功網(wǎng)絡(luò)損耗和減少電壓偏差,這與實際情況相符。
本文以分布式電源投資運行總成本、配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗和節(jié)點電壓偏差為目標函數(shù),建立了分布式電源優(yōu)化配置模型,將自適應權(quán)重的粒子群算法對IEEE33節(jié)點算例進行仿真求解,得出以下結(jié)論:
1)自適應更新權(quán)重能夠有效地解決分布式電源多目標優(yōu)化配置問題,且收斂速度快,適應度高,采用的算法具有一定的優(yōu)越性。
2)本文所建立的數(shù)學模型和算法能夠為含分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃提供借鑒,可以減小分布式電源的建設(shè)成本及網(wǎng)絡(luò)損耗,對含分布式電源的經(jīng)濟、可靠及安全運行具有重要意義。